二次函數(shù)新課教案完美排

/第二章二次函數(shù)第1課時二次函數(shù)一、閱讀課本：二、學習目標：1．知道二次函數(shù)的一般表達式；2．會利用二次函數(shù)的概念分析解題；3．列二次函數(shù)表達式解實際問題．三、知識點：一般地，形如____________________________的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________．四、基本知識練習1．視察：①y＝6x2；②y＝－EQ\F(3,2)x2＋30x；③y＝200x2＋400x＋200．這三個式子中，雖然函數(shù)有一項的，兩項的或三項的，但自變量的最高次項的次數(shù)都是______次．一般地，假如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常數(shù)，a≠0），則y叫做x的_____________．2．函數(shù)y＝(m－2)x2＋mx－3（m為常數(shù)）．（1）當m__________時，該函數(shù)為二次函數(shù)；（2）當m__________時，該函數(shù)為一次函數(shù)．3．下列函數(shù)表達式中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是？若是二次函數(shù)，請指出各項對應項的系數(shù)．（1）y＝1－3x2 （2）y＝3x2＋2x （3）y＝x(x－5)＋2（4）y＝3x3＋2x2 （5）y＝x＋EQ\F(1,x)五、課堂訓練1．y＝(m＋1)x－3x＋1是二次函數(shù)，則m的值為___________．2．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝x＋EQ\F(1,2) B．y＝3(x－1)2 C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝EQ\F(1,x2)－x3．在肯定條件下，若物體運動的路段s（米）及時間t（秒）之間的關系為s＝5t2＋2t，則當t＝4秒時，該物體所經(jīng)過的路程為（）A．28米 B．48米 C．68米 D．88米4．n支球隊參與競賽，每兩隊之間進行一場競賽．寫出競賽的場次數(shù)m及球隊數(shù)n之間的關系式_____________________．5．已知y及x2成正比例，并且當x＝－1時，y＝－3．求：（1）函數(shù)y及x的函數(shù)關系式；（2）當x＝4時，y的值；（3）當y＝－EQ\F(1,3)時，x的值．6．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)確定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）．若設綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2．求y及x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．六、目標檢測1．若函數(shù)y＝(a－1)x2＋2x＋a2－1是二次函數(shù)，則（）A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝±1 C．a(chǎn)≠1 D．a(chǎn)≠－12．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A．y＝x2－1 B．y＝x－1 C．y＝EQ\F(8,x) D．y＝EQ\F(8,x2)3．一個長方形的長是寬的2倍，寫出這個長方形的面積及寬之間的函數(shù)關系式．4．已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋3．當x＝2時，y＝3，求這個二次函數(shù)解析式．

第2課時二次函數(shù)y＝ax2的圖象及性質一、閱讀課本：二、學習目標：1．知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線；2．會畫二次函數(shù)y＝ax2的圖象；3．駕馭二次函數(shù)y＝ax2的性質，并會敏捷應用．三、探究新知：畫二次函數(shù)y＝x2的圖象．【提示：畫圖象的一般步驟：①列表（取幾組x、y的對應值；②描點（表中x、y的數(shù)值在坐標平面中描點（x，y）；③連線（用平滑曲線）．】列表：x…－3－2－10123…y＝x2……描點，并連線由圖象可得二次函數(shù)y＝x2的性質：1．二次函數(shù)y＝x2是一條曲線，把這條曲線叫做______________．2．二次函數(shù)y＝x2中，二次函數(shù)a＝_______，拋物線y＝x2的圖象開口__________．3．自變量x的取值范圍是____________．4．視察圖象，當兩點的橫坐標互為相反數(shù)時，函數(shù)y值相等，所描出的各對應點關于________對稱，從而圖象關于___________對稱．5．拋物線y＝x2及它的對稱軸的交點（，）叫做拋物線y＝x2的_________．因此，拋物線及對稱軸的交點叫做拋物線的_____________．6．拋物線y＝x2有____________點（填“最高”或“最低”）．四、例題分析例1在同始終角坐標系中，畫出函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的圖象．解：列表并填：x…－4－3－2－101234…y＝EQ\F(1,2)x2……y＝x2的圖象剛畫過，再把它畫出來．x…－2－1.5－1－0.500.511.52…y＝2x2……歸納：拋物線y＝EQ\F(1,2)x2，y＝x2，y＝2x2的二次項系數(shù)a_______0；頂點都是__________；對稱軸是_________；頂點是拋物線的最_________點（填“高”或“低”）．例2請在例1的直角坐標系中畫出函數(shù)y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的圖象．列表：x…－3－2－10123…y＝x2……x…－4－3－2－101234…y=－EQ\F(1,2)x2……x…－4－3－2－101234…y＝－2x2……歸納：拋物線y＝－x2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－2x2的二次項系數(shù)a______0，頂點都是________，對稱軸是___________，頂點是拋物線的最________點（填“高”或“低”）．五、理一理1．拋物線y＝ax2的性質圖象（草圖）開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值a＞0當x＝____時，y有最______值，是______．a(chǎn)＜0當x＝____時，y有最______值，是______．2．拋物線y＝x2及y＝－x2關于________對稱，因此，拋物線y＝ax2及y＝－ax2關于_____對稱，開口大小_______________．3．當a＞0時，a越大，拋物線的開口越___________；當a＜0時，｜a｜越大，拋物線的開口越_________；因此，｜a｜越大，拋物線的開口越________，反之，｜a｜越小，拋物線的開口越_______．六、課堂訓練1．填表：開口方向頂點對稱軸有最高或最低點最值y＝EQ\F(2,3)x2當x＝____時，y有最_______值，是______．y＝－8x2當x＝____時，y有最_______值，是______．2．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象過點（1，－2），則a的值是___________．3．二次函數(shù)y＝(m－1)x2的圖象開口向下，則m____________．4．如圖，①y＝ax2 ②y＝bx2 ③y＝cx2 ④y＝dx2比較a、b、c、d的大小，用“＞”連接． ___________________________________七、目標檢測1．函數(shù)y＝EQ\F(3,7)x2的圖象開口向_______，頂點是__________，對稱軸是________，當x＝___________時，有最_________值是_________．2．二次函數(shù)y＝mx有最低點，則m＝___________．3．二次函數(shù)y＝(k＋1)x2的圖象如圖所示，則k的取值范圍為___________．4．寫出一個過點（1，2）的函數(shù)表達式_________________．第3課時二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象及性質一、閱讀課本：二、學習目標：1．會畫二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質，并會應用；3．知道二次函數(shù)y＝ax2及y＝的ax2＋k的聯(lián)系．三、探究新知：在同始終角坐標系中，畫出二次函數(shù)y＝x2＋1，y＝x2－1的圖象．解：先列表x…－3－2－10123…y＝x2＋1……y＝x2－1……描點并畫圖視察圖象得：1．開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值y＝x2y＝x2－1y＝x2＋12．可以發(fā)覺，把拋物線y＝x2向______平移______個單位，就得到拋物線y＝x2＋1；把拋物線y＝x2向_______平移______個單位，就得到拋物線y＝x2－1．3．拋物線y＝x2，y＝x2－1及y＝x2＋1的形態(tài)_____________．四、理一理知識點1．y＝ax2y＝ax2＋k開口方向頂點對稱軸有最高（低）點最值a＞0時，當x＝______時，y有最____值為________；a＜0時，當x＝______時，y有最____值為________．增減性2．拋物線y＝2x2向上平移3個單位，就得到拋物線__________________；拋物線y＝2x2向下平移4個單位，就得到拋物線__________________．因此，把拋物線y＝ax2向上平移k（k＞0）個單位，就得到拋物線_______________；把拋物線y＝ax2向下平移m（m＞0）個單位，就得到拋物線_______________．3．拋物線y＝－3x2及y＝－3x2＋1是通過平移得到的，從而它們的形態(tài)__________，由此可得二次函數(shù)y＝ax2及y＝ax2＋k的形態(tài)__________________．五、課堂鞏固訓練1．填表函數(shù)草圖開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側的增減性y＝3x2y＝－3x2＋1y＝－4x2－52．將二次函數(shù)y＝5x2－3向上平移7個單位后所得到的拋物線解析式為_________________．3．寫出一個頂點坐標為（0，－3），開口方向及拋物線y＝－x2的方向相反，形態(tài)相同的拋物線解析式____________________________．4．拋物線y＝4x2＋1關于x軸對稱的拋物線解析式為______________________．六、目標檢測1．填表函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值對稱軸左側的增減性y＝－5x2＋3y＝7x2－12．拋物線y＝－EQ\F(1,3)x2－2可由拋物線y＝－EQ\F(1,3)x2＋3向______平移______個單位得到的．3．拋物線y＝－x2＋h的頂點坐標為（0，2），則h＝_______________．4．拋物線y＝4x2－1及y軸的交點坐標為__________，及x軸的交點坐標為_________．第4課時二次函數(shù)y＝a(x-h)2的圖象及性質一、閱讀課本：二、學習目標：1．會畫二次函數(shù)y＝a（x-h）2的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝a（x-h）2的性質，并要會敏捷應用；三、探究新知：畫出二次函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y－EQ\F(1,2)(x－1)2的圖象，并考慮它們的開口方向、對稱軸、頂點以及最值、增減性．先列表：x…－4－3－2－101234…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2……y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2……描點并畫圖．1．視察圖象，填表：函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2y＝－EQ\F(1,2)(x－1)22．請在圖上把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2也畫上去（草圖）．①拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2的形態(tài)大小____________．②把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向左平移_______個單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2；把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向右平移_______個單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2．四、整理知識點1．y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）2．對于二次函數(shù)的圖象，只要｜a｜相等，則它們的形態(tài)_______，只是_______不同．五、課堂訓練1．填表圖象（草圖）開口方向頂點對稱軸最值對稱軸右側的增減性y＝EQ\F(1,2)x2y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)22．拋物線y＝4(x－2)2及y軸的交點坐標是_________，及x軸的交點坐標為_______．3．把拋物線y＝3x2向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達式為_______________．把拋物線y＝3x2向左平移6個單位后，得到的拋物線的表達式為________________．4．將拋物線y＝－EQ\F(1,3)(x－1)x2向右平移2個單位后，得到的拋物線解析式為___________．5．寫出一個頂點是（5，0），形態(tài)、開口方向及拋物線y＝－2x2都相同的二次函數(shù)解析式______________________．六、目標檢測1．拋物線y＝2(x＋3)2的開口__________；頂點坐標為__________；對稱軸是_________；當x＞－3時，y___________；當x＝－3時，y有_______值是_________．2．拋物線y＝m(x＋n)2向左平移2個單位后，得到的函數(shù)關系式是y＝－4(x－4)2，則m＝_________，n＝__________．3．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為______________．4．若拋物線y＝m(x＋1)2過點（1，－4），則m＝_______________．第5課時二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象及性質一、閱讀課本：二、學習目標：1．會畫二次函數(shù)的頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的圖象；2．駕馭二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質；3．會應用二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k的性質解題．三、探究新知：畫出函數(shù)y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1的圖象，指出它的開口方向、對稱軸及頂點、最值、增減性．列表：x…－4－3－2－1012…y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1……由圖象歸納：1．函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－12．把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向_______平移______個單位，再向______平移_____個單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2－1．四、理一理知識點y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x-h)2y＝a(x－h(huán))2＋k開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸右側）2．拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k及y＝ax2形態(tài)___________，位置________________．五、課堂練習1．y＝3x2y＝－x2＋1y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2y＝－4(x－5)2－3開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）2．y＝6x2＋3及y＝6(x－1)2＋10_____________相同，而____________不同．3．頂點坐標為（－2，3），開口方向和大小及拋物線y＝EQ\F(1,2)x2相同的解析式為（）A．y＝EQ\F(1,2)(x－2)2＋3 B．y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2－3C．y＝EQ\F(1,2)(x＋2)2＋3 D．y＝－EQ\F(1,2)(x＋2)2＋34．二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2的最小值為__________________．5．將拋物線y＝5(x－1)2＋3先向左平移2個單位，再向下平移4個單位后，得到拋物線的解析式為_______________________．6．若拋物線y＝ax2＋k的頂點在直線y＝－2上，且x＝1時，y＝－3，求a、k的值．7．若拋物線y＝a(x－1)2＋k上有一點A（3，5），則點A關于對稱軸對稱點A’的坐標為________________．六、目標檢測1．開口方向頂點對稱軸y＝x2＋1y＝2(x－3)2y＝－(x＋5)2－42．拋物線y＝－3(x＋4)2＋1中，當x＝_______時，y有最________值是________．3．足球守門員大腳開出去的球的高度隨時間的變化而變化，這一過程可近似地用下列哪幅圖表示（）A B C D4．將拋物線y＝2(x＋1)2－3向右平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得拋物線的表達式為________________________．5．一條拋物線的對稱軸是x＝1，且及x軸有唯一的公共點，并且開口方向向下，則這條拋物線的解析式為____________________________．（任寫一個）第6課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象及性質一、閱讀課本：二、學習目標：1．配方法求二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的頂點坐標、對稱軸；2．熟記二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點坐標公式；3．會畫二次函數(shù)一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c的圖象．三、探究新知：1．求二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21的頂點坐標及對稱軸．解：將函數(shù)等號右邊配方：y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋212．畫二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21的圖象．解：y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21配成頂點式為_______________________．列表：x…3456789…y＝EQ\F(1,2)x2－6x＋21……用配方法求拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點及對稱軸．四、理一理知識點：y＝ax2y＝ax2＋ky＝a(x－h(huán))2y＝a(x－h(huán))2＋ky＝ax2＋bx＋c開口方向頂點對稱軸最值增減性（對稱軸左側）五、課堂練習1．用配方法求二次函數(shù)y＝－2x2－4x＋1的頂點坐標．2．用兩種方法求二次函數(shù)y＝3x2＋2x的頂點坐標．3．二次函數(shù)y＝2x2＋bx＋c的頂點坐標是（1，－2），則b＝________，c＝_________．4．已知二次函數(shù)y＝－2x2－8x－6，當___________時，y隨x的增大而增大；當x＝________時，y有_________值是___________．六、目標檢測1．用頂點坐標公式和配方法求二次函數(shù)y＝EQ\F(1,2)x2－2－1的頂點坐標．2．二次函數(shù)y＝－x2＋mx中，當x＝3時，函數(shù)值最大，求其最大值．第7課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質一、復習知識點：二、學習目標：1．懂得求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸、y軸的交點的方法；2．知道二次函數(shù)中a，b，c以及△＝b2－4ac對圖象的影響．三、基本知識練習1．求二次函數(shù)y＝x2＋3x－4及y軸的交點坐標為________，及x軸的交點坐標_______．2．二次函數(shù)y＝x2＋3x－4的頂點坐標為_________，對稱軸為___________．3．一元二次方程x2＋3x－4＝0的根的判別式△＝______________．4．二次函數(shù)y＝x2＋bx過點（1，4），則b＝________________．5．一元二次方程y＝ax2＋bx＋c（a≠0），△＞0時，一元二次方程有_______________，△＝0時，一元二次方程有___________，△＜0時，一元二次方程_______________．四、知識點應用1．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸交點（含y＝0時，則在函數(shù)值y＝0時，x的值是拋物線及x軸交點的橫坐標）．例1求y＝x2－2x－3及x軸交點坐標．2．求二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及y軸交點（含x＝0時，則y的值是拋物線及y軸交點的縱坐標）．例2求拋物線y＝x2－2x－3及y軸交點坐標．3．a(chǎn)、b、c以及△＝b2－4ac對圖象的影響．（1）a確定：開口方向、形態(tài)（2）c確定及y軸的交點為（0，c）（3）b及－EQ\F(b,2a)共同確定b的正負性（4）△＝b2－4ac例3如圖， 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △______0例4已知二次函數(shù)y＝x2＋kx＋9．①當k為何值時，對稱軸為y軸；②當k為何值時，拋物線及x軸有兩個交點；③當k為何值時，拋物線及x軸只有一個交點．五、課后練習1．求拋物線y＝2x2－7x－15及x軸交點坐標_______，及y軸的交點坐標為______．2．拋物線y＝4x2－2x＋m的頂點在x軸上，則m＝__________．3．如圖： 由圖可得： a_______0 b_______0 c_______0 △＝b2－4ac______0六、目標檢測1．求拋物線y＝x2－2x＋1及y軸的交點坐標為_______________．2．若拋物線y＝mx2－x＋1及x軸有兩個交點，求m的范圍．3．如圖：由圖可得：a_________0 b_________0c_________0△＝b2－4ac_________0

第8課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c解析式求法一、學習目標：1．會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式；2．實際問題中求二次函數(shù)解析式．二、課前基本練習1．已知二次函數(shù)y＝x2＋x＋m的圖象過點（1，2），則m的值為________________．2．已知點A（2，5），B（4，5）是拋物線y＝4x2＋bx＋c上的兩點，則這條拋物線的對稱軸為_____________________．3．將拋物線y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個單位，再向下平移3個單位，則所得拋物線的解析式為____________________．4．拋物線的形態(tài)、開口方向都及拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2相同，頂點在（1，－2），則拋物線的解析式為________________________________．三、例題分析例1已知拋物線經(jīng)過點A（－1，0），B（4，5），C（0，－3），求拋物線的解析式．例2已知拋物線頂點為（1，－4），且又過點（2，－3）．求拋物線的解析式．例3已知拋物線及x軸的兩交點為（－1，0）和（3，0），且過點（2，－3）．求拋物線的解析式．四、歸納用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式用三種方法：1．已知拋物線過三點，設一般式為y＝ax2＋bx＋c．2．已知拋物線頂點坐標及一點，設頂點式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k．3．已知拋物線及x軸有兩個交點（或已知拋物線及x軸交點的橫坐標），設兩根式：y＝a(x－x1)(x－x2)．（其中x1、x2是拋物線及x軸交點的橫坐標）五、實際問題中求二次函數(shù)解析式例4要修建一個圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管的頂端安一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在及池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，水柱落地處離池中心3m，水管應多長？六、課堂訓練1．已知二次函數(shù)的圖象過（0，1）、（2，4）、（3，10）三點，求這個二次函數(shù)的關系式．已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標為（－2，－3），且圖像過點（－3，－2），求這個二次函數(shù)的解析式．3．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像及x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，及y軸交于點C（0，3），求二次函數(shù)的頂點坐標．4．如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，動點P從點A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動，假如P、Q分別從A、B同時動身，則△PBQ的面積S隨動身時間t如何變化？寫出函數(shù)關系式及t的取值范圍．七、目標檢測1．已知二次函數(shù)的圖像過點A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三點，求這個二次函數(shù)解析式．第9課時二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的性質一、閱讀教科書：二、學習目標：幾何問題中應用二次函數(shù)的最值．三、課前基本練習1．拋物線y＝－(x＋1)2＋2中，當x＝___________時，y有_______值是__________．2．拋物線y＝EQ\F(1,2)x2－x＋1中，當x＝___________時，y有_______值是__________．3．拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，當x＝___________時，y有_______值是__________．四、例題分析：用總長為60m的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S隨矩形一邊長l的變化而變化，當l是多少時，場地的面積S最大？五、課后練習1．已知直角三角形兩條直角邊的和等于8，兩條直角邊各為多少時，這個直角三角形的面積最大，最大值是多少？2．從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h（單位：m）及小球運動時間t（單位：s）之間的關系式是h＝30t－5t2．小球運動的時間是多少時，小球最高？小球運動中的最大高度是多少？3．如圖，四邊形的兩條對角線AC、BD相互垂直，AC＋BD＝10，當AC、BD的長是多少時，四邊形ABCD的面積最大？4．一塊三角形廢料如圖所示，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12．用這塊廢料剪出一個長方形CDEF，其中，點D、E、F分別在AC、AB、BC上．要使剪出的長方形CDEF面積最大，點E應造在何處？六、目標檢測如圖，點E、F、G、H分別位于正方形ABCD的四條邊上，四邊形EFGH也是正方形．當點E位于何處時，正方形EFGH的面積最?。康?0課時用函數(shù)觀點看一元二次方程一、閱讀課本：二、學習目標：1．知道二次函數(shù)及一元二次方程的關系．2．會用一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判別式△＝b2－4ac推斷二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸的公共點的個數(shù)．三、探究新知1．問題：如圖，以40m/s的速度將小球沿及地面成30°角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線．假如不考慮空氣阻力，球的飛行高度h（單位：m）及飛行時間t（單位：s）之間具有關系h＝20t－5t2．考慮以下問題：（1）球的飛行高度能否達到15m？如能，須要多少飛行時間？（2）球的飛行高度能否達到20m？如能，須要多少飛行時間？（3）球的飛行高度能否達到20.5m？為什么？（4）球從飛出到落地要用多少時間？2．視察圖象：（1）二次函數(shù)y＝x2＋x－2的圖象及x軸有____個交點，則一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判別式△＝_______0；（2）二次函數(shù)y＝x2－6x＋9的圖像及x軸有___________個交點，則一元二次方程x2－6x＋9＝0的根的判別式△＝_______0；（3）二次函數(shù)y＝x2－x＋1的圖象及x軸________公共點，則一元二次方程x2－x＋1＝0的根的判別式△_______0．四、理一理知識1．已知二次函數(shù)y＝－x2＋4x的函數(shù)值為3，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程_________________．反之，解一元二次方程－x2＋4x＝3又可以看作已知二次函數(shù)_________________的函數(shù)值為3的自變量x的值．一般地：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的函數(shù)值為m，求自變量x的值，可以看作解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m．反之，解一元二次方程ax2＋bx＋c＝m又可以看作已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的值為m的自變量x的值．2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c及x軸的位置關系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式△＝b2－4ac．（1）當△＝b2－4ac＞0時 拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸有兩個交點；（2）當△＝b2－4ac＝0時拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸只有一個交點；（3）當△＝b2－4ac＜0時拋物線y＝ax2＋bx＋c及x軸沒有公共點．五、基本知識練習1．二次函數(shù)y＝x2－3x＋2，當x＝1時，y＝________；當y＝0時，x＝_______．2．二次函數(shù)y＝x2－4x＋6，當x＝________時，y＝3．3．如圖， 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解為________________4．如圖 一元二次方程ax2＋bx＋c＝3 的解為_________________5．如圖 填空： （1）a________0 （2）b________0 （3）c________0 （4）b2－4ac________0 六、課堂訓練1．特別代數(shù)式求值：①如圖 看圖填空： （1）a＋b＋c_______0 （2）a－b＋c_______0 （3）2a－b_______0②如圖 2a＋b_______0 4a＋2b＋c_______02．利用拋物線圖象求解一元二次方程及二次不等式 （1）方程ax2＋bx＋c＝0的根為___________； （2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根為__________； （3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根為__________； （4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為________； （5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集為________； （6）不等式－4＜ax2＋bx＋c＜0的解集為________．七、目標檢測依據(jù)圖象填空：（1）a_____0；（2）b_____0；（3）c______0；（4）△＝b2－4ac_____0；（5）a＋b＋c_____0；（6）a－b＋c_____0；（7）2a＋b_____0；（8）方程ax2＋bx＋c＝0的根為__________；（9）當y＞0時，x的范圍為___________；（10）當y＜0時，x的范圍為___________；八、課后訓練1．已知拋物線y＝x2－2kx＋9的頂點在x軸上，則k＝____________．2．已知拋物線y＝kx2＋2x－1及坐標軸有三個交點，則k的取值范圍___________．3．已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）的圖象如圖所示，則關于x的方程ax2＋bx＋c－4＝0的根的狀況是（）A．有兩個不相等的正實數(shù)根 B．有兩個異號實數(shù)根C．有兩個相等實數(shù)根 D．無實數(shù)根4．如圖為二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大．正確的說法有__________________（把正確的序號都填在橫線上）．第11課時實際問題及二次函數(shù)商品價格調(diào)整問題一、閱讀課本：二、學習目標：1．懂得商品經(jīng)濟等問題中的相等關系的找尋方法；2．會應用二次函數(shù)的性質解決問題．三、探究新知某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件．已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？分析：調(diào)整價格包括漲價和降價兩種狀況，用怎樣的等量關系呢？解：（1）設每件漲價x元，則每星期少賣_________件，實際賣出_________件，設商品的利潤為y元．（2）設每件降價x元，則每星期多賣_________件，實際賣出__________件．四、課堂訓練1．某種商品每件的進價為30元，在某段時間內(nèi)若以每件x元出售，可賣出（100－x）件，應如何定價才能使利潤最大？2．蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時間x（月份）及市場售價P（元/千克）的關系如下表：上市時間x/（月份）123456市場售價P（元/千克）10.597.564.53這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）及上市時間x（月份）滿意一個函數(shù)關系，這個函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．（1）寫出上表中表示的市場售價P（元/千克）關于上市時間x（月份）的函數(shù)關系式；（2）若圖中拋物線過A、B、C三點，寫出拋物線對應的函數(shù)關系式；（3）由以上信息分析，哪個月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價－種植成本）五、目標檢測某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空間．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設每個房間每天的定介增加x元，求：（1）房間每天入住量y（間）關于x（元）的函數(shù)關系式；（2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數(shù)關系式；（3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數(shù)關系式，當每個房間的定價為多少元時，w有最大值？最大值是多少？第12課時實際問題及二次函數(shù)一、閱讀課本：二、學習目標：1．會建立直角坐標系解決實際問題；2．會解決橋洞水面寬度問題．三、基本知識練習1．以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸建立直角坐標系時，可設這條拋物線的關系式