【解析】天津市西青區(qū)2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷

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天津市西青區(qū)2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·西青期中）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：A、是最簡二次根式，符合題意；

B、的被開方數(shù)含有開的盡的因數(shù)4，故不是最簡二次根式，不符合題意；

C、的被開方數(shù)含有分母，故不是最簡二次根式，不符合題意；

D、=，故不是最簡二次根式，不符合題意；

故答案為：A．

【分析】利用最簡二次根式的定義求解即可。

2．（2023八下·西青期中）下列計算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A、，計算錯誤，不符合題意；

B、，計算錯誤，不符合題意；

C、，計算錯誤，不符合題意；

D、，計算正確，符合題意，

故答案為：D．

【分析】利用二次根式的加減法則計算求解即可。

3．（2023八下·西青期中）已知是整數(shù)，非負整數(shù)n的最小值是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：，且是整數(shù)，

是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，

，

的最小非負整數(shù)值為0，

故答案為：D．

【分析】先求出是完全平方數(shù)，再求出，最后求解即可。

4．（2023八下·西青期中）如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．

C．的面積為D．點A到直線的距離是

【答案】C

【知識點】勾股定理；勾股定理的逆定理；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【解答】解：A．由勾股定理得：，故A不符合題意；

B．∵，，，

∴，

∴，故B不符合題意；

C．∵，，，

∴，故C符合題意；

D．設(shè)點A到直線的距離為h，

∵，

∴，

∴，即點A到直線的距離是2，故D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】結(jié)合圖形，利用勾股定理，三角形的面積公式計算求解即可。

5．一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則第三邊的長為（）．

A．10B．C．D．10或

【答案】A

【知識點】勾股數(shù)

【解析】【解答】解：由勾股定理得第三邊的長為：

故答案為：A.

【分析】直接根據(jù)勾股定理，已知兩條直角邊求斜邊即可求出答案。

6．（2023八上·東河月考）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝1，則BD的長為()

A．B．2C．D．3

【答案】C

【知識點】含30°角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形

【解析】【解答】在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴CD=AD=1，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BCD中，BC=2CD=2，

∴BD=，

故答案為：C．

【分析】可知△ACD是等腰直角三角形，則可得到AD的長，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半計算出BC的長，利用勾股定理計算BD的長，進而求出AB的長.

7．（2023八下·西青期中）已知a，b，c是三角形的三邊長，若滿足，則三角形的形狀是（）

A．底與腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形

C．鈍角三角形D．直角三角形

【答案】D

【知識點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，

又∵（a-b）2++|c-10|=0，

∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，

解得：a=6，b=8，c=10，

∵62+82=36+64=100=102，

∴

∴三角形的形狀是直角三角形．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意先求出a=6，b=8，c=10，再求出，最后判斷求解即可。

8．（2023·濱州）下列命題，其中是真命題的為（）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

【答案】D

【知識點】平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A不符合題意；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B不符合題意；

C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C不符合題意．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的判定方法即可一一判斷。

9．（2023八下·西青期中）在中，D、E分別是、的中點，若，則的值（）

A．3B．6C．9D．24

【答案】B

【知識點】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵在中，D、E分別是、的中點，

∴是的中位線，

∴，

∵，

∴，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)線段的中點先求出是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線求出，最后求解即可。

10．（2023·永州）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且點O是BD的中點，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（）

A．40B．24C．20D．15

【答案】B

【知識點】菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】∵AB＝AD，點O是BD的中點，

∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，

∵∠ABD＝∠CDB，

∴AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACD，

∴∠DAC＝∠ACD，

∴AD＝CD，

∴AB＝CD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∵AB＝5，BOBD＝4，

∴AO＝3，

∴AC＝2AO＝6，

∴四邊形ABCD的面積6×8＝24，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得∠BAC＝∠ACD，從而得出∠DAC＝∠ACD，由等角對等邊可得AD＝CD，從而可得AB＝CD，從而可證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出AO的長，從而得出AC，利用菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.

11．（2023八下·羅平期中）平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是()

A．8B．10C．12D．18

【答案】C

【知識點】平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點可得AM=MC，

根據(jù)△CDM的周長為6可得AD+DC=6，

則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=12．

【分析】先求出AD+DC=6，再利用平行四邊形的性質(zhì)和周長公式可得四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=12。

12．（2023·北辰模擬）如圖，四邊形是矩形，，，點在第二象限，則點的坐標是

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】點的坐標；三角形全等的判定（AAS）

【解析】【解答】解：過作軸于，過作軸于，

，

四邊形是矩形，

，，

，

，

同理，

，，，

，，

，，，

，

點的坐標是；

故答案為：D．

【分析】先求出，再求出OE=4，最后求點的坐標即可。

二、填空題

13．（2023·安徽）計算的結(jié)果是.

【答案】3

【知識點】二次根式的乘除法

【解析】【解答】，

故答案為：3

【分析】根據(jù)（a≥0,b＞0）計算即可.

14．（2023八下·西青期中）圖中的陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為cm。

【答案】64

【知識點】勾股定理

【解析】【解答】解：由題意可知，正方形的邊長為：=8cm，

則正方形的面積為8×8=64cm2．

故答案為：64．

【分析】利用勾股定理求出正方形的邊長為8cm，再利用正方形面積公式計算求解即可。

15．（2023·十堰）如圖，已知菱形的對角線交于點為的中點，若，則菱形的周長為.

【答案】24

【知識點】菱形的性質(zhì)；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：四邊形是菱形，

點是的中點，

是的中位線，

，

菱形的周長。

故答案為：。

【分析】根據(jù)菱形的對角線互相平分得出OB=OD，然后根據(jù)三角形的中位線定理得出，從而根據(jù)菱形的周長等于邊長的4倍即可算出答案。

16．（2023八下·西青期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AB中點，CD＝BC＝2，則AC＝．

【答案】

【知識點】含30°角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：為直角三角形，且D為的中點，

，

而，

為等邊三角形，

，

，

，

故答案為：．

【分析】先求出△DBC為等邊三角形，再求出，最后求解即可。

17．（2023八下·西青期中）如圖，把一張矩形紙片沿對折，使點C落在E處，與相交于點O，寫出一組相等的線段：．

【答案】（答案不唯一）

【知識點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：，理由是：

由折疊得：，

∵四邊形是矩形，

∴，

∴，

∴，

∴（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)題意先求出，再求出，最后求解即可。

18．（2023·天津）如圖，的頂點C在等邊的邊上，點E在的延長線上，G為的中點，連接．若，，則的長為．

【答案】

【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：如下圖所示，延長DC交EF于點M，

，，

平行四邊形的頂點C在等邊的邊上，

，

是等邊三角形，

．

在平行四邊形中，，，

又是等邊三角形，

，

．

G為的中點，，

是的中點，且是的中位線，

．

故答案為：．

【分析】延長DC交EF于點M（圖見詳解），根據(jù)平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，可證△CFM是等邊三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)，可得出CG=，代入數(shù)值即可得出答案．

三、解答題

19．（2023八下·西青期中）計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

【答案】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

【知識點】二次根式的加減法；二次根式的混合運算

【解析】【分析】（1）利用二次根式的加減法則計算求解即可；

（2）利用二次根式的乘法法則計算求解即可；

（3）利用二次根式的加減乘除法則計算求解即可；

（4）利用完全平方公式，平方差公式計算求解即可。

20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，

（1）求AB的長度；

（2）求CE的長．

【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，

AB==15

（2）解：設(shè)AE=x，則CE=12﹣x，

∴（12﹣x）2+92=x2，

解得：x=，

∴AE=，CE=AC﹣AE=

【知識點】線段垂直平分線的性質(zhì)

【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；（2）設(shè)AE=x，則CE=12﹣x，根據(jù)勾股定理列方程（12﹣x）2+92=x2，即可得到結(jié)論．

21．（2023八下·紅安期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；

（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

【答案】（1）證明：如圖：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC，∠3=∠4，

∵∠1=∠3+∠5，∠2=∠4+∠6，∠1=∠2

∴∠5=∠6

∵在△ADE與△CBF中，

∴△ADE≌△CBF（ASA），

∴AE=CF

（2）證明：∵∠1=∠2，

∴DE∥BF．

又∵由（1）知△ADE≌△CBF，

∴DE=BF，

∴四邊形EBFD是平行四邊形．

【知識點】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)

【解析】【分析】（1）通過全等三角形△ADE≌△CBF的對應邊相等證得AE=CF；（2）根據(jù)平行四邊形的判定定理：對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證得結(jié)論．

22．（2023·安次模擬）如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．

【答案】（1）證明：∵在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8，

∴AO=AC=3，BO=BD=4，

∵AB=5，且32+42=52，

∴AO2+BO2=AB2，

∴△AOB是直角三角形，且∠AOB=90°，

∴AC⊥BD，

∴四邊形ABCD是菱形

（2）解：如圖所示：

∵四邊形ABCD是菱形，

∴BC=AB=5，

∵S△ABC=ACBO=BCAH，

∴×6×4=×5×AH，

解得：AH=．

【知識點】平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定

【解析】【分析】（1）利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理的逆定理得出△AOB是直角三角形，進而得出四邊形ABCD是菱形；（2）利用菱形的面積求法得出AH的長．

23．（2023八下·西青期中）如圖，在正方形中，E是邊上的一點，F(xiàn)是邊延長線上的一點，且．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)．

【答案】（1）證明：∵四邊形是正方形，

∴，

∵，

∴，則，

又，

∴，

在和中，

，

∴，

∴；

（2）解：∵，，

∴為等腰直角三角形，

∴．

【知識點】正方形的性質(zhì)；三角形全等的判定（ASA）

【解析】【分析】（1）利用正方形的性質(zhì)求出，，再求出，最后利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明求解即可；

（2）先求出為等腰直角三角形，再計算求解即可。

24．（2023八下·西青期中）將一個矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，點，點，點，點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且，點O的對應點落在第一象限；設(shè)．

（1）如圖①，當時，求的大小和點的坐標；

（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，，分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長，并直接寫出t的取值范圍；

【答案】（1）解：在中，，，

∴，

由折疊性質(zhì)得，，

∴；

在圖①中，過作軸于H，則，

∴，

∴，

則，，

∴點的坐標為；

（2）解：如圖②，由折疊性質(zhì)得，，

∵，

∴，則，

在中，，

∴，

，

（）

【知識點】角的運算；含30°角的直角三角形；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：(2)∵折疊后重合部分為四邊形，

∴且，解，

故滿足條件的t的取值范圍為．

【分析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，先求出∠OQP=60°，再求出，最后利用勾股定理計算求解即可；

（2）先求出OA=3，再求出，最后求取值范圍即可。

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天津市西青區(qū)2022-2023學年八年級下學期數(shù)學期中考試試卷

一、單選題

1．（2023八下·西青期中）下列二次根式中，最簡二次根式是（）

A．B．C．D．

2．（2023八下·西青期中）下列計算結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．

3．（2023八下·西青期中）已知是整數(shù)，非負整數(shù)n的最小值是（）

A．B．C．D．

4．（2023八下·西青期中）如圖，在的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A、B、C都在格點上，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A．B．

C．的面積為D．點A到直線的距離是

5．一直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則第三邊的長為（）．

A．10B．C．D．10或

6．（2023八上·東河月考）如圖，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足為D，AD＝1，則BD的長為()

A．B．2C．D．3

7．（2023八下·西青期中）已知a，b，c是三角形的三邊長，若滿足，則三角形的形狀是（）

A．底與腰不相等的等腰三角形B．等邊三角形

C．鈍角三角形D．直角三角形

8．（2023·濱州）下列命題，其中是真命題的為（）

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

B．對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．對角線相等的四邊形是矩形

D．一組鄰邊相等的矩形是正方形

9．（2023八下·西青期中）在中，D、E分別是、的中點，若，則的值（）

A．3B．6C．9D．24

10．（2023·永州）如圖，四邊形ABCD的對角線相交于點O，且點O是BD的中點，若AB＝AD＝5，BD＝8，∠ABD＝∠CDB，則四邊形ABCD的面積為（）

A．40B．24C．20D．15

11．（2023八下·羅平期中）平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC，交AD于點M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是()

A．8B．10C．12D．18

12．（2023·北辰模擬）如圖，四邊形是矩形，，，點在第二象限，則點的坐標是

A．B．C．D．

二、填空題

13．（2023·安徽）計算的結(jié)果是.

14．（2023八下·西青期中）圖中的陰影部分是一個正方形，則此正方形的面積為cm。

15．（2023·十堰）如圖，已知菱形的對角線交于點為的中點，若，則菱形的周長為.

16．（2023八下·西青期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AB中點，CD＝BC＝2，則AC＝．

17．（2023八下·西青期中）如圖，把一張矩形紙片沿對折，使點C落在E處，與相交于點O，寫出一組相等的線段：．

18．（2023·天津）如圖，的頂點C在等邊的邊上，點E在的延長線上，G為的中點，連接．若，，則的長為．

三、解答題

19．（2023八下·西青期中）計算：

（1）

（2）

（3）

（4）

20．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，

（1）求AB的長度；

（2）求CE的長．

21．（2023八下·紅安期中）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線AC上的兩點，∠1=∠2．

（1）求證：AE=CF；

（2）求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

22．（2023·安次模擬）如圖，在ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB=5，AC=6，BD=8．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）過點A作AH⊥BC于點H，求AH的長．

23．（2023八下·西青期中）如圖，在正方形中，E是邊上的一點，F(xiàn)是邊延長線上的一點，且．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)．

24．（2023八下·西青期中）將一個矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，點，點，點，點P在邊OC上（點P不與點O，C重合），折疊該紙片，使折痕所在的直線經(jīng)過點P，并與x軸的正半軸相交于點Q，且，點O的對應點落在第一象限；設(shè)．

（1）如圖①，當時，求的大小和點的坐標；

（2）如圖②，若折疊后重合部分為四邊形，，分別與邊AB相交于點E，F(xiàn)，試用含有t的式子表示的長，并直接寫出t的取值范圍；

答案解析部分

1．【答案】A

【知識點】最簡二次根式

【解析】【解答】解：A、是最簡二次根式，符合題意；

B、的被開方數(shù)含有開的盡的因數(shù)4，故不是最簡二次根式，不符合題意；

C、的被開方數(shù)含有分母，故不是最簡二次根式，不符合題意；

D、=，故不是最簡二次根式，不符合題意；

故答案為：A．

【分析】利用最簡二次根式的定義求解即可。

2．【答案】D

【知識點】二次根式的加減法

【解析】【解答】解：A、，計算錯誤，不符合題意；

B、，計算錯誤，不符合題意；

C、，計算錯誤，不符合題意；

D、，計算正確，符合題意，

故答案為：D．

【分析】利用二次根式的加減法則計算求解即可。

3．【答案】D

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：，且是整數(shù)，

是整數(shù)，即是完全平方數(shù)，

，

的最小非負整數(shù)值為0，

故答案為：D．

【分析】先求出是完全平方數(shù)，再求出，最后求解即可。

4．【答案】C

【知識點】勾股定理；勾股定理的逆定理；幾何圖形的面積計算-割補法

【解析】【解答】解：A．由勾股定理得：，故A不符合題意；

B．∵，，，

∴，

∴，故B不符合題意；

C．∵，，，

∴，故C符合題意；

D．設(shè)點A到直線的距離為h，

∵，

∴，

∴，即點A到直線的距離是2，故D不符合題意．

故答案為：C．

【分析】結(jié)合圖形，利用勾股定理，三角形的面積公式計算求解即可。

5．【答案】A

【知識點】勾股數(shù)

【解析】【解答】解：由勾股定理得第三邊的長為：

故答案為：A.

【分析】直接根據(jù)勾股定理，已知兩條直角邊求斜邊即可求出答案。

6．【答案】C

【知識點】含30°角的直角三角形；勾股定理；等腰直角三角形

【解析】【解答】在△ABC中，∠A=45°，CD⊥AB，

∴△ACD是等腰直角三角形，

∴CD=AD=1，

又∵∠B=30°，

∴Rt△BCD中，BC=2CD=2，

∴BD=，

故答案為：C．

【分析】可知△ACD是等腰直角三角形，則可得到AD的長，再根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半計算出BC的長，利用勾股定理計算BD的長，進而求出AB的長.

7．【答案】D

【知識點】勾股定理的逆定理；非負數(shù)之和為0

【解析】【解答】解：∵（a-6）2≥0，≥0，|c-10|≥0，

又∵（a-b）2++|c-10|=0，

∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，

解得：a=6，b=8，c=10，

∵62+82=36+64=100=102，

∴

∴三角形的形狀是直角三角形．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)題意先求出a=6，b=8，c=10，再求出，最后判斷求解即可。

8．【答案】D

【知識點】平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定

【解析】【解答】A、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形，故A不符合題意；

B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形，故B不符合題意；

C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形，故C不符合題意．

D、一組鄰邊相等的矩形是正方形，故D不符合題意．

故答案為：D．

【分析】根據(jù)平行四邊形，菱形，正方形，矩形的判定方法即可一一判斷。

9．【答案】B

【知識點】三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：∵在中，D、E分別是、的中點，

∴是的中位線，

∴，

∵，

∴，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)線段的中點先求出是的中位線，再根據(jù)三角形的中位線求出，最后求解即可。

10．【答案】B

【知識點】菱形的判定與性質(zhì)

【解析】【解答】∵AB＝AD，點O是BD的中點，

∴AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，

∵∠ABD＝∠CDB，

∴AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACD，

∴∠DAC＝∠ACD，

∴AD＝CD，

∴AB＝CD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∵AB＝5，BOBD＝4，

∴AO＝3，

∴AC＝2AO＝6，

∴四邊形ABCD的面積6×8＝24，

故答案為：B．

【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，可得AC⊥BD，∠BAO＝∠DAO，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)可得∠BAC＝∠ACD，從而得出∠DAC＝∠ACD，由等角對等邊可得AD＝CD，從而可得AB＝CD，從而可證四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)可求出AO的長，從而得出AC，利用菱形的面積等于對角線乘積的一半計算即可.

11．【答案】C

【知識點】平行四邊形的性質(zhì)

【解析】【解答】解：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點可得AM=MC，

根據(jù)△CDM的周長為6可得AD+DC=6，

則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=12．

【分析】先求出AD+DC=6，再利用平行四邊形的性質(zhì)和周長公式可得四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=12。

12．【答案】D

【知識點】點的坐標；三角形全等的判定（AAS）

【解析】【解答】解：過作軸于，過作軸于，

，

四邊形是矩形，

，，

，

，

同理，

，，，

，，

，，，

，

點的坐標是；

故答案為：D．

【分析】先求出，再求出OE=4，最后求點的坐標即可。

13．【答案】3

【知識點】二次根式的乘除法

【解析】【解答】，

故答案為：3

【分析】根據(jù)（a≥0,b＞0）計算即可.

14．【答案】64

【知識點】勾股定理

【解析】【解答】解：由題意可知，正方形的邊長為：=8cm，

則正方形的面積為8×8=64cm2．

故答案為：64．

【分析】利用勾股定理求出正方形的邊長為8cm，再利用正方形面積公式計算求解即可。

15．【答案】24

【知識點】菱形的性質(zhì)；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：四邊形是菱形，

點是的中點，

是的中位線，

，

菱形的周長。

故答案為：。

【分析】根據(jù)菱形的對角線互相平分得出OB=OD，然后根據(jù)三角形的中位線定理得出，從而根據(jù)菱形的周長等于邊長的4倍即可算出答案。

16．【答案】

【知識點】含30°角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線

【解析】【解答】解：為直角三角形，且D為的中點，

，

而，

為等邊三角形，

，

，

，

故答案為：．

【分析】先求出△DBC為等邊三角形，再求出，最后求解即可。

17．【答案】（答案不唯一）

【知識點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）

【解析】【解答】解：，理由是：

由折疊得：，

∵四邊形是矩形，

∴，

∴，

∴，

∴（答案不唯一）．

【分析】根據(jù)題意先求出，再求出，最后求解即可。

18．【答案】

【知識點】等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)；三角形的中位線定理

【解析】【解答】解：如下圖所示，延長DC交EF于點M，

，，

平行四邊形的頂點C在等邊的邊上，

，

是等邊三角形，

．

在平行四邊形中，，，

又是等邊三角形，

，

．

G為的中點，，

是的中點，且是的中位線，

．

故答案為：．

【分析】延長DC交EF于點M（圖見詳解），根據(jù)平行四邊形與等邊三角形的性質(zhì)，可證△CFM是等邊三角形，BF=BE=EF=BC+CF=5，可求出CF=CM=MF=2，可得C、G是DM和DE的中點，根據(jù)中位線的性質(zhì)，可得出CG=，代入數(shù)值即可得出答案．

19．【答案】（1）解：

；

（2）解：

；

（3）解：

；

（4）解：

．

【知識點】二次根式的加減法；二次根式的混合運算

【解析】【分析】（1）利用二次根式的加減法則計算求解即可；

（2）利用二次根式的乘法法則計算求解即可；

（3）利用二次根式的加減乘除法則計算求解即可；

（4）利用完全平方公式，平方差公式計算求解即可。

20．【答案】（1）解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，

A