離散數(shù)學(xué)-命題邏輯推理課件

離散數(shù)學(xué)命題邏輯推理26、機(jī)遇對(duì)于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒(méi)有它，天才也會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中，徒勞無(wú)功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機(jī)遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我?jiàn)^斗，所以我快樂(lè)。--格林斯潘。離散數(shù)學(xué)命題邏輯推理離散數(shù)學(xué)命題邏輯推理26、機(jī)遇對(duì)于有準(zhǔn)備的頭腦有特別的親和力。27、自信是人格的核心。28、目標(biāo)的堅(jiān)定是性格中最必要的力量泉源之一，也是成功的利器之一。沒(méi)有它，天才也會(huì)在矛盾無(wú)定的迷徑中，徒勞無(wú)功。--查士德斐爾爵士。29、困難就是機(jī)遇。--溫斯頓．丘吉爾。30、我?jiàn)^斗，所以我快樂(lè)。--格林斯潘。離散數(shù)學(xué)第三章命題邏輯的推理理論主要內(nèi)容推理的形式結(jié)構(gòu)推理的正確與錯(cuò)誤推理的形式結(jié)構(gòu)判斷推理正確的方法推理定律自然推理系統(tǒng)P形式系統(tǒng)的定義與分類自然推理系統(tǒng)P●在P中構(gòu)造證明:直接證明法、附加前提證明法、歸謬法離散數(shù)學(xué)3.1推理的形式結(jié)構(gòu)推理:從前提出發(fā)推導(dǎo)出結(jié)論思維過(guò)程前提是已知的命題公式集合結(jié)論是從前提出發(fā)應(yīng)用推理規(guī)則推出的命題公式。什么樣的推理是正確的有效的?定義31設(shè)A1,A2,…,A,B為命題公式若對(duì)于每組賦值,A1A2A…Ak為假,或當(dāng)A1A2A…為真時(shí)B也為真,則稱由前提A1,A2,…,Ak推出結(jié)論B的推理是有效的或正確的,并稱B是有效結(jié)論定理31由命題公式A1,A2,…,Ak推出B的推理正確當(dāng)且僅當(dāng)A1△2A…MAk→B為重言式注意:推理正確不能保證結(jié)論一定正確在初中作文教學(xué)中，可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行模仿，也有利于今后作文的自我創(chuàng)新。利用模仿可以提高學(xué)生的觀察能力、思維水平、聯(lián)想能力和想象能力，利用學(xué)生模仿可以真正提高初中生的寫(xiě)作水平。一、仿寫(xiě)的可行性分析在初中語(yǔ)文作文教學(xué)中應(yīng)用模仿，有著一定的理論依據(jù)，這是在初中語(yǔ)文長(zhǎng)期教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的。一是在作文教學(xué)過(guò)程中應(yīng)用模仿教學(xué)與學(xué)習(xí)遷移理論相符，利用模仿可以有效完成自閱讀到寫(xiě)作的轉(zhuǎn)換，使一種學(xué)習(xí)形式影響另一種學(xué)習(xí)形式;二是模仿教學(xué)與初中學(xué)生的寫(xiě)作心理特點(diǎn)相符，初中學(xué)生雖然寫(xiě)作文已經(jīng)有了幾年時(shí)間，但大多學(xué)生依然害怕寫(xiě)作，而大多學(xué)生都喜歡模仿，利用寫(xiě)作模仿教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的寫(xiě)作積極性，消除其畏懼心理;第三個(gè)依據(jù)在于，模仿教學(xué)與因材施教原理相符，現(xiàn)在很多初中生甚至很多高中生都害怕寫(xiě)作文，自教師角度進(jìn)行分析是由于教師沒(méi)有開(kāi)展因材施教。依據(jù)當(dāng)前初中學(xué)生作文情況，語(yǔ)文教師要善于根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇教學(xué)方法，制訂教學(xué)計(jì)劃組織學(xué)生進(jìn)行模仿寫(xiě)作。二、方法探討1.循序漸進(jìn)進(jìn)行仿寫(xiě)仿寫(xiě)詞語(yǔ)就是依據(jù)詞匯中的某一個(gè)詞，改變其中部分語(yǔ)素使其成為新詞，仿詞具有多種形式，如顏色仿造詞、反義仿造詞、近似仿造詞和數(shù)字仿造詞等，如可以自“黑榜”聯(lián)想到“紅榜”;由“硬指標(biāo)”可以聯(lián)想到“軟指標(biāo)”;由“國(guó)格”可以聯(lián)想到“人格”等。對(duì)句子進(jìn)行仿寫(xiě)表面看起來(lái)容易，但此方面教學(xué)可以發(fā)展學(xué)生的理解能力、概括能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，要想學(xué)生具備這些能力絕不是短期內(nèi)可以完成的，需要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的鍛煉與培養(yǎng)，經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生進(jìn)行長(zhǎng)期訓(xùn)練一定會(huì)提高他們的寫(xiě)作能力。如平時(shí)教學(xué)中模仿一些比喻句和感嘆句。由于初中學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)寫(xiě)作，因此適合以段為單位對(duì)他們進(jìn)行訓(xùn)練，文章中的每一段都具有非常重要的地位，學(xué)生如果能夠模仿寫(xiě)好一個(gè)段落，那么完成整篇文章自然沒(méi)有問(wèn)題。教師應(yīng)該向?qū)W生推薦內(nèi)容真實(shí)、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)并與生活接近的模仿文本，特別要重視同齡人的優(yōu)秀文章。在教學(xué)模仿整篇文章時(shí)，可以分為語(yǔ)言模仿和結(jié)構(gòu)模仿，如可以讓學(xué)生模仿平時(shí)傳唱的流行歌曲，可以模仿一些耳熟能詳?shù)墓徘?shī)詞等。2.選好范文教材中選取的文章都是美文，都具有一定的代表性，可以啟發(fā)學(xué)生寫(xiě)作，但通過(guò)認(rèn)真研究這些文章可以發(fā)現(xiàn)，這些文章都是自成人視角，在表現(xiàn)生活內(nèi)容時(shí)都是依據(jù)成人眼光，要讓初中生接受具有一定的難度。所以在組織教材時(shí)也應(yīng)依據(jù)學(xué)生特點(diǎn)，選擇那些通俗易懂、與日常生活較為接近、容易引起學(xué)生興趣的文章，才能使學(xué)生在進(jìn)行閱讀時(shí)產(chǎn)生寫(xiě)作欲望。如學(xué)習(xí)《從百草園到三味書(shū)屋》以后，我著重講解了文章中應(yīng)用過(guò)渡句的妙處，接下來(lái)要求學(xué)生仿寫(xiě)《從教室到操場(chǎng)》。在學(xué)習(xí)了《春》一課后，我講解了作者是通過(guò)細(xì)心觀察來(lái)進(jìn)行大自然描寫(xiě)的，要求學(xué)生仿寫(xiě)《夏》。在這些仿寫(xiě)過(guò)程中，學(xué)生們明確了“如何寫(xiě)”和“寫(xiě)什么”，然后再進(jìn)行作文訓(xùn)練，在教師指導(dǎo)下應(yīng)用一定的例文，鼓勵(lì)學(xué)生講述自己的親身經(jīng)歷，這樣學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的文章則會(huì)有較大的進(jìn)步，學(xué)生的作文水平得到了明顯提高。在進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練時(shí)，教師還應(yīng)該注意依據(jù)不同的訓(xùn)練目的選擇不同的范文。3.構(gòu)思模仿文章的謀篇布局在寫(xiě)作中具有非常重要的作用，具備了一定的文字功力，并且也積累了豐富的素材，那么將這些東西融合在一起，就能夠具有一定的美感和感染力，因此要求學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真謀劃。所以需要學(xué)生利用課文學(xué)習(xí)，以及通過(guò)課外閱讀重點(diǎn)理解文章的結(jié)構(gòu)布局，認(rèn)真了解文章的行文構(gòu)成，研究文章的脈絡(luò)所在。教師在此方面要對(duì)學(xué)生多進(jìn)行幫助，可以有意識(shí)地加強(qiáng)此方面的訓(xùn)練，才能提高學(xué)生應(yīng)用素材的能力。在進(jìn)行閱讀教學(xué)時(shí)，已經(jīng)學(xué)過(guò)不少的寫(xiě)作技巧，假如學(xué)生可以將這些寫(xiě)作技巧應(yīng)用于寫(xiě)作當(dāng)中，則一定會(huì)提高本身寫(xiě)作能力。如在學(xué)習(xí)小說(shuō)時(shí)，學(xué)習(xí)過(guò)順敘、倒敘和插敘的寫(xiě)作方法，在寫(xiě)作文章時(shí)應(yīng)用倒敘手法可以增加文章的新奇感，應(yīng)用插敘的方法可以讓人感到充實(shí)。當(dāng)然也可以應(yīng)用鋪墊的方法進(jìn)行寫(xiě)作，可以使讀者在心理上具有情感鋪墊作用，有時(shí)為了渲染氣氛可以加入一些環(huán)境描寫(xiě)的方法，使文章具備感染力。教師在日常作文訓(xùn)練中要重點(diǎn)使學(xué)生掌握這些寫(xiě)作技巧，同時(shí)加強(qiáng)仿寫(xiě)練習(xí)，這樣學(xué)生在寫(xiě)作文時(shí)就不會(huì)感到無(wú)從下手，就不會(huì)畏懼作文課，從而提高自己的寫(xiě)作能力。模仿寫(xiě)作可以提高初中學(xué)生的寫(xiě)作水平，要求學(xué)生不但要做好素材積累工作，不斷豐富自己的知識(shí);而且要在模仿練習(xí)中不斷學(xué)習(xí)寫(xiě)作技巧，練習(xí)寫(xiě)作基本功，才能使自己的寫(xiě)作具備獨(dú)有的特點(diǎn)。在進(jìn)行模仿教學(xué)過(guò)程中教師要將模仿寫(xiě)作與創(chuàng)新寫(xiě)作結(jié)合在一起，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到模仿不同于抄襲，模仿是結(jié)合仿寫(xiě)與改寫(xiě)的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)的一種寫(xiě)作創(chuàng)新。自主閱讀；自我鞭策；自我評(píng)價(jià)20世紀(jì)60年代中期以來(lái)，在聯(lián)合國(guó)教科文組織及其他有關(guān)國(guó)際機(jī)構(gòu)的大力提倡、推廣和普及下，“終身學(xué)習(xí)”在世界范圍內(nèi)形成共識(shí)?！敖K身學(xué)習(xí)”必須建立在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上。聯(lián)合國(guó)教科文組織的《學(xué)會(huì)生存》一書(shū)中指出：“未來(lái)的文盲不再是毫不識(shí)字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)的人?！薄墩Z(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)》在“總目標(biāo)”中對(duì)學(xué)生的閱讀方面也提出了“具有獨(dú)立閱讀的能力,學(xué)會(huì)運(yùn)用多種閱讀方法”的要求。因此，閱讀教學(xué)改革必須重視“怎樣學(xué)”。教學(xué)過(guò)程不僅是傳授知識(shí)、技能的過(guò)程，更應(yīng)該是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生自主閱讀的能力。筆者曾設(shè)計(jì)一份中學(xué)生自主閱讀現(xiàn)狀的調(diào)查問(wèn)卷，對(duì)全市6所農(nóng)村中學(xué)七到九年級(jí)學(xué)生的閱讀情況進(jìn)行調(diào)查：①你去書(shū)店會(huì)挑選哪些讀物？②你認(rèn)為自己已經(jīng)養(yǎng)成哪些良好的閱讀習(xí)慣？③你在進(jìn)行閱讀時(shí)，能堅(jiān)持做閱讀筆記嗎？如果做筆記，是怎么做的？④你在閱讀時(shí)想到過(guò)要為自己設(shè)定一些閱讀任務(wù)嗎？⑤你在進(jìn)行課堂閱讀或課外閱讀時(shí)關(guān)心自己的閱讀速度、閱讀方法嗎？⑥你認(rèn)為閱讀能力的提高需要講究策略嗎？⑦你認(rèn)為提高自己的閱讀能力主要靠什么？⑧你在進(jìn)行課內(nèi)外閱讀時(shí)能運(yùn)用不同的方法閱讀嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)要描述。調(diào)查結(jié)果分析：1.閱讀娛樂(lè)性、功利性過(guò)強(qiáng)從調(diào)查數(shù)據(jù)可以看出，在挑選讀物時(shí)，30%的同學(xué)選擇時(shí)尚流行讀物，10%的同學(xué)選擇中學(xué)生規(guī)定的讀物，52%的同學(xué)選擇輔導(dǎo)材料，8%的同學(xué)選擇自己感興趣的讀物。不難看出，大多數(shù)中學(xué)生還不會(huì)為自己選擇讀物，即使是自己去買也是選擇輔導(dǎo)材料和流行的通俗讀物，缺乏理解性閱讀和修養(yǎng)性閱讀。這種情況將導(dǎo)致學(xué)生的文化底蘊(yùn)不足、人文素養(yǎng)欠缺。2.良好的閱讀習(xí)慣沒(méi)有養(yǎng)成葉圣陶先生說(shuō)：“閱讀教學(xué)之目的，我認(rèn)為首在養(yǎng)成讀書(shū)之良好習(xí)慣……”良好的閱讀習(xí)慣應(yīng)做到“三到”：（1）眼到――看文章內(nèi)容；（2）手到――圈、點(diǎn)、勾、劃，對(duì)精彩的、值得反復(fù)閱讀的、涵義深刻的內(nèi)容做一些評(píng)注、摘抄等；（3）心到――用思考的、欣賞的、批判的眼光閱讀文章，力求讀出自己對(duì)文章獨(dú)特的感悟。但從調(diào)查情況看，大部分學(xué)生的閱讀只是單純的“眼到”，只有25%的學(xué)生能夠做到“手到”，而“心到”則僅有10%的學(xué)生能夠做到。3.大多數(shù)學(xué)生的閱讀無(wú)目標(biāo)、無(wú)方法學(xué)生的閱讀呈現(xiàn)一種“隨遇而安”的狀態(tài)。55%的學(xué)生閱讀無(wú)目標(biāo)，閱讀時(shí)并不考慮為自己設(shè)定閱讀任務(wù)；58%的學(xué)生閱讀無(wú)方法，不懂得運(yùn)用閱讀方法來(lái)達(dá)到事半功倍的閱讀效果，更不懂得運(yùn)用閱讀方法來(lái)解決閱讀問(wèn)題。面對(duì)農(nóng)村中學(xué)生這樣的自主閱讀現(xiàn)狀，語(yǔ)文教師應(yīng)如何應(yīng)對(duì)呢？策略一：自我閱讀定向要把學(xué)生培養(yǎng)成一個(gè)自主閱讀者，首先要讓學(xué)生為自我閱讀定向，也就是要讓學(xué)生自己確定閱讀目標(biāo)、安排閱讀任務(wù)、制定閱讀計(jì)劃。1.自我閱讀分析學(xué)生是閱讀的主體。首先應(yīng)該歸納、分析自己在閱讀方面擅長(zhǎng)什么，盲區(qū)在哪里，了解自己真實(shí)的閱讀情況，為自己制作閱讀情況分析表：根據(jù)表格所填寫(xiě)的內(nèi)容，學(xué)生對(duì)自己的閱讀情況就有了非常清晰的了解，就可根據(jù)“避短揚(yáng)長(zhǎng)”的原則為自己設(shè)定閱讀目標(biāo)和制定閱讀計(jì)劃。2.設(shè)定閱讀目標(biāo)“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”教師應(yīng)要求學(xué)生在設(shè)定閱讀目標(biāo)時(shí)，針對(duì)自己的閱讀能力水平而設(shè)定近期和遠(yuǎn)期的閱讀目標(biāo)，這樣才能積極投入到閱讀活動(dòng)之中。3.制定閱讀計(jì)劃為避免學(xué)生閱讀的隨意性、無(wú)序性和盲目性，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生制定詳細(xì)的閱讀計(jì)劃，包括一個(gè)學(xué)期的閱讀數(shù)量和篇目，每天定時(shí)、定量的閱讀任務(wù)等。還要讓學(xué)生自己建立課外閱讀檔案，包括閱讀的具體起止時(shí)間、閱讀的篇目及閱讀過(guò)程中的點(diǎn)滴發(fā)現(xiàn)、感受、評(píng)價(jià)和困惑等，完成《課標(biāo)》要求的學(xué)生在七到九年級(jí)課外閱讀總量不少于260萬(wàn)字的目標(biāo)。策略二：自我閱讀鞭策黑格爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教學(xué)藝術(shù)的本質(zhì)不在于傳授，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓舞。”因此，教師有責(zé)任讓學(xué)生在閱讀活動(dòng)中不斷感受成功，增強(qiáng)信心，鞭策自己。1.課前朗讀，增強(qiáng)信心要求學(xué)生在課外選擇一些自己比較喜愛(ài)的經(jīng)典作品、時(shí)尚短文等，利用課前五分鐘的時(shí)間向全班推薦朗讀。這樣的閱讀活動(dòng)不僅能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主選擇讀物的能力，還能讓學(xué)生開(kāi)闊閱讀視野，逐漸形成閱讀鑒賞能力。學(xué)生在與同學(xué)的朗讀交流中得到肯定與鼓勵(lì)，從而增強(qiáng)信心。2.推薦名篇，提升能力農(nóng)村中學(xué)最大的困難就是客觀閱讀的書(shū)刊不多，導(dǎo)致學(xué)生的閱讀面較窄。針對(duì)這一困難，可采取讓學(xué)生自薦、自編名篇讀本的方法，以激發(fā)學(xué)生自主閱讀的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。3.制作存折，滿足自己學(xué)生可以為自己的課外閱讀制作“閱讀存折”?！伴喿x存折”是按照一般銀行存折的樣式改裝而成，填寫(xiě)內(nèi)容有閱讀時(shí)間、閱讀書(shū)目、頁(yè)碼、家長(zhǎng)評(píng)價(jià)等，用以記錄學(xué)生在家閱讀課外書(shū)籍的情況。當(dāng)“閱讀存折”的“存款”越來(lái)越多時(shí)，學(xué)生的滿足感就越來(lái)越強(qiáng)，其課外閱讀的興趣自然也就越來(lái)越濃厚。策略三：自我選擇方法美國(guó)實(shí)用主義教育家杜威說(shuō)過(guò)這樣一句話：“學(xué)校中求知識(shí)的目的，不在于知識(shí)本身，而在于使學(xué)生自己獲得求知識(shí)的方法。”學(xué)生只有掌握閱讀的方法，才會(huì)去閱讀、愛(ài)閱讀。閱讀方法的習(xí)得，離不開(kāi)教師的引導(dǎo)訓(xùn)練。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，必須“授之以漁”，向?qū)W生介紹一系列的閱讀方法（精讀法、略讀法、速讀法等）。學(xué)生只有掌握了閱讀方法，才能根據(jù)自身的閱讀水平和閱讀材料的要求自我選擇閱讀方法。例如在閱讀名著《水滸傳》和其它長(zhǎng)篇小說(shuō)類的書(shū)籍時(shí)，針對(duì)閱讀速度較快的學(xué)生，教師可引導(dǎo)其采用“快速默讀”與“重點(diǎn)回味”相結(jié)合的方法，速讀完一回故事情節(jié)后，再仔細(xì)品味描寫(xiě)人物言行、外貌的語(yǔ)句，從惟妙惟肖、鮮活形象的描寫(xiě)中體會(huì)人物的性格特點(diǎn)，然后把主要人物的故事講給別人聽(tīng)。對(duì)于擅長(zhǎng)歸納總結(jié)的同學(xué)，教師還可引導(dǎo)其采用“情節(jié)概括法”，把自己喜歡的故事情節(jié)，用一兩百字的語(yǔ)言概括出來(lái)。策略四：自我閱讀評(píng)價(jià)自我閱讀評(píng)價(jià)主要有兩種方式：1.對(duì)照目標(biāo)，自我評(píng)價(jià)為避免學(xué)生閱讀的盲目自信和自卑，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的閱讀水平進(jìn)行自我考查，思考自己在文本的閱讀理解方面存在哪些優(yōu)點(diǎn)和不足，使學(xué)生更客觀地認(rèn)識(shí)自我。例如：在進(jìn)行語(yǔ)段閱讀時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)――（1）對(duì)正在閱讀的內(nèi)容還有哪些不理解的？（2）對(duì)精彩的、涵義深刻的內(nèi)容做了一些評(píng)注和摘抄嗎？（3）是否讀出自己的獨(dú)特感悟？（4）設(shè)定的閱讀目標(biāo)達(dá)成了嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)對(duì)語(yǔ)段閱讀的過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，幫助學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在完成閱讀任務(wù)方面存在的不足，以便及時(shí)改進(jìn)閱讀方法，提高閱讀質(zhì)量。2.小組合作，閱讀考級(jí)閱讀考級(jí)可以在語(yǔ)文教師和考核組長(zhǎng)的指導(dǎo)下在小組中進(jìn)行，這是鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同伴在閱讀中的行為、態(tài)度和閱讀狀況發(fā)表意見(jiàn)，幫助同伴及時(shí)發(fā)現(xiàn)自己在閱讀中存在的問(wèn)題，以便不斷改進(jìn)。這種做法充分培養(yǎng)了學(xué)生的閱讀反思能力。閱讀考級(jí)可分為必讀書(shū)目、選讀書(shū)目、古詩(shī)背誦、讀書(shū)筆記等項(xiàng)內(nèi)容，設(shè)優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個(gè)等級(jí)。（1）必讀書(shū)目的考級(jí)：指定必讀書(shū)目中的一篇或其中的一個(gè)段落朗讀，必須達(dá)到正確、流利、有感情，而且能說(shuō)出必讀書(shū)目之一的主要內(nèi)容及自己的感悟；（2）選讀書(shū)目的考級(jí)：被考核學(xué)生要備齊自己選讀的書(shū)目，考核小組的成員任意抽一本或一篇文章閱讀，要求讀得正確，能說(shuō)出選讀書(shū)目的主要內(nèi)容、主要人物及閱讀后的一些感想；（3）古詩(shī)背誦的考級(jí)：從背過(guò)的古詩(shī)中任意抽三至五首古詩(shī)背誦，要求說(shuō)出詩(shī)的作者、朝代及詩(shī)的大意；（4）讀書(shū)筆記的考級(jí)：檢查讀書(shū)筆記的篇數(shù)，讀書(shū)筆記的書(shū)寫(xiě)要規(guī)范，讀書(shū)筆記的信息量要達(dá)到自己上報(bào)的閱讀量，讀書(shū)筆記要有1/3的內(nèi)容是自己讀書(shū)的體會(huì)。離散數(shù)學(xué)第三章命題邏輯的推理理論主要內(nèi)容推理的形式結(jié)構(gòu)推理的正確與錯(cuò)誤推理的形式結(jié)構(gòu)判斷推理正確的方法推理定律自然推理系統(tǒng)P形式系統(tǒng)的定義與分類自然推理系統(tǒng)P●在P中構(gòu)造證明:直接證明法、附加前提證明法、歸謬法離散數(shù)學(xué)3.1推理的形式結(jié)構(gòu)推理:從前提出發(fā)推導(dǎo)出結(jié)論思維過(guò)程前提是已知的命題公式集合結(jié)論是從前提出發(fā)應(yīng)用推理規(guī)則推出的命題公式。什么樣的推理是正確的有效的?定義31設(shè)A1,A2,…,A,B為命題公式若對(duì)于每組賦值,A1A2A…Ak為假,或當(dāng)A1A2A…為真時(shí)B也為真,則稱由前提A1,A2,…,Ak推出結(jié)論B的推理是有效的或正確的,并稱B是有效結(jié)論定理31由命題公式A1,A2,…,Ak推出B的推理正確當(dāng)且僅當(dāng)A1△2A…MAk→B為重言式注意:推理正確不能保證結(jié)論一定正確離散數(shù)學(xué)注:1)由前提集合A1,A2,A3,…,Am推出B的推理是否是有效的與前提集合各命題公式的次序無(wú)關(guān)2)由推理形式A1AA2A…A→B取得真值的幾種情況:a)A1∧A2A…∧A真值為F,B為Fb)A1∧A2A…,A∧A。真值為F,B為Tc)A1∧A2A…∧An真值為T,B為Fd)A1∧A2∧…∧A真值為T,B為T當(dāng)取得a)、b)、d)三種情況均稱為有效推理3)由推理有效的定義可得出:推理有效(推理正確)并不能保證結(jié)論B一定為真推理有效(推理正確)是指推理過(guò)程是合乎邏輯的(即:只要前提集合是真的,那么結(jié)論一定是真的)離散數(shù)學(xué)推理的形式結(jié)構(gòu)推理的形式結(jié)構(gòu)l.{41,A2,…,A若推理正確,記為{142n}B2.A1A,八…A→B若推理正確,記為A1∧A2入…AAk→B3.前提:A1,A2,…,Ak結(jié)論:B判斷推理是否正確的方法真值表法:沒(méi)有前提真而結(jié)論假的情況等值演算法:重言式主析取范式法:含所有極小項(xiàng)例:前提公式:A1:P→Q,A2:=P,結(jié)論B:Q真值表為PQP→Q1PA1∧A2B潼01010110011000101可知B不是A1,A2的有效結(jié)論例:前提公式A1:P→Q,A2:P,結(jié)論B:Q真值表為PQP→QPA1∧A2潼01011101000B010可知B是A1,A2的有效結(jié)論離散數(shù)學(xué)推理實(shí)例例1判斷下面推理是否正確(1)若今天是1號(hào),則明天是5號(hào).今天是1號(hào).所以,明天是5號(hào).(2)若今天是1號(hào),則明天是5號(hào).明天是5號(hào)所以,今天是1號(hào)解設(shè)p:今天是1號(hào),q:明天是5號(hào)(1推理的形式結(jié)構(gòu):(→q)用等值演算法→q)→q分-(yVq)p)vq分opV-gvq分1由定理3.1可知推理正確離散數(shù)學(xué)推理實(shí)例(2)推理的形式結(jié)構(gòu):→)q)→用主析取范式法→