分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析課件

第四章分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

statisticalanalysisforcategoricaldata1第四章分類變量資料的統(tǒng)計(jì)分析

statisticala簡(jiǎn)要回顧數(shù)值變量分類變量：將觀察單位按事物的某種屬性或類別進(jìn)行分組，再清點(diǎn)每組觀察單位的個(gè)數(shù)得到的資料。2簡(jiǎn)要回顧數(shù)值變量2簡(jiǎn)要回顧統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差總體均數(shù)估計(jì)t檢驗(yàn)，方差分析Example數(shù)值資料3簡(jiǎn)要回顧統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)Example分類資料率、比、構(gòu)成比總體率可信區(qū)間χ2檢驗(yàn)4統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)Example分類資主要內(nèi)容分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)應(yīng)用相對(duì)數(shù)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題；率的標(biāo)準(zhǔn)化法。分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷估計(jì)率的抽樣誤差總體率可信區(qū)間的估計(jì)兩個(gè)率的比較5主要內(nèi)容分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述5第一節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述6第一節(jié)分類變量資料的統(tǒng)計(jì)描述6常用的相對(duì)數(shù)比例率比相對(duì)數(shù)應(yīng)用的注意事項(xiàng)率的標(biāo)準(zhǔn)化7常用的相對(duì)數(shù)7計(jì)數(shù)資料用定性的方法得到的資料稱作分類變量資料按某種屬性分類，然后清點(diǎn)每類的數(shù)據(jù)住院號(hào)年齡職業(yè)文化程度分娩方式妊娠結(jié)局202565527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)足月202565322無(wú)小學(xué)助產(chǎn)足月202583025管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202567724知識(shí)分子中學(xué)順產(chǎn)早產(chǎn)202564730管理人員大學(xué)順產(chǎn)足月202584832無(wú)小學(xué)剖宮產(chǎn)足月201991527無(wú)中學(xué)順產(chǎn)死產(chǎn)8計(jì)數(shù)資料用定性的方法得到的資料稱作分類變量資料住院號(hào)年齡職業(yè)絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：實(shí)際數(shù)反映某事物現(xiàn)象發(fā)生的實(shí)際情況，總量指標(biāo)缺點(diǎn)：不利于比較。相對(duì)數(shù)是兩個(gè)有聯(lián)系的數(shù)據(jù)的比值。目的：將基數(shù)化為相同，便于比較。9絕對(duì)數(shù)和相對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)：實(shí)際數(shù)9

問(wèn)題某部隊(duì)野營(yíng)訓(xùn)練，發(fā)生中暑12人，北方籍戰(zhàn)士10人，南方籍戰(zhàn)士2人，結(jié)論：北方籍戰(zhàn)士容易中暑。1999年某幼兒園有36名兒童患了腮腺炎，該幼兒園有200名兒童（其中25名兒童以前患過(guò)腮腺炎），該幼兒園兒童1999年腮腺炎發(fā)病率是多少？10問(wèn)題某部隊(duì)野營(yíng)訓(xùn)練，發(fā)生中暑12人，北方一、常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)構(gòu)成比(proportion)率(rate)比(ratio)動(dòng)態(tài)數(shù)列(dynamicseries)11一、常用的相對(duì)數(shù)指標(biāo)構(gòu)成比(proportion)111、構(gòu)成比(proportion)概念：說(shuō)明某一事物內(nèi)部各組成部分所占的比重，常以百分?jǐn)?shù)表示，又稱比例。

計(jì)算公式：121、構(gòu)成比(proportion)概念：說(shuō)明某一事物內(nèi)部各例：手術(shù)前后胸腔積液白細(xì)胞分類13例：手術(shù)前后胸腔積液白細(xì)胞分類13構(gòu)成比特點(diǎn)：各部分構(gòu)成比的總和為100％，值在0-1間變動(dòng)；某部分構(gòu)成比發(fā)生變化時(shí)，其他部分也相應(yīng)變化。14構(gòu)成比特點(diǎn)：各部分構(gòu)成比的總和為100％，值在0-1間變動(dòng)；2、率(rate)

定義：一定時(shí)間內(nèi)，實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)與可能發(fā)生該現(xiàn)象的觀察單位總數(shù)之比。計(jì)算公式：K比例基數(shù)152、率(rate)定義：一定時(shí)間內(nèi)，實(shí)際發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單用以說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度K：比例基數(shù)，常用百分率(%)、千分率(‰)、萬(wàn)分率(1/萬(wàn))或十萬(wàn)分率(1/10萬(wàn))等表示。使計(jì)算結(jié)果保留1～2位整數(shù)。

平均率不能由各組率相加后求平均，應(yīng)為分子合計(jì)除以分母合計(jì)。關(guān)于率…16用以說(shuō)明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強(qiáng)度關(guān)于率…16例幾種藥物不良反應(yīng)發(fā)生情況半合成青霉素不良反應(yīng)發(fā)生水平最高，達(dá)35.5‰總發(fā)生率：87/3803=22.9‰

(‰)17例幾種藥物不良反應(yīng)發(fā)生情況半合成青霉素不良反應(yīng)發(fā)生水發(fā)病率‰患病率

‰

率常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)18發(fā)病率率常用統(tǒng)計(jì)指標(biāo)18‰病死率

死亡率

19‰病死率193、比（ratio）定義：也稱相對(duì)比，指兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比，常以百分?jǐn)?shù)或倍數(shù)表示。計(jì)算公式：兩個(gè)指標(biāo)可以性質(zhì)相同，也可以性質(zhì)不相同；可以是相對(duì)數(shù)、絕對(duì)數(shù)或平均數(shù)等。203、比（ratio）定義：也稱相對(duì)比，指兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)之比21214、動(dòng)態(tài)數(shù)列（dynamicseries）概念：指一系列按時(shí)間順序排列起來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)(包括絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)和平均數(shù))，用以說(shuō)明事物在時(shí)間上的變化和發(fā)展趨勢(shì)。常用指標(biāo)：有絕對(duì)增長(zhǎng)量、發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度與平均增長(zhǎng)速度。224、動(dòng)態(tài)數(shù)列（dynamicseries）概念：指一系列按絕對(duì)增長(zhǎng)量：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增減的絕對(duì)數(shù)量，表現(xiàn)為兩指標(biāo)之差。累計(jì)絕對(duì)增長(zhǎng)量報(bào)告期與基期指標(biāo)之差。逐年絕對(duì)增長(zhǎng)量報(bào)告期與前一期指標(biāo)之差23絕對(duì)增長(zhǎng)量：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)所增減的絕對(duì)數(shù)量，表現(xiàn)為兩發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的幅度和速度。定基比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基比增長(zhǎng)速度環(huán)比增長(zhǎng)速度24發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度：說(shuō)明事物在一定時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的幅度和速度107.5%-100%25107.5%-100%25二、應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小穩(wěn)定性差，缺乏代表性例數(shù)較少時(shí)，用絕對(duì)數(shù)分析時(shí)不能以構(gòu)成比代替率構(gòu)成比是比例指標(biāo)，它用來(lái)說(shuō)明事物內(nèi)部各組成部分所占的比重或分布，分子僅是分母中同一事物現(xiàn)象的一部分，是概率的估計(jì)值。率則與時(shí)間有關(guān)，它具有速率的概念，也具有概率估計(jì)值的意義，是與時(shí)間有關(guān)的比例26二、應(yīng)用相對(duì)數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題計(jì)算相對(duì)數(shù)的分母不宜過(guò)小26正確計(jì)算平均率不能將這幾個(gè)率直接相加求其均值，而應(yīng)將各個(gè)率的分子、分母分別相加后，再求總率即平均率相互比較時(shí)注意可比性除研究因素不同外，其他影響研究結(jié)果的因素應(yīng)盡可能相同或相近研究對(duì)象同質(zhì)、方法相同、其他基本條件一致、內(nèi)部構(gòu)成要相同，不同則進(jìn)行率的標(biāo)化后再比較同一地區(qū)不同時(shí)期資料的比較，應(yīng)注意客觀條件的變化27正確計(jì)算平均率27樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)樣本率（或構(gòu)成比）是通過(guò)抽樣得到的，存在抽樣誤差，因此不能只憑數(shù)值表面相差的大小作結(jié)論，應(yīng)進(jìn)行差別的假設(shè)檢驗(yàn)。28樣本率或構(gòu)成比的比較應(yīng)進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)28三、標(biāo)準(zhǔn)化法29三、標(biāo)準(zhǔn)化法29為什么要進(jìn)行標(biāo)化30為什么要進(jìn)行標(biāo)化301、標(biāo)化法的基本思想當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時(shí)，如果其內(nèi)部不同小組率有明顯差別，而且各小組內(nèi)部構(gòu)成也明顯不同，直接比較不合理。在兩個(gè)及兩個(gè)以上總率(總均數(shù))進(jìn)行對(duì)比時(shí)，為了消除內(nèi)部構(gòu)成不同的影響，采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，分別計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率后再作對(duì)比的方法稱為標(biāo)準(zhǔn)化法。311、標(biāo)化法的基本思想當(dāng)兩組資料進(jìn)行比較時(shí)，如果其內(nèi)部不同小組2、標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化方法1.以人口數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)2.以人口構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)選擇標(biāo)準(zhǔn)人口1.選擇有代表性的、較穩(wěn)定的、數(shù)量較大的人群作標(biāo)準(zhǔn)。2.兩組之和的人口數(shù)或人口構(gòu)成比；3.兩組間較穩(wěn)定一組的人口數(shù)或人口構(gòu)成比；322、標(biāo)準(zhǔn)化率的計(jì)算32以人口數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)

預(yù)期發(fā)生數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)x原發(fā)生率33以人口數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)

預(yù)期發(fā)生數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)人口數(shù)x原發(fā)生率33計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率34計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)化率34以人口構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)35以人口構(gòu)成比作為標(biāo)準(zhǔn)353、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)的注意事項(xiàng)1.標(biāo)準(zhǔn)化法只適用于某因素兩組內(nèi)部構(gòu)成不同，并有可能影響兩組總率比較的情況。對(duì)于因其它條件不同而產(chǎn)生的不具可比性的問(wèn)題，標(biāo)準(zhǔn)化法不能解決。2.由于選擇的標(biāo)準(zhǔn)人口不同，算出的標(biāo)準(zhǔn)化率也不同。當(dāng)比較幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化率時(shí)，應(yīng)采用同一標(biāo)準(zhǔn)人口。363、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化時(shí)的注意事項(xiàng)363.標(biāo)準(zhǔn)化率已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，它只是表示相互比較的資料間在共同標(biāo)準(zhǔn)下的相對(duì)水平，用于比較。4.兩樣本標(biāo)準(zhǔn)化率是樣本值，存在抽樣誤差。比較兩樣本的標(biāo)準(zhǔn)化率，當(dāng)樣本含量較小時(shí)，應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。373.標(biāo)準(zhǔn)化率已經(jīng)不再反映當(dāng)時(shí)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際水平，它只是表示相互比第二節(jié)

分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷38第二節(jié)

分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷38統(tǒng)計(jì)推斷用樣本信息推論總體特征的過(guò)程。包括：參數(shù)估計(jì):

運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，用從樣本計(jì)算出來(lái)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)量，對(duì)總體統(tǒng)計(jì)指標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)。假設(shè)檢驗(yàn)：又稱顯著性檢驗(yàn)，是指由樣本間存在的差別對(duì)樣本所代表的總體間是否存在著差別做出判斷。39統(tǒng)計(jì)推斷用樣本信息推論總體特征的過(guò)程。39簡(jiǎn)要回顧統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)Example分類資料率、比、構(gòu)成比總體率的可信區(qū)間χ2檢驗(yàn)、u檢驗(yàn)40簡(jiǎn)要回顧統(tǒng)計(jì)分析統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)Exampl主要內(nèi)容率的抽樣誤差和總體率的區(qū)間估計(jì)率的u檢驗(yàn)2檢驗(yàn)41主要內(nèi)容率的抽樣誤差和總體率的區(qū)間估計(jì)41

一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)42

一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)421、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤概念：樣本率(p)和總體率(π)的差異稱為率的抽樣誤差(samplingerrorofrate)，用率的標(biāo)準(zhǔn)誤（standarderrorofrate）度量。1如果總體率π未知，用樣本率p估計(jì)431、率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤概念：樣本率(p)和總體率(π)的差率的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，說(shuō)明率的抽樣誤差越小，用樣本推論總體時(shí)，可信程度越高。例4.5某地隨機(jī)抽取500名兒童，乙肝感染率為4.50%，求乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤。該地500名兒童乙肝感染率的標(biāo)準(zhǔn)誤為0.93%。44率的標(biāo)準(zhǔn)誤越小，說(shuō)明率的抽樣誤差越小，用樣本推論總體時(shí)，可信2、總體率的可信區(qū)間點(diǎn)估計(jì)：就是把樣本率看作總體率；區(qū)間估計(jì)：按一定的概率，以樣本信息來(lái)估計(jì)總體率所在的范圍，即計(jì)算總體率的1-α置信區(qū)間。這里，α一般取0.05或0.01查表法：正態(tài)近似法452、總體率的可信區(qū)間點(diǎn)估計(jì)：就是把樣本率看作總體率；45查表法對(duì)于小樣本資料(n≤50)，可根據(jù)樣本陽(yáng)性例數(shù)X及樣本例數(shù)n，直接查二項(xiàng)分布參數(shù)π的置信區(qū)間表，例：某新藥的毒理研究中，用20只小白鼠作急性毒性實(shí)驗(yàn)，死亡3只，估計(jì)該藥急性致死率的95%可信區(qū)間。

從附表（根據(jù)二項(xiàng)分布原理制成）查得，在n=20與X=3縱列交叉處的數(shù)值為3~38，即該藥急性致死率的95%可信區(qū)間為3%~38%46查表法對(duì)于小樣本資料(n≤50)，可根據(jù)樣本陽(yáng)性例數(shù)X及樣本正態(tài)近似法條件：當(dāng)n足夠大，p和(1－p)均不太小，且np和n(1－p)均大于5時(shí)，樣本率p的抽樣分布近似服從正態(tài)分布。可用公式估計(jì)總體率的置信區(qū)間。

公式：（p-usp，p+usp）式中，uα：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下，雙尾面積為α?xí)r對(duì)應(yīng)的u界值，當(dāng)α=0.05時(shí)，u0.05=1.96；α=0.01時(shí)，u0.01=2.58。47正態(tài)近似法條件：當(dāng)n足夠大，p和(1－p)均不太小，且np和例某地隨機(jī)抽取500名兒童，乙肝感染率為4.50%，估計(jì)該地兒童乙肝感染率的95%可信區(qū)間？

（p-usp，p+usp）=（0.045-1.96×0.0093，0.045+1.96×0.0093)=(2.68%，6.32%)該地兒童95%乙肝患病率置信區(qū)間為（2.68%，6.32%）。48例某地隨機(jī)抽取500名兒童，乙肝感染率為4.50%，估計(jì)該二、率的u檢驗(yàn)49二、率的u檢驗(yàn)49樣本率存在抽樣誤差，比較兩樣本的率時(shí)，應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。當(dāng)樣本例數(shù)n較大，樣本率p和1－p均不太小，且np和n(1－p)均大于5時(shí)，樣本率與總體率、兩樣本率間差別進(jìn)行比較時(shí)，可采用u檢驗(yàn)。50樣本率存在抽樣誤差，比較兩樣本的率時(shí)，應(yīng)作假設(shè)檢驗(yàn)。501、樣本率與總體率的比較條件：當(dāng)樣本率的分布近似服從正態(tài)分布時(shí)，樣本率p與已知總體率π0的比較，可用u檢驗(yàn)公式：式中，π0：總體率，一般為理論值、經(jīng)驗(yàn)值或大量觀察得到的穩(wěn)定值。511、樣本率與總體率的比較條件：當(dāng)樣本率的分布近似服從正態(tài)分例4.6根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍患者中有20%發(fā)生胃出血癥狀。某醫(yī)院觀察65歲以上潰瘍病患者152例，有31.6%的患者出現(xiàn)胃出血癥狀。問(wèn)老年人潰瘍病患者是否容易發(fā)生胃出血？1）建立假設(shè)，確定水準(zhǔn)

52例4.6根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，一般胃潰瘍患者中有20%發(fā)生胃出血癥2）計(jì)算u值532）計(jì)算u值533）確定P值，做出結(jié)論543）確定P值，做出結(jié)論542、兩樣本率的比較條件：兩樣本含量n1與n2均較大；兩樣本率p1、（1－p1）及p2、（1－p2）均不太小；如n1p1、或n1（1－p1）及n2p2、或n2（1－p2）均大于5時(shí)，可采用正態(tài)近似法。公式：

式中，p1和p2：分別為兩個(gè)樣本率；Sp1-p2：兩率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤；Xl和X2：分別表示兩樣本發(fā)生某現(xiàn)象的觀察單位數(shù)。552、兩樣本率的比較條件：兩樣本含量n1與n2均較大；兩樣本例4.7調(diào)查兩個(gè)城市的甲狀腺腫患病率，其中甲市調(diào)查3315例，甲狀腺腫患病率為1.78%，乙市調(diào)查3215例，患病率為5.60%，問(wèn)兩個(gè)城市甲狀腺腫患病率有無(wú)差別？1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)56例4.7調(diào)查兩個(gè)城市的甲狀腺腫患病率，其中甲市調(diào)查33152）計(jì)算u值572）計(jì)算u值573）確定P值，做出結(jié)論583）確定P值，做出結(jié)論58當(dāng)樣本量不大，或幾個(gè)率進(jìn)行比較時(shí)——2檢驗(yàn)兩樣本率的比較除可用u檢驗(yàn)，還可采用2檢驗(yàn)，且ν=1時(shí)，u2=2

。59當(dāng)樣本量不大，或幾個(gè)率進(jìn)行比較時(shí)59三、2檢驗(yàn)60三、2檢驗(yàn)60用途：推斷兩個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別多個(gè)總體率或構(gòu)成比之間有無(wú)差別多個(gè)樣本率比較的分割兩個(gè)分類變量之間有無(wú)關(guān)聯(lián)性頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：應(yīng)用：計(jì)數(shù)資料61用途：61一、2檢驗(yàn)基本思想Foragivenphenomenon,thechi-squaretestcomparestheactualfrequencies(A)withthetheoreticalfrequencies(T).實(shí)際頻數(shù)(A):observedfrequencies理論頻數(shù)(T).:calculatedfromsomehypothesis.62一、2檢驗(yàn)基本思想ForagivenphenomSupposeyoutossacoin100timesH:40timesT:60timesIfyouhypothesizethatthecoinisfair,theoretical:50timeseach.63Supposeyoutossacoin100tiWhethertheHypothesisistrue?ComparetheAwiththeT.Iftheyarequitedifferent,thenthetheorymightnotbetrue;Otherwise,thetheoryisacceptable.64WhethertheHypothesisistrueWhethertheyarequitedifferent?whetherthedeviationsbetweenAandTaresignificant.Deviations=65Whethertheyarequitediffere基本公式：

A：實(shí)際頻數(shù)，如四個(gè)基本數(shù)據(jù)；T：理論頻數(shù)，是根據(jù)檢驗(yàn)設(shè)，且用合并率來(lái)估計(jì)而定的。66基本公式：662-distribution，df=16.83P=0.053.84P=0.012valueProbabilitydistributionforthestatistic,whenthesamplesizesandthetheoreticalfrequenciesarenottoosmall.672-distribution，df=16.83P=0.0PvalueSupposethedeviationsarenotsignificant,orthereisnodifferencebetweentheAandT,theprobabilitythatwegetthevalueof2.Withdf=1,theprobabilitythatwegetthevalueof3.84is0.05.68Pvalue68P<0.05Supposethedeviationsarenotsignificant,orthereisnodifferencebetweentheAandT,theprobabilitythatwegetthevalueof2islessthan0.05.Impossible!Sothedeviationsaresignificant.Rejectthehypothesis.69P<0.0569Whetherthecoinisfair?hypothesisthatthecoinisfair,2

=4P=0.05P<0.0543.8470Whetherthecoinisfair?P=0.0c20.05,1=3.84df=1卡方界值表p12271c20.05,1=3.84卡方界值表p122712值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1=π2成立，四個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T相差不應(yīng)該很大，即統(tǒng)計(jì)量不應(yīng)該很大。如果值很大，推斷A與T相差太大，從而懷疑H0的正確性，繼而拒絕H0，接受其對(duì)立假設(shè)H1，即π1≠π2。與相應(yīng)自由度的界值比較722值反映了實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的吻合程度若檢驗(yàn)假設(shè)H0:π1四格表資料的2檢驗(yàn)配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料2檢驗(yàn)行×列表資料2檢驗(yàn)二、卡方檢驗(yàn)類型73四格表資料的2檢驗(yàn)二、卡方檢驗(yàn)類型731、四格表資料的2檢驗(yàn)什么是四格表資料？2個(gè)率或構(gòu)成比的資料，也叫2行2列表741、四格表資料的2檢驗(yàn)什么是四格表資料？74理論頻數(shù)由下式求得：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)

nR為相應(yīng)的行合計(jì)

nC為相應(yīng)的列合計(jì)

n為總樣本量T11=116×98/224=50.75T12=116×126/224=65.2575理論頻數(shù)由下式求得：TRC為第R行C列的理論頻數(shù)T11四格表檢驗(yàn)步驟建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)計(jì)算2值76四格表檢驗(yàn)步驟建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)計(jì)算2值76確定P值，做出結(jié)論6.830.053.840.0177確定P值，做出結(jié)論6.830.053.840.0177四個(gè)表專用公式78四個(gè)表專用公式78四個(gè)表2值的校正不校正：n>40，且全部T>5時(shí)校正：當(dāng)n>40，但有任一格子1≤T<5時(shí)確切概率：當(dāng)n≤40或T<l時(shí)79四個(gè)表2值的校正不校正：n>40，且全部T>5時(shí)79例4.7

某醫(yī)院觀察了28例肝硬化患者和14例再生障礙性貧血患者的血清中抗血小板抗體的陽(yáng)性情況，結(jié)果見(jiàn)表4-10。問(wèn)兩類患者血清中抗血小板抗體陽(yáng)性率有無(wú)差異。校正公式80例4.7某醫(yī)院觀察了28例肝硬化患者和14例再生障礙性貧血8181四格表2檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量公式基本公式

專用公式不校正：n>40，且全部T>5時(shí)校正：當(dāng)n>40，但有任一格子1≤T<5時(shí)當(dāng)n≤40或T<l時(shí)，用四格表確切概率計(jì)算法82四格表2檢驗(yàn)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量公式2、配對(duì)設(shè)計(jì)四格表資料2檢驗(yàn)常用于比較兩種檢驗(yàn)方法或兩種培養(yǎng)基的陽(yáng)性率是否有差別。特點(diǎn)：對(duì)同一觀察對(duì)象分別用兩種方法處理，觀察其陽(yáng)性與陰性結(jié)