獨立重復(fù)試驗與二項分布課件

獨立重復(fù)試驗與二項分布課件獨立重復(fù)試驗與二項分布課件獨立重復(fù)試驗與二項分布課件獨立重復(fù)試驗與二項分布課件獨立重復(fù)試驗與二項分布課件它們共同特點：1).每次試驗是在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行的;2).各次試驗中的事件是相互獨立的；3).每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；4).每次試驗?zāi)呈录l(fā)生的概率是相同的.它們共同特點：基本概念Δn次獨立重復(fù)試驗：

一般地，在相同條件下，重復(fù)做的n次試驗稱為n次獨立重復(fù)試驗。

Δ特點：1).每次試驗是在同樣的條件下重復(fù)進(jìn)行的;

2).各次試驗中的事件是相互獨立的；

4).每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；

3).每次試驗?zāi)呈录l(fā)生的概率是相同的.基本概念Δn次獨立重復(fù)試驗：Δ特點：2)判斷下列試驗是不是獨立重復(fù)試驗：1).依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;×2).某人射擊,擊中目標(biāo)的概率是穩(wěn)定的,他連續(xù)射擊了10次,其中6次擊中;

3).口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;√×判斷下列試驗是不是獨立重復(fù)試驗：×2).某人射擊,擊中目標(biāo)的1654年12月27日，雅各布?伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞爾大學(xué)，1671年17歲時獲藝術(shù)碩士學(xué)位。這里的藝術(shù)指“自由藝術(shù)”，包括算術(shù)、幾何學(xué)、天文學(xué)、數(shù)理音樂和文法、修辭、雄辯術(shù)共7大門類。雅各布對數(shù)學(xué)最重大的貢獻(xiàn)是在概率論方面的研究。他從1685年起發(fā)表關(guān)于賭博游戲中輸贏次數(shù)問題的論文，后來寫成巨著《猜度術(shù)》。雅各布?伯努利1654年12月27日，雅各布?伯努利生于巴塞爾，畢業(yè)于巴塞推導(dǎo)n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率公式姚明投籃1次成功的概率是p，他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設(shè)每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？推導(dǎo)n次獨立重復(fù)試驗中事件A發(fā)生k次的概率公式姚明投他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設(shè)每次投籃都互不影響，那么他投中3次的可能性有多大呢？第一次第三次第二次第四次記為記為記為記為用表示第i次命中的事件他在某場比賽中得到4次罰籃機會，假設(shè)每次投籃都互不影響，那么他在4次投籃中，投中2次的可能性有多大呢？用表示第i次命中的事件B3表示“恰好命中3次”的事件他在n次投籃中，投中次的概率是多少？

他在4次投籃中，投中2次的可能性有多大呢？用如果在1次試驗中，事件A發(fā)生的概率為p,則在n次獨立重復(fù)試驗中，A恰好發(fā)生k次的概率為：2、n次獨立重復(fù)試驗的概率公式及結(jié)構(gòu)特點：（其中k=0，1，2，···，n）實驗總次數(shù)事件A發(fā)生的概率事件A發(fā)生的次數(shù)如果在1次試驗中，事件A發(fā)生的概率為p,則在n次獨立3、二項分布

在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，且在每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，那么事件A恰好發(fā)生k次的概率是為于是得到隨機變量X的概率分布如下：(q=1－p)

X01…k…np……此時我們稱隨機變量X服從二項分布，記作:3、二項分布在n次獨立重復(fù)試驗中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)是X，引例：設(shè)諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人解出題目即勝出比賽，諸葛亮和臭皮匠團(tuán)隊哪個勝出的可能性大？設(shè)皮匠解出題目的人數(shù)為X，列出X的分布列?解：皮匠中解出題目X可能為0，1,2,3X0123P0.0640.2880.4320.216引例：設(shè)諸葛亮解出題目的概率是0.9，三個臭皮匠各自獨立解出獨立重復(fù)試驗與二項分布課件例1實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）．（1）試分別求甲打完3局、4局、5局才能取勝的概率；（2）按比賽規(guī)則甲獲勝的概率．解：（1）甲、乙兩隊實力相等，所以每局比賽甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為．記事件=“甲打完3局才能取勝”，記事件=“甲打完4局才能取勝”，記事件=“甲打完5局才能取勝”．①甲打完3局取勝，相當(dāng)于進(jìn)行3次獨立重復(fù)試驗，且每局比賽甲均取勝∴甲打完3局取勝的概率為．例1實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團(tuán)體比賽，規(guī)定5局3勝②甲打完4局才能取勝，相當(dāng)于前3局為2勝1負(fù)且第4局比賽甲取勝，∴甲打完4局才能取勝的概率為③甲打完5局才能取勝,相當(dāng)于前4局恰好2勝2負(fù)且第5局比賽甲取勝，∴甲打完5局才能取勝的概率為

(2)事件＝“按比賽規(guī)則甲獲勝”，則，又因為事件、、彼此互斥，故答：按比賽