一次函數(shù)用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式

第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)——用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式第十九章一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)1.畫出函數(shù)y=x與y=3x-1的圖象.2.你在畫這兩個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，分別描了幾個(gè)點(diǎn)？你為何選取這幾個(gè)點(diǎn)？可以有不同取法嗎？一、復(fù)習(xí)與反思1.畫出函數(shù)y=x與y=3x-1的圖象.2.你在求下圖中直線的函數(shù)解析式.二、提出問題，形成思路O2x12-2-11解：設(shè)y=kx.∵經(jīng)過點(diǎn)（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下圖中直線的函數(shù)解析式.二、提出問題，形成思路O2x12-求下圖中直線的函數(shù)解析式.O1xy12332解：設(shè)y=kx+b.∵經(jīng)過點(diǎn)（2，0）,（0，3），2k+b=0，∴y=-1.5x+3.b=3.解得k=-1.5，b=3.∴求下圖中直線的函數(shù)解析式.O1xy12332解：設(shè)y=kx+反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的解析式需要一個(gè)條件，確定一次函數(shù)的解析式需要兩個(gè)條件.反思小結(jié)：確定正比例函數(shù)的解析式需要一個(gè)條件，確定一例1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,5）與（-4，-9）.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

不畫圖，你能說出一次函數(shù)y=3x-4的圖象是什么形狀嗎？三、初步應(yīng)用，感悟新知解：設(shè)y=kx+b.經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.例1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3,5）與（-4，-待定系數(shù)法：

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.待定系數(shù)法：像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確

例2.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄盒內(nèi)，準(zhǔn)備捐給希望工程，盒內(nèi)錢數(shù)y（元）與存錢月數(shù)x（月）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)下圖回答下列問題:（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.（2）根據(jù)關(guān)系式計(jì)算，小明經(jīng)過幾個(gè)月才能存夠200元？O40xy123120804例2.小明將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲(chǔ)蓄

1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-2,3）,求這個(gè)一次函數(shù)。2.生物學(xué)家研究表明，某種蛇的長(zhǎng)度y（cm）是其尾長(zhǎng)x（cm）的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5cm；當(dāng)尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5cm.當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，這條蛇的長(zhǎng)度是多少？3.已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,1)和點(diǎn)(1，-5),求當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)y的值。4.如圖3，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(3，0)，B(3，2)，對(duì)角線AC所在直線為m，求直線m對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。四、隨堂練習(xí)，鞏固新知1.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點(diǎn)及點(diǎn)（-2,3）,求這個(gè)一4.如圖3，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A(3，0)，B(3，2)，對(duì)角線AC所在直線為m，求直線m對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式。四、隨堂練習(xí)，鞏固新知AOBCyx圖44.如圖3，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問題的一般思路.五、課時(shí)小結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)1.用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的一般步驟.2.數(shù)形結(jié)合解決問題待定系數(shù)法:像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.在前面的學(xué)習(xí)過程中我們發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間是怎樣結(jié)合互化的？函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b一次函數(shù)的圖象直線l滿足條件的兩定點(diǎn)（x1，y1）（x2，y2）解出選取選取解出待定系數(shù)法:像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未六、作業(yè)布置必做：1.根據(jù)下列條件求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．(1)直線y＝kx＋5經(jīng)過點(diǎn)(-2,-1)；(2)一次函數(shù)中，當(dāng)x=1時(shí)，y=3；當(dāng)x=-1時(shí)，y=7．2.一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,3)和(1,-1)．求它的函數(shù)關(guān)系式.選做：1.已知一次函數(shù)y=kx+2當(dāng)x=5時(shí)，y的值為4，求k的值。2.已知直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（9，0）和點(diǎn)（24，20），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。3.寫出一個(gè)一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，3）

六、作業(yè)布置2.備選題：

（1）若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（1，-1），則該函數(shù)圖象必經(jīng)過（）A.A（-1,1）B.B（2,2）

C.C（-2,2）D.D（2，-2）（2）老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確地指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過第二象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.

請(qǐng)你根據(jù)他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)，并寫出它的函數(shù)解析式：

.C2.備選題：（1）若一次函數(shù)y=3x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱為指距.某項(xiàng)研究表明，一般情況下人的身高h(yuǎn)是指距d的一次函數(shù).下表是測(cè)得的指距與身高的一組數(shù)據(jù)：①求出h與d之間的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量d的取值范圍）.②某人身高為196cm，一般情況下他的指距應(yīng)是多少？（3）如圖，大拇指與小拇指盡量張開時(shí)，兩指間的距離稱解：（1）設(shè)h與d之間的函數(shù)關(guān)系式為：

h=kd+b．

把d=20，h=160，d=21，h=169，

分別代入得，20k+b＝160，21k+b＝169.

解得k=9，b=-20，

即h=9d-20.

（2）當(dāng)h=196時(shí)，196=9d-20，解得d=24（cm）．如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB