人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積、容積》課件

圓柱的體積、容積圓柱的體積、容積長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長長寬高棱長底面積底面積

V=sh用“S”表示底面積，正方體、長方體的體積計算公式都可以寫成：長v=abhV正=a3長方體的體積=長×寬×高正方體的體積=棱長×棱長×棱長長寬高V=sh底長寬高棱長等底等高的長方體和正方體體積相等。V=sh底長寬高棱長等底等高的長方體和正方體體積相等。πrrS=πr×r=πS=π圓的面積公式推導(dǎo)過程:πrrS=πr×r=πS=π圓的面積公式推導(dǎo)過程:人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積、容積》課件人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積、容積》課件人教版六年級下冊數(shù)學(xué)《圓柱的體積、容積》課件①把圓柱拼成長方體后，什么變了？什么沒變？②拼成的長方體的底面積等于什么？高等于什么？③圓柱的體積=（）×（）

通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？①把圓柱拼成長方體后，什么變了？什么沒變？通過剛才的實驗?zāi)惆l(fā)底面積長方體的體積＝底面積×高底面積長方體的體積＝底面積×高高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積高長方體的體積＝底面積×高圓柱體的體積＝×底面積想一想、填一填：

把圓柱體切割拼成近似（），它們的（）相等。長方體的高就是圓柱體的（），長方體的底面積就是圓柱體的()，因為長方體的體積=(),所以圓柱體的體積=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圓柱體體積用字母表示為（）

長方體體積高底面積底面積×高底面積×高體積底面積高v=sh想一想、填一填：把圓柱體切割拼成近似（），

猜想:圓柱體積的大小跟哪些條件有關(guān)？

猜想:圓柱體積的大小跟

h甲=h乙

甲乙觀察:①甲乙兩個圓柱有什么相同?什么不同?②當(dāng)高相等時,甲的體積為什么比乙的大?

圓柱的高相等,底面積大的體積就大。

S甲＞S乙

V甲＞V乙真棒！h甲=h乙甲觀察:①甲乙兩個圓柱有什么相同?什么不同?

②當(dāng)?shù)酌娣e相等時，甲的體積為什么比乙的要大？圓柱的底面積相等,高越長體積就越大。乙甲

S甲=S乙

h甲＞h乙

V甲＞V乙真棒！觀察:①甲乙兩個圓柱有什么相同?什么不同?②當(dāng)?shù)酌娣e相等時練一練：1、計算下面圓柱的體積。s=28.26dm2s=20cm2

8dm4cm練一練：s=28.26dm2s=20cm28dm4cm討論（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓柱的底面直徑和高，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓柱的底面周長和高，怎樣求圓柱的體積？討論（1）已知圓柱的底面半徑和高，怎樣求圓柱的體積？（2）已

求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積24平方厘米，高12厘米。2、底面半徑2厘米,高5厘米。24×123.14××51225求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）1、底面積24平

求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）3、底面直徑5分米,高2分米。3.14××225求下面圓柱的體積。（只列式不計算。）3、底面直徑2.計算下列各圓柱的體積。（1）底面直徑8厘米，高是5厘米。（2）底面半徑是3分米，高是1.3米。（3）底面周長是25.12分米，高是2分米。2.計算下列各圓柱的體積。（1）底面直徑8厘米，高是5厘米。

一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方形。如果把它鍛造成底面面積是90平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材長多少厘米？2、12×12×50=7200（立方厘米）7200÷90=80（厘米）長方體的體積=圓柱體的體積答：這根鋼材長80厘米。一根方鋼長50厘米，底面是邊長12厘米的正方

例1

一個圓柱形鋼材，底面積是

20平方厘米，高是

1.5米。它的體積是多少？怎樣解答?1.5米=150厘米答:它的體積是3000立方厘米。圓柱的體積20×150=3000(立方厘米)例1一個圓柱形鋼材，底面積是20平方怎圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。圓柱形水桶內(nèi)所盛水的體積，就叫做這個圓柱形容器的容積。下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的.)8cm10cm498ml下面這個杯子能不能裝下這袋奶?(杯子的數(shù)據(jù)是從里面測量得到的先要計算出杯子的容積.杯子的底面積:3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=50.24(c㎡)22杯子的容積:50.24×10=502.4(ml)502.4ml＞498ml答:這個杯子能裝下這袋奶.先要計算出杯子的容積.杯子的底面積:3.14×(8÷例2

一個圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米。這個水桶的容積是多少立方分米？例2一個圓柱形水桶，從里例3、一根長2米的圓鋼，橫截面直徑是6厘米，每立方厘米鋼重7.8千克。這根圓金鋼的重是多少千克？（得數(shù)保留整千克）例4、一個圓柱形汽油桶，內(nèi)底面半徑2分米，高5分米，每升汽油重0.73千克。這個汽油桶能裝汽油多少千克？（得數(shù)保留整千克）例3、一根長2米的圓鋼，橫截面直徑是6厘米，每立方厘米鋼重7填空。⑴一個圓柱的底面積是

15平方厘米，高是

6厘米。它的體積是()。⑵一個圓柱的底面半徑是

3分米，高是

10分米。它的體積是()。90立方厘米練一練2圓柱的體積282.6立方分米⑶一個圓柱的高是

5分米，底面直徑是

2分米。它的體積是()。15.7立方分米⑷一個圓柱的體積是

180立方分米，底面積是

30平方分米。它的高是()。6分米填空。⑴一個圓柱的底面積是15平方厘米，高是6厘米3、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)圓柱體的底面積越大，它的體積越大。()(2)圓柱體的高越長，它的體積越大。(3)圓柱體的體積與長方體的體積相等。(4)圓柱體的底面直徑和高可以相等。()()()×××√3、判斷正誤，對的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)圓柱體的4、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米,它的體積是多少?3.14×（12.56÷3.14÷2）2×100=12.56×100=1256（立方厘米）=3.14×22×1004、一根圓柱形鐵棒,底面周長是12.56厘米,長是100厘米練習(xí)鞏固應(yīng)用拓展把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，如圖，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？(9.6÷3)×1.5＝4.8（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是4.8立方分米(9.6÷4)×1.5＝3.6（立方分米）答：這根鋼材原來的體積是3.6立方分米練習(xí)鞏固應(yīng)用拓展把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后C=6.28米8分米2分米一桶油，用去了部分，你能求出還剩多少升嗎？拓展C=6.28米8分米2分米一桶油，用去了拓展將一個棱長10厘米的正方體削成一個圓柱，如果這想要個圓柱的體積最大，要削去木塊多少立方厘米？將一個棱長10厘米的正方體削成一個圓柱，如果這想要個將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分米的圓柱體,這個圓柱有多長?將一個棱長為6分米的正方體鋼材熔鑄成底面半徑為3分把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一個棱長是5cm的正方體鐵塊，熔鑄成一個圓柱體。這個圓柱體的底面直徑是20cm，高是多少厘米？把一個長、寬、高分別是9cm、7cm、3cm的長方體鐵塊和一將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方厘米,圓柱的底面直徑為4厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?將一個圓柱體沿著底面直徑切成兩個半圓柱,表面積增加了40平方一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？這塊石塊的體積=圓柱的底面積×水面變化的高度一個底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？請你認(rèn)真閱讀，理解一下這道題說的是什么意思？請你仔細(xì)想一想，怎么能計算出瓶子的容積呢？能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？18cm

7cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。一個

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們一起來分析解答這道題吧。瓶子里水的體積倒置后,體積沒變。水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的容積。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)化成兩個圓柱的體積。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：＝3.14×（8÷2）×7＋3.14×（8÷2）×18

＝3.14×16×（7＋18）

＝3.14×16×25

＝1256(cm3

)

＝1256(mL)22

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L答：這個瓶子的容積是1256mL。瓶子的容積：＝3.14×（

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？18cm

7cm

讓我們回顧反思一下吧！我們利用了體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算。在五年級計算梨的體積也是用了轉(zhuǎn)化的方法。綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶請你仔細(xì)想一想，小明喝了的水的體積該怎么計算呢？無水部分高為10cm圓柱的體積就是小明喝了的水的體積。

8.

一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)徑是6cm。小明喝了多少水？答：小明喝了282.6mL的水。3.14×（6÷2）×10

＝3.14×9×10

＝28.26×10

＝282.6(cm3)

＝282.6(mL)210cm

綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L請你仔細(xì)想一想，小明喝了的水的體積該怎么計算呢？無水部分高為9.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m3

。后來多開了一個厚度為25cm的月亮門，減少了土石的用量?，F(xiàn)在用了多少立方米的土石？答：現(xiàn)在用了34.215立方米的土石。請你仔細(xì)想一想，要想知道現(xiàn)在用多少立方米的土石？就要先求什么？35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(m3)29.學(xué)校要在教學(xué)區(qū)和操場之間修一道圍墻，原計劃用土石35m

10.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是81dm。另一個高為3dm，它的體積是多少？81÷4.5×3＝18×3＝54（dm3)答：它的體積是54dm3。通過知道圓柱的高和體積可以求出什么？10.兩個底面積相等的圓柱，一個高為4.5dm，體積是8

11.

一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全浸泡在這個容器的水中的鐵塊取出后，水面下降2cm。這塊鐵塊的體積是多少？

3.14×（10÷2）×2

＝3.14×52×2

＝3.14×25×2

＝78.5×2

＝157(cm3)2答：這塊鐵皮的體積是157cm3。請你想一想，如何求這塊鐵塊的體積？綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L11.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm，把一塊完全請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱又是什么樣子？12.右面這個長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個圓柱體。它們的體積各是多少？3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3

。20cm10cm綠色圃中小學(xué)教育網(wǎng)http://www.L請你想一想，以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到的圓柱是什么樣子？請你想一想，13.下面4個圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個圓柱的體積最??？哪個圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖4設(shè)π＝3圖1半徑：18÷3÷2＝3（dm）圖2半徑：12÷3÷2＝2（dm）圖3半徑：9÷3÷2＝1.5（dm）圖4半徑：6÷3÷2＝1（dm）體積：3×32×2＝54（dm3）體積：3×22×3＝36（dm3）體積：3×1.52×4＝27（