人教版初中數學134課題學習課件1

13.4課題學習最短路徑問題13.4課題學習我們以前學過哪些知識能說明線段最短？復習：1，兩點間線段最短2，連接線段外一點與直線上各點的所有線段最短。我們以前學過哪些知識能說明線段最短？復習：1，兩點間線段最短2,如何做直線外一點B關于直線的對稱點？Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipisicingelit,seddoeiusmodtemporincididuntutlaboreetdoloremagnaaliqua.Utenimadminimveniam,quisnostrudexercitationullamcolaborisnisiutaliquipexeacommodoconsequat.1，過這個點做已知直線的垂線，與直線交于P點。2，在直線上截取CB′=CB.3,則B′點即為所求。2,如何做直線外一點B關于直線的對稱點？Loremipsu我們稱它們?yōu)樽疃搪窂絾栴}，同學們能用這些知識解決實際問題嗎？問題1：牧馬人從A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后回到B地。牧馬人到可邊的什么地方飲馬，可使所走的路徑最短？lAB我們稱它們?yōu)樽疃搪窂絾栴}，同學們能用這些知識解決實際問題嗎？分析：點A，B分別是直線L異則的兩個點，如何在L上找到一個點，使得這個點到點A、點B的距離的和最短？AB分析：點A，B分別是直線L異則的兩個點，如何在L上找到一個點根據“兩點之間，線段最短”可知：連接AB與L的交點即為所求。那么我們如何才能把同則的兩點變成異則的兩點呢？根據“兩點之間，線段最短”可知：連接AB與L的交點即為所求如果能把點B或A移到L的另一則B′或A′處，同時對直線上的任一點C，都保持CB=CB′，就可以了。你能利用軸對稱找到符合條件的B′點嗎？如果能把點B或A移到L的另一則B′或A′處，同時對直線上的任ABABB′C點C即為所求你能證明為什么點C即為所求嗎？ABABB′C點C即為所求你能證明為什么點C即為所求嗎？證明：在L上另取一點C′，連接AC′,BC′,B′C′,∵AC′+BC′=AC′+B′C′在△AB′C′中AC′+BC′＞AB′(兩邊之和大于第三邊）∴點C即為所求。證明：在L上另取一點C′，連接AC′,BC′,B′C′,問題2A和B兩地在一條河的兩岸，現在要在河上造一座橋MN。橋造在何處可使從A到B的路徑最短？（假定河的兩岸是平行的直線，橋要與河垂直。）ABMNab問題2A和B兩地在一條河的兩岸，現在要在河上造一座橋MN分析：可以把河岸看成兩條平行線a和b，N為直線b上一個動點，MN垂直于直線b，交直線a于點M，這樣問題可以轉化為：

當點N在直線的什么位置時，AM+MN+NB最?。坑捎诤訉捁潭?，因此當AM+NB最小時，AM+MN+NB最小。這樣問題進一步轉化為：當點N在直線b的什么位置時，AM+NB最??？分析：可以把河岸看成兩條平行線a和b，N為直線b上一個動點，根據問題1的知識，請同學們：1、自主探究，2、同學討論，3、對照課本，找出不足，解決問題。根據問題1的知識，請同學們：歸納：在解決最短路徑問題時，我們通常利用軸對稱、平移等變化把已知問題