北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章三角形的證明（單元測(cè)試）（含答案）

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版第一章三角形的證明（單元測(cè)試）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，則下列結(jié)論正確的是（

）A．是的平分線B．是邊上的中線C．是邊上的高D．與的面積相等2．已知銳角∠AOB，如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接CP，DP；（3）作射線OP交CD于點(diǎn)Q．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．CP∥OB B．CP＝2QC C．∠AOP＝∠BOP D．CD⊥OP3．如圖，已知等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于點(diǎn)P，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為（）A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④5．如圖，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直線BC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟1：以C為圓心，以為半徑畫?、?；步驟2：以B為圓心，以為半徑畫?、?，交?、儆邳c(diǎn)D；步驟3：連接、，再連接，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．下列敘述正確的是（）A．平分 B．垂直平分線段C． D．7．若一個(gè)三角形的最小內(nèi)角為，則下列判斷中正確的是（

）A．這個(gè)三角形是鈍角三角形 B．這個(gè)三角形是直角三角形C．這個(gè)三角形是等邊三角形 D．不存在這樣的三角形8．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成直角三角形的是（

）．A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．3，4，79．如圖，，是的中點(diǎn)，平分，且，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．10．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)若則點(diǎn)到的距離是（

）A． B． C． D．11．如圖，等腰等形ABCD中，AD∥BC，AD=5，∠B=60°，BC=8，且AB∥DE，ΔDEC的周長(zhǎng)是（

）A．3 B．9 C．15 D．1912．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D．若BC＝4cm，CD＝3cm，則點(diǎn)D到AB的距離是（

）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)13．如圖，在中，，若是的高，與角平分線相交于點(diǎn)，則________.14．如圖，在中，是邊上的高，平分，交于點(diǎn)E，，，則的面積為___________．15．如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中OA=OB．若剪刀張開的角為30°，則∠A=________度．16．在中，已知，是的角平分線，于點(diǎn)E．若的面積為9，則的面積為______．17．如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A，E重合)，在AE同側(cè)分別作等邊三角形ABC和等邊三角形CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ//AE；③連接CO，則OC平分∠AOE；④DE=DP；⑤△CPQ為等邊三角形．恒成立的結(jié)論有___________________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．18．如圖，在中，，點(diǎn)M，N分別是AB，AC上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)始終落在BC上，若為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為_____________________；19．如圖，的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A，B分別在第一、四象限，且軸，若，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_______．20．如圖，在中，，點(diǎn)是的垂直平分線與的交點(diǎn)，將沿著翻折得到，則的度數(shù)是___________．三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)21．在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合），將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠BAC的度數(shù)，得到線段AE，連接CE，設(shè)∠BAC＝α，∠BCE＝β．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖形，用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．22．利用所學(xué)的知識(shí)在下列網(wǎng)格中進(jìn)行操作，要求：僅用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)、保留作圖痕跡，如圖點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)．（1）在圖1中，作出的中線AD；確定一個(gè)格點(diǎn)P，使；（2）在圖2中，作出的高線CE；（3）的面積是___________．23．如圖，點(diǎn)在內(nèi)部，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，連接OA．求證：．24．如圖，英西中學(xué)有一塊三角形形狀的花圃，現(xiàn)在測(cè)量到∠A＝45°，BC＝5m，AC上的高為4m，請(qǐng)你求出這塊花圃的面積？25．如圖，在中，，為內(nèi)一點(diǎn)，使得，求的度數(shù)．參考答案：1．A2．A3．C4．