2022-2023學(xué)年陜西省榆林市北流銅州中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

2022-2023學(xué)年陜西省榆林市北流銅州中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列說法中，正確的是（

）A．命題“若，則”的否命題是真命題B．為不同的平面，直線，則“”是“”成立的充要條件C．命題“存在”的否定是“對(duì)任意”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件參考答案：A略2.在數(shù)列中，=1，，則的值為

A．99 B．49

C．101

D．102參考答案：C3.若雙曲線的離心率為2，則實(shí)數(shù)a等于（

）A.2

B.

C.

D.1參考答案：B4.從（其中）所表示的圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）方程中任取一個(gè)，則此方程是焦點(diǎn)在軸上的雙曲線方程的概率為（

）A．

B． C． D．參考答案：B5.在1，2，3，4，5，6，7，8這組數(shù)據(jù)中，隨機(jī)取出五個(gè)不同的數(shù)，則數(shù)字4是取出的五個(gè)不同數(shù)的中位數(shù)的概率為(

)A．

B．

C.

D．參考答案：B6.若，則下列不等式中成立的是

（）(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：C7.某高中有在校學(xué)生3000人．為了響應(yīng)“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，學(xué)校舉行了跳繩和跑步比賽活動(dòng)．每位學(xué)生都參加而且只參與了其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參與比賽人數(shù)情況如下表：

高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)跳繩跑步其中∶∶＝2∶3∶5，全校參與跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，從中抽取一個(gè)300人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高二年級(jí)參與跑步的學(xué)生中應(yīng)抽?。?/p>

）A．72人

B．54人

C．42人

D．30人參考答案：B8.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，左、右頂點(diǎn)為M，N，過F2的直線l交C于A，B兩點(diǎn)(異于M、N)，的周長(zhǎng)為，且直線AM與AN的斜率之積為，則C的方程為（

）A. B. C. D.參考答案：C分析：由橢圓定義可知，可知△AF1B的周長(zhǎng)為，從而得，再設(shè)點(diǎn)，可得，從而可得，進(jìn)而得解.詳解：由△AF1B的周長(zhǎng)為，可知.解得：.則.設(shè)點(diǎn)，由直線AM與AN的斜率之積為－，可得.即.①又，所以，②由①②解得：.所以C的方程為.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查橢圓方程，由橢圓定義而得出焦半徑的性質(zhì)，由橢圓上的點(diǎn)和頂點(diǎn)連線的斜率乘積，考查了斜率的坐標(biāo)表示，及點(diǎn)在橢圓上方程的靈活應(yīng)用，屬于中檔題型，也是?？伎键c(diǎn).數(shù)形結(jié)合法是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法之一，通過“以形助數(shù)，以數(shù)解形”，根據(jù)數(shù)列與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，相互轉(zhuǎn)化來解決問題.9.如果平面圖形中的兩條線段平行且相等，那么在它的直觀圖中對(duì)應(yīng)的這兩條線段…………（▲）A．平行且相等

B．平行不相等C．相等不平行

D．既不平行也不相等參考答案：A略10.下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是（

）A．

B．

C．

D．

ks*5*u參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知y=f(x)是定義在[-，]上的偶函數(shù)，y=g(x)是定義在[-，]上的奇函數(shù)，x∈[0,]上的圖象如圖所示，則不等式的解集是________.參考答案：12.不等式的解集為____________參考答案：略13.已知變量，滿足約束條件則的最大值為

.參考答案：614.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最小值是

。參考答案：615.已知函數(shù)(圖象如圖所示，則的值是

。

參考答案：-2略16.某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9.她連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是；③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是.其中正確結(jié)論的序號(hào)是___________。（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）參考答案：①③17.已知是虛數(shù)單位，計(jì)算復(fù)數(shù)＝_

.參考答案：1－2i三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分為12分）已知函數(shù)，（Ⅰ）若曲線在處的導(dǎo)數(shù)等于－16，求實(shí)數(shù)a；（Ⅱ）若，求f(x)的極值；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，f(x)在[0,2]上的最大值為10，求f(x)在該區(qū)間上的最小值參考答案：解：（Ⅰ）因?yàn)椋€在，依題意：.

------------2分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，

+-+單調(diào)增單調(diào)減單調(diào)增所以，的極大值為，的極小值為.

--------------------7分（Ⅲ）令，得，

在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，有，

所以在上的最小值為，又，

所以在上的最大值為，解得：.故在上的最小值為

------12分

19.已知，，，其中．⑴求和的邊上的高；⑵若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值．參考答案：⑴，因?yàn)?，所以，因?yàn)椋堑妊切?，所以注：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。，，依題意，，，所以，因?yàn)?，所以，⑵由⑴知，，因?yàn)?，，所以?/p>

若，則當(dāng)時(shí)，取得最大值，依題意，解得②

②若，因?yàn)?，所以，與取得最大值矛盾③若，因?yàn)?，所以，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾(或：若，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為依題意，與矛盾綜上所述，．20.已知數(shù)列{an}是正數(shù)等差數(shù)列，其中a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足2Sn+bn=1． （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）如果cn=anbn，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)n，使得Tn＞Sn成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，說明理由． 參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式． 【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列． 【分析】（Ⅰ）由已知得，求出d=1，從而得到an=n．由2Sn+bn=1，得，由此得到數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，從而． （2），由此利用錯(cuò)位相減法求出，由此得到所求的正整數(shù)n存在，其最小值是2． 【解答】（本題滿分13分） 解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}的公差為d， ∵a1=1，且a2、a4、a6+2成等比數(shù)列， ∴依條件有， 即，解得（舍）或d=1， 所以an=a1+（n﹣1）d=1+（n﹣1）=n．… 由2Sn+bn=1，得， 當(dāng)n=1時(shí)，2S1+b1=1，解得， 當(dāng)n≥2時(shí)，， 所以， 所以數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列， 故．… （2）由（1）知，， 所以① ② 得．… 又． 所以， 當(dāng)n=1時(shí)，T1=S1， 當(dāng)n≥2時(shí)，，所以Tn＞Sn， 故所求的正整數(shù)n存在，其最小值是2．… 【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查滿足條件的正整數(shù)是否存在的判斷與其最小值的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用． 21.已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為(1)求曲線C的方程。(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

參考答案：（1）由題意得|PA|=|PB|

……2分;故

……3分;化簡(jiǎn)得：（或）即為所求。

……5分;（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，將代入方程得，所以|MN|=4，滿足題意。

……8分;當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2由圓心到直線的距離