一元二次方程的實(shí)踐與探索

一元二次方程的實(shí)踐與探索第1頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月5xx

xx

（8－2x）（5－2x）8面積問題

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的相框如下圖，它的長為8m，寬為5m．如果相框中央長方形圖案的面積為18m2，則花邊多寬?分析：設(shè)花邊的寬為xm，則相框中央長方形圖案的長為

m,

寬為

m,得

（8－2x）（5－2x）１８m2問題1：第2頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月

寬為

m,得(8－

2x)(5－

2x)=18

一：面積問題

一塊四周鑲有寬度相等的花邊的鏡框如下圖，它的長為8m，寬為5m．如果鏡框中央長方形圖案的面積為18m2，則鏡框多寬?解：設(shè)花邊的寬為xm，則相框中央長方形圖案的長為

m,

（8-2x）（5-2x）例1：即2X2－

13X＋11＝0解得X1＝1，

X2＝5.5(不合題意)答:相框的寬為1m.審設(shè)答解列檢第3頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)1：要做一個(gè)高是8cm,底面的長比寬多5cm體積是528的長方體木箱，問底面的長和寬各是多少？解：設(shè)寬為_____cm，(x+5)8X(X

＋5)＝528X＋5X－66＝02長X寬X高＝長方體的體積(X－6)(X＋11)＝0X1＝6，X2＝－11又X＞0，故X2＝－11(舍去)即X＝6審設(shè)答列答:底面的長和寬分別是11和6cm.則長為_____cm，得X解檢第4頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月面積問題：練習(xí)2、小明把一張長為10厘米的正方形紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子。如圖。問：如果要求長方體的底面積為81cm2,那么剪去的正方形的邊長為多少?第5頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月列一元二次方程解應(yīng)題小結(jié)：解決例1及練習(xí)1這類問題的關(guān)鍵是掌握常見幾何圖形的面積體積公式，并能熟練計(jì)算由基本圖形構(gòu)成的組合圖形的面積．第6頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月問題2：平陽按“九五”國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會(huì)總產(chǎn)值要比2001年增長21%，求平均每年增長的百分率．（提示：基數(shù)為2001年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x)2增長21%aa+21%aa(1+x)2=a+21%a分析：增長（降低）率問題第7頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月列一元二次方程解應(yīng)題練習(xí)2：某種手表，原來每只售價(jià)96元，經(jīng)過連續(xù)2次降價(jià)后，現(xiàn)在每只售價(jià)54元，平均每次降價(jià)的百分率是多少？解：設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x.得96(1－x)2=54解得X1＝0.25，

X2＝－1.75(不合題意)答:平均每次降價(jià)的百分率是為25%

．第8頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月通過這節(jié)課的學(xué)習(xí):我學(xué)會(huì)了……使我感觸最深的是……我發(fā)現(xiàn)生活中……我還感到疑惑的是……第9頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月三、小結(jié)：1、列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟。2、關(guān)鍵之處：分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程。3、如何驗(yàn)方程的解。(審)(設(shè))(解)(檢)(答)(列)第10頁，課件共12頁，創(chuàng)作于2023年2月鞏固練習(xí)1、如圖，有長為12米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃。（1）如果要圍成面積為9平方米的花圃，AB的長是多少米？（2）能圍成面積比9平方米更大的花圃嗎？如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請(qǐng)說明理由。第11頁，課件共