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文檔簡介

一、復數(shù)與復變函數(shù)二、解析函數(shù)三、復變函數(shù)的積分四、級數(shù)五、留數(shù)理論及其應用復變函數(shù)總復習一、復數(shù)與復變函數(shù)復數(shù)的代數(shù)形式，三角形式和指數(shù)形式復數(shù)的基本概念：實部，虛部，模，幅角，共軛復數(shù)的運算：加減乘除，方冪和開根一些運算的基本性質，恒等式，不等式區(qū)域的概念，單連通，多連通，閉曲線的正向復變函數(shù)的定義，幾何理解：區(qū)域到區(qū)域的映射復變函數(shù)極限的定義，連續(xù)性的定義二、解析函數(shù)復變函數(shù)可導的定義，用定義判別可導性用柯西-黎曼方程判斷可導性解析函數(shù)的定義和判別解析函數(shù)的求導法則初等函數(shù)的定義，解方程三、復變函數(shù)的積分復變函數(shù)積分的定義，用路徑換元法求積分（基本?。┙馕龊瘮?shù)的積分，柯西-古薩基本定理復合閉路原理，確定多連通區(qū)域邊界的正向原函數(shù)與不定積分（快速求解復變函數(shù)積分）柯西積分公式，高階導數(shù)公式四、級數(shù)級數(shù)的基本性質，冪級數(shù)的收斂半徑求解理解泰勒定理，解析函數(shù)的泰勒展開理解洛朗級數(shù)定理，函數(shù)在解析環(huán)域的洛朗展開解析函數(shù)的孤立奇點分類極點和零點的關系五、留數(shù)理論及其應用留數(shù)定義：積分定義和洛朗級數(shù)方法定義留數(shù)的計算，特別是極點情形：三個規(guī)則無窮遠點留數(shù)的計算：基本公式留數(shù)定理，無窮遠點留數(shù)定理熟練運用留數(shù)定理求積分三個形式的實積分轉化為復積分，再用留數(shù)計算說明考試題目不難，但是基本概念要清楚考試題量大，知識點覆蓋廣，復習要全面無窮遠點留數(shù)計算公式運用準確注意事項考試提前10分鐘入場，對號入座考卷上填寫座位號（座位表上有寫）攜帶有效證件答疑安排：時間：

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