質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一課

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第一課第1頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月郵箱:wangyh@大學(xué)物理教學(xué)網(wǎng)站學(xué)生賬號(hào):student;密碼:dllgdx001主講教師：王艷輝助教：葉換換辦公室電話：84706731電話機(jī)箱：710992617@第2頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月參考書：2.大學(xué)物理學(xué)（第二版）學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解答張三慧清華大學(xué)出版社1.大學(xué)物理學(xué)（第2版）（上、下）張三慧4.大學(xué)物理學(xué)習(xí)指導(dǎo)姜東光李雪春余紅等科學(xué)出版社5.大學(xué)物理解題能力訓(xùn)練（大學(xué)物理知識(shí)點(diǎn)精析與解題能力訓(xùn)練）（第一版）余紅等大連理工大學(xué)出版社3.普通物理學(xué)（第五版）（共三冊(cè)）程守洙、江之永主編，高教出版社出版第3頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月成績(jī)組成：期末考試成績(jī)：90％平時(shí)成績(jī)：10％平時(shí)成績(jī)：作業(yè)答疑時(shí)間：二周——十四周

周一、二、四、五：7、8節(jié)答疑地點(diǎn)：綜合樓302購(gòu)買作業(yè)：8元/本，（綜合樓403，周四、五下午13：30－17：00）從第三周開始每周二1、2節(jié)收發(fā)作業(yè)本學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容

：第一章至第七章

第4頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月力學(xué)第一篇

力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)牛頓力學(xué)（經(jīng)典力學(xué)）：以牛頓定律為基礎(chǔ)的力學(xué)理論。（本篇要講述的內(nèi)容）

牛頓力學(xué)適用于低速宏觀物體的運(yùn)動(dòng)

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)第二章質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)第三章剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狹義相對(duì)論力學(xué)：研究高速宏觀物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律量子力學(xué)：研究微觀領(lǐng)域的運(yùn)動(dòng)規(guī)律第5頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

矢量運(yùn)算物理量標(biāo)量：只用大小就能表明的物理量，質(zhì)量、時(shí)間矢量：用大小和方向才能表明的物理量，速度矢量的表示：在書中：黑斜體字母書寫中：在字母上加箭頭幾何上：用帶箭頭的有向線段表示第6頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月平行四邊形法：交換律結(jié)合律1、矢量的加減（矢量的合成）三角形法：O第7頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月交換律分配律2、數(shù)乘：矢量乘標(biāo)量結(jié)果仍為矢量結(jié)合律分配律3、矢量的標(biāo)積（或點(diǎn)乘）定義：兩個(gè)矢量相乘的結(jié)果為標(biāo)量θ小于π。θ=0,兩個(gè)矢量平行θ=π／2,兩個(gè)矢量垂直第8頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月不交換！一個(gè)要用到的公式：（驗(yàn)證上式的分量式成立即可）4、矢量的矢積(或叉乘）：AB矢量相乘的結(jié)果是一個(gè)新的矢量θ=0,兩個(gè)矢量平行θ=π／2,兩個(gè)矢量垂直

大小定義為：方向:由右手螺旋定則確定第9頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月4、矢量在直角坐標(biāo)系中的分量表示：

稱單位矢量或基矢，用來表示坐標(biāo)軸的正方向矢量與xyz軸的夾角為方位余旋第10頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月單位矢量彼此之間有如下關(guān)系只有同方向的矢量才能直接相加減第11頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月第12頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月5、矢量的導(dǎo)數(shù)和積分：矢量的導(dǎo)數(shù)和積分由分量的導(dǎo)數(shù)和積分確定梯度算符拉普拉斯算符矢量算符標(biāo)量算符標(biāo)量的梯度矢量的散度矢量的旋度第13頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

單位和量綱物理量的單位采用國(guó)際單位制（SI）。基本物理量和基本單位：物理量名稱長(zhǎng)度質(zhì)量時(shí)間電流熱力學(xué)溫度物質(zhì)的量發(fā)光強(qiáng)度單位米M千克Kg秒S安培A開爾文K摩爾MOL坎德拉CD量綱LMTI

NJ單位：是具體物理量的量度。是用來表達(dá)物理量的具體多少的基準(zhǔn)

量綱和單位的區(qū)別：量綱：是表達(dá)基本物理量的抽象符號(hào)，用來描述物理量本身的性質(zhì)。例如長(zhǎng)度，它的物理屬性是線性幾何量，量度單位則為米

第14頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

基本量以外的其他量和單位都可根據(jù)一定的關(guān)系式由基本量及其單位導(dǎo)出，分別稱為導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位。導(dǎo)出量和導(dǎo)出單位：物理量Q的量綱（記為dimQ或[Q]）：即為：若干基本量的乘方之積稱為量綱的指數(shù)

物理學(xué)中，常用量綱來表示導(dǎo)出量與基本量之間的關(guān)系：方法例如：導(dǎo)出量速度v和力F只有量綱相同的項(xiàng)才能進(jìn)行加減或用等式聯(lián)接。v=LT1F=MLT2第15頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月

第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)本章重點(diǎn)：

用矢量和導(dǎo)數(shù)的方法討論不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位置、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變

研究物體如何運(yùn)動(dòng)研究物體為何運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)具有質(zhì)量而沒有大小形狀的幾何點(diǎn).條件1、物體的形狀和大小對(duì)于所研究的問題沒有影響或者影響很小

2、物體上每一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同注：一個(gè)物體是否能被看作質(zhì)點(diǎn)是相對(duì)的，取決于研究問題的性質(zhì)。第16頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月1.1描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量1、參考系為描述物體的運(yùn)動(dòng)而選的參照物叫做參考系。

＊參考系可以是單個(gè)物體，也可以是由幾個(gè)相對(duì)靜止的物體組成的物體系。＊參考系的選取取決于問題的性質(zhì)和研究的方便。太陽系z(mì)x

y地心系地面系常用的參考系：一、位置矢量運(yùn)動(dòng)函數(shù)第17頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2、位置矢量運(yùn)動(dòng)函數(shù)

稱為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)。＊同一參考系,坐標(biāo)原點(diǎn)不同,位矢也不同大小:方向:從O指向P從原點(diǎn)O指向質(zhì)點(diǎn)所在位置P的有向線段稱為質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻的位置矢量二、質(zhì)點(diǎn)的位移速度加速度1、位移：△t時(shí)間內(nèi)位置矢量的增量，稱為質(zhì)點(diǎn)位移路程：質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)度P2s0r2(t+t)r1(t)P1r大小:P1P2間的直線距離方向：由P1P2第18頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2、速度：是描述質(zhì)點(diǎn)位置變化的快慢和方向的物理量。平均速度：瞬時(shí)速度：3、加速度:是描述質(zhì)點(diǎn)速度變化的快慢和方向的物理量。

大小:方向：的極限方向平均加速度瞬時(shí)加速度方向：質(zhì)點(diǎn)所在處軌道的切線方向。大小:速率P2rs0r(t+t)r(t)P1Δvv1v2

P2

P1

0v1

(t)v2(t+Δt)··第19頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月由加速度定義：解：運(yùn)動(dòng)學(xué)中求解的兩類問題：例1：已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度不變，為常矢量.求：該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)。求導(dǎo)求導(dǎo)積分積分由速度定義：第20頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月明確

的幾何意義＊對(duì)任何矢量都成立ΔrΔrr2(t+Δt)r1(t)

0P2P1明確速度大小的定義一質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位矢，其速度的大小為（a）（c）思考題1（b）位置矢量的增量（位移）位置矢量的增量的大小位置矢量大小的增量√第21頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月矢量描述的優(yōu)點(diǎn)：

簡(jiǎn)潔明了，能全面展現(xiàn)各物理量的內(nèi)在聯(lián)系矢量描述的缺點(diǎn)：

大小方向同時(shí)變化，沒有代數(shù)運(yùn)算方便質(zhì)點(diǎn)作平面曲線運(yùn)動(dòng)，則（C）（D）（B）（A）思考題2速度的大小，速率平均速度，平均速率√第22頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月坐標(biāo)系固結(jié)在參考系上的一組有刻度的射線、曲線或角度

參考系選定后，坐標(biāo)系可任選,常用的坐標(biāo)系：

極坐標(biāo)系（,

）

柱坐標(biāo)系（,,z）直角坐標(biāo)系（x,y,z）

球坐標(biāo)系（r,θ,

）

自然坐標(biāo)系z(mì)

yxx

yzr●1.2位矢、速度、加速度的分量表示第23頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月一、三維直角坐標(biāo)系中的分量表示zy

x0

r(t)P(t)x(t)z(t)

y(t)1.位置矢量

x=x(t)y=y(t)z=z(t)分量形式從式中消去t，可得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方程。運(yùn)動(dòng)疊加原理的三個(gè)方向角αβγ,12222=+byax軌道方程任意運(yùn)動(dòng)都可以看成是沿著三個(gè)坐標(biāo)軸方向的獨(dú)立直線運(yùn)動(dòng)的疊加第24頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月2.速度：3.加速度：第25頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題1求：導(dǎo)出拋體運(yùn)動(dòng)函數(shù)。解：建立坐標(biāo)系在水平方向：yx在豎直方向：加速度為ay=-gO第26頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題2求：寫出以初速度v0作平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)函數(shù)。解：建立坐標(biāo)系不同的坐標(biāo)系對(duì)同一運(yùn)動(dòng)的描述：y0xyx0x0y0y第27頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例題3求（1）t=3s時(shí)的速度；（2）1s～4s內(nèi)的平均速度解（1）第28頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月解：以絞車為原點(diǎn)建直角坐標(biāo)系v0ox

xhvar例4：在高為h的岸邊，絞車以恒定速率v0收繩使船靠岸求：距岸x處船速度，加速度的方向與x反方向，加速度隨x的減小而迅速增大y（因?yàn)槔K子變短）第29頁，課件共31頁，創(chuàng)作于2023年2月例5：一質(zhì)點(diǎn)沿x軸的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為x=10+8t-4t2(SI),試求：(1)t=0,1,2,3s時(shí)的位置和速度；(2)t=0,1,2,3s時(shí)的加速度，并討論質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)；（3）3s內(nèi)的位移和路程解：(1)位置：x0=10m;