2023年小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-拓展與提高：分?jǐn)?shù)問(wèn)題(知識(shí)點(diǎn)總結(jié)+同步測(cè)試)(含答案)

2023年小升初數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練—拓展與提高分?jǐn)?shù)問(wèn)題〔2〕學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)一．一．按比例安排【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】1．按比例安排定義：1．按比例安排定義：常叫做按比例安排．常叫做按比例安排．2．解題方法：2．解題方法：〔1〕求總份數(shù)〔1〕求總份數(shù)〔2〕想各局部占總數(shù)量的幾分之幾〔2〕想各局部占總數(shù)量的幾分之幾〔3〕用分?jǐn)?shù)乘法求出各局部是多少．〔3〕用分?jǐn)?shù)乘法求出各局部是多少．【命題方向】8水果的總質(zhì)量變?yōu)樗目傎|(zhì)量變?yōu)?4斤，求參與梨子后，水果中蘋果和梨子的質(zhì)量之比為多少？分析：依據(jù)題意，參與分析：依據(jù)題意，參與8斤梨子，水果總質(zhì)量變?yōu)?4斤，則原來(lái)這堆水果有64-8=56斤，已所以1：8×3+8=32解：1解：1份量：〔64-8〕÷〔4+3〕=8〔斤〕：8×4=32〔斤〕：8×3+8=32〔斤〕蘋果：梨子=32：32=1：1．蘋果：梨子=32：32=1：1．點(diǎn)評(píng)：此題考察的目的是理解把握按比例安排應(yīng)用題的構(gòu)造特征及解答規(guī)律．點(diǎn)評(píng)：此題考察的目的是理解把握按比例安排應(yīng)用題的構(gòu)造特征及解答規(guī)律．二．正、反比例【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】1．正比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相xyk表示它們的比值確定，正比例關(guān)系可以用式子表示為：y=kx．2．反比例的意義：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，假設(shè)這兩種量中相字母xyk【命題方向】21：A23千米/A2/7時(shí)．他到達(dá)山頂后馬上按原路下山，下山速度是4/時(shí)，下山比上山少用了8

小時(shí)．BA500AB點(diǎn)恰好用了點(diǎn)恰好用了1小時(shí)．問(wèn)：從山腳到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌偾?？AB0.5AB11小時(shí)”我們不妨讓小華下山也走到A點(diǎn)，這樣一共走了1+0.5÷4=18小時(shí)，由于從A點(diǎn)上山2：4=1：2，因此上山1與下山的時(shí)間比是2：1，把1862：18A26×834=83=1.5AA：1.5÷2=4小時(shí)，1.5÷3小時(shí)，4-8=88337 3 18=2小時(shí)的時(shí)間差是在行山腳與A點(diǎn)這段路程中產(chǎn)2生的．這段路程中上、下山的速度比是2312小時(shí)，1 3 332123222×23求得結(jié)果為5.5千米．求得結(jié)果為5.5千米．解：18

小時(shí)，2：4=1：2，2：1，2+1=3，1 2 31834〔小時(shí)〕，1 1 3183=8〔小時(shí)〕，63

=1.58小時(shí)，223：4=2：3，3：2，7 3 28

+1.5，=1.5×3+1.5，=5.5〔千米〕；答：從山腳到山頂?shù)穆烦淌?.5千米．AA三．工程問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】工程問(wèn)題公式工程問(wèn)題公式〔1〕一般公式：工效×工時(shí)=工作總量；工作總量÷工時(shí)=工效；〔2〕用假設(shè)工作總量為“1”的方法解工程問(wèn)題的公式：1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間．1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；1÷單位時(shí)間能完成的幾分之幾=工作時(shí)間．1÷工作時(shí)間=單位時(shí)間內(nèi)完成工作總量的幾分之幾；〔〔留意：用假設(shè)法解工程題，可任意假定工作總量為2、3、4、5…．特別是假定工作總量為得比較簡(jiǎn)便．〕得比較簡(jiǎn)便．〕求的是時(shí)間．求的是時(shí)間．【命題方向】例1：師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工9個(gè)，徒弟每小時(shí)加工5個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟比師傅例1：師徒兩人共同加工一批零件，師傅每小時(shí)加工9個(gè)，徒弟每小時(shí)加工5個(gè)，完成任務(wù)時(shí)，徒弟比師傅120分析：求出師傅比徒弟每小時(shí)多加工零件個(gè)數(shù)，然后依據(jù)工作時(shí)間=多的工作總量÷每小時(shí)多做零件個(gè)數(shù)，求出兩人完成任務(wù)需要的時(shí)間，最終依據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間即可解答．解：120÷〔9-5〕×〔9+5〕=120÷4×14=120÷4×14=420〔個(gè)〕420=420〔個(gè)〕420點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是求出兩人完成任務(wù)需要的時(shí)間，解答依據(jù)是工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系．2：812余下的工程由乙單獨(dú)完成，使乙前后兩段所用時(shí)間比為1：3．這個(gè)工程實(shí)際工期為多少天？188121甲的工作效率為121-1 112=241：3，設(shè)兩人合作x3x18181x+241-×3x=1，解此方程求出兩人的合作時(shí)間后，即能求出實(shí)際工期為多少天．112=24．1x3x81x+24×3x=1，1181x+8x=1，14x=1，x=4．4+4×3=4+12，=16〔天〕．答：這個(gè)工程實(shí)際工期為16天．四．利潤(rùn)和利息問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】主要公式：主要公式：①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)；①商品利潤(rùn)=商品售價(jià)-商品進(jìn)價(jià)；②商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)×100%；②商品利潤(rùn)率=商品利潤(rùn)/商品進(jìn)價(jià)×100%；③商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量；③商品銷售額=商品銷售價(jià)×商品銷售量；④商品的銷售利潤(rùn)=〔銷售價(jià)-本錢價(jià)〕×銷售量．④商品的銷售利潤(rùn)=〔銷售價(jià)-本錢價(jià)〕×銷售量．⑤商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率．⑤商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)×折扣率．利息=本金×利率×存期；〔留意：利息稅〕．利息=本金×利率×存期；〔留意：利息稅〕．利息稅=利息×利息稅率．利息稅=利息×利息稅率．留意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365．留意利率有日利率、月利率和年利率，年利率=月利率×12=日利率×365．【命題方向】1：商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，打算以每支9.5601：商店購(gòu)進(jìn)了一批鋼筆，打算以每支9.56084全部本錢．又過(guò)了一個(gè)星期后全部售出，總共獲得利潤(rùn)372元．那么商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支多少元？分析：又過(guò)了一個(gè)星期全部售出后，總共獲得利潤(rùn)372元，在這之前是還差84元才可以收回全部本錢，說(shuō)明又買出的這局部的總額為372+84=456〔元〕，買出的這局部鋼筆的數(shù)量是456÷9.5=48〔支〕，而這48支相當(dāng)于總數(shù)的1-60%=40%，求出總支數(shù)為48÷40%=120〔支〕；然后求出每支鋼筆盈利為372÷120=3.1〔元〕，再用每支鋼筆的定價(jià)減去盈利的局部即為購(gòu)進(jìn)價(jià)．〔372+84〕÷9.5÷〔1-60%〕，=456÷9.5÷0.4，=48÷0.4，=120〔支〕；解：這批鋼筆的總數(shù)量：〔372+84〕÷9.5÷〔1-60%〕，=456÷9.5÷0.4，=48÷0.4，=120〔支〕；解：這批鋼筆的總數(shù)量：每支鋼筆的購(gòu)進(jìn)價(jià)：每支鋼筆的購(gòu)進(jìn)價(jià)：9.5-372÷120，=9.5-3.1，=6.4〔元〕；答：商店購(gòu)進(jìn)這批鋼筆的價(jià)格是每支6.4元．點(diǎn)評(píng)：此題條件較簡(jiǎn)潔，需認(rèn)真分析，先求出這批鋼筆的數(shù)量是解決此題的關(guān)鍵．五．濃度問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】根本數(shù)量關(guān)系：溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量；溶質(zhì)質(zhì)量=溶液中所含溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)．理解題意．【命題方向】1：A，B，C10203010克倒入A10克倒入BB中取出10克倒入CC0.5A濃度是多少？分析：混合后，三個(gè)試管中的鹽水分別是203040克，又知C0.5%，可算出C的鹽是：40×0.5%=0.2〔克〕．由于原來(lái)C0.2克的鹽來(lái)自從B10里．B管倒入C100.2B30含鹽：0.2×3=0.6〔克〕．0.6A10A管倒入B100.6A200.6×2=1.2〔克〕，1.2A101.2克．所以，某種濃度的鹽水的濃度是1.2÷10×100%=12%解：B〔30+10〕×0.5%÷10×100%，=40×0.005÷10×100%，=2%．現(xiàn)在A中鹽水的濃度是：〔20+10〕×2%÷10×100%，=30×0.002÷10×100%，=6%．最早倒入A中的鹽水濃度為：〔10+10〕×6%÷10，=20×6%÷10，=12%．答：最早倒入A中的鹽水濃度為12%．鹽，都是來(lái)自最初的某種濃度的鹽水中，運(yùn)用倒推的思維來(lái)解答．六．折扣問(wèn)題【學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納】折扣問(wèn)題公式：商品售價(jià)=商品原價(jià)×折扣通常所說(shuō)的打幾折就是原來(lái)價(jià)格的百分之幾十．〔880%〕【命題方向】1優(yōu)待．請(qǐng)你依據(jù)以上信息為六年級(jí)師生設(shè)計(jì)一種最省錢的租車方案，并算出總租金．分析：兩種方案：方案一是用大客車，載不了的用面包車，用3輛大客車和2輛面包車，然后算出總租金；140÷10=14解：方案一：解：方案一：大客車：140÷40=3〔輛〕…20〔人〕，40×5×3×80%=480〔元〕，面包車：20÷10=2〔輛〕，10×6×2×75%=90〔元〕，480+90=570〔元〕；方案二：：140÷10=14〔輛〕，元〕，570＜630，即第一種方案：用3輛大客車和2輛面包車合算．32570后算出總租金進(jìn)展比較，然后得出結(jié)論．同步測(cè)試一．選擇題〔10小題〕科學(xué)課上，同學(xué)們做“平衡架”試驗(yàn)〔如圖，使用的鉤碼重量都一樣〕．張教師在平衡架的兩邊掛了一些鉤碼．要使平衡架平衡，a處應(yīng)掛〔 〕個(gè)鉤碼．A．1 B．2 C．3 D．4104205150元的利潤(rùn)，那么他必需賣出蘋果〔 〕個(gè)．A．10 B．100 C．20 D．1603．為了盡快收回資金，某公司同時(shí)以30萬(wàn)元的價(jià)格賣出兩套設(shè)備，其中一套設(shè)備盈利20%，另一套設(shè)備賠本20%．那么該公司賣出這兩套設(shè)備〔 〕A．賺2.5萬(wàn)元 B．虧2.5萬(wàn)元 C．賺2萬(wàn)元 D．不賺也不虧4．甲、乙、丙、丁四個(gè)杯子中都盛有糖水，甲杯中含1.2%，乙杯中的糖和水分別為3克和297克，丙杯中含水98.7丁杯中原含糖3克水240克后來(lái)又加了70克水則四杯糖水含糖百分比最低的〔 〕5450千米，這時(shí)已行路程和剩下路程的A．甲． B．乙． 5450千米，這時(shí)已行路程和剩下路程的比是3：7．甲乙兩地相距〔 〕千米．A．750 B．900 C．2250 D．45006．明明把750ml果汁倒入9個(gè)小杯和2個(gè)大杯中正好倒?jié)M一個(gè)小杯的容量與一個(gè)大杯的容量比是1：3，每個(gè)大杯的容量是〔 〕ml．A．50 B．150 C．3007200100200100400200600元減300元，…”．假設(shè)買一套原價(jià)750元的服裝，那么實(shí)際上相當(dāng)于打〔 〕折．A．四 B．五 C．六8．含糖量是10%的糖水200克，糖不變，要使含糖量降低到8%，需要加水〔 〕A．4克 B．50克 C．250克9．王師傅打算加工一批零件，假照實(shí)際工作時(shí)效率比打算提高20%，那么可提前1小時(shí)完成任務(wù)；假設(shè)王師傅要想比打算提前2小時(shí)完成任務(wù)，那么王師傅的工作效率就要比打算提高〔 〕10．〔北京市第一試驗(yàn)小學(xué)學(xué)業(yè)考〕一項(xiàng)工程，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲A．40% B．50% C10．〔北京市第一試驗(yàn)小學(xué)學(xué)業(yè)考〕一項(xiàng)工程，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，甲一共做了10 天．這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要15天，假設(shè)由乙單獨(dú)做需要〔〕天．A一共做了10 天．這項(xiàng)工程由甲單獨(dú)做需要15天，假設(shè)由乙單獨(dú)做需要〔〕天．二．填空題〔8小題〕有濃度〔即藥與藥水的比〕為5%的藥水800克，再參與200克水，這時(shí)藥水濃度為 ．故事書與科技書本數(shù)比是7：3，故事書比科技書多56本，故事書有 本．一個(gè)蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，假設(shè)單獨(dú)開(kāi)甲管需12小時(shí)注滿，單獨(dú)翻開(kāi)乙管需15小時(shí)注滿．現(xiàn)在同時(shí)翻開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，需要 小時(shí)注滿水池．一部手機(jī)假設(shè)降價(jià)7%售出，可得635元的利潤(rùn)；假設(shè)按定價(jià)的七三折賣出，就會(huì)虧損265元．那么這部手機(jī)的本錢價(jià)是 元．期望小學(xué)五年級(jí)四個(gè)班的班長(zhǎng)趙軍、李麗、葉梅、王笑一起到同一文具店購(gòu)置圓珠筆和鉛筆作為獎(jiǎng)品，4個(gè)人購(gòu)置的數(shù)量和總價(jià)如下表所示，假設(shè)其中有一個(gè)人的總價(jià)算錯(cuò)了．這個(gè)人是．趙軍李麗葉梅王笑圓珠筆〔支〕15122118鉛筆〔支〕25203530總價(jià)〔元〕450360636540一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和為80分米，長(zhǎng)、寬、高的比是5：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是 立方分米．17．1000千克葡萄含水率為96.5%，一周后含水率降為96%，這些葡萄的質(zhì)量削減了 千克．商店出售一種圓珠筆，單價(jià)為2.4元，實(shí)行優(yōu)待，買4送1，這種圓珠筆打 折出售，張教師想買20支，他實(shí)際應(yīng)付 元．三．推斷題〔5小題〕國(guó)債的利息和教育儲(chǔ)蓄存款的利息，不需要繳納利息稅． ．〔推斷對(duì)錯(cuò)〕三角形三內(nèi)角度數(shù)的比是1：2：4，這個(gè)三角形是直角三角形． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕一種商品打“八五折”出售，也就是把這種商品優(yōu)待了85%． ．〔推斷對(duì)錯(cuò)〕一種商品打5折銷售，正好保本，假設(shè)不打折銷售，那就獲得5%的利潤(rùn)． 〔推斷對(duì)錯(cuò)〕把10克糖放入到90克水中，這時(shí)糖水的含糖率為10%． ．〔推斷對(duì)錯(cuò)〕四．應(yīng)用題〔共7小題〕252023722520237240%用來(lái)修建操場(chǎng)，用于教師培訓(xùn)學(xué)習(xí)．剩下的按3：1分別用于辦公開(kāi)支和嘉獎(jiǎng)表彰．花園路小學(xué)今年用于嘉獎(jiǎng)表彰的經(jīng)費(fèi)有多少萬(wàn)元？張教師每天堅(jiān)持登山，上山時(shí)她以平均90米/2750%，張教師下山只要多少分鐘？〔用比例解答〕一件衣服按進(jìn)價(jià)15%100元．這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？3個(gè)工程隊(duì)施工．單獨(dú)完成，甲隊(duì)要101215天．假設(shè)讓甲、乙2天，余下的由丙隊(duì)單獨(dú)做，丙隊(duì)還要幾天才能完工？50°的白酒，需要添加酒精多少千克？3060045%40%的利潤(rùn)定價(jià)；后來(lái)甲打八折出售，乙打九折出售，結(jié)果共獲利110元．兩件商品中本錢較高的那件商品的本錢是多少？參考答案與試題解析一．選擇題〔10小題〕【分析】在科學(xué)課上，學(xué)過(guò)“杠桿原理”．依據(jù)這一原理，要使平衡架平衡，兩邊鉤碼重量與它們離支414×1＝4b1個(gè)鉤碼，離支點(diǎn)有2格，列式為1×2＝2．很明顯，這時(shí)平衡架不平衡．由于天平架兩邊的計(jì)算結(jié)果不相4﹣2＝2a2呢？這個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)潔解答了【解答】解：左邊：1×4＝4，b處：1×2＝2，a處：4﹣2＝2，2÷1＝2．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察了正反比列問(wèn)題．依據(jù)“杠桿原理”，要使平衡架平衡，兩邊鉤碼重量與它們離支點(diǎn)的距離相乘的積相等．【分析】先依據(jù)單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，求出買進(jìn)和賣出一個(gè)蘋果的單價(jià)，每賣出一個(gè)蘋果賺20÷5﹣10÷4＝1.5元，再依據(jù)單價(jià)，數(shù)量，和總價(jià)的關(guān)系，即可求出答案．【解答】解：150÷〔20÷5﹣10÷4〕＝150÷〔4﹣2.5〕＝150÷1.5＝100〔個(gè)〕100個(gè)．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是，知道一個(gè)蘋果的利潤(rùn)是賣出和買進(jìn)的差價(jià)，再依據(jù)單價(jià)，數(shù)量，和總價(jià)的關(guān)系，即可求出答案．【分析】此題有兩個(gè)不同的單位“1”，分別求出這兩套設(shè)備的進(jìn)價(jià)，再求出賺了和虧了多少錢，進(jìn)展20%，把這套設(shè)備的進(jìn)價(jià)看成單位“130萬(wàn)元就是單位“11+20%，用除法就可以求出進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出賺了多少錢．賠本20%，這一套設(shè)備的進(jìn)價(jià)是單位“130萬(wàn)元就是單位“1”的1﹣20%，用除法就可以求出進(jìn)價(jià)，進(jìn)而求出虧了多少錢．然后比較賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)即可求解．【解答】20%：30÷〔1+20%〕×20%＝30÷120%×20%＝25×20%＝5〔萬(wàn)元〕；20%：30÷〔1﹣20%〕×20%＝30÷80%×20%＝37.5×20%＝7.5〔萬(wàn)元〕；7.5﹣5＝2.5〔萬(wàn)元〕；2.5萬(wàn)元．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是分清兩個(gè)單位“1”的區(qū)分，單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”用除法計(jì)算．【分析】要求四杯糖水含糖百分比最低的是哪杯，含糖百分比相當(dāng)于含糖率，含糖率＝糖的重量÷糖水的重量×100%，則甲杯是1.2%；乙杯糖的重量是3克，糖水的重量未知，要用糖的重量加水的質(zhì)98.7%1﹣98.7%求解；丁杯先求出加水后一共有水多少克，進(jìn)而求出糖水的重量，再代入公式即可．【解答】解：含糖百分比：甲：1.2%乙：3÷〔297+3〕×100%＝3÷300×100%＝1%丙：1﹣98.7%＝1.3%?。?÷〔240+70+3〕×100%＝3÷313×100%≈0.96%0.96%＜1%＜1.2%＜1.3%所以則四杯糖水含糖百分比最低的是?。窘獯稹拷猓?50÷〔【解答】解：450÷〔-〕5．【分析】行了兩天后，已行的路程與剩下的路程的比是5．【分析】行了兩天后，已行的路程與剩下的路程的比是3：7，即前兩天共行了全程的，由于第一天行了全程的，則其次天行了全程的-，則甲、乙兩地相距450÷〔-〕．＝450÷〔-＝450÷〔-〕＝450÷4500千米．應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】首先依據(jù)前天兩天已行的路程與剩下的路程的比求出前兩天行的占全程的分率是完成此題的關(guān)鍵．【分析】把小杯的重量看做“1”，則大杯的容量是3，即750ml果汁可以裝：9+2×3＝15〔杯〕，用750ml153就是每個(gè)大杯的容量．杯〕750÷15×3＝50×3＝150〔毫升〕150毫升．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是求出每個(gè)小杯的容量，留意單位之間的換算．【分析】先推斷出750元應(yīng)當(dāng)削減的錢數(shù)，然后用實(shí)際付的錢數(shù)除以原價(jià)求出付錢數(shù)是原價(jià)的百分之幾十，然后依據(jù)百分?jǐn)?shù)推斷折扣數(shù)．【解答】解：750600300元，〔750﹣300〕÷750＝450÷750＝60%就相當(dāng)于打六折．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，關(guān)鍵是看把誰(shuí)當(dāng)成了單位“1”，單位“1”的量為除數(shù)．【分析】200×10%＝20”計(jì)算出糖水中糖的質(zhì)量8%20克，依據(jù)一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用除法求出后來(lái)糖水的質(zhì)量，依據(jù)“后來(lái)糖水的質(zhì)量﹣原來(lái)糖水的質(zhì)量＝參與水的質(zhì)量”解答即可．【解答】解：200×10%÷8%﹣200＝250﹣200＝50〔克〕50克．應(yīng)選：B．9．【分析】9．【分析】20%，那么工作效率是原來(lái)的1+20%＝，工作時(shí)間與工作效率成反比例，工作時(shí)間是原來(lái)的，工作時(shí)間提前了，它對(duì)應(yīng)的時(shí)間是1小時(shí)，由此求出原來(lái)用的時(shí)間；假設(shè)王師傅要想間是原來(lái)的，工作時(shí)間提前了，它對(duì)應(yīng)的時(shí)間是1小時(shí)，由此求出原來(lái)用的時(shí)間；假設(shè)王師傅要想由于工作總量確定，工作效率與工作時(shí)間成反比，所以工作時(shí)間變?yōu)樵瓉?lái)的打算用的時(shí)間：1÷〔1﹣〕＝6〔小時(shí)〕現(xiàn)在的工作效率：打算用的時(shí)間：1÷〔1﹣〕＝6〔小時(shí)〕現(xiàn)在的工作效率：1÷4＝打算的工作效率：1÷6＝×100%＝50%50%．×100%＝50%【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察工程問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是先依據(jù)第一次效率提高20%求出打算完成全部工作量需要的時(shí)間．10．【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看成單位“110．【分析】把這項(xiàng)工程的工作總量看成單位“115天，則甲的工作效率為，甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲單獨(dú)完成，則甲獨(dú)做了全部的1﹣，所以甲單獨(dú)做了〔1﹣〕÷天又甲一共做了10 天所以甲乙合作了10 ＝6﹣×6，所以乙的工作效率是：〔﹣×6〕÷6，據(jù)此即能求出乙獨(dú)做需要多少天．【解答】解：10 ﹣〔1﹣〕÷＝10 ﹣＝10 ﹣1＝10 ﹣＝10 ﹣1÷[〔﹣×6〕÷6]＝1÷[〔-〕÷6]＝1÷〔÷6＝1÷〔÷6〕＝1÷20天．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】首先依據(jù)條件求出甲后來(lái)獨(dú)做的天數(shù)是完成此題的關(guān)鍵．二．填空題〔8小題〕【分析】先把原來(lái)藥水的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來(lái)藥水的總質(zhì)量8005%，求出藥的質(zhì)量，200克，求出后來(lái)藥水的總質(zhì)量，再用藥的質(zhì)量除以藥水的總質(zhì)量即可求出后來(lái)的濃度．【解答】解：800×5%÷〔800+200〕×100%＝40÷1000×100%＝4%4%．故答案為：4%．【點(diǎn)評(píng)】解決此題理解濃度的含義，找出計(jì)算的方法，依據(jù)藥的質(zhì)量不變進(jìn)展求解．甲、乙的工作效率和是：+＝1÷＝〔小時(shí)〕【分析】567﹣3＝4甲、乙的工作效率和是：+＝1÷＝〔小時(shí)〕＝56÷4×7＝98〔本〕答：故事書有98本．故答案為：98．13．【分析】把這蓄水池水的總數(shù)量看成單位“113．【分析】把這蓄水池水的總數(shù)量看成單位“1”，依據(jù)題意可得，甲的工作效率是1÷12＝，乙的工，求出它們工作效率的和就是合作的工作效率；再用工作總量除以合作的工作效率【解答】解：甲的工作效率是：1÷12＝乙的工作效率是：1÷15＝答：現(xiàn)在同時(shí)翻開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，需要小時(shí)注滿水池．故答案為：．答：現(xiàn)在同時(shí)翻開(kāi)甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管，需要小時(shí)注滿水池．故答案為：．x〔1﹣7%〕﹣635元＝定價(jià)×73%+265，列方程求解即可求出定價(jià)，然后依據(jù)其中一種銷售狀況求其本錢價(jià)即可．【解答】x元，七三折＝73%〔1﹣7%〕x﹣635＝73%x+2650.2x＝900x＝4500本錢價(jià)：4500×〔1﹣7%〕﹣635＝4500×0.93﹣635＝4185﹣635＝3550〔元〕3550元．故答案為：3550．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察利潤(rùn)問(wèn)題，關(guān)鍵依據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，利用關(guān)系式列方程求解．【分析】設(shè)圓珠筆的單價(jià)為x，鉛筆的單價(jià)為y，．由此可得：15x+25y＝5〔3x+5y〕＝450，12x+20y的值應(yīng)是確定的，由此計(jì)算后即能得出哪個(gè)人的總價(jià)算錯(cuò)了．【解答】xy，則：趙軍：15x+25y＝5〔3x+5y〕＝450，3x+5y＝450÷5＝90；李麗：12x+20y＝4〔3x+5y〕＝360，3x+5y＝360÷4＝90；葉梅：21x+35y＝7〔3x+5y〕＝636，3x+5y＝636÷7＝90…6；王笑：18x+30y＝6〔3x+5y〕＝540，3x+5y＝540÷6＝90；90，90…6，所以葉梅算錯(cuò)了總價(jià)．故答案為：葉梅．【點(diǎn)評(píng)】由于兩種商品的單價(jià)是確定的，依據(jù)單價(jià)、購(gòu)置數(shù)量及總價(jià)之間的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展分析推理是完成此題的關(guān)鍵．【分析】依據(jù)長(zhǎng)方體的特征，1234條棱的長(zhǎng)度相等，一個(gè)長(zhǎng)方體80分米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是5：3：2，首先依據(jù)按比例安排的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答．解：5+3+2＝10〔份〕8080÷4×＝10〔分米〕80÷4×＝6〔分米〕80÷4×＝4〔分米〕80÷4×＝6〔分米〕80÷4×＝4〔分米〕【點(diǎn)評(píng)】此題主要考察長(zhǎng)方體的特征和積的計(jì)算，首先依據(jù)按比例安排的方法求出長(zhǎng)、寬、高；再依據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式解答即可．【分析】含水率下降，這一過(guò)程中純葡萄的質(zhì)量不變，先把原來(lái)葡萄的總質(zhì)量看成單位“1”，用原來(lái)96.5%1”，它的〔1﹣96%〕就是純葡萄的質(zhì)量，再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來(lái)葡萄的總質(zhì)量，用原來(lái)的總質(zhì)量減去現(xiàn)在的總質(zhì)量，就是削減的質(zhì)量．【解答】解：1000﹣1000×96.5%＝1000﹣965＝35〔克〕35÷〔1﹣96%〕＝35÷4%＝875〔千克〕1000﹣875＝125〔千克〕答：這些葡萄的質(zhì)量削減了125千克．故答案為：125．再依據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出后來(lái)葡萄的總質(zhì)量，從而解決問(wèn)題．2.441”，則實(shí)際售價(jià)為〔2.4×4〕÷〔4+1〕＝1.92〔元〕，1.92÷2.4＝0.8＝8折；求買20支，他實(shí)際應(yīng)付多少元，依據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，解答即可．【解答】解：實(shí)際售價(jià)為：〔2.4×4〕÷〔4+1〕，＝9.6÷5，＝1.92〔元〕；1.92÷2.4＝0.8＝8折；1.92×20＝38.4〔元〕；答：這種圓珠筆打八折出售，張教師想買2038.4元．故答案為：八，38.4．【點(diǎn)評(píng)】45支，因此折扣為：4÷5＝0.8＝8折．三．推斷題〔5小題〕19．【分析】國(guó)債利息不需交利息稅〔其實(shí)就是不需交所得稅〕；教育儲(chǔ)蓄存款是自然人儲(chǔ)蓄的，現(xiàn)在自然人儲(chǔ)蓄的利息收入都免征個(gè)人所得稅，也就是所謂的利息稅．【解答】解：國(guó)債的利息和教育儲(chǔ)蓄存款的利息，不需要繳納利息稅；教材中的原話；故答案為：正確．20．【分析】20．【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，三角形的最大的角的度數(shù)占內(nèi)角度數(shù)和的；然后依據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義求出最大角的度數(shù)，然后依據(jù)三角形的分類的方法進(jìn)展推斷即可．180°×≈103°180°×≈103°103度，它是鈍角，故這個(gè)三角形是鈍角三角形；所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例安排來(lái)解答問(wèn)題．【分析】打“八五折”出售，也就是按原價(jià)的85%出售，把原價(jià)看作“1”，即優(yōu)待了〔1﹣85%〕，由此進(jìn)展推斷．【解答】解：1﹣85%＝15%，15%，故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題解題關(guān)鍵是推斷出單位“1“，然后依據(jù)題意，進(jìn)展解答，繼而得出結(jié)論．【分析】設(shè)原價(jià)是1；打五折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的50%，是把原價(jià)看成單位“1”，由此用乘法求消滅價(jià)，現(xiàn)價(jià)正好保本，說(shuō)明現(xiàn)價(jià)就是本錢價(jià)；用原價(jià)減去本錢價(jià)再除以本錢價(jià)就是獵取的利潤(rùn)．【解答】解：設(shè)原價(jià)是1，則本錢價(jià)是：1×50%＝0.5占剩下的；然后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．【解答】解：1﹣40%﹣＝占剩下的；然后依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答即可．【解答】解：1﹣40%﹣＝72×〔×〕＝72×＝0.5÷0.5＝100%可獲得100%的利潤(rùn)；故答案為：×．23．【分析】應(yīng)正確理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之幾，計(jì)算方法為：×23．【分析】應(yīng)正確理解含糖率，即糖的重量占糖水重量的百分之幾，計(jì)算方法為：×100%；【解答】解：【解答】解：×100%＝10%；故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)依據(jù)含糖率的計(jì)算方法進(jìn)展計(jì)算，然后進(jìn)展推斷即可．四．應(yīng)用題〔7小題〕看作單位“1”，其中減數(shù)占減數(shù)與差的，差占，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出減數(shù)．24．【分析】看作單位“1”，其中減數(shù)占減數(shù)與差的，差占，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義即可求出減數(shù)．＝150×＝150×90．25．【分析】把總的錢數(shù)看作單位“25．【分析】把總的錢