QC七大手法-控制圖課件

E-mail：QC七大手法——控制圖07.QC七大手法-控制圖講師簡介葉謀鋒福州大學(xué)工商管理MBA研究生/碩士福建師范大學(xué)電子信息科學(xué)與技術(shù)本科/學(xué)士全面質(zhì)量管理TQM07.QC七大手法-控制圖控制圖歷史

20世紀(jì)20年代，貝爾實(shí)驗(yàn)室成立了以修哈特和以道奇為主的產(chǎn)品控制研究組修哈特1924年5月16日提出世界上第一張控制圖（P圖）道奇抽樣理論和抽樣檢驗(yàn)表控制圖07.QC七大手法-控制圖控制圖原理正態(tài)分布無論μ與σ取何值落在【μ-3σ，μ+σ】范圍內(nèi)的概率為99.73%落在范圍外的概率為0.27%，而落在大于μ+3σ一側(cè)或小于μ-3σ一側(cè)的概率為0.27%/2=0.135%≈1%。休哈特就是根據(jù)正態(tài)分布的這一性質(zhì)構(gòu)造了休哈特控制圖，也稱為常規(guī)控制圖。07.QC七大手法-控制圖-3σ-2σ-1σμ+1σ+2σ+3σ0.135%99.73%95.45%68.27%常態(tài)分布兩個(gè)重要參數(shù):

平均值μ:描述品質(zhì)特性值之集中位置

標(biāo)準(zhǔn)差σ:描述品質(zhì)特性值之分散程度正態(tài)分布的特點(diǎn)左右對稱中心為極大值點(diǎn)用作為分布范圍的度量07.QC七大手法-控制圖μ-3σμ-2σμ-1σμμ+1σμ+2σμ+3σ規(guī)格范圍

μ-3σ

μ-2σ

μ-1σμ

μ+1σ

μ+2σ

μ+3σ規(guī)格范圍控制圖原理07.QC七大手法-控制圖制作直方圖某工程師測得一批產(chǎn)品尺寸長度如下，請繪制直方圖。

758075607085707085706080808065807575708570757575858055707085657080756575859080657075758080759590806507.QC七大手法-控制圖1、將平均值作為管制中心線(CentralLine簡稱CL)，以實(shí)線表示；2、將+3σ作為管制上線(UpperControlLimit簡稱UCL)，通常以虛線或紅線表示；3、將－3σ作為管制下線(LowerControlLimit簡稱LCL)，通常以虛線或紅線表示。07.QC七大手法-控制圖1920年，美國貝爾電話實(shí)驗(yàn)室休哈特(A˙shewhart)博士的研究發(fā)現(xiàn)——在生產(chǎn)過程中，如果僅有機(jī)遇原因的變異時(shí)，任何產(chǎn)品的品質(zhì)特性99.7%處于常態(tài)分配圖的

±3σ的界限范圍內(nèi)，在±3σ范圍以外的點(diǎn)極少；當(dāng)有異常原因的變異時(shí)，產(chǎn)品品質(zhì)變異時(shí)往往超出±3σ之外。根據(jù)此原理，他將常態(tài)分布圖作90°轉(zhuǎn)向，將±3σ的地方作為兩條控制線。SPC與控制圖07.QC七大手法-控制圖這樣就形成了一個(gè)管制圖。將生產(chǎn)中的數(shù)據(jù)按照順序點(diǎn)入界限中，如果點(diǎn)子在管制上下限之間變動時(shí)，表示產(chǎn)品的品質(zhì)及制造條件都正常，可以繼續(xù)生產(chǎn)；如果有些點(diǎn)超出界外時(shí)，就表示出現(xiàn)了異常的原因而致使產(chǎn)品品質(zhì)或制造條件發(fā)生變化，必須采取對策，研究改善方法，使其恢復(fù)正常。07.QC七大手法-控制圖什么是SPCSPC是英文StatisticalProcessControl的簡稱，即統(tǒng)計(jì)過程控制。SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。SPC強(qiáng)調(diào)全過程的預(yù)防。

07.QC七大手法-控制圖SPC的功能數(shù)據(jù)收集SPC異常分析生產(chǎn)采取對策找出原因保持制程穩(wěn)定07.QC七大手法-控制圖SPC的特點(diǎn)■SPC是全系統(tǒng)的，全過程的，要求全員參加，人人有責(zé)?！鯯PC強(qiáng)調(diào)用科學(xué)方法(主要是統(tǒng)計(jì)技術(shù)，尤其是控制圖理論)來保證全過程的預(yù)防?！鯯PC不僅用于生產(chǎn)過程，而且可用于服務(wù)過程和一切管理過程。07.QC七大手法-控制圖SPC與6σ的關(guān)系■“σ”是希臘字母，統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來表示標(biāo)準(zhǔn)偏差，即用來描述任一過程參數(shù)的平均值的分布或離散程度?！?σ（6Sigma）是在九十年代中期開始從一種全面質(zhì)量管理方法演變成為一個(gè)高度有效的企業(yè)流程設(shè)計(jì)、改善和優(yōu)化技術(shù)，并提供了一系列同等地適用于設(shè)計(jì)、生產(chǎn)和服務(wù)的新產(chǎn)品開發(fā)工具?！?σ逐步發(fā)展成為以顧客為主體來確定企業(yè)戰(zhàn)略目標(biāo)和產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)的標(biāo)尺，追求持續(xù)進(jìn)步的一種質(zhì)量管理哲學(xué)?！鰮Q一種說法，6σ是一種“愿景”，是一種目標(biāo)，而并非一種具體的方法。而SPC是實(shí)現(xiàn)這種愿景的一個(gè)有效的手段。07.QC七大手法-控制圖計(jì)量值數(shù)據(jù)

是指可取任意數(shù)值的數(shù)據(jù)，只要測取數(shù)據(jù)的精度足夠，我們即可取任意小的數(shù)值，這些數(shù)值屬于連續(xù)型數(shù)據(jù)。例如長度、重量、速度、壓力、溫度等的數(shù)據(jù)，是屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。07.QC七大手法-控制圖計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)

是指只能用個(gè)數(shù)、件數(shù)或點(diǎn)數(shù)等單位來計(jì)量的數(shù)據(jù)。例如廢品件數(shù)、產(chǎn)品臺數(shù)、產(chǎn)品表面缺陷斑點(diǎn)數(shù)等等，他們只能取整數(shù)，通過手工點(diǎn)數(shù)獲得，這種數(shù)據(jù)屬于離散型數(shù)據(jù)。07.QC七大手法-控制圖收集數(shù)據(jù)的目的

■為了分析問題，即是為了分析現(xiàn)場情況而收集，例如為了掌握零件加工尺寸的波動情況而收集數(shù)據(jù)。

■為了管理工作，即是為了掌握生產(chǎn)的變動情況，以便于管理、控制而收集數(shù)據(jù)，如工序控制中收集數(shù)據(jù)。

■為了檢驗(yàn)、判斷產(chǎn)品好壞而收集數(shù)據(jù)。07.QC七大手法-控制圖收集數(shù)據(jù)的方法

收集到的數(shù)據(jù)必須能充分反映實(shí)際情況，對于抽查的數(shù)據(jù)還應(yīng)具有充分的代表性，所以收集數(shù)據(jù)要有科學(xué)的方法，這就是隨機(jī)抽樣的方法。所謂隨機(jī)抽樣，即是指被抽查的所有對象中的每一個(gè)，都應(yīng)具有同等的機(jī)會被抽取到的方法。07.QC七大手法-控制圖

質(zhì)量數(shù)據(jù)的波動性

質(zhì)量數(shù)據(jù)是有波動性的，即使是相同的機(jī)器由相同的工人操作，加工同樣規(guī)格的零件，所加工出來的零件沒有任何兩件是完全相同的。這是因?yàn)橛绊懥慵?guī)格的因素很多，而且同一因素在不同的時(shí)間，不同的條件下也是有微小的差異，所以，加工出來的零件其規(guī)格要求就存在著各種各樣的差別，這就使得其質(zhì)量特性值呈現(xiàn)出差別，形成數(shù)據(jù)的波動性。07.QC七大手法-控制圖

質(zhì)量數(shù)據(jù)的規(guī)律性

雖然數(shù)據(jù)有波動性，但并不是雜亂無章的，而是呈現(xiàn)出一定規(guī)律性的。在質(zhì)量管理中最常見到分布規(guī)律是正態(tài)分布。07.QC七大手法-控制圖正態(tài)分布■正態(tài)分布是以其平均值為中心呈左右對稱的中央高兩邊低的鐘型；■正態(tài)分布的鐘形有高矮肥瘦程度的不同，取決于該數(shù)據(jù)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。

07.QC七大手法-控制圖平均值

一般用表示，它代表該數(shù)據(jù)的分布的中心位置，所以也稱為位置參數(shù)。其表達(dá)式子是：

式中：Xi--表示數(shù)據(jù)的各個(gè)數(shù)值；

n--表示數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。07.QC七大手法-控制圖中位數(shù)

一般用表示，代表按照數(shù)據(jù)大小順序排列位于中間的數(shù)值；若數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)則取位于中間的兩個(gè)數(shù)值的平均值。例1：一批（5只）準(zhǔn)直器插損值為0.16，0.15，0.18，0.13，0.14從小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.18該批準(zhǔn)直器插損值的中位數(shù)為：0.15例2：一批（6只）準(zhǔn)直器插損值為0.16，0.15，0.18，0.13，0.14，0.16從小到大排序：0.13，0.14，0.15，0.16，0.16，0.18該批準(zhǔn)直器插損值的中位數(shù)為：（0.15+0.16）/2=0.155

07.QC七大手法-控制圖極差

一般用R表示，表示一組數(shù)據(jù)的分布范圍，是指數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。

07.QC七大手法-控制圖標(biāo)準(zhǔn)偏差

統(tǒng)計(jì)學(xué)中用來表示標(biāo)準(zhǔn)偏差，即用來描述任一過程參數(shù)的平均值的分布或離散程度。07.QC七大手法-控制圖過程變差材料測量系統(tǒng)輸入（材料）輸出（產(chǎn)品）反饋（測量/檢驗(yàn)）過程（生產(chǎn)/裝配）人機(jī)器方法07.QC七大手法-控制圖過程變差——輸入材料■不同批次之間的差異■批次內(nèi)的差異

■隨時(shí)間產(chǎn)生的差異■隨環(huán)境而產(chǎn)生的差異07.QC七大手法-控制圖過程變差——生產(chǎn)/裝配■設(shè)備及工裝夾具的差異■隨時(shí)間而產(chǎn)生的磨損、漂移等■操作工之間的差異（如手工操作的過程）■設(shè)置的差異■環(huán)境的差異

07.QC七大手法-控制圖過程變差——輸出產(chǎn)品■輸出的產(chǎn)品隨時(shí)間而產(chǎn)生的變化■輸出的產(chǎn)品隨環(huán)境而產(chǎn)生的變化07.QC七大手法-控制圖過程變差——反饋與測量

由于測量用于過程中的所有組成部分，測量的變差會對過程的各個(gè)階段產(chǎn)生影響

■偏倚/■穩(wěn)定性/■重復(fù)性■再現(xiàn)性/■分辨率07.QC七大手法-控制圖

測量系統(tǒng)變差偏倚--測量的觀測平均值和基準(zhǔn)值的差異

測量系統(tǒng)的平均值基準(zhǔn)值偏倚07.QC七大手法-控制圖

測量系統(tǒng)變差

穩(wěn)定性--偏倚隨時(shí)間的變化(漂移)

基準(zhǔn)值偏倚偏倚時(shí)間07.QC七大手法-控制圖

測量系統(tǒng)變差線性--在量具預(yù)期的工作范圍內(nèi)偏倚值的變化。

基準(zhǔn)值偏倚基準(zhǔn)值偏倚1207.QC七大手法-控制圖

測量系統(tǒng)變差

精密度--重復(fù)讀數(shù)彼此之間的“接近度”

測量系統(tǒng)的隨機(jī)誤差分量

07.QC七大手法-控制圖

重復(fù)性

由一位測量人多次使用一種測量儀器,測量同一零件的同一特性時(shí)獲得的測量變差

07.QC七大手法-控制圖

再現(xiàn)性

由不同的測量人使用同一種測量儀器,測量同一零件的同一特性時(shí)產(chǎn)生的測量平均值的變差

評價(jià)人ABC再現(xiàn)性07.QC七大手法-控制圖過程能力與過程能力指數(shù)過程能力：一個(gè)過程能夠穩(wěn)定地輸出合格品的能力；過程能力指數(shù)CP或CPK：過程能力滿足產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的程度。07.QC七大手法-控制圖過程能力的評價(jià)準(zhǔn)則過程能力指數(shù)范圍對過程能力指數(shù)的評價(jià)CP＞1.67過程能力過高1.67＞CP≥1.33過程能力充分1.33＞CP≥1.00過程能力尚可1.00＞CP≥0.67過程能力不足0.67＞CP過程能力嚴(yán)重不足07.QC七大手法-控制圖過程能力的評價(jià)準(zhǔn)則過程能力指數(shù)范圍對過程能力指數(shù)評價(jià)不良率CP＞1.67過程能力過高0.571.67＞CP≥1.33過程能力充分631.33＞CP≥1.00過程能力尚可27001.00＞CP≥0.67過程能力不足456000.67＞CP過程能力嚴(yán)重不足單位PPM07.QC七大手法-控制圖過程變差的類型■隨機(jī)原因造成的變差■異常原因造成的變差07.QC七大手法-控制圖隨機(jī)原因(又稱為普通原因、不可避免的原因、非人為原因)在正確的操作，制程中或檢驗(yàn)時(shí)仍有很多原因使產(chǎn)品品質(zhì)發(fā)生少許且規(guī)律的變異，這些變異表現(xiàn)為：經(jīng)常存在且變異非常微小,對產(chǎn)品品質(zhì)并無明顯的不良影響欲消除此項(xiàng)原因必須花費(fèi)很大的成本下面列舉幾個(gè)有代表性的機(jī)遇原因：

1.原料的微小變異2.機(jī)器的微小振動3.測量儀器的不確定度07.QC七大手法-控制圖異常原因

(又稱為特殊原因、可避免的原因、人為原因、異常原因)在操作中、制程中或檢驗(yàn)時(shí)因作業(yè)異常而產(chǎn)生變異的原因,即當(dāng)他們出現(xiàn)時(shí)將造成(整個(gè))過程的分布改變的原因；它們表現(xiàn)為：不經(jīng)常出現(xiàn)，但一旦發(fā)生即對產(chǎn)品品質(zhì)造成嚴(yán)重影響應(yīng)追究且需設(shè)法消除此項(xiàng)原因幾個(gè)具有代表性的非機(jī)遇原因如下：1.原料整批出現(xiàn)不良2.機(jī)器調(diào)整錯(cuò)誤3.未按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作

控制圖即為區(qū)別這兩種原因的優(yōu)良工具

07.QC七大手法-控制圖管制圖的分類

(1)計(jì)量值管制圖所謂計(jì)量值管制圖是指管制圖所依據(jù)的數(shù)據(jù)屬于由量具實(shí)際測量而得，如長度、重量、成份等特性均為連續(xù)性。

a.平均值與全距管制圖（－Rchart）

b.平均值與標(biāo)準(zhǔn)差管制圖（－Schart）c.中位值與全距管制圖（－Rchart）07.QC七大手法-控制圖管制圖的分類(2)計(jì)數(shù)值管制圖所謂計(jì)數(shù)值管制圖是指管制圖所依據(jù)的數(shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者，如不良數(shù)、缺點(diǎn)數(shù)等不連續(xù)性的數(shù)據(jù)。

a.不良率管制圖（Pchart）b.不良數(shù)管制圖（Pnchart）c.缺點(diǎn)數(shù)管制圖（Cchart）d.單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖（Uchart）07.QC七大手法-控制圖

－Ｒ管制圖繪制(1)搜集100個(gè)以上數(shù)據(jù)，把2—6個(gè)(一般是4—5個(gè))數(shù)據(jù)分為一組，依測定時(shí)間順序或群體順序排列。(2)把數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表。(3)計(jì)算各組平均值。(4)計(jì)算各組的全距Ｒ。07.QC七大手法-控制圖(5)計(jì)算平均值。(6)計(jì)算全距R平均值。(7)計(jì)算管制界限：Ｘ管制圖：中心線ＣＬ＝Ｘ上限ＵＣＬ＝Ｘ＋Ａ2Ｒ下限ＬＣＬ＝Ｘ－Ａ2ＲＲ管制圖：中心線ＣＬ＝Ｒ上限ＵＣＬ＝Ｄ4Ｒ下限ＬＣＬ＝Ｄ3Ｒ

（Ａ2Ｄ4Ｄ3可查表）(8)繪管制界限，并將點(diǎn)點(diǎn)入圖中。(9)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因，以備查考、分析、判斷。

n

2

3

4

5A21.881.020.730.577

D43.272.572.282.12

D3****07.QC七大手法-控制圖X-R管制圖課堂練習(xí)某檢驗(yàn)員測量自動繞線機(jī)的張力數(shù)據(jù)如下，試確定該機(jī)器的張力規(guī)格。

組號1測量值10/11/12/13/15組號11測量值13/14/16/17/20211/13/14/15/161216/18/19/20/12310/12/13/14/151311/13/14/19/20411/12/14/16/181415/16/17/18/10519/18/17/15/201511/12/13/19/20610/20/11/13/141613/14/16/20/11710/13/14/18/191710/11/16/18/19811/14/16/17/181811/13/14/17/20911/14/16/17/181912/13/16/17/181010/12/15/16/202010/20/19/18/1707.QC七大手法-控制圖(1)收集數(shù)據(jù),至少20組以上。(2)計(jì)算每組之不良率Ｐ。(3)計(jì)算平均不良率Ｐ=總不良個(gè)數(shù)/總檢查數(shù)。(4)計(jì)算管制界限

(5)繪管制界限，并將點(diǎn)點(diǎn)入圖中。

(6)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因，以備查考、分析、判斷。Ｐ管制圖繪制07.QC七大手法-控制圖(例)某打火機(jī)制造工廠，為要徹底管制品質(zhì),特別針對電鍍不良加以抽檢,每批抽檢100個(gè)樣品，其不良情形如表，請繪制P管制圖。管制圖案例分析07.QC七大手法-控制圖682500=0.027(1)P=07.QC七大手法-控制圖(1)管制狀態(tài)：

滿足下列條件，即可認(rèn)為制程是在管制狀態(tài)。

1、多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。2、只有少數(shù)點(diǎn)子落在管制界限附近。3、點(diǎn)的分布呈隨機(jī)狀態(tài)，無任何規(guī)則可循。4、沒有點(diǎn)超出管制界限之外。SPC管制圖的判讀07.QC七大手法-控制圖(2)可否延長管制界限為今后制程管制用的判斷基準(zhǔn)。1、連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在管制界限線內(nèi)時(shí)(機(jī)率為93.46%)。2、連續(xù)35點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外的點(diǎn)不超過1點(diǎn)時(shí)。

3、連續(xù)100點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外的點(diǎn)不超過2點(diǎn)時(shí)。07.QC七大手法-控制圖(2)可否延長管制界限為今后制程管制用的判斷基準(zhǔn)。1、連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在管制界限線內(nèi)時(shí)(機(jī)率為93.46%)。2、連續(xù)35點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外的點(diǎn)不超過1點(diǎn)時(shí)。

3、連續(xù)100點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外的點(diǎn)不超過2點(diǎn)時(shí)。07.QC七大手法-控制圖

23456，AC連串串；

81514，缺C全C交替轉(zhuǎn)；

9單側(cè)，一點(diǎn)在外。控制圖八大判異準(zhǔn)則提練（口決、圖片對應(yīng)項(xiàng)目）：sh0@G*No

1、2/3A（連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在中心線同一側(cè)的B區(qū)外<即A區(qū)內(nèi)>）

2、4/5C（連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在中心線同一側(cè)的C區(qū)以外）

3、6連串（連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減，即連成一串）4、8缺C（連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但沒有一點(diǎn)在C區(qū)中）5、9單側(cè)（連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)）

6kO{
W-K

6、14交替（連續(xù)14點(diǎn)相鄰點(diǎn)上下交替）

7、15全C（連續(xù)15點(diǎn)在C區(qū)中心線上下，即全部在C區(qū)內(nèi)）

8、1界外（1點(diǎn)落在A區(qū)以外）

(2)非管制狀態(tài)-八大判異準(zhǔn)則07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則1:一點(diǎn)超出控制界限區(qū)域A(+3σ)區(qū)域A(-3σ)區(qū)域B(+2σ)區(qū)域C(+1σ)區(qū)域C(-1σ)區(qū)域B(-2σ)UCLCLLCLAABCCBUCLCLLCL×

×

07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則2:連續(xù)9點(diǎn)在中心線的同側(cè)AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則3:連續(xù)6點(diǎn)呈上升或下降趨勢AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則4:連續(xù)14點(diǎn)上下交替AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則5:連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)處于A區(qū)上或A區(qū)下AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則6:連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在C區(qū)之外(同側(cè))AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則7:連續(xù)15點(diǎn)在中心線附近的C區(qū)內(nèi)AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖準(zhǔn)則8:連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)而無一點(diǎn)在C區(qū)AABCCBUCLCLLCL07.QC七大手法-控制圖P管制圖課堂練習(xí)某產(chǎn)品出貨抽檢，不良率如下表，請制作P管制圖。

序號1抽檢數(shù)200不良數(shù)1序號11抽檢數(shù)200不良數(shù)2220001220003200113200342002142001520011520026200216200372001172000820031820019200019200210200120200107.QC七大手法-控制圖計(jì)量控制圖的基本假定：

第二節(jié)計(jì)量控制圖根據(jù)樣本大小n和用于估計(jì)μ與σ的統(tǒng)計(jì)量的不同，計(jì)量控制圖共有四對，他們是：均值——極差圖（Xbar-R圖）：精度尚可，使用方便，n=2~6.均值——標(biāo)準(zhǔn)差圖（Xbar-S圖）：精度最高，計(jì)算量大，n≥2.中位數(shù)——極差圖（X~-R圖）：精度最差，計(jì)算最小，n=2~6。單值-移動極差圖（I-MR圖）：n=1.質(zhì)量特性X的觀測值服從正態(tài)分布N（μ，σ**2），其中：μ為正態(tài)分布的均值，σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差，μ與σ彼此獨(dú)立?？刂朴?jì)量值需要兩張控制圖：一張用于控制μ，另一張用于控制σ。07.QC七大手法-控制圖合理子組原則合理子組原則是休哈特提出的控制圖基礎(chǔ)理論之一。在抽取樣本時(shí)要使：組內(nèi)波動僅有偶然原因引起；組間波動主要由異常原因引起。休哈特稱這樣得到的樣本為子組。07.QC七大手法-控制圖為了實(shí)現(xiàn)合理子組原則，一個(gè)最簡單的方法就是在短時(shí)間內(nèi)抽取一個(gè)子組所需的全部個(gè)體，或者對連續(xù)生產(chǎn)產(chǎn)品進(jìn)行“塊抽樣”。由于抽樣間隔時(shí)間短，就盡可能避免了一場因素進(jìn)入子組。由于子組內(nèi)無異常波動，故用其估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差可得到較為精確地估計(jì)，且估值一般較小。進(jìn)而上下控制限間隔也不大，從而檢出異常波動較為靈敏。合理子組原則07.QC七大手法-控制圖一、Xbar-R管制界限管制界限UCL=X+A2RLCL=X-A2R

CL=X管制界限

UCL=D4R

CL=R

LCL=D3R07.QC七大手法-控制圖(規(guī)格上限)管制上限UCL(規(guī)格值)管制下限LCL(規(guī)格下限)●●●●●●●●●●X1X2X3X4X2’X1’X3’X4’X1X2管制中限CL管制界限與規(guī)格界限07.QC七大手法-控制圖抽樣要盡快完成，以減少對產(chǎn)線的干擾。收集數(shù)據(jù)以子組為單位收集數(shù)據(jù)，確定子組大小、子組個(gè)數(shù)與子組間隔。子組大小n：一般以4-5個(gè)為宜。子組個(gè)數(shù)k：一般以20—25組為宜。子組間隔：沒有統(tǒng)一規(guī)定，要視產(chǎn)量而定。07.QC七大手法-控制圖Xbar-R案例某臺機(jī)器連續(xù)生產(chǎn)鋼珠，直徑是它的重要質(zhì)量特性。為對鋼珠進(jìn)行控制，每隔15分鐘抽樣一次，每次抽取產(chǎn)品5個(gè)，共抽樣25次，測量并記錄數(shù)據(jù)，經(jīng)檢驗(yàn)鋼珠直徑服從正態(tài)分布，試?yán)L制Xbar-R控制圖。07.QC七大手法-控制圖統(tǒng)計(jì)路徑控制圖子組變量控制圖Xbar-R07.QC七大手法-控制圖Xbar-R07.QC七大手法-控制圖Xbar-S案例您正在對9位嚴(yán)格進(jìn)行節(jié)食和日常鍛煉的病人研究其血糖水平。要監(jiān)視病人血糖水平的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差，請創(chuàng)建X和S控制圖。您在20天中每天采集每位病人的血糖讀數(shù)。07.QC七大手法-控制圖統(tǒng)計(jì)路徑控制圖子組變量控制圖Xbar-S07.QC七大手法-控制圖Xbar-S10天中的血糖水平平均值和標(biāo)準(zhǔn)差落于控制限制范圍內(nèi)。9位節(jié)食并進(jìn)行日常鍛煉的病人的血糖水平及其變異性均受控制。