吉林大學機械原理雙語課件4planar-linkage-mechanisms教材

Chapter4Planarlinkagesanddesignoflinkages(第4章平面連桿機構及其設計)FABCDME

Basiccontents1.ConceptsoflinkagemechanismsMainpoints

1)Characteristicsoflinkagemechanisms；1)Thebasictypes,applicationsandvariationofplanarfour-barlinkages；2)Characteristicsofplanarfour-barlinkages2.Designofplanarlinkagemechanisms2)Designplanarfour-barlinkagesbyGraphicalMethod(圖解法)Linkagesandtheirtransmissioncharacteristics(連桿機構及其傳動特點)Linkagemechanisms——lower-pairmechanisms1.Advantages1)Theloadspreadsonthewholesurfaceofthelowerpairs,thecontactpressureislowerandthelinkageispreferredforheavyloadsituations；2)Thedifferentmotionlawcanbeobtainedbychangingtherelativelengthofeachlink；3)Thedifferentpathcanbeobtained.2.Disadvantages1)Kinematicchainislong，whichcanleadtobigcumulativeerror.Therefore,efficiencyoflinkagemechanismsarelower;2)Thelinkagemechanismsarenotsuitableforhigh-speedtransmissionduetothedynamicload.3.Contents1)Basicknowledgeoffour-barlinkage；2)Design

methodsoffour-barlinkage.4.1.1Thetypesoffour-barlinkagescomposition：links1、3—sidelinkslink2——couplerlink4——frameCrank：Asidelinkcanrotatecontinuouslythrough360°relativetotheframe.Rocker：Asidelinkcanoscillatewithindefiniteanglerange.(平面四桿機構的基本型式、應用和演化)4.1

Types,applicationandvariationoffour-barlinkages1423Fullyrotatingrevolute(周轉副)：Twolinksconnectedbyarevolutecanrotate360°relativetoeachother.Partiallyrotatingrevolute(擺轉副)：Twolinksconnectedbyarevolutecannotrotate360°relativetoeachother.Basictypes：1.crank-rockermechanism2.double-crankmechanism3.double-rockermechanism1.Crank-rockermechanism

OscillatingmechanismofradarantennaFoot-operatedsewingmachine412341232.Double-crankmechanism415326Inertialsieve(慣性篩)1432Parallel-crankmechanism(平行四邊形機構：有運動不確定因素)AEFCDBLinkgearoflocomotivewheel(機車車輪的聯(lián)動機構)1432Antiparallel-crankmechanism(反平行四邊形機構：車門開閉機構)3.Double-rockermechanismIsoscelestrapezoidmechanism(等腰梯形機構)用于汽車、拖拉機的轉向機構Mouldturnovermechanismincastingprocess(鑄造用的翻箱機構)EDCBA4123ADCB4.1.2

Variationofrevolutefour-barmechanism

1.Replacingarevolutepairbyaslidingpair(1)Slider-crankmechanismC4123ADB當LCD↑時,bb的曲率↓當LCD→∞時，bb→直線。C412AB3In-lineslider-crankmechanism(對心曲柄滑塊機構)Eccentric/offsetslider-crankmechanism(偏心曲柄滑塊機構)C412AB3(2)Double-slidermechanismC412AB3當LBC→∞時，aa

→直線。C412AB3Types：1432C412AB32.Enlargingarevolutepair(擴大轉動副)4C12AB3將B點轉動副擴大4C12AB33.Takingdifferentlinksasframe(取不同構件為機架)4C12AB3412BA3C取構件1為機架:

當L1＞L2時，稱為擺

動導桿機構。當L1＜L2時，稱為轉動導桿機構。14C2AB3Oscillatingguide-barmechanism(擺動導桿機構)Rotatingguide-barmechanism(轉動導桿機構)B取構件2為機架:

稱為搖塊機構

或翻斗車機構。412A3C14C2AB3取構件3為機架:

稱為壓水井機構

或定塊機構。B23C41A14C2AB3(平面四桿機構的特性)4.2.1

ConditionsforhavingacrankC1432bdcaDBAThelengthsofthefourlinksarea、b、candd,discusstheconditionsforhavingacranka

link.

Suppose

a<d，chosedasaframeanddiscusstheexistenceconditionsfor

△BCD4.2

Characteristicsofplanarfour-barlinkages

b+c≥BD

b-c≤BD

orc–b≤BDWhenthelinkageatthedifferentposition,BD

isavariablevalue.ThesecanberewrittenasC1432bdcaDBABDmax=a+d,

BDmin=d–a。b+c≥BDmax=a+db-c≤BDmin=d-ac-b≤BDmin=d-a{b+c≥BDb-c≤BDc-b≤BD{將(1)+(2)、(2)+(3)、(3)+(1)，并整理得a≤b，a≤c，a≤d

若設a>d,且以d為機架，同理可導出d≤a，d≤b，d≤c即a+d≤

b+c(1)a+b≤d+c(2)a+c≤d+b(3){

Overall,ifaisthecrank，tomeettheconditionsforlinklength,betweenthecrankandtheframe,theremustbeashortestlink.Conditionsforhavingacrank：1)Thelengthsumoftheshortestandthelongestlinksmustbelessthanorequaltothesumoftheremainingtwolinks;2)Sidelinkorframemustbetheshortestlink.Inference(推論)

whenthelengthsumoftheshortestandthelongestlinksislessthanorequaltothatoftheremainingtwolinks:1)Ifthelinkadjacenttotheshortestlinkistheframe,thenacrank-rockermechanism;2)Theshortestlinkistheframe,thenadouble-crankmechanism;3)Ifthelinkoppositetotheshortestlinkistheframe，thenadouble-rockermechanism.

whenthelengthsumoftheshortestandthelongestlinksislongerthanthatoftheremainingtwolinks:Anylinkistheframe,thenadouble-rockermechanism.1)固定最短桿鄰邊：

得曲柄搖桿機構;

2)固定最短桿：

得雙曲柄機構;3)固定最短桿對邊：

得雙搖桿機構。Applications：1）typedetermination(判斷類型);2）designoflinklength(設計桿長)。

Example1:determinethetypeofthefour-barmechanism.a=40d=100c=70b=60Solution:a+d=40+100=140b+c=60+70=130∴Adouble-rockermechanism∵a+d＞b+cSolution:1)Foracrank-rockermechanism,thecrankistheshortestlinkanditsadjacentlinkastheframe.2)Foradouble-crankmechanism,ADmustbetheshortestlink.

LAB+LBC≤LCD

+LAD

∴

0≤LAB≤50mm

LAB

isinthemiddle,

LAD+LBC≤LAB

+LCD

∴LAB≥70mm

Example2:Afour-barlinkageinfigurebelow.Sizesofeachlinkaregiven.FindtherangeofthevalueforthelengthLABifthelinkageis:1)Acrank-rockermechanism;2)Adouble-crankmechanism；3)Adouble-rockermechanism.

a=xd=60c=90b=100ADBCLAB

isthelongest，LAD+

LAB≤LBC

+LCD

∴

LAB≤130mm

3)Foradouble-rockermechanism,ifitmeetsthecriteria,thelinkoppositetotheshortestoneshouldbeastheframe,it’snottothepoint.Ifitdoesn’tmeetthecriteria,adouble-rockermechanismcanbeobtainedwhetherwhichoneastheframe.

70mm≤LAB≤130mm

LABistheshortest,

LAB+LBC＞LCD

+LAD

∴

LAB＞50mm

LABisinthemiddle,

LAD+LBC＞LCD

+LAB

∴

LAB＜70mm

LABisthelongest,

LAB+LAD＞LCD

+LBC

∴LAB＞130mmResult:50mm＜LAB＜70mmor130mm＜LAB≤LBC+LCD

+LAD=250mm。

4.2.2

Quickreturncharacteristics(急回特性)DABCC1C2B2B11.Limitingpositions(極位):當搖桿處在左、右兩極端位置時，對應整個機構所處的位置，即AB1C1D和AB2C2D稱為極位。2.Crankacuteanglebetweenthetwolimitationpositions(極位夾角)θ(當機構處于極位時對應曲柄兩位置之間所夾銳角稱為極位夾角)。y為搖桿在兩極限位置的擺角(angularstrokeoftherocker)。Acrankasadrivinglinkyq3.Coefficientoftravelspeedvariation(行程速度變化系數(shù))KDABCC1C2B2B1crank：AB1→AB2，j1=180o+q，t1

t1＞t2AB2→AB1，j2=180o-q，t2rocker:yqK---Coefficientoftravelspeedvariation

上式可導出K>1有急回運動，K↑，q↑，急回運動顯著。

具有急回運動的機構有：Theoffsetslider-crankmechanism;theoscillatingguide-barmechanisme≠0θ≠0,K>1有急回。ABCCBAθ可以證得：∵q=j≠0，∴K>1

有急回。BDCA1432FvC4.2.3

Pressureangleandtransmissionangle

(壓力角和傳動角)壓力角：FnFt

運動輸出件上所受驅動力的方向與該點絕對速度方向所夾銳角，用a

表示。Ft

↑,

a↓,

傳動性能好，所以amax≤[a]在實際機構中，a

不直觀,常用a

的余角g表示，g為傳動角。傳動角：壓力角的余角，用g表示。從受力觀點看,g↑

，F(xiàn)t↑，傳力性能好。即

g=90o-

a由于Ft=Fcos

a=Fsin

g一般：gmin≥[g]=40°傳遞大扭矩時：gmin≥50°位置的確定gmin位置的確定ABCDabcdC1C2B1B2當∠BCD

＞90o時，g=180o-∠BCD，

∴最小傳動角出現(xiàn)在下列位置之一：當∠BCD＜90o時，g=∠BCD。位置的確定ABCDabcdC1C2B1B2

1）當曲柄AB

與機架AD重疊共線時：

2）當曲桿AB與機架AD拉直共線時：∴gmin出現(xiàn)在曲柄與機架共線的兩位置之一。ABCDabcdB1B2C1C2Fvw4.2.4

Dead-pointpositions(死點位置)

死點位置：在有往復運動構件的機構中，當作往復運動的構件為主動件時，從動件與連桿共線的位置即為死點位置。死點位置特點：g=0o，a=90o，從動件不動。4.3.1

設計的基本問題1)滿足預定的運動規(guī)律要求；2)滿足預定的運動軌跡要求。方法：圖解法(GraphicMethod)

，解析法(AnalyticalMethod)，實驗法(experimentalmethod)。(平面四桿機構的設計)4.3

Designoffour-barlinkages4.3.2

圖解法設計四桿機構1.實現(xiàn)連桿預定位置的設計（1）Twopositionsofcoupler

B1C1

and

B2C2aregivenbelow.Designthefour-barlinkage.B1B2C1C2解：1)連接B1B2，作其垂直平分線b12，A點在b12上任找。有無窮多解（若有限制條件，解可唯一）。2)連接C1C2，作其垂直平分線c12，D點在c12上任找。B1B2C1C2b12Ac12D解：步驟同上類似,但有唯一解。（2）已知連桿的三個位置B1C1、B2C2和B3C3，設計滿足該三個位置的四桿機構。B1B2B3C1C2C3B1B2B3C1C2C3b12b23Ac12c23D解：用轉換機架法，將連桿的某一位置作為機架，如E1F1為機架,AD為連桿，剛化機構第二位置，將四邊形E2F2DA的E2F2

邊與E1F1重合，找到AD為連桿的第二個位置，后面的步驟同上。（3）Alinesegment

EF

onthecouplerpassingthroughtwopositions,

lAD

isgiven.Designthisfour-barlinkage.E1E2F1F2AD對原有機構分析E2F2A2D2

固定連桿，找固定點相對運動軌跡，軌跡中心為連桿對應鉸鏈點。

——相對運動不變性E1F1ADBCE1E2F1F2ADA2D2

a12B1d12C1

例1:已知連桿平面上EF線兩位置及固定鉸鏈A，連桿長lBC已知且在EF線上，D點在水平線上，試設計鉸鏈四桿機構ABCD。E2E1F1F2AE2E1F1F2A1)取位置1固定，作

△AE2F2，使△AE2F2≌△A２E１F１；

A2B13)根據(jù)lBC確定點C1

，找出點B2、C2；C1C2B24)作C1C2的中垂線，與過點A的水平線的交點即為D1。D1設計結果：AB1C1D12)AA2圓心為B1，在EF線上；⌒2.實現(xiàn)兩連架桿的對應角位移的設計(1)如圖所示，已知lAB的兩個位置,轉角為a1、a2

，lCD桿上的標定線ED的兩位置f1、f2，機架長lAD。設計滿足上述條件的四桿機構（即求lBC和lCD)。思路：借助于上述已知連桿位置的求解方法，置換機架求出C點。B1B2E2ADE1f1f2a2a1對原有機構進行分析AC2C1B2B1Db12將C2D看做假想機架

a1

a2

f1f2B1B2E2ADE1“連桿”“機架”

1.已知B點，求C點。固定連架桿

CD，繞固定鉸鏈點D反轉，即求B

點的相對軌跡。

2.已知C點，求B點。固定連架桿

AB，繞固定鉸鏈點A反轉，即求C

點的相對軌跡。

AC2C1B2B1Db12′將C1D看做假想機架A2′B2′-j12-j12AC2C1B2B1D將C2D看做假想機架B1′A1′b12′j12j12轉化機構法(convertingmechanismmethod)：

將已知連架桿看做假想連桿，未知連架桿某一位置看做假想機架。將機構其他位置剛化，繞未知連架桿的固定鉸鏈點轉相應的角度，定出假想連桿的其他位置，即求已知連桿鉸鏈點在反轉中的相對軌跡。轉化機構法也稱為置換機架法。下面再來求解上述題目：B2′C1b12′

a1

a2

f1f2E2E1ADB1B2

(2)如圖所示，已知AB桿長lAB及其三個位置，轉角為a1、a2、a3，CD桿上的標定線ED的三個對應位置轉角為j1、j2、j3及機架lAD。設計滿足上述條件的四桿機構（即求lBC和lCD）。

a1

a2

j1B1B2E2ADE1a3

j3j2E3B3解:B1′b1′2b23′B1B2B3E1E2E3ADa1a3j1j2a2j3設E2D為假想機架，剛化機構1、3位置。B3′b1′2與b23′的交點即為C2點。C2

例2:已知lAD=100mm,lCD=40mm,AB桿與C