集合劃分覆蓋等價及序關(guān)系教學課件

集合劃分覆蓋等價及序關(guān)系56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。集合劃分覆蓋等價及序關(guān)系集合劃分覆蓋等價及序關(guān)系56、死去何所道，托體同山阿。57、春秋多佳日，登高賦新詩。58、種豆南山下，草盛豆苗稀。晨興理荒穢，帶月荷鋤歸。道狹草木長，夕露沾我衣。衣沾不足惜，但使愿無違。59、相見無雜言，但道桑麻長。60、迢迢新秋夕，亭亭月將圓。3-9集合的劃分和覆蓋定義3-9.1[覆蓋cover:若把一個集合A分成若干個叫做分塊的非空子集,使得A中每個元素至少屬于一個分塊,這些分塊的全體叫做A的一個覆蓋。即:設A為非空集合,S={S1S2灬…Sn},其中S;∈A,S≠(i=1,2,…,m)且S心S2∪….Sm=A,則集合S稱作集合A的覆蓋。例:判斷以下集合是否為集合A的覆蓋?其中A=fa,b,c,d,e,f](1)S1={,{a,b}2{c,d}2y}不是(2)S2={a,b},{c,d}3{fg}不是(3)S3={a,b},{c,d},{f}}不是(4)S4={{a2b},{cde}{e,f}}是語文教學中作文教學是不可缺少的重要部份，它是語文水平和素質(zhì)的重要尺度和綜合表現(xiàn)。農(nóng)村中學由于經(jīng)濟、文化等諸方面原因，作文教學水平比城市中學偏低的現(xiàn)象較為普遍，導致教師怕改作文，學生怕寫作文。作文教學效率低，學生作文水平低，這無疑影響著素質(zhì)教育的整體推進。如何改變這一現(xiàn)象以提高農(nóng)村作文教學的質(zhì)量，針對這一問題我根據(jù)農(nóng)村中學的特點，結(jié)合作文教學的理論，談談我的幾點認識。1.培養(yǎng)學生豐富的想象力什么是想象？想象是通過原有表象創(chuàng)造出新形象的思維活動。想象，就是在觀察人、景、物的同時，把見到的形狀、姿態(tài)、顏色，聽到的聲音，嗅到的氣味等，借助貼切、逼真、新奇的比喻、擬人、夸張等修辭方法，在實物和現(xiàn)象之間架起一座彩橋，使已有的印象更具體，更形象，更新穎。想象是創(chuàng)新的翅膀，想象可以創(chuàng)造出無限的美麗。作文教學是教師指導學生進行作文訓練，培養(yǎng)學生作文能力的一種活動。作文是思想內(nèi)容和書面表達形式的統(tǒng)一體，是道德、智力、技能諸方面的綜合鍛煉和綜合反映，是富于創(chuàng)造性的語言實踐活動，而一切創(chuàng)造性活動都離不開想象。英國詩人雪萊說：“想象是創(chuàng)造力?！毕胂罅κ侨祟愔悄艿闹匾M成部分，是人的生活中不可缺少的智慧，可以說沒有想象就沒有創(chuàng)造。愛因斯坦說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素”?？梢?，想象力在科學發(fā)明和藝術(shù)創(chuàng)造中起決定性作用。作文教學的每一個環(huán)節(jié)都離不開想象力。用想象力激發(fā)學生的寫作興趣。根據(jù)兒童少年的生理心理的特點，他們想象逐步從無意想象發(fā)展到有意想象，想象的興趣濃厚。如用“二十年的我”為題寫一篇想象作文。有的同學把自己想象成一個天文學家，乘坐宇宙飛船，解開宇宙之謎；有的同學想象自己成為著名的醫(yī)生，攻克癌癥等其它疑難病癥，為人類作貢獻等等。指導學生運用想象力去觀察生活、積累材料。如見到了“水”你會聯(lián)想到什么？有的同學說：“水，洶涌奔瀉，如箭（飛馳），如馬（奔騰），如虎（下山），威力無比，勢不可擋?！庇械耐瑢W說：“水如一面明鏡，清澈見底，如我們的心靈，潔凈無瑕?！边\用再造想象去閱讀古今中外的名作，積累豐富的語言材料。作文的立意新穎靠想象力去創(chuàng)造。例如給一個人生感悟的命題材料，要求學生展開想象力進行選題。經(jīng)過討論思考，出現(xiàn)了以下命題：“漫漫人生路，上下求索”、“給夢想插上翅膀”、“乘風破浪去遠航”、“坎坷又何妨”、“痛并快樂著”?？傊胂罅ω灤┝苏麄€作文教學之中，沒有想象力，學生作文思路就會閉塞，內(nèi)容空洞，立意不新。所以學生的寫作欲望靠想象來燃燒，觀察力靠想象來培養(yǎng)，立意新穎靠想象去創(chuàng)造，思路靠想象去拓展，人物形象靠想象去塑造，語言的色調(diào)靠想象去渲染。2.積累材料，遷移運用魯迅先生也說過：“必須如蜜蜂一樣，采過許多花，這才能釀出蜜來，倘若叮在一處，所得就非常有限?！边@都說明積累在作文中具有十分重要的作用。有的同學提筆作文，左右逢源，信手拈來，一氣呵成，大有取之不盡，用之不竭之勢，究其原因，便是在積累上下過功夫，材料儲備豐富。不少同學寫作苦于無言，只好“望題興嘆”，其根本原因是缺乏素材，腹中空空。學生記憶倉庫里貯存的素材多寡，直接關(guān)系到作文的質(zhì)量。杜甫說過：“讀書破萬卷，下筆如有神”。如何下筆有“神”？關(guān)鍵在于一個“破”字，也就是把書讀透了，把別人的東西消化成了自己的東西。閱讀是學生生活的重要內(nèi)容，閱讀的廣度和深度將影響我們生命的海拔高度。作家孫犁說，閱讀可以“幫助你充實生活的經(jīng)驗和知識”。由此可見引導學生閱讀是很重要的。我認為，其途徑可從以下幾方面著手：1、我們的語文課應該是人類的心靈史課。語文課本中的文章，一般說思想內(nèi)容好，語言文字也好的有代表性的文章和作品，教師要認真指導學生學習課文中的思想觀點，研究他的寫作方法，讓我們的學生從課本開始積累材料。2、僅限于課本還不夠，我們還應想方設法為學生的課外閱讀提供方便，積極發(fā)揮圖書館、閱覽室的作用，培養(yǎng)學生的閱讀興趣，讓學生自覺地，千方百計地找書看。3、養(yǎng)成做讀書卡片、筆記、剪報、貼報的習慣。俗話說?！昂糜洃洸蝗鐮€筆頭”。可引導學生對好的文段、名言佳句等分類摘抄、整理，需要時隨時提取。4、開展形式多樣的專題閱讀，同時也可以讓學生選定閱讀材料。這就需要老師教會學生“取其精華，去其糟粕”的去偽存真的能力。不但要引導學生“多讀書”，更要注意讀好書。多讀書，讀好書，既可以陶冶學生的思想情操，又可以提高學生對材料的認識水平和認識能力。許多優(yōu)秀的古今中外的文學作品，就是作者觀察生活，體驗生活，再現(xiàn)生活的藝術(shù)結(jié)晶，多讀了這些作品，思想水平和分析能力就會提高，寫起文章來，素材自然會源源不斷，用之不竭了。3.寫觀察日記只要在作文教學中抓過日記寫作的老師都知道，日記對作文的推進作用是顯而易見的。我認為可以用四個比喻來形容日記對作文的作用，即“積蓄素材的銀行”、“演練技法的舞臺”、“噴涌情感的源泉”、“鍛造語言的工廠”。日記使作文素材更鮮活多彩。日記是每天都寫的，日記里記下了自己的所見所聞、所思所感，記下了鮮活的生活經(jīng)歷和獨特的生活感受，它們描繪了自然七彩、展現(xiàn)了世間百態(tài)、蘊蓄了人生五味、烙上了時代印記。在日記中你可以欣賞到校園美景，你可以感受到家庭溫馨，你可以直擊伊拉克戰(zhàn)爭，你可以報道東南亞海嘯動態(tài)，你還可以細品唐詩宋詞，你還可以咀嚼時文新作……正是日記，為作文積累了豐富多彩而又活生生的素材，給作文提供了更多的可供篩選和充實的材料，可使得學生作文視野日趨開闊、生活底蘊日趨厚實。4.求真：寫真事，抒真情農(nóng)村是個五彩繽紛的世界，農(nóng)村孩子他們從小頻繁地接觸大自然，對大自然有著豐富的感性認識和深厚的感情。樹木茂盛、田野廣闊、藍天白云、落日晚霞、青山綠水、村落炊煙、花草野果……這一切無不烙上了農(nóng)村的印記，又無不給農(nóng)村孩子以美的熏陶，只要認真觀察，這些就為他們描寫田園生活提供了取之不盡用之不竭的寫作源泉，奠定了抒寫真善美的基礎。親身經(jīng)歷的事情，直接接觸的人，親自去過的地方，稍加回憶就歷歷在目，容易寫得具體生動。道聽途說的材料寫進文章，容易露出破綻。例如有的同學為了使所記的事情意義"深刻"，所寫的人形象"高大"，就憑空編造或任意拔高，結(jié)果情節(jié)上弄虛作假，讓讀者一眼就看穿。還有的同學作文時，喜涉足自己不太熟悉的領域，寫陌生的人，記未經(jīng)歷過的事，由于對人對事所知甚少，寫作時只能生編硬造，寫出來的文章自己都感到別扭、不可信，更何況別人呢？其實，并不是只有寫五彩繽紛的城市生活，寫萬人崇拜的偉大人物才能寫出好作文。相反，農(nóng)村作文教學只有立足于農(nóng)村，讓學生描寫自己熟悉的農(nóng)村生活才能走出困境。農(nóng)村的世界雖是樸素的，但只要做生活的有心人，同樣能發(fā)現(xiàn)農(nóng)村區(qū)別于城市的獨具魅力的閃光點。因此，農(nóng)村中學生應多留心自己所處的環(huán)境，應多觀察自己身邊的獨具特色的人、事、物，隨時隨地積累寫作素材：隨著經(jīng)濟的發(fā)展，不僅城市面貌日新月異，農(nóng)村更是發(fā)生著翻天覆地的變化，農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代化，農(nóng)村的城鎮(zhèn)化，這些都為學生的寫作提供了很大的寫作空間。除此之外，教師還可以引導學生多角度觀察問題，比如在經(jīng)濟發(fā)展的同時也給農(nóng)村帶來了一些負面的影響，如化學、農(nóng)藥對農(nóng)村環(huán)境的污染。在教學中我們可指導學生對此現(xiàn)象進行調(diào)查、研究、訪問，從中指導學生作文，擴展學生寫作題材，學生在作文中真切地感受到了環(huán)保的重要性。總之，只要我們農(nóng)村中學的教師都能從實際出發(fā)，根據(jù)農(nóng)村中學學生作文實際情況，利用農(nóng)村中學特有的優(yōu)勢和資源，并在此基礎上大膽創(chuàng)新，銳意進取，探求新教法，讓農(nóng)村中學生的作文寫出新意、寫出特色。同時廣大農(nóng)村中學生也自覺地擴大知識面，豐富閱歷，拓寬寫作題材，勤于練筆，不斷地提高自己的作文水平，那么，農(nóng)村中學作文教學必將闖出一番新天地。21世紀是以知識經(jīng)濟為主要特征的世紀,是創(chuàng)新的世紀,是激烈競爭的世紀。江澤民總書記指出,“創(chuàng)新是一個民族的靈魂,是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力”。因此,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力,應是素質(zhì)教育的最高層次。課堂教學作為教育教學的主陣地,更應加強這方面的探索。下面,我就談談自己在這方面的幾點認識。一、課堂民主,師生和諧在重視培養(yǎng)創(chuàng)新能力的課堂上,教師必須在明確學生主體的前提下,結(jié)合學科教學任務的要求和教學活動性質(zhì)的特點,放棄權(quán)威思想,精心設計教學活動方案。使課堂變?yōu)閹熒幕ヂ?lián)互動陣地。教師與學生要建立平等和諧的新型師生關(guān)系,要尊重學生的人格,要愛護和培養(yǎng)學生的好奇心,求知欲,以深沉而持久的師愛創(chuàng)設民主、和諧、積極、開放的課堂氣氛。尤其是學生在課堂上出錯時,教師更要以寬厚與親切相待,而不是諷刺、挖苦,不耐煩。著名特級教師于永正在這方面為我們做出了榜樣。于老師說過:“我最喜歡發(fā)言錯的學生,因為對于教育者來說,這恰恰是一筆財富?！彼沁@樣說的,也是這樣做的。在一次公開課上,有一個學生讀課文時有一個地方總是出錯,試了三遍后,連他自己也失去了信心。于老師卻鼓勵他說:“不要緊,三遍讀不好,我們還有第四遍、第五遍……我相信你一定能讀好!”信任和期待使奇跡得以產(chǎn)生,學生讀通順了句子,滿面欣喜地落座,其余學生甚至聽課的老師也不禁為之鼓掌。多么可貴的“還有第四遍、第五遍……”它使學生消除了緊張、畏懼,鼓起了學生勇于探索求知的信心。二、重視質(zhì)疑,鼓勵探究孔子說:“學源于思,思起于疑”,亞里士多德也說過:“發(fā)現(xiàn)是從疑問和驚奇開始的?！币虼?引導學生在學習過程中善于發(fā)現(xiàn)疑問,并積極探究解答,是培養(yǎng)創(chuàng)新能力不可或缺的手段。在執(zhí)教《田忌賽馬》一課時,我引導學生利用教具,演示了第二次賽馬的經(jīng)過,使學生在輕松愉快的學習過程中弄清了田忌獲勝的主要原因:同等級的馬相比,齊威王的馬比田忌的馬快不了多少:就在我為順利突破了教學難點而感到松了口氣時,一名學生突然舉手發(fā)問:老師,我覺得課文中不應用“胸有成竹”來形容孫臏,因為在第二次比賽時,齊威王在勝了第一場后,如果注意到田忌調(diào)換了馬的出場順序,也調(diào)整對策:用下等馬去對田忌的上等馬,用中等馬去對田忌的中等馬,這樣齊威王在第二次賽馬中輸一場贏兩場,仍然獲勝,所以我覺得說孫臏對獲勝“胸有成竹”是不恰當?shù)摹！耙皇て鹎永恕痹S多學生立刻對這一問題表現(xiàn)出了熱烈的關(guān)注。我馬上意識到這正是讓學生自己讀書解決問題的大好時機,于是我又把這個“球”拋給了學生,鼓勵他們到課文中去尋找答案,經(jīng)過激烈的爭論,學生終于從“得意洋洋、輕蔑”等描寫齊威王表現(xiàn)的詞句上認識到:齊威王已經(jīng)被一連串的勝利沖昏了頭腦,即使他看到田忌調(diào)換了馬的出場順序,也不會在意,更不用說去思考對策了。孫臏正是從齊威王的神情、語言中揣摩透了他的驕傲心理,再加上對參賽馬匹作了仔細觀察,心中確實對第二次獲勝充滿了信心,用“胸有成竹”來形容孫臏,非常恰當。在這一質(zhì)疑、探究的過程中,學生不僅深刻認識了孫臏的足智多謀,也體驗到了發(fā)現(xiàn)和探索的樂趣。三、贊賞求異,歡迎挑戰(zhàn)在鼓勵學生質(zhì)疑問難積極探索的同時,我們還應該激發(fā)學生大膽求異,積極進行思維發(fā)散,敢于向書本和現(xiàn)成答案發(fā)難,敢于向同學、向老師、向權(quán)威挑戰(zhàn)。多問“真是如此嗎?”“只是如此嗎?”并去積極探索。對學生即使不恰當?shù)鸟g問、發(fā)難和新解,師生不能嘲諷,對其膽量意識和精神要給予充分肯定,熱情鼓勵。這對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神有著極其重要的意義。應該成為最常用的方法之一。如我在教《撈鐵?！窌r,當學生了解了懷丙和尚所使用的方法后,我讓他們想想:如果讓你去撈,你會怎樣做?有一個學生思考后回答:“如果我去撈,我會再加兩只船,撈的時候,把沙鏟到空船里,這樣河里就不會增加泥沙了?！倍嗝纯少F的環(huán)保意識,你能說這不是創(chuàng)新的火花在閃爍嗎?我當即肯定了他的想法,并鼓勵同學們都向他學習。又如,在教學《海底世界》時我正指導學生有感情朗讀描寫海底奇異景色的句子時,一個學生突然指出,把游動的深水魚發(fā)出的光點比作星星不合適,我立即表揚了他這種敢于向書本挑戰(zhàn)的的精神,并讓他講出理由。他大聲說:天上的星星乍看上去是位置不變的,而深水魚是流動的,所以不合適。經(jīng)他一說,師生都深有同感,于是我們師生一齊討論這個比喻怎么寫才合適?有的說:像夏日飛舞的流螢,有的說:“像節(jié)日的夜晚小朋友手脖上帶的螢光燈……”學生們沉浸在創(chuàng)新的快樂中。四、借助教材,訓練想象愛因斯坦說:“想象力比知識更重要,因為它包含著世界上的一切。”這里的“一切”,當包括著世界上已被創(chuàng)造出來的或已被發(fā)現(xiàn)的,也包括那些還未被創(chuàng)造出來的或未被發(fā)現(xiàn)的?，F(xiàn)代科技的發(fā)展證明,沒有做不到,只有想不到。因此,培養(yǎng)學生豐富的想象力,在創(chuàng)新教育中是一項非常關(guān)鍵的內(nèi)容。在語文教學中,我們可以大力運用語文學科這一獨特優(yōu)勢,為學生插上想象的翅膀。一是結(jié)合課文敘述進行想象,二是根據(jù)課文原文進行創(chuàng)造性復述,改寫,三是給課文進行續(xù)寫,四是進行想象作文。在課堂教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的方式與途徑是多種多樣的,但總的說來,培養(yǎng)創(chuàng)造性的思維是關(guān)鍵,只要教師在課堂上能營造民主和諧的教學氛圍,鼓勵學生善于發(fā)問、敢于挑戰(zhàn),并培養(yǎng)他們豐富的想象力,我們的課堂必將成為培養(yǎng)創(chuàng)新能力的搖籃,展現(xiàn)創(chuàng)新魅力的舞臺。3-9集合的劃分和覆蓋定義3-9.1[覆蓋cover:若把一個集合A分成若干個叫做分塊的非空子集,使得A中每個元素至少屬于一個分塊,這些分塊的全體叫做A的一個覆蓋。即:設A為非空集合,S={S1S2灬…Sn},其中S;∈A,S≠(i=1,2,…,m)且S心S2∪….Sm=A,則集合S稱作集合A的覆蓋。例:判斷以下集合是否為集合A的覆蓋?其中A=fa,b,c,d,e,f](1)S1={,{a,b}2{c,d}2y}不是(2)S2={a,b},{c,d}3{fg}不是(3)S3={a,b},{c,d},{f}}不是(4)S4={{a2b},{cde}{e,f}}是定義392[劃分partition:給定集合A的一個覆蓋S,若A中的每個元素屬于且僅屬于S的一個分塊,則S稱作是A的一個劃分即:若S是集合A的覆蓋且滿足S∩Sr=⑦,(這里i)則稱S是A的劃分例:判斷以下集合是否為集合A的劃分?其中A={a,b,cd,e,f(1)S1={劃,{a,b,c,d}{f}}不是(2)S4={{a,b}c,d,e]ef}}不是(3)S5={{a,b}c,d}{e,f}}是(4)S6={{ab}c}6166111e}f}}最周分(5)S7={{a,b,c,d,e,f}}最分我們看到對于一個給定集合,劃分不唯一定義393[交叉劃分]:若{A1,A2,…,A}與{B1,B2,…,B。}是同一集合A的兩種劃分,則其中所有AnB組成的非空集合,稱為原來兩種劃分的交叉劃分。定義3-94加細]:給定X集合的任意兩個劃分{A1,A2,…,A}和B1,B2,…,B},若對于每一個A,均有Bk使A∈BR,則稱A1A2,…,A}為{B1,B2,…,Bs}的加細。定理391:設{A1,A2…A}與{B1B23…Bs}是同一集合X的兩種劃分,則其交叉劃分仍是原集合的一種劃分。