湖北省十堰市鄖西縣土門鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

湖北省十堰市鄖西縣土門鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.tan150°的值為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】將所求式子中的角150°變形為180°﹣30°，利用誘導(dǎo)公式tan=﹣tanα化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，即可求出值．【解答】解：tan150°=tan=﹣tan30°=﹣．故選B2.函數(shù)y=2sin2x的最小正周期為（）A．4π B．3π C．2π D．π參考答案：D【考點(diǎn)】H1：三角函數(shù)的周期性及其求法．【分析】利用三角函數(shù)的周期公式求解即可．【解答】解：函數(shù)y=2sin2x的最小正周期：T=．故選：D．3.函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，e） D．（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】52：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反．【解答】解：∵f（1）=ln（1+1）﹣2=ln2﹣2＜0，而f（2）=ln3﹣1＞lne﹣1=0，f（1）f（2）＜0，∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間是（1，2），故選：B．4.若關(guān)于x的方程ax﹣x﹣a=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．（0，+∞） B．（0，1） C．（0，2） D．（1，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．【分析】由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，再畫出a＞1和0＜a＜1時(shí)的兩種函數(shù)y=ax，y=x+a的圖象，根據(jù)圖象可直接得出答案．【解答】解：由ax﹣x﹣a=0得ax=x+a，則等價(jià)為函數(shù)y=ax，的圖象與直線y=x+a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．①a＞1時(shí)，此時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，②0＜a＜1時(shí)，此時(shí)兩個(gè)函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，不滿足兩個(gè)函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，綜上，若關(guān)于x的方程ax﹣x﹣a=0（a＞0）有兩個(gè)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，+∞）故選：D5.如圖1，的兩直角邊、，將它繞直線旋轉(zhuǎn)一周形成幾何體的體積A．

B．

C．

D．參考答案：C略6.已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，則滿足的x取值范圍是（

）A[-，）

B(-，）

C（,）

D［，）參考答案：B略7.如上圖右，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________(填出射影形狀的所有可能結(jié)果)

參考答案：略8.若鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比值為m，則m的取值范圍為（）

A、（1，2）B、（2，+∞）C、（3，+∞）D、（4，+∞）參考答案：解析：根據(jù)已知條件不妨設(shè)A<B<C，C為鈍角，則由2B=A+C得B=60，A+C=120

（1）

又由正弦定理得

∴由（1）（2）得∴應(yīng)選B

9.已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且則A.

B.1

C.2

D.參考答案：D10.設(shè)，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為第二象限角，則______．參考答案：0本試題主要是考查了三角函數(shù)的同角關(guān)系的運(yùn)算。因?yàn)闉榈诙笙藿牵瑒t故答案為0。解決該試題的關(guān)鍵是理解，進(jìn)行化簡。12.函數(shù)的定義域是．參考答案：（﹣1，0）∪（0，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】由對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解．【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則，得x＞﹣1且x≠0．∴函數(shù)的定義域是：（﹣1，0）∪（0，+∞）．故答案為：（﹣1，0）∪（0，+∞）．13.已知，則

．參考答案：由可得：cos，∴cos

14.函數(shù)y=

的單調(diào)遞增區(qū)間是

.參考答案：15.一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫法畫出來是一個(gè)邊長為1的正三角形，則此三角形的面積是

.參考答案：16.若函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

.參考答案：由題意可知，，解得.故函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

17.已知點(diǎn)，，則以線段AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是

．參考答案：∵，，∴AB中點(diǎn)C坐標(biāo)為(2，1)，圓C的半徑以AB為直徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，故答案為.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分15分)如圖，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，x軸在地平面上，y軸垂直于地平面，單位長度為1千米．某炮位于坐標(biāo)原點(diǎn)．已知炮彈發(fā)射后的軌跡在方程表示的曲線上，其中k與發(fā)射方向有關(guān)．炮的射程是指炮彈落地點(diǎn)的橫坐標(biāo)．（1）求炮的最大射程；（2）設(shè)在第一象限有一飛行物（忽略其大小），其飛行高度為3．2千米，試問它的橫坐標(biāo)a不超過多少時(shí)，炮彈可以擊中它？請(qǐng)說明理由．參考答案：無略19.（本小題滿分12分）過點(diǎn)作一直線，使它被兩直線和所截的線段以為中點(diǎn)，求此直線的方程．參考答案：（1）當(dāng)不存在時(shí)，不滿足題意；……………2分（2）當(dāng)存在時(shí)，設(shè)直線，……………1分可得，，……………6分由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得……………2分所以直線方程為……………1分20.如圖，已知四棱錐P-ABCD的側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，，，，，，點(diǎn)M在棱PC上，且.（1）證明：BM∥平面PAD；（2）求三棱錐的體積.參考答案：（1）見證明；（2）4【分析】（1）取的三等分點(diǎn)，使，證四邊形為平行四邊形，運(yùn)用線面平行判定定理證明.（2）三棱錐的體積可以用求出結(jié)果.【詳解】（1）證明：取的三等分點(diǎn)，使，連接，.因?yàn)椋?，所以?因?yàn)?，，所以，，所以四邊形為平行四邊形，所以，因?yàn)槠矫妫矫?，所以平?（2）解：因?yàn)椋缘拿娣e為，因?yàn)榈酌?，所以三棱錐的高為，所以三棱錐的體積為.因?yàn)?，所以三棱錐的高為，所以三棱錐的體積為，故三棱錐的體積為.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的判定定理、三棱錐體積的計(jì)算，在證明線面平行時(shí)需要構(gòu)造平行四邊形來證明，三棱錐的體積計(jì)算可以選用割、補(bǔ)等方法.21.已知函數(shù)．（Ⅰ）用定義證明：函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）若函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）試題分析：（Ⅰ）設(shè)，計(jì)算的結(jié)果等于，可得，從而判斷函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)；（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，是偶函數(shù)，從而得到，由此求得的值．試題解析：（Ⅰ）設(shè)，，且，所以，因?yàn)?，所以，．所以．即．所以函?shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)，所以．又因?yàn)槭桥己瘮?shù)，所以．所以．所以．因?yàn)槭侨我鈱?shí)數(shù)，所以．所以．點(diǎn)睛：本題主要考查了利用定義證明函數(shù)的單調(diào)性，其具體步驟為：1、取值；2、作差；3、化簡；4、判斷，得結(jié)論．其關(guān)鍵步驟是化簡中的因式分解，將最后的結(jié)果和比較；考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，若函數(shù)為偶函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意均有恒成立，代入后根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得結(jié)果．22.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，（1）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的增區(qū)間；（2）求函數(shù)的解析式和值域.參考答案：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，故圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，補(bǔ)出完整函數(shù)圖象如圖：…