暑假培優(yōu)蘇教版四年級數(shù)學下冊第一單元平移旋轉軸對稱綜合練習（含解析）

第第頁暑假培優(yōu)蘇教版四年級數(shù)學下冊第一單元平移旋轉軸對稱綜合練習（含解析）中小學教育資源及組卷應用平臺

暑假培優(yōu)蘇教版四年級下冊第一單元平移旋轉軸對稱

一、選擇題

1．下列說法中正確的有（）個。

（1）鐘擺的運動是平移現(xiàn)象

（2）一個圖形繞某個固定的點旋轉360度后回到原來的位置

（3）正方形有四條對稱軸

A．1B．2C．3

2．從如圖空白格子中選出2個涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形，有（）種不同的涂法。

A．5B．3C．4D．2

3．把一張正方形紙按如下方法對折兩次后，在如圖所示的位置上打一個孔，把紙展開后得到的應是（）。

A．B．C．D．

4．在下邊的圖形中再給2個格子畫上陰影，使陰影部分成為一個軸對稱圖形。不同的畫法一共有（）。

A．4種B．6種C．8種D．10種

5．在下邊圖形中再給1個格子涂上顏色，使涂色部分成為一個軸對稱圖形。有（）種不同的涂法。

A．3B．4C．5D．6

6．太陽在房子的后方，它所形成的影子為（）。

A．B．C．D．

二、填空題

7．把圖中圖形②繞點()方向旋轉()度，再向()平移()格，再向()平移()格，可與圖形①拼成一個正方形。

8．在如圖中，圖形①向()格，就得到了圖形②，圖形②繞點()，就得到了圖形③。

、左平移3、左平移4、順時針旋轉90°、逆時針旋轉270°。

9．長方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等()軸對稱圖形，其中長方形有()條對稱軸，正方形有()條對稱軸。

10．下面的小船圖和金魚圖分別是怎樣運動的？它們的運動有什么相同點和不同點？看圖填空。

小船圖向()平移了()格；金魚圖向()平移了()格。

11．看圖填空。

(1)從A到D，指針旋轉了()。

(2)指針順時針旋轉90°，從A旋轉到()。指針逆時針旋轉90°，從B旋轉到()。

12．鐘面上，時針從6到9，是按()方向旋轉了()°。

三、判斷題

13．如圖是響應環(huán)保的圖案，它是軸對稱圖形。()

14．圓和正方形既是軸對稱圖形，它們各自旋轉180°后都能和原圖形重合。()

15．在鐘面上分針轉動一圈，時針旋轉。()

16．鐘面上的時針從6：00到9：00，順時針旋轉了90°。()

17．等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。()

18．電梯上升是旋轉現(xiàn)象，鐘表指針轉動是平移現(xiàn)象。()

四、作圖題

19．畫出圖形的另一半，使它們成為軸對稱圖形。

20．（1）三角形圍繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形；

（2）把平行四邊形先向右平移4格，再向上平移5格，畫出平移后的圖形；

（3）將表格中的右圖添上一個小方格，使它成為一個軸對稱圖形。

21．根據(jù)要求在圖中操作并完成填空。

（1）把三角形向右平移3格，畫出平移后的圖形。

（2）畫出梯形繞點O逆時針旋轉90°的圖形。

（3）以l為對稱軸，把涂色部分補全為一個軸對稱圖形。

五、解答題

22．下面的圖形都是軸對稱圖形嗎？是軸對稱圖形的試著把它們的對稱軸畫出來。

23．M.C．埃舍爾是荷蘭圖形藝術家。他常從數(shù)學思想中汲取創(chuàng)作靈感，其畫作中常常出現(xiàn)魚、鳥和爬行動物們互為背景，動靜相融，頗具奇趣。

（1）下面這幅圖中蘊含了我們學過的哪些圖形的變換方式？

（2）請你當一回圖形設計師，完成圖案設計。并寫出你的設計方案時運用到哪些圖形的變換方式。

我用到的圖形變換方式有：__________________。

24．在下圖中，用你所學過的知識說一說圖形1可以通過怎樣的變換得到圖形2和圖形3？

25．（1）用數(shù)對表示圖①中A的位置，A（_______，_____）。

（2）畫出圖①先向右平移7格，再向下平移2格后的圖形。

（3）畫出圖②繞點O順時針旋轉90°后的圖形。

26．（1）把長方形繞點A逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。

（2）如果每個小方格的邊長是1厘米，那么在旋轉過程中點B經(jīng)過的路線長（）厘米。

參考答案

1．B

【分析】（1）平移是指在平面內(nèi)將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動。

旋轉是指在平面內(nèi)將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。

（2）一個周角等于360度，在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉，據(jù)此解答。

（3）在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確判斷。

【詳解】（1）鐘擺的運動是旋轉現(xiàn)象，原題說法錯誤；

（2）一個圖形繞某個固定的點旋轉360度后回到原來的位置，原題說法正確；

（3）

如上圖：正方形有四條對稱軸，原題說法正確；

上面說法中正確的有2個。

故答案為：B

【點睛】本題考查了學生對平移、旋轉、對稱軸的掌握與運用。

2．A

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義，如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸及這個圖形的特征。有5種涂法：左、右空白格（3種）；上或下涂兩邊（2種）。

【詳解】從如圖空白格子中選出2個涂上顏色，使涂色的部分成為一個軸對稱圖形．有5種不同的涂法（圖中紅色虛線是對稱軸）

故答案為：A

【點睛】解答此題的關鍵是軸對稱圖形的意義。

3．A

【分析】把正方形對折兩次后，總共有4層，所以直接排除D選項，然后要確定孔的位置，打孔的位置對對應的是原正方形的左上角和右下角的位置，據(jù)此進行判斷。

【詳解】A．孔的數(shù)量和位置都正確；

B．孔的位置不對，錯誤；

C．孔的位置不對，錯誤；

D．孔的數(shù)量不對，錯誤；

故答案選：A

【點睛】此題屬于圖形的折疊問題，考查了學生的空間想象能力和動手操作的能力，可以實踐探究，進行求證。

4．C

【分析】一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩邊的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此找出涂色方法。

【詳解】畫法如下：

一共有8種不同的畫法。

故選擇：C。

【點睛】掌握軸對稱圖形的概念，涂色時要按一定的規(guī)律來涂。

5．C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念，利用軸對稱的作圖方法來作圖，據(jù)此解答。

【詳解】如下圖：

故答案為：C

【點睛】此題主要考查學生軸對稱性的認識，解題關鍵是找對稱軸。

6．D

【解析】太陽在房子的后方，根據(jù)生活經(jīng)驗和投影的性質(zhì)可知投影和原圖應該是軸對稱圖形；煙囪應該在右下方，房子左邊對應的突起應該在影子的左邊，如圖：；由此解答。

【詳解】由分析可知：所形成的影子和原圖應該是軸對稱圖形，所以它所形成的影子是；

故答案為：D

【點睛】本題考查物體投影的性質(zhì)規(guī)律，解答的關鍵是理解影子和原圖應該具有軸對稱圖形的性質(zhì)。

7．逆時針90下3左1

【分析】

如圖，圖形②通過旋轉和平移后可以與圖形①拼成一個正方形。從圖形②中找出一個關鍵點，再從旋轉和平移后得到的圖形②中找出這個關鍵點的對應點，進而明確圖形②是如何旋轉和平移的。

【詳解】把圖中圖形②繞點逆時針方向旋轉90度，再向下平移3格，再向左平移1格，可與圖形①拼成一個正方形。

【點睛】本題考查圖形的旋轉和平移，關鍵是找準圖形的關鍵點和旋轉平移后圖形的的對應點。

8．BC

【分析】根據(jù)題圖可知，從圖形①中找出一個關鍵點，再從圖形②中找出關鍵點的對應點，通過判斷這兩個點的位置關系可知，圖形①向左平移4格可以得到圖形②。從圖形②中找出一個關鍵點，再從圖形③中找出關鍵點的對應點，通過判斷這兩個點的位置關系可知，圖形②順時針旋轉90°可以得到圖形③。

【詳解】在如圖中，圖形①向左平移4格，就得到了圖形②，圖形②繞點順時針旋轉90°，就得到了圖形③。

【點睛】本題考查平移現(xiàn)象和旋轉現(xiàn)象，關鍵是找出兩個圖形的關鍵點及對應點。

9．都是24

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是這個圖形的對稱軸。根據(jù)軸對稱圖形的定義，找出軸對稱圖形的對稱軸即可，據(jù)此解答。

【詳解】長方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等都是軸對稱圖形；

長方形有2條對稱軸；

正方形有4條對稱軸。

【點睛】熟練掌握軸對稱圖形的定義以及畫軸對稱圖形的對稱軸的方法是解答本題的關鍵。

10．右9右7

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；據(jù)此從圖形中選出一個關鍵點，再從平移后的圖形中選出這個關鍵點的對應點，通過分析關鍵點與對應點的位置關系，判斷圖形平移的方向和距離。

【詳解】小船圖向右平移了9格；金魚圖向右平移了7格。

【點睛】本題考查圖形的平移，關鍵是找準關鍵點和對應點。

11．(1)90°

(2)DC

【分析】旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針，反之就是逆時針。

【詳解】（1）從A到D，指針旋轉了90°。

（2）指針順時針旋轉90°，從A旋轉到D。指針逆時針旋轉90°，從B旋轉到C。

【點睛】決定旋轉后圖形的位置的要素：一是旋轉中心或軸，二是旋轉方向（順時針或逆時針），三是旋轉角度。

12．順時針90

【分析】根據(jù)題意可知，時針從3到6，與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，表盤共被分成12個大格，每一大格所對應的角的度數(shù)為30°；從6走到9經(jīng)過了3個大格，即轉了30°×3＝90°，由此解答。

【詳解】30°×3＝90°

鐘面上，時針從6到9，是按順時針方向旋轉了90°。

【點睛】與時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，相反的是逆時針旋轉。在鐘面上，無論分針還是時針，旋轉1個大格是30°，旋轉1個小格是6°。

13．×

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，據(jù)此判斷即可。

【詳解】如上圖是響應環(huán)保的圖案，它不是軸對稱圖形。

故答案為：×

【點睛】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征。

14．√

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸。據(jù)此可知，圓和正方形都是軸對稱圖形。根據(jù)旋轉的特征可知，圓旋轉任意角度都和原圖形重合。正方形旋轉180°后，能和原圖形重合。

【詳解】由分析得：

圓和正方形既是軸對稱圖形，它們各自旋轉180°后都能和原圖形重合。原說法正確。

故答案為：√。

【點睛】本題考查軸對稱圖形的認識以及旋轉的特性，判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。

15．√

【分析】在鐘面上分針轉動一圈，也就是60分鐘；根據(jù)60分鐘＝1小時，時針轉了1個大格表示1小時，所以時針轉的度數(shù)也就是1個大格的度數(shù)，1個大格的度數(shù)為：360°÷12＝30°，據(jù)此解答。

【詳解】由分析得：

在鐘面上分針轉動一圈，時針旋轉，所以本題說法正確。

故答案為：√

【點睛】解答此題的關鍵是明確鐘面上1個大格的度數(shù)是30°。

16．√

【分析】鐘表上共有12個大格，每個大格間的角度的30°，從6：00到9：00順時針共有3個大格，共90°。

【詳解】鐘面上從6：00到9：00，時針順時針旋轉了90°。

所以判斷正確。

【點睛】本題的關鍵是明確鐘表上每個大格表示30°即可。

17．√

【分析】一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的圖形完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就是對稱軸；據(jù)此進行判斷即可。

【詳解】

如圖所示，等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸。

故答案為：√。

【點睛】判斷一個圖案是否是軸對稱圖形的關鍵是看在這個圖形中能否找到一條直線，使圖形沿著這條直線對折后能夠完全重合。

18．×

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉。據(jù)此解答即可。

【詳解】電梯上升是平移現(xiàn)象，鐘表指針轉動是旋轉現(xiàn)象。

故答案為：×

【點睛】本題考查了平移與旋轉的現(xiàn)象的判斷，熟練掌握平移和旋轉的區(qū)別是解答本題的關鍵。

19．見詳解

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊畫出原半圖的關鍵對稱點，依次連接即可。

【詳解】如下圖：

【點睛】本題考查作軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的特征進行畫圖。

20．見詳解

【分析】（1）作旋轉一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出構成圖形的關鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，順次連接作出的各點即可。

（2）作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖形。

（3）根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，要使右圖添上一個小方格后成為一個軸對稱圖形，可以在橫向2個小方格的左邊添上一個小方格，使這一行有3個小方格。

【詳解】（3）的答案不唯一

【點睛】作旋轉圖形時，關鍵是看清旋轉的方向和角度。補全軸對稱圖形和作平移后圖形時，確定圖形的關鍵點及對稱點或對應點是解題的關鍵。

21．見詳解

【分析】（1）作平移后的圖形的方法：找出構成圖形的關鍵點，過關鍵點沿平移方向畫出平行線，由平移的距離確定關鍵點平移后的對應點的位置，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各對應點，畫出最終的圖形。

（2）作旋轉一定角度后的圖形的方法：先確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角，找出構成圖形的關鍵點，按一定的方向和角度分別作出各關鍵點的對應點，順次連接作出的各點即可。

（3）補全軸對稱圖形的方法：找出圖形的關鍵點，依據(jù)對稱軸畫出關鍵點的對稱點，再依據(jù)圖形的形狀順次連接各點，畫出最終的軸對稱圖形。

【詳解】

【點睛】補全軸對稱圖形和作平移后圖形時，確定圖形的關鍵點及對稱點或對應點是解題的關鍵。作旋轉后圖形時，看清旋轉的方向和角度，再畫圖即可。

22．見詳解

【分析】將圖形沿著一條直線對折，如果直線兩側的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫作它的對稱軸。

【詳解】是軸對稱圖形。

不是軸對稱圖形。

【點睛】本題考查了學生對軸對稱圖形的掌握與運用，注意對稱軸的畫法。

23．（1）蘊含了我們學過的平移和旋轉的變換方式。

（2）畫圖見詳解；旋轉

【分析】平移是指在平面內(nèi)將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的運動叫做圖形的平移運動。旋轉是指在平面內(nèi)將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉運動。平移和旋轉都是物體的整體運動，所以大小和形狀都不會改變。

（1）根據(jù)平移和旋轉的特征，觀察這幅圖運用了哪種變換方式即可；

（2）根據(jù)平移和旋轉的特征設計方案，答案不唯一。

【詳解】（1）通過觀察可知：這幅圖蘊含了我們學過的平移和旋轉的變換方式。

（2）

我用到的圖形的變換方式有旋轉。

【點睛】熟練掌握平移和旋轉的定義是解答此題的關鍵。

24．圖形1繞中心點按順時針方向旋轉90°得到圖形2；圖形1繞中心點按順時針方向旋轉180°得到圖形3。

【分析】與時針旋轉方向相同的是順時針方向，相反的是逆時針方向，據(jù)此判斷旋轉方向，由圖可知：相鄰兩個圖形旋轉的角度都是90°，據(jù)此解答。

【詳解】（1）圖形1繞中心點按順時針方向旋轉90°得到圖形2；或圖形1繞中心點按逆時針方向旋轉270°得到圖形2。

（2）圖形1繞中心點按順時針方向旋轉180°得到圖形3；或圖形1繞中心點按逆時針方向旋轉180°得到圖形3。

【點睛】明確旋轉方向和旋轉角度