一般濾波器的設(shè)計(jì)

一般濾波器的設(shè)計(jì)2001年9月--12月1*第1頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.3.2一般

LC濾波器－－設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)一般LC濾波器設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)需要解決的問題：第一，逼近:按給定頻響尋找一個(gè)可實(shí)現(xiàn)的傳輸函數(shù)；第二，實(shí)現(xiàn)：用電網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)這個(gè)傳輸函數(shù)。實(shí)際濾波器與理想特性之間主要的區(qū)別在于：

逼近方法：常用的逼近方法有巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近、橢圓逼近和貝塞爾逼近。

通帶衰耗不為零；阻帶衰耗不為無窮大。

通帶和阻帶之間有過渡帶。

通帶和阻帶內(nèi)不一定平坦，可有起伏。下圖可實(shí)現(xiàn)的傳輸函數(shù)必須滿足如下約束條件：它必須是s的實(shí)系數(shù)有理函數(shù)它的極點(diǎn)必須位于s平面的左半平面分子多項(xiàng)式的階數(shù)必須等于或小于分母多項(xiàng)式的階數(shù)2001年9月--12月2*第2頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.

描述濾波器實(shí)際頻率特性的參數(shù)（十個(gè)參數(shù)）00Ar表示通帶內(nèi)最大波紋衰減；r稱波紋帶寬；As表示阻帶最小衰減；s表示阻帶邊緣角頻率；p表示通帶內(nèi)幅度起伏；s表示阻帶內(nèi)幅度起伏；c稱為截止頻率（衰減3分貝處角頻率）；還有特征阻抗。其中：Ap表示最大通帶衰減；p表示通帶角頻率；返回2001年9月--12月3*第3頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月說明：在實(shí)際濾波器的設(shè)計(jì)中，根據(jù)對(duì)濾波器頻率特性的要求，確定上述這些參數(shù)，再根據(jù)這些參數(shù)，確定最接近這些參數(shù)的傳輸函數(shù)和。常用的逼近方法有：巴特沃斯逼近，切比雪夫逼近，橢圓逼近和貝塞爾逼近。由于逼近方法不同，所得的濾波器的特性也有所不同。“信號(hào)與系統(tǒng)”第十章有詳細(xì)介紹。2001年9月--12月4*第4頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3.

逼近問題：

一、巴特沃斯逼近（Butterworth）（幅度最大平坦型）0式中n為濾波器的階數(shù)，

c為截止頻率。巴特沃斯濾波器：幅頻特性在0頻率附近非常平坦，相頻特性很好。且通帶、阻帶下降呈單調(diào)性，幅頻特性都通過－3dB點(diǎn)。適用于一般性濾波。四種逼近衰減特性曲線的方法2001年9月--12月5*第5頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月3.逼近問題（續(xù)1）二、切比雪夫逼近（Chebyshev）（等波紋型）0式中為小于1的實(shí)常數(shù)，它決定通帶波紋，它們之間的關(guān)系為為切比雪夫多項(xiàng)式。

切比雪夫?yàn)V波器：幅頻特性在通帶內(nèi)有小的起伏,而且誤差分布均勻（等波紋），帶外單調(diào)下降，衰減較快。群延時(shí)特性較差，在要求群延時(shí)為常數(shù)的系統(tǒng)不宜使用。2001年9月--12月6*第6頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月三、貝塞爾逼近（Beseel）（相位平坦）：貝塞爾濾波器：在整個(gè)通帶內(nèi)，相位-頻率特性的起伏最小或最平，群延時(shí)最小。但帶外衰減慢。四、橢圓逼近：橢圓濾波器：通帶、阻帶內(nèi)都為等波紋，幅度-頻率特性具有陡峭的邊緣或狹窄的過渡頻帶。3.逼近問題（續(xù)2）上述四種濾波器已經(jīng)編制了設(shè)計(jì)用的表格，只需確定所需頻率特性，即可利用查表的方法得到相應(yīng)的電路。為了這些數(shù)據(jù)表格的通用性，將濾波器的阻抗用負(fù)載阻抗進(jìn)行了歸一化，頻率用截止頻率進(jìn)行了歸一化。2001年9月--12月7*第7頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.實(shí)現(xiàn)（1）、濾波器的歸一化設(shè)計(jì)一般網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：為梯形網(wǎng)絡(luò),共有2n階次。濾波器的歸一化設(shè)計(jì)將濾波器的阻抗用負(fù)載阻抗進(jìn)行歸一化，頻率用截止頻率進(jìn)行歸一化。

工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格：濾波器計(jì)算曲線，濾波器衰減特性曲線，濾波器群延時(shí)特性曲線和數(shù)據(jù)表和低通濾波器歸一化元件值表等。2001年9月--12月8*第8頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.實(shí)現(xiàn)（續(xù)1）

（1）濾波器的歸一化設(shè)計(jì)濾波器阻抗歸一化要求：將阻抗用負(fù)載阻抗進(jìn)行歸一化；保持濾波器各元件間的阻抗關(guān)系不變。歸一化公式：2001年9月--12月9*第9頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.實(shí)現(xiàn)（續(xù)2）（1）濾波器的歸一化設(shè)計(jì)

濾波器頻率歸一化要求：將頻率用截止頻率進(jìn)行歸一化；保持濾波器各元件間的阻抗關(guān)系不變。歸一化公式：(與頻率無關(guān))2001年9月--12月10*第10頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4.實(shí)現(xiàn)（續(xù)3）（1）濾波器的歸一化設(shè)計(jì)真正元件值計(jì)算要將工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格中歸一化元件值和歸一化頻率標(biāo)定成實(shí)際截止頻率和負(fù)載阻抗時(shí)的元件值，應(yīng)該按下式計(jì)算：返回2001年9月--12月11*第11頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月4、實(shí)現(xiàn)（續(xù)4）－－低通濾波器的設(shè)計(jì)（2）低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟利用濾波器計(jì)算曲線，確定濾波器的階次n。選擇電路。滿足同一要求的低通濾波器電路都有兩種結(jié)構(gòu)，它們互為對(duì)偶，一般選擇電感少的電路。根據(jù)給定的技術(shù)指標(biāo)和求得的階次n，從歸一化元件值表中查得歸一化元件值。使用上頁公式求得各元件的實(shí)際值并畫出電路圖。信號(hào)源電阻和負(fù)載電阻Rs和RL，通常取二者相等。（幅度最大平坦型、等波紋型………)根據(jù)低通濾波器的設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)，選擇低通濾波器的形式。2001年9月--12月12*第12頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月低通濾波器的設(shè)計(jì)需利用的各種工程設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格：濾波器計(jì)算曲線，濾波器衰減特性曲線，濾波器群延時(shí)特性曲線和低通濾波器歸一化元件值表等。濾波器計(jì)算曲線描述的是通帶最大衰減Ap(對(duì)巴特沃斯或貝塞爾濾波器)，或通帶最大波紋Ar(對(duì)切比雪夫和橢圓函數(shù)濾波器)，阻帶最小衰減As，濾波器的帶寬比(對(duì)巴特沃斯或貝塞爾濾波器=s/c，對(duì)切比雪夫和橢圓函數(shù)濾波器=s/r)和濾波器的階次n之間的關(guān)系；濾波器衰減特性曲線描述的是歸一化頻率與衰減的關(guān)系；濾波器群延時(shí)特性曲線描述的是歸一化頻率與群延時(shí)的關(guān)系；低通濾波器歸一化元件值表描述濾波器中各元件的歸一化值。2001年9月--12月13*第13頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月（3）設(shè)計(jì)舉例例2.3.1設(shè)計(jì)一個(gè)幅度平坦低通濾波器，要求從0-2.5千赫茲衰減不大于1分貝，20千赫茲以上衰減大于35分貝，信號(hào)源和負(fù)載電阻均為600歐姆。一、選擇低通濾波器的形式。根據(jù)幅度平坦的要求，選擇巴特沃斯濾波器。Ap表示最大通帶衰減；p表示通帶角頻率；As表示阻帶最小衰減；s表示阻帶邊緣角頻率；由題意可得：最大通帶衰減Ap是1分貝；通帶頻率是2.5千赫茲。阻帶最小衰減As是35分貝；阻帶頻率是20千赫茲。2001年9月--12月14*第14頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.3.1（續(xù)1）二、利用濾波器計(jì)算曲線（p43），確定濾波器的階次n。先求帶寬比

在Ap或Ar軸上找到給定值的點(diǎn)P1（Ap=1dB），在As軸上找到給定值的點(diǎn)P2（As=35dB），連接P1和P2點(diǎn)并延長(zhǎng)與第三根縱軸相交于P3點(diǎn)。通過P3點(diǎn)作平行于W軸的直線，與從

W軸上的y1點(diǎn)引出的與W軸成垂直的直線相交于P4點(diǎn)，如果點(diǎn)落在n與(n-1)的衰減線之間，則選擇n=3。這個(gè)過程的示意如圖所示。n技術(shù)指標(biāo)中，只給出從0～2.5千赫茲衰減不大于1分貝，并未給出截止頻率，所以需要確定截止頻率。為此，先利用給出的條件，估計(jì)一個(gè)帶寬比為20/2.5=8，利用給定的Ap=1dB，As=35dB和y1=8。P32001年9月--12月15*第15頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.3.1（續(xù)2）

利用圖2.3.18（p44)可以查出，階次為3的巴特沃斯濾波器，當(dāng)通帶內(nèi)衰減為1分貝時(shí)，其對(duì)應(yīng)的歸一化頻率是0.8，由此可以得出截止頻率為2.5/0.8=3.13千赫茲。三.應(yīng)用表2.3.2查出電路結(jié)構(gòu)和歸一化元件值。其中，歸一化元件值為：

利用此結(jié)果重新計(jì)算帶寬比20/3.13=6.39，再利用圖2.3.17查階次為3的衰減As，結(jié)果為43分貝，滿足要求。由此，可以確定所需要的階次為3。2001年9月--12月16*第16頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月例2.3.1（續(xù)3）可得計(jì)算實(shí)際元件值的表示式將歸一化元件值代入，即可得實(shí)際元件值為歐姆微法微法毫亨2001年9月--12月17*第17頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月高通，帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，可以通過對(duì)低通濾波器的變換得到。利用低通濾波器得到高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，需要經(jīng)過頻率變換和網(wǎng)絡(luò)變換。頻率變換是將原型低通濾波器的特性曲線變換得到高通、帶通和帶阻濾波器的特性曲線；網(wǎng)絡(luò)變換是將頻率變換的結(jié)果體現(xiàn)在低通原型濾波器元件的變化，以便實(shí)現(xiàn)高通、帶通和帶阻濾波器。附錄中列出了這些變換關(guān)系，有興趣者可看，不作為課程要求。目前LC濾波器設(shè)計(jì)有專用的軟件，只要輸入相關(guān)參數(shù)就可得到頻率響應(yīng)曲線和電路，進(jìn)行調(diào)整、優(yōu)化。2001年9月--12月18*第18頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月無源LC濾波器的優(yōu)、缺點(diǎn)：

當(dāng)工作頻率較低時(shí)，所需要的電感和電容數(shù)值都很大，使得濾波器的體積和重量大。不易集成化。工作頻率較高時(shí)，小電感不易制作，且分布參數(shù)影響難估計(jì)，調(diào)整困難。

下面介紹的有源RC濾波器和抽樣數(shù)據(jù)濾波器及聲表濾波器可以克服這些缺點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)：成本低、插入損耗小。缺點(diǎn)：2001年9月--12月19*第19頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月表面波傳播方向

聲表面波是僅在材料表面?zhèn)鞑サ囊环N聲波，其傳播速度為電磁波速度的，等效波長(zhǎng)極短。聲表濾波器是以鈮酸鋰、鋯鈦酸鉛或石英等壓電材料為基體構(gòu)成的一種電聲換能元件。通常由左右兩對(duì)指形電極－－發(fā)端換能器和收端換能器（它是利用真空蒸鍍法，在拋光過的基體表面形成厚約10m的鋁膜或金膜電極，通稱為叉指電極。）壓電材料基片和電極之間會(huì)產(chǎn)生聲能和電能的相互轉(zhuǎn)換。信號(hào)源的交變電壓發(fā)端換能器壓電效應(yīng)作用基體材料彈性形變(聲波)收端換能器反壓電效應(yīng)交變電信號(hào)負(fù)載。

2.4聲表面波濾波器（SAW）（電聲換能器件）2001年9月--12月20*第20頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月相對(duì)通頻帶有時(shí)可以達(dá)到50%。接入實(shí)際電路時(shí)，必須實(shí)現(xiàn)良好的匹配。(有三次反射現(xiàn)象)用與集成電路相同的平面加工工藝。制造簡(jiǎn)單、重復(fù)性好。接入系統(tǒng)，會(huì)有一定的（幾－二十幾dB）損耗。聲表濾波器體積小、重量輕、不需調(diào)整。

叉指換能器的幾何形狀就是聲表面波的脈沖響應(yīng)，它們與聲表面波的頻率特性互為付氏變換的關(guān)系。叉指指長(zhǎng)的加權(quán)曲線決定換能器的頻率響應(yīng)，如等指長(zhǎng)換能器的幅頻特性為：

聲表濾波器中心頻率可以適合于高頻、超高頻（幾MHz～1GHz）工作。叉指的寬度和間隔決定換能器的中心頻率。2001年9月--12月21*第21頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月主中放聲表面波濾波器（SAW）匹配網(wǎng)絡(luò)例：含有聲表面波濾波器的放大電路2001年9月--12月22*第22頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月特點(diǎn)它不需要電感線圈，容易實(shí)現(xiàn)集成化。

有一定的增益。濾波器構(gòu)成以無源LC濾波器為原型。用一些基本單元電路構(gòu)成濾波器，例如用有源RC積分器和加法器等。實(shí)現(xiàn)方法運(yùn)算仿真法。*用一階和二階電路的級(jí)聯(lián)得到所需濾波器的方法。2.5有源RC濾波器2001年9月--12月23*第23頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月1.加法器2.積分器

一般積分器2.5.1

構(gòu)成有源RC

濾波器的單元電路2001年9月--12月24*第24頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

有損積分器

差動(dòng)積分器2.5.1

構(gòu)成有源RC濾波器的單元電路（續(xù)1）2001年9月--12月25*第25頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2運(yùn)算仿真法實(shí)現(xiàn)有源

RC濾波器根據(jù)對(duì)濾波器性能的需要，設(shè)計(jì)一個(gè)無源LC

濾波器作為原型；列出原型無源LC

濾波器的電路方程，將其表示成適合于積分器實(shí)現(xiàn)的形式；（統(tǒng)一為電壓變量，即對(duì)電壓的積分得到電壓。）用積分器和加法器實(shí)現(xiàn)電路方程；根據(jù)原型濾波器中元件數(shù)值，確定積分器等電路中元件參數(shù)。下面以具體例子說明其實(shí)現(xiàn)過程。設(shè)計(jì)過程是：2001年9月--12月26*第26頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2運(yùn)算仿真法實(shí)現(xiàn)有源RC濾波器（續(xù)1）

（1）基于節(jié)點(diǎn)<1>和<3>，可以列出描述該電路的一個(gè)微分方程組，如下式所示：2001年9月--12月27*第27頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2運(yùn)算仿真法實(shí)現(xiàn)有源RC濾波器（續(xù)2）考慮到RS＝RL，變換得：簡(jiǎn)化后可得：2001年9月--12月28*第28頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2運(yùn)算仿真法實(shí)現(xiàn)有源RC濾波器（續(xù)3）（2）實(shí)現(xiàn)此方程組的功能框圖如下圖所示。2001年9月--12月29*第29頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2運(yùn)算仿真法實(shí)現(xiàn)有源RC濾波器（續(xù)4）2001年9月--12月30*第30頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月習(xí)題：2-11，2-12，2－142001年9月--12月31*第31頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.6抽樣數(shù)據(jù)濾波器

抽樣數(shù)據(jù)濾波器是處理抽樣信號(hào)的電路。即處理的是時(shí)間離散但幅度連續(xù)的信號(hào)。

開關(guān)電容和開關(guān)電流濾波器是抽樣數(shù)據(jù)濾波器。開關(guān)電容單元電路由開關(guān)和電容組合而成，是借助在時(shí)鐘控制下的開關(guān)，利用電容器上電荷的儲(chǔ)存與轉(zhuǎn)移完成電路功能的。開關(guān)電流電路則是借助在時(shí)鐘控制下的開關(guān)，利用電流的儲(chǔ)存與轉(zhuǎn)移完成電路功能。開關(guān)電流濾波器有工作頻率高和適于低電源電壓工作等優(yōu)點(diǎn)。。抽樣數(shù)據(jù)電路是一種離散時(shí)間電路，輸入和輸出信號(hào)都是抽樣信號(hào)，描述這類電路輸出-輸入關(guān)系的數(shù)學(xué)表示是差分方程。組成這類電路的基本單元包括：比例器、延時(shí)器、相加器、相乘器、積分器和微分器等。2001年9月--12月32*第32頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

優(yōu)點(diǎn)

有源RC濾波器電路特性，決定于電阻R和電容C的絕對(duì)值。開關(guān)電容

濾波器（SCF）電路特性，決定于開關(guān)的時(shí)鐘頻率和電路中電容器之間的比值。

在集成電路中，所能做到的電容器之間比值的精度和穩(wěn)定度遠(yuǎn)高于電阻R和電容C的絕對(duì)值的精度和穩(wěn)定度。

濾波器構(gòu)成

以無源LC濾波器為原型。

單元電路：基本開關(guān)電容單元電路、積分電路、比例與延時(shí)電路等。2.6抽樣數(shù)據(jù)濾波器（續(xù)1）2001年9月--12月33*第33頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.1

抽樣數(shù)據(jù)單元電路一、基本開關(guān)電容單元（兩相時(shí)鐘相差半個(gè)周期）在(n-1)TC－時(shí)刻，開關(guān)S1導(dǎo)通，輸入電壓v1向電容器C1充電。此后，S1和S2均斷開，電容器兩端電壓將保持(n-1)TC＋時(shí)刻值。開關(guān)S2在(n-1/2)TC－時(shí)刻開始導(dǎo)通，電容器C1兩端電壓充電到等于v2的電壓。此后，S1和S2斷開。返回使用脈沖信號(hào)。2001年9月--12月34*第34頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月基本開關(guān)電容單元電路工作過程：

考慮在一個(gè)時(shí)鐘周期里電荷的變化量，它應(yīng)該是從(n-1)TC＋時(shí)刻到nTC－時(shí)刻期間內(nèi)的變化量，即：*上式表明：在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，在v1(t)和v2(t)的作用下基本開關(guān)電容單元從（1）端向（2）端轉(zhuǎn)移了的電荷。類似于一個(gè)電阻的作用（電阻在外電壓作用下從一端向另一端流通電流）但與電阻不同：第一、基本開關(guān)電容單元兩端口之間流通的是電荷不是電流第二、基本開關(guān)電容單元轉(zhuǎn)移電荷的數(shù)量與加于其兩端口的不同時(shí)刻的電壓有關(guān)，而電阻中電流的數(shù)值與其兩端同一時(shí)刻的電壓有關(guān)。

使用沖激時(shí)鐘信號(hào)，電容器中存儲(chǔ)電荷的變化是瞬時(shí)完成的。上圖一、基本開關(guān)電容單元（續(xù)1）2001年9月--12月35*第35頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月

在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)的平均電流為：與電阻的表示式比較：如果在一個(gè)時(shí)鐘周期內(nèi)，v1(t)和v2(t)近似沒有變化，可以表示為：可以將基本開關(guān)電容單元等效為電阻，其阻值為：等效條件：2001年9月--12月36*第36頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月二、簡(jiǎn)單RC積分電路上圖是簡(jiǎn)單RC電路，下圖是用基本開關(guān)電容單元代替上圖中的電阻而構(gòu)成的開關(guān)電容電路。返回1返回22001年9月--12月37*第37頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月二、簡(jiǎn)單RC積分電路（續(xù)1）簡(jiǎn)單RC積分電路工作過程：保持：在時(shí)刻，因S1和S2均斷開，C1上電壓將保持此值。分配：在時(shí)刻，開關(guān)S2閉合，C1上儲(chǔ)存的電荷在C1與C2上分配并保持電壓相同。保持：在時(shí)刻，因S1和S2均斷開，C1與C2上電壓將保持此值。抽樣：在時(shí)刻，開關(guān)S1閉合，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行抽樣。因S2斷開，C2上電壓將保持原值。保持：在時(shí)刻，因S1和S2均斷開，

C1與C2上電壓將保持原值。上圖

抽樣：在時(shí)刻，開關(guān)S1閉合，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行抽樣。2001年9月--12月38*第38頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月分配：在時(shí)刻，開關(guān)S2閉合，C1上儲(chǔ)存的電荷和C2上儲(chǔ)存的電荷在C1與C2上分配并保持電壓相同。

電容器C2兩端電壓即為輸出電壓v2(t)，它的表示式為：在v2(t)圖中，實(shí)線所示為開關(guān)電容電路的輸出電壓，虛線所示為RC電路的輸出電壓，從圖中可以看出，只有時(shí)鐘頻率很高時(shí)，實(shí)線所示的開關(guān)電容電路的輸出電壓才接近虛線所示的RC電路的輸出電壓，即這兩個(gè)電路具有相同的功能。當(dāng)TC<<1條件不滿足時(shí)，就不能簡(jiǎn)單地用基本開關(guān)電容單元代替RC電路中的電阻的方法從RC電路得到開關(guān)電容電路。上圖二、簡(jiǎn)單RC

積分電路（續(xù)2）2001年9月--12月39*第39頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月三、比例與延時(shí)電路返回2001年9月--12月40*第40頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月三、比例與延時(shí)電路（續(xù)1）比例與延時(shí)電路工作過程：抽樣：在nTC時(shí)刻，開關(guān)S1閉合，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行抽樣，并在電容器C1上建立起等于該時(shí)刻的輸入電壓值。

保持：在時(shí)刻，因S1和S2均斷開，C1上電壓將保持此值。分配：在時(shí)刻，開關(guān)S2閉合，因?yàn)檫\(yùn)算放大器的虛地特性，電容器C1上儲(chǔ)存的電荷完全轉(zhuǎn)移到電容器C2上，C1兩端電壓為零，C2兩端電壓為vi(nTC)C1/C2。保持：在時(shí)刻，S1和S2均斷開，所有電容器上的電壓均保持(n+1/2)TC時(shí)刻的值。輸出電壓與電容器C2兩端電壓反相：上圖2001年9月--12月41*第41頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月四、積分電路返回RC有源積分電路。2001年9月--12月42*第42頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月積分器電路工作過程：抽樣：在時(shí)刻，開關(guān)S1閉合，對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行抽樣，并在電容器C1上建立起等于該時(shí)刻的輸入電壓值。保持：在時(shí)刻，因S1和S2均斷開，C1和C2上的電壓值將保持。分配：在時(shí)刻，開關(guān)S2閉合，因?yàn)檫\(yùn)算放大器的虛地特性，電容器C1上儲(chǔ)存的電荷完全轉(zhuǎn)移到電容器C2上，使C1兩端電壓為零，轉(zhuǎn)移到C2上的電荷為：，與原來儲(chǔ)存的電荷累加，使C2兩端電壓增加

輸出電壓與電容器C2兩端電壓反相：上圖2001年9月--12月43*第43頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月2.5.2

抽樣數(shù)據(jù)濾波器（續(xù)2）上圖滿足條件時(shí)，上圖所示模擬原型濾波器的開關(guān)電容實(shí)現(xiàn)。2001年9月--12月44*第44頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月附錄：高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)

原型濾波器：高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，可以通過對(duì)低通濾波器的變換得到，因此通常稱低通濾波器為原型濾波器。

兩樣變換：為利用低通濾波器的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)得到高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)，需要經(jīng)過頻率變換和網(wǎng)絡(luò)變換。

頻率變換：頻率變換是將原型低通濾波器的特性曲線變換得到高通、帶通和帶阻濾波器的特性曲線。就是設(shè)計(jì)一種變換關(guān)系，將s平面的軸映射到平面的軸。

網(wǎng)絡(luò)變換:

頻率變換完成后，還需要將頻率映射關(guān)系對(duì)頻率特性的影響直接表示為對(duì)濾波器元件的變化，這樣才能真正實(shí)現(xiàn)通過變換所得的濾波器，這種元件的變化稱為網(wǎng)絡(luò)變換。2001年9月--12月45*第45頁，課件共50頁，創(chuàng)作于2023年2月附錄：高通、帶通和帶阻濾波器的設(shè)計(jì)一、頻率變換：低通到高通的頻率變換00低通到高通的頻率變換的映射關(guān)系為：

低通特性中的=0和=兩點(diǎn)分別變換為=和=0兩點(diǎn)。（低通的通帶變換為高通的阻帶）變換式中的負(fù)號(hào)是為滿足網(wǎng)絡(luò)變換中元件性質(zhì)變化而設(shè)定的。（L變換為C，C變換為L(zhǎng)）兩個(gè)頻率特性曲線以為中心成幾何對(duì)稱（）。2001年9月--12月46*第46頁，課件共