電力系統(tǒng)短路課件

電力系統(tǒng)短路寧波大學(xué)信息學(xué)院內(nèi)容4-1故障概述4-2無限大容量電源（恒定電勢源）電路的短路過程分析4-3無限大容量電源條件下短路電流的計算方法4-4短路電流的效應(yīng)4-1故障概述故障:一般指短路和斷線,分為簡單故障和復(fù)雜故障簡單故障:電力系統(tǒng)中的單一故障復(fù)雜故障:同時發(fā)生兩個或兩個以上故障短路:指一切不正常的相與相之間或相與地之間（對于中性點(diǎn)接地的系統(tǒng)）發(fā)生通路的情況。表1-1各種短路的示意圖和代表符號短路種類示意圖代表符號三相短路f(3)

兩相短路接地f(1,1)

兩相短路f(2)

單相短路f(1)一、短路的類型

對稱短路：不對稱短路：單相接地短路(65%)兩相短路(10%)兩相接地短路(20%)三相短路(5%)短路的種類①絕緣材料的自然老化，設(shè)計、安裝及維護(hù)不良所帶來的設(shè)備缺陷發(fā)展成短路。②惡劣天氣：雷擊造成的閃絡(luò)放電或避雷器動作，架空線路由于大風(fēng)或?qū)Ь€覆冰引起電桿倒塌等。③人為誤操作，如運(yùn)行人員帶負(fù)荷拉刀閘，線路或設(shè)備檢修后未拆除地線就加上電壓引起短路。④挖溝損傷電纜，鳥獸跨接在裸露的載流部分等。二、短路的主要原因(1)電流劇增：設(shè)備發(fā)熱增加，若短路持續(xù)時間較長，可能使設(shè)備過熱甚至損壞;由于短路電流的電動力效應(yīng)，導(dǎo)體間還將產(chǎn)生很大的機(jī)械應(yīng)力，致使導(dǎo)體變形甚至損壞。(2)電壓大幅度下降，對用戶影響很大。(3)當(dāng)短路發(fā)生地點(diǎn)離電源不遠(yuǎn)而持續(xù)時間又較長時，并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)可能失去同步，破壞系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，造成大面積停電，這是短路最嚴(yán)重的后果。(4)發(fā)生不對稱短路時,三相不平衡電流會在相鄰的通訊線路感應(yīng)出電動勢,影響通訊.三、短路的危害最嚴(yán)重的后果四、計算短路電流的目的短路電流計算結(jié)果是選擇電氣設(shè)備（斷路器、互感器、瓷瓶、母線、電纜等）的依據(jù)；是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)設(shè)計和整定的基礎(chǔ)；是比較和選擇發(fā)電廠和電力系統(tǒng)電氣主接線圖的依據(jù)，根據(jù)它可以確定限制短路電流的措施。無限大功率電源（又稱恒定電勢源），是指端電壓幅值和頻率都保持恒定的電源，其內(nèi)阻抗為零。4-2無限大容量電源（恒定電勢源）電路

的三相短路過程分析~電源的容量為無限大，內(nèi)阻抗為0S=∞恒定電壓源可看成是由無限多個有限功率電源并聯(lián)而成。實際電力系統(tǒng)中恒定電壓源是不存在的，而只能是一個相對的概念，往往是根據(jù)供電電源的內(nèi)阻與短路回路總阻抗的相對大小來判別是否能看作是恒定電壓源。若供電電源的內(nèi)阻抗小于短路回路阻抗的10%時，則可認(rèn)為供電電源為恒定電壓源短路前電路處于穩(wěn)態(tài)，以a相為例：

一、三相短路的暫態(tài)過程

短路前的穩(wěn)態(tài)電流和阻抗角：

a相的微分方程式如下：其解就是短路的全電流i，它由兩部分組成：周期分量ip

和非周期分量iap

。假定t＝0時刻發(fā)生三相短路與電源相連接的有源電路

（需要計算短路電流）無源電路:i衰減R’0

方程的特解對應(yīng)的齊次方程的通解13短路電流的強(qiáng)制分量或穩(wěn)態(tài)分量（特解）,并記為周期分量：非周期電流：短路電流的自由分量或直流分量,記為

—特征方程的根?！侵芷诜至侩娏魉p的時間常數(shù)，則（C為由初始條件決定的積分常數(shù)）短路的全電流可表示為：

由于電感中的電流不能突變，短路前瞬間的電流和短路發(fā)生后瞬間的電流應(yīng)相等。短路電流不突變短路前電流（t=0-）積分常數(shù)的求解短路電流關(guān)系的相量圖表示向量在時間軸上的投影代表各量的瞬時值(t=0)為了保持電感中的電流在短路前后瞬間不發(fā)生突變，電路中必須產(chǎn)生一個非周期自由電流，它的初值應(yīng)為i[0]和ip0之差=非周期電流的初值iap0短路前電流向量Im在時間軸上的投影短路后的周期電流向量Ipm的投影指短路電流最大可能的瞬時值，用iim

表示。其主要作用是校驗電氣設(shè)備的電動力穩(wěn)定度（機(jī)械強(qiáng)度）。當(dāng)電路的參數(shù)確定并已知時，短路電流周期分量的幅值是一定的，而短路電流的非周期分量則是按指數(shù)規(guī)律單調(diào)衰減的直流，因此，非周期電流的初值越大，暫態(tài)過程中短路全電流的最大瞬時值也就越大。(1)相量差有最大可能值；(2)相量差在t＝0時與時間軸平行。二、短路沖擊電流非周期電流有最大初值的條件應(yīng)為：這就是說，非周期電流的初值既同短路前和短路后電路的情況有關(guān)，又同短路發(fā)生的時刻(或合閘角α)有關(guān)。18圖4-3短路電流非周期分量有最大可能值的條件圖非周期電流有最大值的條件為:（1）短路前電路空載（Im=0)；（2）短路發(fā)生時，電源電勢過零（α＝0）。在電感性電路中，符合上述條件的情況是：電路原來處于空載狀態(tài)(Im=0)，此時短路恰好發(fā)生在短路周期電流Ipm取幅值的時刻。此外，如果短路回路的感抗比電阻大得多,即ωL>>R，就可以近似地認(rèn)為φ≈90°，則上述情況相當(dāng)于短路發(fā)生在電源電勢剛好過零值，即α=0的時刻。將，和＝0代入式短路全電流表達(dá)式：短路電流的最大瞬時值在短路發(fā)生后約半個周期時出現(xiàn)（如圖4-4）。若f=50Hz，這個時間約為0.01秒，將其代入上式?？傻枚搪窙_擊電流：kim為沖擊系數(shù),實用計算時，短路發(fā)生在發(fā)電機(jī)電壓母線時kim＝1.9；短路發(fā)生在發(fā)電廠高壓母線時kim＝1.85；在高壓電路(>10kv)其它地點(diǎn)短路kim＝1.8。圖4-4非周期分量有最大可能值時的短路電流波形圖

~f1

：kim=1.9f1f2

：kim=1.85f2f3f3

：kim=1.8在1000kv.A及以下的電力變壓器二次側(cè)及低壓電路(380/220v)中發(fā)生三相短路時一般kim＝1.3。注意三、短路電流的有效值→短路電流最大有效值在短路過程中，任意時刻t的短路電流有效值，是指以時刻t為中心的一個周期內(nèi)瞬時電流的均方根值，即

為了簡化計算，通常假定：非周期電流在以時間t為中心的一個周期內(nèi)恒定不變，因而它在時間t的有效值就等于它的瞬時值，即對于周期電流，認(rèn)為它在所計算的周期內(nèi)是幅值恒定的，其數(shù)值即等于由周期電流包絡(luò)線所確定的t時刻的幅值。因此，t時刻的周期電流有效值應(yīng)為

圖4-5短路電流有效值的確定

正弦函數(shù)ipt在一個周期內(nèi)的積分，其值為0短路電流的最大有效值：

短路電流的最大有效值常用于校驗?zāi)承╇姎庠O(shè)備的斷流能力或耐力強(qiáng)度。

短路電流最大有效值出現(xiàn)在第一周期，其中心為：t=0.01s短路電流的最大有效值kim=1.8時，Iim=1.51Ip，iim=2.55Ipkim=1.9時，Iim=1.62Ip，iim=2.69Ipkim=1.3時，Iim=1.09Ip，iim=1.84Ip短路沖擊電流短路容量也稱為短路功率，它等于短路電流有效值同短路處的正常工作電壓（一般用平均額定電壓）的乘積，即用標(biāo)幺值表示時

短路容量主要用來校驗開關(guān)的切斷能力。四、短路容量把短路容量定義為短路電流和工作電壓的乘積，是因為一方面開關(guān)要能切斷這樣大的電流；另一方面，在開關(guān)斷流時其觸頭應(yīng)經(jīng)受住工作電壓的作用。在短路的實用計算中，常只用周期分量電流的初始有效值來計算短路功能。五、有關(guān)短路的物理量歸納短路電流周期分量ip

短路電流非周期分量iap

短路全電流短路沖擊電流iim

短路穩(wěn)態(tài)電流I∞=周期電流有效值短路沖擊電流有效值Iim

I∞=Ipt=Ip

結(jié)論為了確定沖擊電流、短路電流非周期分量、短路電流的有效值以及短路功率等，都必須計算短路電流的周期分量。實際上，大多數(shù)情況下短路計算的任務(wù)也只是計算短路電流的周期分量！4-3無限大容量電源條件下

短路電流的計算方法一、短路計算方法-標(biāo)幺值法

在無限大容量電源供電系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時，短路電流的周期分量的幅值和有效值是不變的。

在高壓電路的短路計算中，通常只計電抗，不計電阻。故按標(biāo)幺值法進(jìn)行短路計算時，一般是先選定基準(zhǔn)容量SB和基準(zhǔn)電壓UB?；鶞?zhǔn)容量，工程設(shè)計中通常取基準(zhǔn)電流

二、供電系統(tǒng)各元件電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值基準(zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計算電壓為基準(zhǔn)電壓，即取

基準(zhǔn)電抗

Sk為電力系統(tǒng)變電所高壓饋電線出口處的短路容量。第二章中：各元件電抗標(biāo)幺值的近似計算公式:

發(fā)電機(jī)：變壓器：電抗器線路：根據(jù)定義2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)么值求出以后，即可利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡求總電抗標(biāo)么值。三、三相短路電流的計算無限大容量系統(tǒng)三相短路周期分量有效值的標(biāo)么值按下式計算:

由此可得三相短路電流周期分量有效值：其他短路電流：三相短路容量：（對高壓系統(tǒng)）（對低壓系統(tǒng)）例題1：某廠一10/0.4kV車間變電所裝有一臺S9－800型變壓器（△uk%=5），由廠10kV高壓配電所通過一條長0.5km的10kV電纜（x0＝0.08Ω/km）供電。已知高壓配電所10kV母線k-1點(diǎn)三相短路容量為52MVA，試計算該車間變電所380V母線k-2點(diǎn)發(fā)生三相短路時的短路電流。解：1.等值電路如圖2.確定基準(zhǔn)值UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得

23.計算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值2）電力線路的電抗標(biāo)幺值3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值3．求k-2點(diǎn)的短路電路總電抗標(biāo)么值及三相短路電流的短路容量

1）總電抗標(biāo)么值

2)三相短路電流周期分量有效值3)其他三相短路電流

例2某供電系統(tǒng)如圖所示，由廠10kV高壓配電所通過一條長5km的10kV電纜（x1＝0.38Ω/km）供電.已知電力系統(tǒng)出口斷路器的斷開容量為500MV·A，試求變電所低壓0.38kV母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。解：(1)畫出相應(yīng)的等值電路，如圖所示；短路等效電路圖△uk%=4.5（2）選取基準(zhǔn)容量，一般取SB=100MV·A，UB1=10.5kV,UB2=0.4kV,得

（3）計算各元件的電抗標(biāo)幺值1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值：

3）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值：

2）電力線路的電抗標(biāo)幺值：

2）三相短路電流周期分量有效值：

3）各三相短路電流：

4)三相短路容量：（4）求k-2點(diǎn)的總電抗標(biāo)幺值和短路電流和短路容量1）總電抗標(biāo)幺值：

四、兩相短路電流的估算兩相短路電流

而三相短路電流

所以

注意：三相短路電流一般比二相短路電流或單相短路電流大。兩相短路電流4-4短路電流的效應(yīng)強(qiáng)大的短路電流通過電氣設(shè)備和導(dǎo)體，將產(chǎn)生很大的電動力，即電動力效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體受到破壞或產(chǎn)生永久性變形。短路電流產(chǎn)生的熱量，會造成電氣設(shè)備和導(dǎo)體溫度迅速升高，即熱效應(yīng)，可能使電氣設(shè)備和導(dǎo)體絕緣強(qiáng)度降低，加速絕緣老化甚至損壞。為了正確選擇電氣設(shè)備和導(dǎo)體，保證在短路情況下也不損壞，必須校驗其動穩(wěn)定和熱穩(wěn)定。式中，a為兩平行導(dǎo)體間距離；l為導(dǎo)體兩相鄰支點(diǎn)間距離，即檔距；i1、i2分別為兩導(dǎo)體通過的電流，kf為形狀系數(shù)一、短路電流的力效應(yīng)對于兩根平行導(dǎo)體，通過電流分別為i1和i2，其相互間的作用力F(單位N）可用下面公式來計算：如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則二相短路沖擊電流iim

通過兩相導(dǎo)體時產(chǎn)生的最大電動力：在三相系統(tǒng)中，當(dāng)三相導(dǎo)體在同一平面平行布置時，受力最大的是中間相。當(dāng)發(fā)生三相短路故障時，短路電流沖擊值通過導(dǎo)體中間相所產(chǎn)生的最大電動力為：載流導(dǎo)體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時滿足力穩(wěn)定的條件是因此，三相短路與二相短路產(chǎn)生的最大電動力之比為：二、短路點(diǎn)附近交流電動機(jī)的反饋沖擊電流影響當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動機(jī)的額定電流之和超過短路電流的1%（或總?cè)萘砍^100kW）時，按GB50054-95《低壓配電設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，應(yīng)計入電動機(jī)反饋電流的影響。

短路時電動機(jī)端電壓驟降，致使電動機(jī)因定子電動勢反高于外加電壓，從而向短路點(diǎn)反饋短路電流

。當(dāng)交流電動機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計算：

由于交流電動機(jī)在外電路短路后很快受到制動，因此它產(chǎn)生的反饋電流衰減很快，所以只有在考慮短路沖擊電流的影響時，才需要計入電動機(jī)的反饋電流。此時短路點(diǎn)的短路沖擊電流為三、短路電流的熱效應(yīng)（一）短路時導(dǎo)體的發(fā)熱

在線路發(fā)生短路時，強(qiáng)大的短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。

短路前后導(dǎo)體的溫度變化1.在實際短路時間tk內(nèi),短路電流的熱量為根據(jù)Q值可以確定出短路時導(dǎo)體所達(dá)到的最高溫度θk。發(fā)熱假想時間繼電保護(hù)動作時間斷路器開斷時間載流導(dǎo)體和電氣設(shè)備承受短路電流作用時滿足熱穩(wěn)定的條件是當(dāng)>1時，可認(rèn)為㈡短路后導(dǎo)體達(dá)到最高溫度θk計算:2.曲線法在工程實際中，一般是利用圖所示的曲線來確定θk。該曲線的橫坐標(biāo)為導(dǎo)體加熱系數(shù)K（104A2·S·mm-4），縱坐標(biāo)為導(dǎo)體溫度θ（0C）。利用曲線由θL查θk的方法如下（如圖所示）1）先從縱坐標(biāo)上找到導(dǎo)體在正常負(fù)荷時的溫度θL值。2）由θL點(diǎn)作平行于K軸與曲線交于a點(diǎn)。3）由a點(diǎn)作垂直于K軸交于KL

。4）計算Kk

：式中，A為導(dǎo)體截面積；I∞為三相短路穩(wěn)態(tài)電流；tima為短路發(fā)熱假想時間；KL和Kk分別為正常負(fù)荷和短路時導(dǎo)體加熱系數(shù)。5）從橫坐標(biāo)上找到Kk值。6）由Kk點(diǎn)作垂直于K軸與曲線交于b點(diǎn)。7）由b點(diǎn)作垂直于θ軸交于θk值。由上所得θk值.小結(jié)

一、短路產(chǎn)生的原因及后果。二、恒定電勢源供電系統(tǒng)短路分析1.三相短路后，短路電流的組成和變化規(guī)律.2.短路沖擊電流iim、短路電流最大有效值Iim的計算？三、短路電流的效應(yīng)。思考題與習(xí)題4.1補(bǔ)充：1.實際系統(tǒng)中短路類型發(fā)生的概率以及各種短路電流的大小關(guān)系；2.同步發(fā)電機(jī)的同步電抗、暫態(tài)電抗以及次暫態(tài)電抗的物理意義

。3.某供電系統(tǒng)如圖所示。由廠10kV高壓配電所通過一條長5km的10kV電纜（x1＝0.38Ω/km）供電己知電力系統(tǒng)出口處的短路容量為Sk=250MVA，試求工廠變電所10kV母線上k-1點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量;兩臺變壓器并聯(lián)運(yùn)行、分列運(yùn)行兩種情況下低壓380V母線上k-2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量?！鱱k%=4.5樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。7月-237月-23Friday,July28,2023人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。02:13:4602:13:4602:137/28/20232:13:46AM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。7月-2302:13:4602:13Jul-2328-Jul-23加強(qiáng)交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。02:13:4602:13:4602:13Friday,July28,2023安全在于心細(xì)，事故出在麻痹。7月-237月-2302:13:4602:13:46July28,2023踏實肯干，努力奮斗。2023年7月28日2:13上午7月-237月-23追求至善憑技術(shù)開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務(wù)樹立形象。28七月20232:13:46上午02:13:467月-23嚴(yán)格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。七月232:13上午7月-2302:13July28,2023作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)記得牢，駕輕就熟除煩惱。2023/7/282:13:4602:13:4628July2023好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。2:13:46上午2:13上午02:13:467月-23一馬當(dāng)先，全員舉績，梅開二度，業(yè)績保底。7月-237月-2302:1302:13:4602:13:46Jul-23牢記安全之責(zé)，善謀安全之策，力務(wù)安全之實。2023/7/282:13:46Friday,July28,20