《傳感器及其應用》習題答案

第章思考題與習題1、何為金屬的電阻應變效應怎樣利用這種效應制成應變片1的電阻應變效應〔2〕電阻，提高靈敏度，2、什么是應變片的靈敏系數(shù)它與電阻絲的靈敏系數(shù)有何不同為什么1〕應變片的阻值相對變化與試件外表上安裝應變片區(qū)域的軸向應變之比。kR/R〔2〕試驗說明，電阻應變片的靈敏系數(shù)恒小于電阻絲的靈敏系數(shù)其緣由除了粘貼層傳遞變形失真外，還存在有恒向效應。3、對于箔式應變片，為什么增加兩端各電阻條的截面積便能減小橫向靈敏度答：對于箔式應變片，增加兩端圓弧局部尺寸較柵絲尺寸大得多〔圓弧局部截面積大電阻值較小，因而電阻變化量也較小。所以其橫向靈敏度便減小。4、用應變片測量時，為什么必需承受溫度補償措施;乎有一樣的數(shù)量級，從而產(chǎn)生很大的測量誤差，所以必需承受溫度補償措施。5R=120Ω，k=800μm/mR和△R/R；0U=3V，求初始平衡時惠斯登電橋的輸出電壓U。：R=120Ω，k=，ε=800μm/m；00求：①△R=，△R/R=②U=3V時，U=0解①：∵kR/RR/Rk2.058001.64103∴RkR2.058001200.1968解②：初始時電橋平衡〔等臂電橋〕U

1 R∵ 04R U1 R 1∴U 0 4

R

41.6410331.23mV，6、在材料為鋼的實心圓柱形試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120Ω的金屬應變0片R1和R，把這兩應變片接入差動電橋〔參看圖。假設鋼的泊松系數(shù)，應變片的靈k=2，電橋電源電壓U=2V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值△R=Ω,試求電橋的輸出電壓U。02-9a差動電橋1 2 1 1 ：R=R=120Ω，μ=，k=2，U=2V，△R=Ω，△R/R1 2 1 1 0求：U=0解：∵ k

R/R∴

R/R1

0.0040.0022023m/m1 k 2又∵

L

r2 L r 1∴ R2kR 22

k1

~20.2850.0020.001141 2 3 設：R=R=R=R=R1 2 3 ∵ U

RR RR1 4 2 3 U則有：

0 (R1

R)(R2

R)4(RU 1

R1

)(R4

R4

)(R2

R2

)(R3

R)U3U0 (R1

R R1

R2

)(R3

R R3

R)4R R R RR1)(1 R4)(1 R2)(1 R3) 1R

3 U2R R2(2 R1 R2)(2 R3 R4)1 2 3 4R R

R R

R R

R RR1 R4 R1 R4

R2 R3 R2 R341412323 R R R R R41412323

R R R R R

UR R2 3 4R R13142324 R2 R31 R 2 3 4R R13142324 R2 R31 R R R R1

R32

R4

R1

R3 R1 R4 R2 R3

R2 R4R RR1 R41423 1423

R R

R U4(

R1

R4

R2

3)UR42

R121

R222

R32 R43 4

1 4 2 3R此題：R33

R40R41 R R 1U ( 10 4 R1

2)U (0.0040.00114)22.57mVR 427、金屬應變片與半導體應變片在工作原理上有何不同〔長度和截面積〔機械形變其靈敏系數(shù)〔k≈1+2μ〕主要是材料幾何尺寸變化引起的。半導體應變片的工作原理是：半導體應變片受到作用力后，應變片的電阻率ρ發(fā)生變化，〔k=△ρ/ρε主要是半導體材料的電阻率隨應變變化引起的。$補充題：四個一樣的應變片，靈敏度為k，泊松系數(shù)為μ，在試件上粘貼如圖。接入電橋U U UU如圖A〔B〔C〔D〕求：UBUA

CDUA A解：各應變片電阻的相對變化號應變片：1

R 1R1

k1

k2

R2kR 22R

k3號應變片： 3

3k kR 3344

R 4kR 4

k1 R R R R由式：U0

( 14 R1

R44

R22

3)UR3*對圖：UA

1 R ( 4 R11 R

)U kU4UR U對圖：UB對圖：

( 14 R1

4)U R 241 R R R R U UU ( 1C 4 R1

R44

R22

3)U (kkkk) R 4 23對圖：1 R R R R U所以：

U ( 1D 4 R1

R44

R22

3)U (kkkk)0R 43UUB

Uk2 2UA k4U 2UC U

2(1)A k4UUDA

0 0Uk4第章思考題與習題1、何謂電感式傳感器它是基于什么原理進展檢測的>量電路轉(zhuǎn)換為電壓或電流的變化量輸出的一種裝置。它是基于電磁感應原理進展檢測的。2、減小零殘電壓的有效措施有哪些1〕盡量使兩個線圈對稱套選擇，線圈排列要均勻，松緊要全都，最好每層的匝數(shù)都相等。減小磁化曲線的非線性由于磁化曲線的非線性產(chǎn)生零殘電壓的高次諧波成分材料或調(diào)整工作點，使磁化過程在磁化曲線的線性區(qū)。使振蕩變壓器二次側(cè)對稱，兩個二次電壓的相位一樣在一次側(cè)線圈上并聯(lián)一個電容，并調(diào)整電容大小使兩個二次電壓的相位一樣。3、渦流式傳感器有何特點它有哪些應用：它的應用有四個方面〕利用位移為變換量，可做成測量位移、厚度、振幅、振擺、轉(zhuǎn)速等傳感器，也可做成接近開關(guān)、計數(shù)器等2〕利用材料的電阻率作為變換量，可做成測量溫度、材質(zhì)判別等傳感器〔3〕利用三個變換量的綜合影響，可做成探傷裝置。，4、試比較渦流傳感器的幾種應用電路的優(yōu)缺點答：溝通電橋電路：線性好、溫度穩(wěn)定性高，但存在零點剩余電壓問題及測量范圍較?。恢C振電路：電路簡潔，靈敏度高，但線性度差及范圍更??；正反響電路：測量范圍較大，是電23倍，但電路簡單。54h=5mmθ=150δ=r=N1=N2=900I1=35mA、f=400Hz,試求：k〔mV/deg〕=u=第章思考題與習題1、如何改善單組式變極距型電容傳感器的非線性〔1〕使變極距電容傳感器工作在一個較小的范圍內(nèi)〔m至零點幾毫米，而且最大△δ應小于極板間距δ的52〕理論分析說明，差動式電容傳感器的非線性得到很大改善，靈敏度也提高一倍。2、單組式變面積型平板形線位移電容傳感器，兩極板相對掩蓋局部的寬度為4mm，兩極板的間隙為，極板間介質(zhì)為空氣，試求其靜態(tài)靈敏度假設兩極板相對移動2mm，求其電容變化〔mm,〕0b，，ε×0~1；假設△a=2mm時△。解：如下圖S ab C∵ C

；k

a；ab

(aa)b

ba 8.85103pF/mm4mm2mmC 0

0.5mm

0.142pF0C0.142pF0ka 2mm

0.07pF/mm3、畫出并說明電容傳感器的等效電路及其高頻和低頻時的等效電路。答：電容傳感器的等效電路為：其中：)r：串聯(lián)電阻〔引線、焊接點、板極等的等效電阻；：分布電感〔引線、焊接點、板極構(gòu)造產(chǎn)生的；CP：引線電容〔引線、焊接點、測量電路等形成的總寄生電容〕C0：傳感器本身電容；Rg：漏電阻〔極板間介質(zhì)漏電損耗極板與外界的漏電損耗電阻〕低頻時等效電路和高頻時等效電路分別為圖〔a〕和圖(b)：4、設計電容傳感器時主要應考慮哪幾方面因素答：電容傳感器時主要應考慮四個幾方面因素：(1)減小環(huán)境溫度濕度等變化所產(chǎn)生的影響〔消退和減小邊緣效應〔〔4〕防止和減小外界干擾。5、何謂“電纜驅(qū)動技術(shù)”承受它的目的是什么·與信號傳輸線〔即電纜芯線1：1間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號等大變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動電纜“電纜驅(qū)動技術(shù)”的目的是減小或消退寄生電容的影響。6、畫出電容式加速度傳感器的構(gòu)造示意圖，并說明其工作原理。答：電容式加速度傳感器的構(gòu)造示意圖為：其中：1、5為兩個固定極板；2為殼體；3為支撐彈簧片；4質(zhì)量塊；A面和B面為固定在質(zhì)量塊上的電容器的極板。2殼體相對質(zhì)量塊運動，因而與殼體固定在一起的兩固定極板1、54運動，致使54ACx14B面組成的電容器Cx2隨之轉(zhuǎn)變，一個增大，一個減小，它們的差值正比于被測加速度，而實現(xiàn)測量加速度的目的。7、什么是電容式集成傳感器它有何特點抗小、可批量生產(chǎn)、重復性好、靈敏度高、工作溫度范圍寬、功耗低、寄生電容小等特點。補充題：0差動式極距型電容傳感器，原始極距δ=，極板直徑D=，承受電橋作轉(zhuǎn)換電路，R=ΩC=μF，電橋供電電壓為U=60V，頻率f=400Hz，求：①傳感器靈敏度；②動極板位移△δ=10μm時，輸出電壓有效值為多大。0\00:δ=；D=；R=5.1KΩ；C=μF；U=60V；f=400Hz；△δ=10μm。求：k=；U=00解：∵C0

S(D/2)2 C

(D/2)2(D/2)2(D/2)2( 1 ) 0 0

1/0 0(D/2)2 0 0

0

(0

)2(0

)3 ](D/2)2 0 0ZZ

(Z

Z)Z

(Z

Z)Z U 1 4 2 3 U 1 1 4 2 2 3U0 (Z1

Z)(Z2

Z) (Z4

Z)(Z2

Z)41 1Z Z1 2

R

jC0

、 Z Z3

jCZ R 11 jC0

[R

j(C

1 ]C)0 1 ( C

) C ( 1

) CZ

C

jC0

C C jC2 1C/C0 0

jC202則有：

jC20《(ZU 1Z)Z1

(Z2Z2

)Z 3U0 (Z1

Z)(Z2

Z)4(R 1

C )

(R

C ) 1jC jC2 jC jC jC2 jC 0 0 1 2 0 0 U2 C

2(R

jC )0

jCjC2 0 U

/C2 0 U4(R

1jC )0

2(jR1/C)0C/C2(jR1/C) 0 0 U2[(R)2

(1/C0

)2]UC(jR1/C0)U所以：

2[(RC0

)21]2C (RC)22C (RC)210 0 (RC)210 0C2C01(C2C01(RC)2100

C0 U U0U則：U0k00.25mm 0.25mm [2400Hz5.1103(8.85109F/mm)(38.2mm/2)2/0.25mm]21

U U ( (RC)210 00[2fR(D/2)2/]210 00.4615V/mm461.5V/m (RC)210 0U Uk461.5V/m10106m (RC)210 001、什么是壓電效應

第章思考題與習題答：沿著肯定方向?qū)δ承╇娊橘|(zhì)加力而使其變形時，在肯定外表上產(chǎn)生電荷，當外力取消，之消逝，此即稱為逆壓電效應。2、為什么壓電傳感器不能測量靜態(tài)物理量答：壓電元件送入放大器的輸入電壓{112R2(C C C)233maciim

FR由上式可知，用·當作用在壓電元件上的力是靜壓力〔〕時，前置放大器輸入電壓等于能測量靜態(tài)物理量。3、壓電式傳感器中承受電荷放大器有何優(yōu)點為什么電壓靈敏度與電纜長度有關(guān)而電荷靈敏度與電纜長度無關(guān)答：p115補充題：1、有一壓電晶體，其面積為20mm2，厚度為10mm，當受到壓力p=10MPa作用時，求產(chǎn)生的電荷及輸出電壓：3①零度X切的縱向石英晶體；②利用縱向效應之BaTiO〔壓電陶瓷。：S=20mm2，δ=10mm，P=10MPa，3求：Q=，V=解：①”∵ Qd Fd PS 而：d 2.311012(c/N)11 11 11∴Q∴Qd PS114.621010c又∵UQ/CaQ/(S)0 r QSr4.5、08.8510-12(F/m)Q∴ UQ/Ca解②

S0 r

5797.8(V)∵ Qd Fd PS 而：d 901012(c/N)33 33 33∴ Qd PS3.8108c33同上：又∵

Q/(0rS) Q 而：

8.8510-12(F/m)a S r 00 rQ∴ UQ/Ca

S0 r

)<21000pF;Kq=cm,Cc=3000pF,1MΩ和并聯(lián)電容為50pF,求；①壓電晶體的電壓靈敏度；②測量系統(tǒng)的高頻響應③如系統(tǒng)允許的測量幅值誤差為5%,可測10Hz,5%,用并聯(lián)方式，電容值是多少Ca求：

1000pF；kq

2.5c/N；Cc

3000pF；Ri

1M；Ci

50pF①k ?V②高頻響應，kV

U ()/Fim m③ 5%時，f ?L LC④f10Hz,L解①

5%,并聯(lián)電容C ?i∵ k k /CV q a∴ k 2.5109(V/N)Vp113(6-14)式d∵ k U ()/F

33

Q/Fd

F/FdV im

m C C C a c i

33 33~∴ k kq

6.17108(V/N)V C C Ca c ip113(6-15)式1212R2(CaciC C)2a c i

R(C

C C)k*k()1L

k*k()5%k*1212R2(CaciC C)2a c i

R(C

C C)

95%其中：RR

//R R 106i icC Cc aL

C 4050pF;ifLf

LC119.5HzL 2解④〕因：L

k*k()5%k*則： k()

R(C

C C)

95%112R2(CaciC C)2a c iRR

//R R 106ii