八年級數(shù)學上冊第十三章軸對稱1332等邊三角形二同步課件新版新人教版

13.3.2等邊三角形（二）

課堂導(dǎo)學……………..…1

課前預(yù)習……………..…23課后鞏固……………..…4能力培優(yōu)……………..…5

核心目標……………..…13.3.2等邊三角形（二）課堂導(dǎo)學……………..…核心目標

掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)與應(yīng)用．核心目標掌握含30°角的直角三角形的性質(zhì)與課前預(yù)習1．在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于______________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若AB＝4，則BC＝__________．斜邊的一半2課前預(yù)習1．在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所課堂導(dǎo)學知識點：含30O的直角三角形的性質(zhì)【例題】如右圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∠ADC＝60°，BD＝10，求CD的長．【解析】由三角形的外角和定理可求出∠BAD＝30°，得AD＝BD＝10，再利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)進而求出DC的長．課堂導(dǎo)學知識點：含30O的直角三角形的性質(zhì)【例題】如右圖，在課堂導(dǎo)學【答案】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，∴∠BAD＝∠ADC－∠B＝30°，∴∠B＝∠BAD，∴AD＝BD＝10，∵∠C＝90°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝5.【點拔】本題主要考查：等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角和定理、直角三角形的性質(zhì)．應(yīng)用30°的直角三角形的性質(zhì)時，要注意找準30°的角所對的直角邊．課堂導(dǎo)學【答案】解：∵∠B＝30°，∠ADC＝60°，【點拔第2題2．如上圖，在△ABC中，∠ACB為直角，∠B＝60°，CD⊥AB于D.若BD＝1，則BC＝______，AB＝______．課堂導(dǎo)學對點訓練一1．如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝2，則BC＝__________．第1題142

第4題4．如上圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，則AC＝__________．3．如下圖，△ABC為等邊三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周長為12cm，則CD＝_________.第3題課堂導(dǎo)學29

課堂導(dǎo)學5．已知：如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD＝4cm.求CD的長．連接AD，則AD＝BD＝4cm，∠DAB＝∠B＝30°，∵∠C＝90°，∴∠BAC＝60°，∴∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝2(cm)．課堂導(dǎo)學5．已知：如下圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝課后鞏固6．如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，BC＝5，則AB＝__________．7．如上圖，一棵樹在一次強臺風中于離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為________米．第7題第6題109課后鞏固6．如下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2課后鞏固8．如下圖，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，AD⊥BC于點D，則AD的長為__________．9．將一副三角尺按如上圖所示疊放在一起，若AB＝10，則陰影部分的面積為__________．第8題第9題5cm12.5課后鞏固8．如下圖，AC＝BC＝10cm，∠B＝15°，AD課后鞏固10．如下圖△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝4cm.求：(1)∠DAC的度數(shù)；(2)BC的長．(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠ADB＝60°，∴∠DAC＝∠ADB－∠C＝30°.(2)∵∠C＝∠DAC＝30°，∴CD＝AD＝4cm.∵AB⊥AD，∴BD＝2AD＝8cm，∴BC＝BD＋CD＝12cm.課后鞏固10．如下圖△ABC中，已知AB＝AC，∠C＝30°課后鞏固11．如下圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，∠ABC＝45°，∠BAC＝75°.(1)求證：△ACD≌△BFD；(2)若CD＝5cm，求BF的長．課后鞏固11．如下圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥A課后鞏固(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BDF，∠DBF＋∠C＝90°，∠DAC＋∠C＝90°，∴∠DBF＝∠DAC，∵∠ABC＝45°，AD⊥BC，∴∠BAD＝∠ABC＝45°，∴AD＝BD，在△ACD和△BFD中，.∴△ACD≌△BFD(2)∵∠BAC＝75°，∠BAD＝45°，∴∠DAC＝30°，∴AC＝2CD＝10，由(1)得△ACD≌△BFD，∴BF＝AC＝10(cm)課后鞏固(1)∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴∠ADC＝∠BDF課后鞏固12．如下圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).(1)求證：DE＝DF；(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．課后鞏固12．如下圖：已知在△ABC中，AB＝AC，D為BC課后鞏固(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DEB＝∠DFC＝90°，∵點D為B的中點，∴BD＝CD.在△BDE和△CDF中，

，∴△BDE≌△CDF，∴DE＝DF.(2)∵AB＝AC，∠A＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠BDE＝30°，∴BD＝2BE＝2，BC＝4，∴△ABC的周長為12.課后鞏固(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵DE⊥AB，DF能力培優(yōu)13．如下圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在BC，AC邊上，且AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1.(1)求證：△ABE≌△CAD；(2)求AD的長．能力培優(yōu)13．如下圖，△ABC為等邊三角形，點D，E分別在B能力培優(yōu)(1)∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE＝∠ACD＝60°，在△ABE和△CAD中，

∴△ABE≌△CAD.(2)由(1)得△ABE≌△CAD，∴∠ABE＝∠CAD，AD＝BE，∴∠BPQ＝∠ABE＋∠BAP＝∠CAD＋∠BAP＝∠BAE＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝6，∴BE＝BP＋PE＝7，∴AD＝BE＝7.能力培優(yōu)(1)∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝CA，∠BAE感謝聆聽感謝聆聽編后語聽課不僅要動腦，還要動口。這樣，上課就能夠主動接受和吸收知識，把被動的聽課變成了一種積極、互動的活動。這對提高我們的學習積極性和口頭表達能力，以及考試時回答主觀題很有幫助的。實踐證明，凡積極舉手發(fā)言的學生，學習進步特別快。上課的動口，主要有以下幾個方式：第一，復(fù)述。課本上和老師講的內(nèi)容，有些往往非常專業(yè)和生硬，不好理解和記憶，我們聽課時要試著用自己的話把這些知識說一說。有時用自己的話可能要啰嗦一些，那不要緊，只要明白即可。第二，朗讀。老師要求大家朗讀課文、單詞時一定要出聲地讀出來。第三，提問。聽課時，對經(jīng)過自己思考過但未聽懂的問題可以及時舉手請教，對老師的講解，同學的回答，有不同看法的，也可以提出疑問。這種方法也可以保證自己集中注意力。第四，回答問題。上課時積極回答問題是吸收知識的有效途徑。課堂上回答問題要主動大膽?；卮饡r要先想一想“老師提的是什么問題?”，“它和