《二元一次方程組的應(yīng)用》 省賽獲獎(jiǎng)

二元一次方程組的應(yīng)用利用二元一次方程組解決問(wèn)題的基本過(guò)程實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題的答案數(shù)學(xué)問(wèn)題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)列方程數(shù)學(xué)問(wèn)題的解解方程組檢驗(yàn)審，設(shè)，列，解，驗(yàn)，答復(fù)習(xí)鞏固例2

去年秋季，某校七年級(jí)和高一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)為500人，計(jì)劃今年秋季七年級(jí)招生人數(shù)增加20%，高中人數(shù)增加15%，這樣，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)招生總?cè)藬?shù)將比去年增加18%，今年秋季七年級(jí)和高中一年級(jí)各計(jì)劃招生多少人？解:設(shè)去年七年級(jí)招生人數(shù)為x人,高中一年級(jí)招生人數(shù)為y人.根據(jù)題意，得x+y=500(1+20%)x+(1+15%)y=500(1+18%)

解得:x=300y=200(1+20%)×300=360(1+15%)×200=230答：今年秋季七年級(jí)計(jì)劃招生360名，高中一年級(jí)計(jì)劃招生230名。｛｛去年七年級(jí)人數(shù)+去年高一年級(jí)人數(shù)=500今年七年級(jí)人數(shù)+今年高一年級(jí)人數(shù)=500×(1+18%)探究小明為了測(cè)得火車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度和火車(chē)的長(zhǎng)度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察，火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1min,整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40s。已知橋長(zhǎng)1500m，你能根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù)求出火車(chē)的速度和長(zhǎng)度嗎?橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)+列車(chē)從車(chē)頭上橋，到車(chē)尾離開(kāi)，所走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)+車(chē)長(zhǎng)。所走路程=列車(chē)從車(chē)頭上橋，到車(chē)尾離開(kāi)，所走過(guò)的路程是什么？分析列車(chē)過(guò)橋問(wèn)題研究的是速度、路程和時(shí)間的關(guān)系列車(chē)從車(chē)尾上橋，到車(chē)頭離開(kāi)，所走過(guò)的路程是什么？橋長(zhǎng)車(chē)長(zhǎng)—所走路程=列車(chē)從車(chē)尾上橋，到車(chē)頭離開(kāi)，所走過(guò)的路程是橋長(zhǎng)—車(chē)長(zhǎng)。分析1500+y=60x1500-y=40x1500mym60x1500mym40x若設(shè)火車(chē)的速度為xm/s,火車(chē)的長(zhǎng)度為ym,用線段表示大橋和火車(chē)的長(zhǎng)度,如下示意圖:火車(chē)1min內(nèi)所行路程=橋長(zhǎng)+火車(chē)長(zhǎng)火車(chē)40s內(nèi)所行路程=橋長(zhǎng)-火車(chē)長(zhǎng)小明為了測(cè)得火車(chē)過(guò)橋時(shí)的速度和火車(chē)的長(zhǎng)度，在一鐵路橋旁進(jìn)行觀察，火車(chē)從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用1min,整列火車(chē)完全在橋上的時(shí)間為40s。已知橋長(zhǎng)1500m，你能根據(jù)小明測(cè)得的數(shù)據(jù)求出火車(chē)的速度和長(zhǎng)度嗎?解：設(shè)火車(chē)的速度為xm/s,火車(chē)的長(zhǎng)度為ym,

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