離散數(shù)學(xué)-3集合論基礎(chǔ)教學(xué)課件

離散數(shù)學(xué)3集合論基礎(chǔ)怎樣思想，就有怎樣的生活離散數(shù)學(xué)3集合論基礎(chǔ)離散數(shù)學(xué)3集合論基礎(chǔ)怎樣思想，就有怎樣的生活第二篇集合論主要包括如下內(nèi)容:集合論基礎(chǔ)二元關(guān)系函數(shù)第三章集合論基礎(chǔ)本章主要介紹如下內(nèi)容:基本概念及集合的表示方法集合間的關(guān)系特殊集合集合的運(yùn)算包含排斥原理閱讀是英語教學(xué)非常重要的一項內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力是閱讀教學(xué)的關(guān)鍵。近幾年，越來越多的英語教師將閱讀教學(xué)放在首位，并形成自己的教學(xué)方法。如何更好地培養(yǎng)農(nóng)村初中生良好的英語閱讀習(xí)慣是一個值得探索的問題，下面我就結(jié)合自己在閱讀教學(xué)中的經(jīng)驗，談?wù)剬@個問題的思考。一、正視英語閱讀的重要性1.學(xué)習(xí)英語的目的是掌握使用英語進(jìn)行聽、說、讀、寫等交際活動的能力，即“四會”。從學(xué)習(xí)的角度說，“讀”是其他“三會”的基礎(chǔ)。目前在農(nóng)村中學(xué)學(xué)生所處的英語學(xué)習(xí)環(huán)境中，聽、說、寫的機(jī)會較少，學(xué)生通常只能通過大量閱讀各種英語材料增強(qiáng)語感，擴(kuò)大英語詞匯量，提高英語理解和表達(dá)能力。2.用英語流暢地表達(dá)思想，是許多英語學(xué)習(xí)者都希望達(dá)到的一種境界。對于生活在以漢語為母語的語言環(huán)境中的中國學(xué)生來說，要做到用英語思維的確較難，但也不是可望而不可即的。堅持大量閱讀是實現(xiàn)這一目標(biāo)最有效的途徑之一。二、養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣1.英語初學(xué)者要養(yǎng)成經(jīng)常朗讀的習(xí)慣。在農(nóng)村，許多學(xué)生到了中學(xué)才接觸英語，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，對英語初學(xué)者，教師要進(jìn)行朗讀方面的訓(xùn)練，絕不能放松。朗讀的作用在于：（1）培養(yǎng)閱讀的基本技巧，如訓(xùn)練眼球在閱讀有節(jié)奏地活動，有意識地擴(kuò)大學(xué)生在閱讀中眼的視距。（2）檢查學(xué)生對課文的理解情況，幫助學(xué)生理解課文。（3）朗讀是訓(xùn)練和提高學(xué)生語音、語調(diào)的途徑。因此，每天要求學(xué)生朗讀課文，或教師提供一些精彩范文、諺語、英語小詩等讓學(xué)生練習(xí)誦讀，有利于英語閱讀。2.英語課堂上要積極引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性。課堂引導(dǎo)對學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成尤為重要，特別要注重課文講述中，默讀、領(lǐng)讀等的配合。首先，導(dǎo)入新課后，限時讓學(xué)生默讀，讀后讓學(xué)生快速給出導(dǎo)讀中問題的答案。在這個階段中，可采用小組搶答形式，多讓學(xué)生發(fā)言，暫時不給出答案，等一定數(shù)量的學(xué)生答過后，教師再做總體評價。這樣既可以面向全體，又可以增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。其次，在學(xué)生對文章有了整體了解的基礎(chǔ)上，可讓學(xué)生回答一些表層知識理解性的問題。最后，在學(xué)生理清文章脈絡(luò)后，讓學(xué)生跟著錄音磁帶朗讀課文。朗讀后，教師進(jìn)一步做深層次理解提問，讓學(xué)生根據(jù)自己的理解發(fā)表意見和看法。這一教學(xué)活動，促進(jìn)了學(xué)生綜合運(yùn)用語言能力的發(fā)展。3.激發(fā)學(xué)生閱讀英語材料的欲望。英語是一種語言，語言離不開應(yīng)用，如果單純依靠課上45分鐘學(xué)習(xí)英語，顯然不夠，必須加強(qiáng)英語課外閱讀，充分激發(fā)學(xué)生閱讀英語的興趣，形成英語學(xué)習(xí)的良性循環(huán)，使學(xué)生有見到英語書報就想看的欲望。初步養(yǎng)成經(jīng)?？从⒄Z書刊的習(xí)慣，包括漫畫，幽默，以及與英語有關(guān)的刊物。對學(xué)生來說，英語閱讀興趣的培養(yǎng)，很大程度上取決于閱讀材料的種類及其內(nèi)容，因此，選擇適合學(xué)生特點的閱讀材料是首要大事。在把課文作為閱讀材料的基礎(chǔ)上，英語教師應(yīng)當(dāng)選擇一些合適的和課文相關(guān)的閱讀材料讓學(xué)生閱讀，一方面，閱讀材料應(yīng)該集知識性、實踐性、趣味性、時效性于一體。另一方面，材料閱讀的難易度要根據(jù)學(xué)生實際的閱讀能力逐漸確定，要由易到難、循序漸進(jìn)；但是不能完全使學(xué)生輕易完成材料閱讀，要適當(dāng)設(shè)置難點材料閱讀，讓學(xué)生動腦筋閱讀，這樣可以提高學(xué)生的閱讀能力和興趣，從而使其更積極主動地參與到閱讀活動中，讓學(xué)生感到閱讀是一種享受，不是呆板地讀文章，而是欣賞文章。4.有意識地促使學(xué)生多了解英語國家的文化背景。事實表明，越深刻細(xì)致地了解所學(xué)語言國家的歷史、文化、傳統(tǒng)、風(fēng)俗、習(xí)慣，就越能理解和準(zhǔn)確使用這一語言。在閱讀理解時，若對源語國一些特有的習(xí)語、典故或慣用法的文化背景不了解，就會望文生義，或產(chǎn)生歧義，從而形成閱讀障礙。擴(kuò)大知識面，多掌握了解英語國家歷史文化、人物傳記、科技教育等方面的社會知識，對提高閱讀速度是極其重要的，即便是進(jìn)行非英語閱讀，也有助于英語閱讀速度的提高。5.保證閱讀時間。教師除在英語課堂上定期安排閱讀訓(xùn)練外，還應(yīng)該安排每天20分鐘左右的課外英語閱讀活動，讓學(xué)生隨身攜帶一本簡單易懂有趣的英語書刊，為鼓勵學(xué)生多閱讀，可把讀物化整為零，利用零星時間閱讀。三、解決英語閱讀中容易出現(xiàn)的問題1.慢讀可能是初練英語閱讀的時候材料過難，以致養(yǎng)成慢讀的習(xí)慣。2.聲讀也叫唇讀，是讀者在閱讀時低聲讀出聲音，或不出聲的伴有唇部動作的默讀。事實證明，閱讀速度緩慢一般是因為讀者采用了某種聲讀的方式，所以要提高閱讀速度，就必須自覺地改變這種習(xí)慣。3.指讀是讀者為了在閱讀時集中注意力，常常用手指、鉛筆、尺子等指著一個個字或放在這些字的下面閱讀。指讀減慢了閱讀速度，同時也分散了讀者的注意力，因此，閱讀中一定要克服這個毛病。4.譯讀是有些學(xué)習(xí)者在閱讀的同時，習(xí)慣性地將英語翻譯成漢語，浪費(fèi)大量時間。5.回讀又叫返讀或復(fù)讀。如果我們在閱讀中遇到讀不懂的地方便多次返回重讀，既會影響速度，又會影響理解。學(xué)生閱讀習(xí)慣的養(yǎng)成是一個循序漸進(jìn)的過程，其間會出現(xiàn)一些問題，并出現(xiàn)反復(fù)現(xiàn)象。老師可以更深層次地思考，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，提高學(xué)生的閱讀能力。復(fù)習(xí)階段是化學(xué)知識發(fā)生質(zhì)的飛躍的時期，將知識系統(tǒng)化、條理化、結(jié)構(gòu)化，把握知識脈絡(luò)、構(gòu)建知識體系是這一時期最重要的任務(wù).文章探討了“問題導(dǎo)學(xué)”模式在初中化學(xué)總復(fù)習(xí)中的應(yīng)用.所謂問題即一系列相互聯(lián)系的問題所形成的“鏈條”，圍繞問題鏈而展開的復(fù)習(xí)活動有明確的目的指向，引導(dǎo)學(xué)生思維深度發(fā)展，在解決問題的過程中自然而然形成能力與方法，幫助學(xué)生把握知識脈絡(luò)，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu).筆者在初中化學(xué)教學(xué)實踐中，采用問題導(dǎo)學(xué)模式進(jìn)行復(fù)習(xí)，收效明顯.一、劃分專題，有條不紊巧復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)特別是總復(fù)習(xí)就是要突破教材章節(jié)的限制，將知識點進(jìn)行分類、歸納、融合、提升，科學(xué)的劃分專題是總復(fù)習(xí)的第一步.專題的劃分既要有利于知識點的梳理，還要能夠幫助學(xué)生有效提高能力.通常情況下，初中化學(xué)總復(fù)習(xí)可以通過五個一級專題展開，即基本概念與基礎(chǔ)理論、常見的化學(xué)物質(zhì)、化學(xué)與社會、化學(xué)計算、化學(xué)實驗.這五個專題囊括了初中化學(xué)中所有的知識點，每個專題都具有高度的概括性，在實施的過程中，還需要通過多個二級專題有步驟地展開，而每個二級專題之下還可以包括幾個具體且有針對性的小專題，幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)深度.當(dāng)然，當(dāng)前化學(xué)考試非常注重與時俱進(jìn)，化學(xué)復(fù)習(xí)也要針對此特點而相應(yīng)增加復(fù)習(xí)專題，筆者建議教師關(guān)注社會熱點問題，如近年來備受矚目的食品安全問題、高鐵工程、釣魚島及南海爭端問題、活躍的恐怖分子所制造的暴力事件、2014年的南京青奧會舉辦等，這些問題涵蓋了生活的方方面面，學(xué)生平時也都有所了解，但并沒有認(rèn)真想過其與化學(xué)的關(guān)系，教師收集、分析熱點問題并將其與化學(xué)課堂建立聯(lián)系，專門劃分一個專題帶領(lǐng)學(xué)生回顧社會熱點問題，從中窺探化學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)會用化學(xué)視角分析熱點問題，實現(xiàn)知識的靈活運(yùn)用.二、設(shè)置目標(biāo)，知識繁多有方向復(fù)習(xí)課涵蓋的知識點更多、更廣，需要制定更加科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)才能使整節(jié)課的復(fù)習(xí)多而不亂、繁而不雜，否則學(xué)生很容易陷入一片混沌的境地，復(fù)習(xí)效果大打折扣.復(fù)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計要考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣傾向、情感態(tài)度等方面，明確本節(jié)課所要掌握的知識點、對學(xué)生提出能力要求，還要給出大概的復(fù)習(xí)過程以及方法.為了達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果，筆者建議在課堂正式開始前，教師印發(fā)本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)材料，讓學(xué)生明確復(fù)習(xí)重、難點，找準(zhǔn)方向，并鼓勵學(xué)生課前進(jìn)行自主復(fù)習(xí)，如此一來，教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定便成了學(xué)生主動學(xué)習(xí)的驅(qū)動器，對于提高復(fù)習(xí)效率大有裨益.在“常見的化學(xué)物質(zhì)”的復(fù)習(xí)專題下，筆者設(shè)計了“酸堿中和反應(yīng)”這一節(jié)復(fù)習(xí)課，將目標(biāo)設(shè)置如下：教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握中和反應(yīng)的概念，理解其實質(zhì)；（2）了解酸堿性對生命活動和農(nóng)作物的影響以及中和反應(yīng)在實際中的應(yīng)用（3）會用pH試紙測定溶液酸堿度，了解溶液的酸堿性在實際中的意義.過程與方法：（1）綜合運(yùn)用討論、分析、探究、歸納的方法，探討酸堿中和反應(yīng)的基本規(guī)律，力圖構(gòu)建較為完整的知識網(wǎng)絡(luò)；（2）鞏固化學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法、解決問題的一般思路，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕瘜W(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，引入常見的生活情境，提高對化學(xué)知識的應(yīng)用能力，培養(yǎng)解決實際問題的能力.三、環(huán)環(huán)相扣，問題鏈條啟思維對于問題導(dǎo)學(xué)模式來說，課堂的核心部分便是問題，問題的設(shè)計和運(yùn)用直接決定了課堂的走向，也引領(lǐng)學(xué)生思維的發(fā)展.問題鏈的設(shè)計要講究梯度性和邏輯性，在教學(xué)實踐中，筆者通常將復(fù)習(xí)劃分為三個層次，即“基礎(chǔ)知識回顧”、“知識能力內(nèi)化”和“綜合運(yùn)用”，這三個層次由淺入深、環(huán)環(huán)相扣，可以滿足不同能力學(xué)生的需求，對于每一部分都設(shè)計具有針對性的問題鏈組，三個小問題鏈組串聯(lián)成一個大的問題鏈，過渡自然、銜接緊密，這種層層深入的問題設(shè)置方式符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，最有利于開啟思維.在復(fù)習(xí)《酸堿中和反應(yīng)》的相關(guān)內(nèi)容時，筆者設(shè)計了如下問題進(jìn)行導(dǎo)學(xué).基礎(chǔ)知識回顧部分：問題一：你能把這個表補(bǔ)充完整嗎？問題二：鹽酸和氫氧化鈉溶液是什么反應(yīng)類型？其實質(zhì)是什么？問題三：怎樣證明鹽酸和氫氧化鈉溶液發(fā)生了反應(yīng)？知識能力內(nèi)化部分：問題四：下表是一些物質(zhì)在常溫下的近似pH，據(jù)此回答問題（1）爐具清潔劑顯性，在少量爐具清潔劑中滴入酚酞，溶液呈色；（2）測量檸檬汁的pH時，pH試紙是否需要先用蒸餾水潤濕（填是或否）；（3）廁所清潔劑（呈酸性）與爐具清潔劑（填能或不能）混合使用.問題五：下圖是稀鹽酸和氫氧化鈉溶液反應(yīng)時溶液pH變化曲線，（1）請寫出反應(yīng)化學(xué)方程式.（2）要得到此變化曲線，所進(jìn)行的操作是（填序號）①將氫氧化鈉溶液滴加到稀鹽酸中；②將稀鹽酸滴加到氫氧化鈉溶液中.（3）當(dāng)加入溶液的質(zhì)量為a克時，所得溶液中的溶質(zhì)為.（4）當(dāng)加入溶液的質(zhì)量為b克時，向所得溶液中滴加酚酞溶液，溶液呈色.綜合運(yùn)用部分問題六：某學(xué)習(xí)小組用稀鹽酸和氫氧化鈣溶液進(jìn)行中和反應(yīng)的實驗時，向錐形瓶中的氫氧化鈣溶液滴加稀鹽酸一段時間后，發(fā)現(xiàn)無明顯現(xiàn)象，于是停止滴加稀鹽酸，分析無明顯現(xiàn)象的原因？探究錐形瓶內(nèi)溶液中的溶質(zhì)成分？你能幫助他們找出原因并給出實驗方案么？實踐證明，“問題導(dǎo)學(xué)”復(fù)習(xí)為初中化學(xué)總復(fù)習(xí)開辟了一條新途徑，能夠有效幫助學(xué)生掌握知識和方法，穩(wěn)步實現(xiàn)綜合能力提升.劃分專題、制定目標(biāo)、設(shè)計問題鏈?zhǔn)窃搹?fù)習(xí)模式最為重要的三個步驟，教師可在這個整體框架下大膽創(chuàng)新，力求為化學(xué)復(fù)習(xí)課增添更多的活力，達(dá)到更好的復(fù)習(xí)效果.第二篇集合論主要包括如下內(nèi)容:集合論基礎(chǔ)二元關(guān)系函數(shù)第三章集合論基礎(chǔ)本章主要介紹如下內(nèi)容:基本概念及集合的表示方法集合間的關(guān)系特殊集合集合的運(yùn)算包含排斥原理3-1基本概念1.集合與元素集合是個最基本的概念。集合:是由確定的對象(客體)構(gòu)成的集體。用大寫的英文字母表示這里所謂“確定”是指:論域內(nèi)任何客體,要么屬于這個集合,要么不屬于這個集合,是唯一確定的。元素:集合中的對象,稱之為元素∈:表示元素與集合的屬于關(guān)系。例如,N表示自然數(shù)集合,2∈N,而1.5不屬于N寫成(15∈N),或?qū)懗?5gN2.有限集合與無限集合這里對有限集合與無限集合只給出樸素的定義,以后再給出嚴(yán)格的形式定義。有限集合:元素是有限個的集合。如果A是有限集合,用A表示A中元素個數(shù)。例如,A={1,2,3},則A=3。無限集合:元素是無限個的集合。對無限集合的所謂‘大小’的討論,以后再進(jìn)行。3集合的表示方法列舉法:將集合中的元素一一列出,寫在大括號內(nèi)。例如,N={1,2,34,…}A={a,b,,}描述法:用句子(或謂詞公式)描述元素的屬性。例如,B={xx是偶數(shù)}C={xk是實數(shù)且2≤x≤5}一般地,A={xP(x)}其中P(x)是描述元素x的特性的謂詞公式,如果論域內(nèi)客體a使得P(a)為真,則a∈A,否則agA。4.說明(1)集合中的元素間次序是無關(guān)緊要的,但是必須是可以區(qū)分的,即是不同的。例如A={ab,c,a},B={c,b,a,},則A與B是一樣的。(2)對集合中的元素?zé)o任何限制,例如令A(yù)={人,石頭,1,B},B{,{}(3)本書中常用的幾個集合符號的約定自然數(shù)集合N={1,2,3,}整數(shù)集合I,實數(shù)集合R,有理數(shù)集合Q(4)集合中的元素也可以是集合,下面的集合的含義不同如張書記{a}:黨支部(只有一個書記){a}:分黨委(只有一個支部){a}:黨委(只有一個分黨委{tah}:市黨委(只有一個黨委)3-2集合間的關(guān)系被包含關(guān)系(子集)c1定義:A、B是集合,如果A中元素都是B中元素,則稱B包含A,A包含于B,也稱A是B的子集。記作AcB文氏圖表示如右下圖。例如,N是自然數(shù)集合,aBR是實數(shù)集合,則NR謂詞定義:AB<∨x(x∈A→X∈B)謂詞定義:A=B<→AcB∧BcA→Vx(X∈A→>x∈B)∧vx(x∈B-x∈A)→X(X∈A_→x∈B)∧(x∈B-x∈A→Vx(X∈Ax∈B)2.性