機(jī)械系統(tǒng)和電系統(tǒng)的類比-課件

2.機(jī)械系統(tǒng)和電系統(tǒng)類比AnaloguebetweenMechanicalandElectricalSystem1ppt課件本章主要內(nèi)容1.對偶電路對偶和類比的概念2.機(jī)械系統(tǒng)3.機(jī)械系統(tǒng)和電系統(tǒng)類比2本章主要目的1.通過機(jī)電系統(tǒng)的類比為機(jī)械或電氣工程師提供一種處理不熟悉系統(tǒng)的靈活方法；2.通過機(jī)電系統(tǒng)的類比或?qū)ε迹軐C(jī)電系統(tǒng)的相似性有一個(gè)深入理解，為學(xué)習(xí)建立統(tǒng)一的機(jī)電系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程打下基礎(chǔ)。3對偶和類比的概念對偶關(guān)系相似性的兩個(gè)同類型系統(tǒng)，元件或物理量之間具有對偶關(guān)系。類比關(guān)系相似性的兩個(gè)不同類型系統(tǒng)，元件或物理量之間具有類比關(guān)系不是等效4對偶和類比的概念什么是相似性

兩個(gè)物理系統(tǒng)，如其行為能用形式相同的微分方程描述，解答形式相同。

——對偶關(guān)系：兩個(gè)同一類型

——類比關(guān)系：兩個(gè)不同類型5相似系統(tǒng)的分析相似系統(tǒng)的分析方法對任一系統(tǒng)選取易于求解的對偶和類比系統(tǒng)去分析；將結(jié)果還原成原系統(tǒng)的量，以得出最后解答。6機(jī)電裝置的對偶和類比機(jī)電裝置特點(diǎn)：電磁系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)的耦合元件之間存在對偶和類比關(guān)系7機(jī)電裝置的對偶和類比電路系統(tǒng)相似性：與磁路系統(tǒng)、機(jī)械系統(tǒng)、熱路系統(tǒng)等具有相似性利用電網(wǎng)絡(luò)已有許多成熟的解析方法和計(jì)算機(jī)數(shù)值解法采用對偶和類比將電網(wǎng)絡(luò)中的方法推廣到應(yīng)用其他系統(tǒng)中。8電路中的對偶元件自變量：電流電阻R電感L電容C自變量：電壓電導(dǎo)G電容C電感L9對偶電路定義：一個(gè)用基爾霍夫電壓定律列出的回路電壓方程；另一個(gè)用基爾霍夫電流定律列出的節(jié)點(diǎn)電流方程；若具有相同的形式，那么這兩個(gè)電路互為對偶電路10對偶電路電壓源供電的RLC串聯(lián)電路：11對偶電路RLC電路的回路方程：其中：12對偶電路電流源供電的GCL并聯(lián)電路：13對偶電路GCL并聯(lián)電路節(jié)點(diǎn)方程：其中：14對偶電路比較RLC串聯(lián)電路電壓方程GCL并聯(lián)電路電流方程15對偶關(guān)系RLC串聯(lián)GCL并聯(lián)16對偶關(guān)系電壓源e變量：電流電阻R電感L電容C連接：串聯(lián)方程：回路電壓電流源I變量：電壓電導(dǎo)G電容C電感L連接：并聯(lián)方程：節(jié)點(diǎn)電流17求解對偶電路的圖解法特點(diǎn)：適用于任意復(fù)雜的電路

步驟：（1）在電路的每一回路中取一點(diǎn)，因此編號為1,2……n，然后在電路外任意繪制一包絡(luò)線，相當(dāng)于等電位的節(jié)點(diǎn)0;（2）從每個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，向該回路的每一元件和電源引輻射線，到達(dá)包絡(luò)線或到達(dá)相鄰的編號點(diǎn)?；芈返拿總€(gè)編號點(diǎn)對應(yīng)于其對偶圖中節(jié)點(diǎn)（0點(diǎn)為零電位節(jié)點(diǎn)），而這些輻射線對應(yīng)于對偶圖中的對偶支路18求解對偶電路的圖解法

步驟：（3）對每一個(gè)回路按相同的方向標(biāo)出回路電流的參考方向，使流經(jīng)兩回路邊界支路的兩個(gè)回路電流方向相反，對每一電勢、元件電流和元件電壓都給出參考方向;19求解對偶電路的圖解法（4）對偶變換電壓源換成電流源；若電動(dòng)勢與回路的參考方向一致，則此電動(dòng)勢對偶換為流入節(jié)點(diǎn)的電流源，而回路電流換成離開節(jié)點(diǎn)的電壓若一元件的電壓與回路電流取相同的參考方向，則換成流出節(jié)點(diǎn)進(jìn)入對偶元件的電流若元件的電流與回路電流取相同的參考方向，則換成離開節(jié)點(diǎn)跨越其對偶元件的電壓20求解對偶電路圖解法舉例原電路21求解對偶電路圖解法舉例對偶電路22求解對偶電路圖解法舉例原電路23求解對偶電路圖解法舉例對偶電路24機(jī)械系統(tǒng)的元件機(jī)械系統(tǒng)三種效應(yīng)：動(dòng)能儲能位能儲能機(jī)械損耗對應(yīng)三種元件：慣性元件彈性元件阻力元件25機(jī)械系統(tǒng)慣性元件質(zhì)量為m或者轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的元件：產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)慣性力fma或產(chǎn)生慣性轉(zhuǎn)矩TJ26機(jī)械系統(tǒng)彈性元件線性的理想彈簧或線性的理想扭力彈簧：產(chǎn)生彈力fk或產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)矩Tk27機(jī)械系統(tǒng)阻力元件對平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻力的阻尼器：產(chǎn)生阻力fR或產(chǎn)生阻力轉(zhuǎn)矩TR28平移和旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的相似性29平移和旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)的相似性對應(yīng)物理量關(guān)系：30機(jī)電系統(tǒng)相似性依據(jù)：電系統(tǒng)：基爾霍夫電壓定律：基爾霍夫電流定律：機(jī)電系統(tǒng)的類比機(jī)械系統(tǒng)：達(dá)朗貝爾原理：速度（或位移）連續(xù)性定律：31機(jī)電系統(tǒng)相似性依據(jù)：速度（或位移）連續(xù)性定律機(jī)電系統(tǒng)的類比32力－電流(f-i)類比：f和v與i和u類比機(jī)電系統(tǒng)的類比33力－電勢(f-e)類比（經(jīng)典類比）：f和v與e和i類比機(jī)電系統(tǒng)的類比34類比規(guī)律：RvmK機(jī)械系統(tǒng)的f－i類比：類比于GCL節(jié)點(diǎn)電路f－e類比：類比于RCL回路電路兩者類比可推廣到RJK旋轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)機(jī)電系統(tǒng)的類比35廣義變量的類比：機(jī)電系統(tǒng)的類比36系統(tǒng)元件的類比：機(jī)電系統(tǒng)的類比37系統(tǒng)元件的類比：機(jī)電系統(tǒng)的類比38系統(tǒng)元件的類比：機(jī)電系統(tǒng)的類比K?39模型示意圖：兩自由度系統(tǒng)的類比40機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程：兩自由度系統(tǒng)的類比41f-e類比：兩