光學(xué)光的干涉

光學(xué)光的干涉第1頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、光學(xué)的研究?jī)?nèi)容研究光的本性；研究光的產(chǎn)生、傳輸與接收規(guī)律；研究光與物質(zhì)的相互作用；研究光學(xué)的應(yīng)用。光學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史2、光的兩種學(xué)說(shuō)牛頓的微粒說(shuō)光是由微粒組成的，與普通的實(shí)物小球一樣遵循相同的力學(xué)規(guī)律。微粒說(shuō)可以很好的說(shuō)明光的直線傳播和反射定律，折射定律。第2頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月光的波動(dòng)說(shuō)能說(shuō)明光的反射和折射定律。楊氏、菲涅耳、傅科以及麥克斯韋建立的電磁場(chǎng)理論，為光的波動(dòng)說(shuō)建立了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)和理論基礎(chǔ)?；莞乖恚翰ǖ竭_(dá)的任意點(diǎn)都可以看作新的振動(dòng)中心，安們發(fā)出球面次波，這些次波的包絡(luò)面就是新的波面?；莞沟牟▌?dòng)說(shuō)光是機(jī)械波，在彈性介質(zhì)“以太”中傳播。第3頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4、光學(xué)的分類幾何光學(xué)以光的直線傳播和反射、折射定律為基礎(chǔ)，研究光學(xué)儀器成象規(guī)律。物理光學(xué)以光的波動(dòng)性和粒子性為基礎(chǔ)，研究光現(xiàn)象基本規(guī)律。波動(dòng)光學(xué)——光的波動(dòng)性：研究光的傳輸規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科量子光學(xué)——光的粒子性：研究光與物質(zhì)相互作用規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科3、光的本性光的電磁理論——波動(dòng)性：干涉、衍射、偏振光的量子理論——粒子性：黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)第4頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第22章：光的干涉第23章：光的衍射第24章：光的偏振波動(dòng)光學(xué)第5頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、光波1．光波的概念：紅外光：λ>0.76μm可見(jiàn)光：0.40μm與0.76μm之間紫外光：λ<0.40μm22.2相干光2．光的顏色：?jiǎn)紊狻缓瑔我徊ㄩL(zhǎng)的光：激光復(fù)色光——不同波長(zhǎng)單色光的混合：白光3．光的速度與折射率：v=c/n第6頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、光矢量1．光矢量電場(chǎng)強(qiáng)度E的振動(dòng)稱為光振動(dòng)，電場(chǎng)強(qiáng)度稱為光矢量。2．光強(qiáng)光的平均能流密度，表示單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)與傳播方向垂直的單位面積的光的能量在一個(gè)周期內(nèi)的平均值

I=E02三、光的干涉現(xiàn)象1．什么是光的干涉現(xiàn)象兩束光的相遇區(qū)域形成穩(wěn)定的、有強(qiáng)有弱的光強(qiáng)分布。2．相干條件①振動(dòng)方向相同②振動(dòng)頻率相同③相位相同或相位差保持恒定3．相干光與相干光源兩束滿足相干條件的光稱為相干光相應(yīng)的光源稱為相干光源第7頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．明暗條紋條件用相位差表示：明條紋：Δ=±2kk=0,1,2,…暗條紋：Δ=±(2k-1)k=1,2,3,…用波程差表示根據(jù)波程差與相位差的關(guān)系Δ=2δ/λ明條紋：δ=±kλk=0,1,2,…暗條紋：δ=±(2k-1)λ/2k=1,2,3,…第8頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月四、相干光的獲得1．普通光源的發(fā)光機(jī)理光波列長(zhǎng)度：m結(jié)論：普通光源發(fā)出的光波不滿足相干條件，不是相干光，不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。特點(diǎn)：同一原子發(fā)光具有瞬時(shí)性和間歇性、偶然性和隨機(jī)性，而不同原子發(fā)光具有獨(dú)立性。2．獲得相干光源的兩種方法原理：將同一光源上同一點(diǎn)或極小區(qū)域發(fā)出的一束光分成兩束，讓它們經(jīng)過(guò)不同的傳播路徑后，再使它們相遇，它們是相干光。方法：分波陣面法：把光波的陣面分為兩部分分振幅法：利用兩個(gè)反射面產(chǎn)生兩束反射光SE第9頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月§22.1楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)一、楊氏雙縫干涉托馬斯·楊（ThomasYoung）英國(guó)物理學(xué)家、醫(yī)生和考古學(xué)家，光的波動(dòng)說(shuō)的奠基人之一波動(dòng)光學(xué)：楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)生理光學(xué)：三原色原理材料力學(xué)：楊氏彈性模量考古學(xué)：破譯古埃及石碑上的文字1、楊氏簡(jiǎn)介第10頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置

1801年，楊氏巧妙地設(shè)計(jì)了一種把單個(gè)波陣面分解為兩個(gè)波陣面以鎖定兩個(gè)光源之間的相位差的方法來(lái)研究光的干涉現(xiàn)象。楊氏用疊加原理解釋了干涉現(xiàn)象，在歷史上第一次測(cè)定了光的波長(zhǎng)，為光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)的確立奠定了基礎(chǔ)。第11頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、雙縫干涉的波程差兩光波在P點(diǎn)的波程差為

δ=r2-r1≈dsinθ

δ=dsinθ=±kλ,明紋,相長(zhǎng)干涉相位差Δ=2δ/λ=±2kk=0,1,2,…δ=dsinθ=±(2k-1)λ/2,暗紋,相消干涉相位差Δ=2δ/λ=±(2k-1)k=0,1,2,…r2r1OPxdS2S1D4、干涉條紋的位置x=Dtanθ≈Dsinθ（1）明條紋：

δ=xd/D=±kλ

中心位置：

x=±kDλ/dk=0,1,2,…（2）暗條紋：

δ=xd/D=±(2k-1)λ/2

中心位置：

x=±(2k-1)Dλ/(2d)k=1,2,3,…（3）條紋間距：

相鄰明紋中心或相鄰暗紋中心的距離稱為條紋間距

Δx=Dλ/d5、干涉條紋的特點(diǎn)雙縫干涉條紋是與雙縫平行的一組明暗相間彼此等間距的直條紋，上下對(duì)稱。Bδ第12頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月①光源S位置改變：S下移時(shí)，零級(jí)明紋上移，干涉條紋整體向上平移；S上移時(shí)，干涉條紋整體向下平移，條紋間距不變。②雙縫間距d改變：當(dāng)d

增大時(shí)，Δx減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)d

減小時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。③雙縫與屏幕間距D改變：當(dāng)D

減小時(shí)，Δx減小，零級(jí)明紋中心位置不變，條紋變密。當(dāng)D

增大時(shí)，Δx增大，條紋變稀疏。Δx=Dλ/d6、討論

Δx=Dλ/d（1）波長(zhǎng)及裝置結(jié)構(gòu)變化時(shí)干涉條紋的移動(dòng)和變化第13頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于不同的光波，若滿足k1λ1=k2λ2出現(xiàn)干涉條紋的重疊。④入射光波長(zhǎng)改變：

當(dāng)λ增大時(shí)，Δx增大，條紋變疏；當(dāng)λ減小時(shí)，Δx減小，條紋變密。若用復(fù)色光源，則干涉條紋是彩色的。第14頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月7、光強(qiáng)分布合光強(qiáng)為當(dāng)I1=I2=I0時(shí)當(dāng)△=±kλ時(shí)，

I=Imax=4I0當(dāng)δ=±(2k-1)λ/2時(shí)，

I=Imin=0第15頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月8、楊氏雙縫干涉的應(yīng)用（1）測(cè)量波長(zhǎng)：（2）測(cè)量薄膜的厚度和折射率：（3）長(zhǎng)度的測(cè)量微小改變量。例1、求光波的波長(zhǎng)在楊氏干涉裝置中，雙孔間距d=0.233mm，屏幕至雙孔的距離D=100cm。用單色光作光源，測(cè)得條紋間距△x=2.53mm，求單色光的波長(zhǎng)。解：由楊氏雙縫干涉條紋間距公式

Δx=Dλ/d可以得到光波的波長(zhǎng)為

λ=Δx·d/D代入數(shù)據(jù)，得λ=589nm第16頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、菲涅耳雙面鏡引入

菲涅耳提出了的獲得相干光的方法。實(shí)驗(yàn)裝置原理:屏幕上O點(diǎn)在兩個(gè)虛光源連線的垂直平分線上，屏幕上明暗條紋中心對(duì)O點(diǎn)的偏離

x為：明條紋中心的位置暗條紋中心的位置

其他分波陣面干涉裝置第17頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、洛埃德鏡實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)裝置與原理AB為一背面涂黑的玻璃片，從狹縫S射出的光，一部分直接射到屏幕W上，另一部分經(jīng)過(guò)玻璃片反射后到達(dá)屏幕，反射光看成是由虛光源S’發(fā)出的，S、S’構(gòu)成一對(duì)相關(guān)光源，在屏幕上可以看到明、暗相間的干涉條紋。光欄半波損失原因：當(dāng)光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)時(shí)，反射光的相位發(fā)生了π躍變，或者反射光產(chǎn)生了λ/2附加的光程差，即“半波損失”。解釋：光的電磁理論（菲涅耳公式）可以解釋半波損失。現(xiàn)象：當(dāng)屏幕W移至B處，從S和S’到B點(diǎn)的光程差為零，但是觀察到暗條紋，驗(yàn)證了反射時(shí)有半波損失存在。第18頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月情況1：n1<n2<n3

有有沒(méi)有情況2：n1>n2>n3

無(wú)無(wú)沒(méi)有情況3：n1<n2>n3

有無(wú)有情況4：n1>n2<n3

無(wú)有有產(chǎn)生半波損失的條件：光從光疏介質(zhì)射向光密介質(zhì)，即n1<n2；半波損失只發(fā)生在反射光中；對(duì)于三種不同的媒質(zhì)，兩反射光之間有無(wú)半波損失的情況如下：n1<n2<n3

無(wú)n1>n2>n3

無(wú)n1<n2>n3

有n1>n2<n3

有第19頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)光的干涉理論楊氏干涉實(shí)驗(yàn)裝置干涉條件條紋特點(diǎn)菲涅耳雙面鏡、洛埃德鏡作業(yè)：22.2;22.3;22.4第20頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、光程光在介質(zhì)中的傳播光在介質(zhì)中傳播的距離折算成真空中的長(zhǎng)度。在介質(zhì)中傳播的波長(zhǎng)，折算成真空中波長(zhǎng)兩光程之差叫做光程差相位差：2、光程差1、光程的引入和光程的概念§22.5光程例1、nPa第21頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)用透鏡觀測(cè)干涉時(shí)，不會(huì)帶來(lái)附加的光程差。二、透鏡不引起附加的光程差干涉條件用相位差表示：用光程差表示：第22頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月干涉條紋定域在膜附近。條紋形狀由膜的等厚點(diǎn)軌跡所決定。一、劈尖1、等厚干涉中薄膜的厚度不均勻，通常觀測(cè)時(shí)常常使用單色光垂直入射到薄膜上，折射角為0，§22.6薄膜干涉(一)----等厚干涉第23頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月干涉條紋是光程差相同點(diǎn)的軌跡，厚度相同處，光程差相等，形成同一干涉條紋，故得名等厚干涉。對(duì)尖劈形薄膜，等厚干涉條紋是一組平行劈棱的直線。二、干涉條紋的特征1、干涉條紋的形狀若劈角為θ,則尖劈情形相鄰亮紋或暗紋的間距為2、干涉條紋的級(jí)次分布薄膜厚的地方，光程差較大，級(jí)次高。3、相鄰亮紋或相鄰暗紋之間膜的厚度差第24頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月討論：波長(zhǎng)、折射率、劈尖夾角對(duì)條紋間距的影響5、應(yīng)用測(cè)量長(zhǎng)度是微小改變——干涉膨脹儀：薄膜厚度的測(cè)定測(cè)定光學(xué)元件表面的平整度第25頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月劈尖表面附近形成的是一系列與棱邊平行的、明暗相間等距的直條紋。楔角愈小，干涉條紋分布就愈稀疏。當(dāng)用白光照射時(shí)，將看到由劈尖邊緣逐漸分開(kāi)的彩色直條紋。劈尖相鄰級(jí)次的薄膜厚度差為膜內(nèi)光波長(zhǎng)的一半。明紋中心暗紋中心6、結(jié)論第26頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、牛頓環(huán)用平凸透鏡凸球面所反射的光和平晶上表面所反射的光發(fā)生干涉，不同厚度的等厚點(diǎn)的軌跡是以O(shè)為圓心的一組同心圓。明環(huán)中心暗環(huán)中心1、實(shí)驗(yàn)裝置2、干涉公式第27頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在實(shí)際觀察中常測(cè)牛頓環(huán)的半徑r

它與h和凸球面的半徑R的關(guān)系：略去二階小量h2并微分得：代入明暗環(huán)公式得：明環(huán)中心暗環(huán)中心4討論:(1)牛頓環(huán)中心為暗環(huán)，級(jí)次最低。(2)離開(kāi)中心愈遠(yuǎn)，程差愈大，圓條紋間距愈小，愈密。其透射光也有干涉，明暗條紋互補(bǔ)。(3)用白光時(shí)將產(chǎn)生彩色條紋。3、牛頓環(huán)半徑5、應(yīng)用：測(cè)量光的波長(zhǎng)；測(cè)量平凸透鏡的曲率半徑；檢查透鏡的質(zhì)量。oR曲率半徑rh第28頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1、工件質(zhì)量檢測(cè)ba薄膜干涉應(yīng)用舉例一、檢驗(yàn)工件表面平整度第29頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2、用等厚干涉法測(cè)細(xì)絲的直徑d。取兩塊表面平整的玻璃板，左邊棱迭合在一起，將待測(cè)細(xì)絲塞到右棱邊間隙處，形成一空氣劈尖。用波長(zhǎng)0的單色光垂直照射，得等厚干涉條紋，測(cè)得相鄰明紋間距為L(zhǎng)，玻璃板長(zhǎng)D，求細(xì)絲的直徑。解：相鄰明紋的高度差d第30頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3、增透膜和增反膜對(duì)于同一厚度的薄膜，在某一方向觀察到某一波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)反射光相干相長(zhǎng)，則該波長(zhǎng)在對(duì)應(yīng)方向的透射光一定相干相消。因?yàn)橐獫M足能量守恒。增透膜、增反膜用在光學(xué)儀器的鏡頭上，就是根據(jù)這個(gè)道理。6、應(yīng)用：測(cè)定薄膜的厚度；測(cè)定光的波長(zhǎng)；提高或降低光學(xué)器件的透射率——增透膜(增反膜)。

第31頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例3．如圖所示，在折射率為1.50的平板玻璃表面有一層厚度為300nm，折射率為1.22的均勻透明油膜，用白光垂直射向油膜，問(wèn)：

1)哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在反射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?2)哪些波長(zhǎng)的可見(jiàn)光在透射光中產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉?3)若要使反射光中λ=550nm的光產(chǎn)生相干涉，油膜的最小厚度為多少?解：(1)因反射光之間沒(méi)有半波損失，由垂直入射i=0，得反射光相長(zhǎng)干涉的條件為k=1時(shí)紅光k=2時(shí)故反射中紅光產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉。

紫外第32頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(2)對(duì)于透射光，相干條件為：k=1時(shí)紅外k=2時(shí)青色光k=3時(shí)紫外(3)由反射相消干涉條件為：顯然k=0所產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的厚度最小，即第33頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、薄膜干涉1、引言：薄膜干涉屬于分振幅法2、實(shí)驗(yàn)裝置在一均勻透明介質(zhì)n1中放入上下表面平行，厚度為

h的均勻介質(zhì)n2

,n1<n2光1與光2的光程差為：有半波損失。n1n2n1BAChD12ri§22.7薄膜干涉(二)-----等傾干涉第34頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3、光程差由折射定律和幾何關(guān)系可得出：代入得出：即：或?qū)憺椋航Y(jié)論：相同的入射角對(duì)應(yīng)同一級(jí)條紋。因此，稱它為薄膜等傾干涉。光與光相遇在無(wú)窮遠(yuǎn)，或者在透鏡的焦平面上觀察它們的相干結(jié)果，所以稱它為定域干涉。n1n2n1BAChDri第35頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月入射傾角相同的光在膜內(nèi)的、折射角r相同，光程差相同，應(yīng)處于同一干涉條紋，因?yàn)榈妹葍A干涉。級(jí)次高即k值大，對(duì)應(yīng)膜內(nèi)的折射角r小。2、干涉條紋的級(jí)次分布1、干涉條紋的形狀二、干涉條紋的特征第36頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月隨著膜內(nèi)折射角增大，入射角增大，條紋級(jí)次降低，即同心的等傾干涉條紋，中心處的條紋較稀疏，間距較大，外沿處的條紋較密，間距較小。薄膜的厚度增大時(shí)，干涉條紋一個(gè)一個(gè)從中心冒出來(lái)，反之厚度減小時(shí)，干涉條紋一個(gè)一個(gè)縮向中心消失。4、薄膜厚度改變時(shí)，干涉條紋的移動(dòng)規(guī)律3、干涉條紋間距相鄰條紋的光程差之差為一個(gè)波長(zhǎng)，對(duì)光程差公式求微分第37頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)及原理G1和G2是兩塊材料相同厚薄均勻、幾何形狀完全相同的光學(xué)平晶。G1一側(cè)鍍有半透半反的薄銀層。與水平方向成45o角放置；G2稱為補(bǔ)償板。在G1鍍銀層上M1的虛象M1’二、邁克耳孫干涉儀的干涉條紋一束光在A處分振幅形成的兩束光1和2的光程差，就相當(dāng)于由M1’和M2形成的空氣膜上下兩個(gè)面反射光的光程差?！?2.8邁克耳孫干涉儀fG1G2M1M2光源1212第38頁(yè)，課件共44頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月fG1G2M1M2光源1212M1與M2嚴(yán)格垂直——薄膜干涉1，2兩束光的光程差等傾干涉，干涉條紋為明暗相間的同心圓環(huán)。=明條紋暗條紋干涉圓環(huán)中心，i=0k自內(nèi)向外依次遞減e增大時(shí)有條紋冒出當(dāng)e