高考數(shù)學選擇填空壓軸題滿分攻略幫你快速解決難題

高考數(shù)學選擇填空壓軸題滿分攻略幫你快速解決難破解高考選擇填空壓軸題策略壓軸選擇題第一關(guān)H?商數(shù)與方琨、N第一關(guān)H?商數(shù)與方琨、N尊式柑嫁合溝背景的遺撲理蹲二關(guān)燦按祎.棱槪甑摩的班合休為?肯扯杓適掛題以罔g曲線的幾惻性質(zhì)為祎思的也祁阻(4■第四關(guān)以數(shù)姚I與函數(shù).車等式以及其他知識曲括合力背豈的逛丼題ui)第五罠(4■第四關(guān)以數(shù)姚I與函數(shù).車等式以及其他知識曲括合力背豈的逛丼題ui)第五罠以向吊與趟折幾押、［角形等榨皓僉再背杲的選擇題第六關(guān)以肴査異技綜令運用為壬的選擇JS裁七關(guān)以考杏三規(guī)圖、幾何陣表面積柯體積為工的選畀題（二）壓軸坦空題（仍第一關(guān)以歸納堆抓為背罷的填空題〔乳魁二關(guān)厲龜足義為背承的填空題「理科生餐"文科生可以跳過〉（10J第三關(guān)以不轡式恒曲立或冇網(wǎng)問題為背景的填空題（in第四關(guān)以屮面向顯竝雖積相芙的求值問題為背蟹的城空題〔12」第圧關(guān)以立偉幾何為背駅的新賴問題為背景的填空題第一關(guān)以函數(shù)打方程、不等式相綜合為背景的選擇題【名師綜述】本類圧軸題常以趙越方程、分段函數(shù)、抽象函數(shù)等為軟體,達到考査函數(shù)性質(zhì)、憾數(shù)零點的個數(shù)、參數(shù)的范困和通過曲數(shù)性質(zhì)求解々等式問題等ri的。耍注總浙數(shù)y=/(x)號方川/(兀)=o以及不等AJ\x)>o的關(guān)系.進行?彼此z間的轉(zhuǎn)化是解決該類題的關(guān)覽.解決該類問題的途徑住住足構(gòu)迤函數(shù).進而研究函敎的性阪利用函坎性丿貞人求斛問建是常用方法，英間要注盤導數(shù)的應用.【典例解剖】婁塑?用函數(shù)與方程求解零點問題［2f(x-2\xe(h+oc),典例1?【2017屆河南天?人聯(lián)考】設(shè)函數(shù)f(x)=J',r.若關(guān)于x的方程/(v)-log<l(x+l)=0(?>0H.a*l)Mx間［0,5］內(nèi)恰旳笛個不同的根?則實數(shù)。的取值范圍是(1,J5)B?(阪xc)C?(氏“)l)?(皈問【答案】C【名師指點】求餡零點:何題時，往什轉(zhuǎn)化為/(X)=0的根求解，若該方科不易解出，可號慮數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)化為兩熟悉圖象的交點問題求解.本題首先應正確求出函數(shù)y=/(x)的解析式,準確畫出怖數(shù)圖象.注總分段的數(shù)在分界點處的連縱:杵以及對參數(shù)"的范甬的討論，根卅方秤解的個數(shù)確定圖像交點個數(shù)「?臨界點”2和4的函數(shù)值要倍加關(guān)注.【舉?反一.】lL知函數(shù)/(Q=(“>0H.gh1)任lL知函數(shù)/(Q=(“>0H.gh1)任R上單調(diào)遞減，fi^r.A的方代Illogtl(.r+1)+Lx>0|/(x)|=2-.v恰好句兩個不相第的實數(shù)解，則o的取值范也足()【答案】C類塑:用函數(shù)與方程求解不尋式問起典例2?【/諭人理2017⑷高三第?次統(tǒng)測】定義在R匕的西數(shù)/(X)的導函數(shù)為f(x).若対任總實數(shù)「有f(x)>f(x)9且.0+2017為奇函數(shù),卿不等式/(^)+2017^<0的解集是()(1、(\\A.(-oo,0)B?(0,+x)C?YO,-I),-,+ocle丿【答案】B【解析】設(shè)g(x)=上里?則g(i)=上竺0?斯以g(x)是/?上的減函數(shù)?山十/(.丫)+2017ee為奇函數(shù).所以/(())=一2017((())=-2017?因為/(.丫)+2()17*<()0上凹<一2()17即e*g(x)<g(0)，結(jié)合函數(shù)的甲調(diào)性可知0?所以不等式/(x)+2017『<0的解集是(0,+00),故選B.【名師指點】結(jié)合L1知條件/(X)>/'(?'),聯(lián)恕構(gòu)造函數(shù)g(x)=￥^,利用導數(shù)判斷人單凋性，利用單調(diào)性解解抽象不等式問題是解題關(guān)譴.【舉?反二】己?定義任R匕的可導函數(shù)/(X)的導函數(shù)為/(x)<滿足?且/(x+2)為偶函數(shù)，/(4)=1,則不等A/(.y)<eA的解集為()(一2,燉)B.(4,+oc)C?(1,?*<<>)D?(O.+oo)?<?【答案】D類樂三用構(gòu)逍法求解問題典例3X曲,且滿足嚴2)嚴+心2)?2,則=()|[(y_2)J2y+sin(y_2)=：6A.1B.2C.3D?4【答案】D.【解析】令/(x)二工+2x+sinx,則“丫)的圖象關(guān)J?原點點対稱，由題設(shè)卜-2)+2x+sm(—2)“l(fā)((y-2)、+2y+sin(y-2)=6得:[仕-2)+2(、_2)+期(.\_2)=_2期/-(A-_2)=-/(y-2),.-.(x-2)+(y-2)=0.UPx4-v=4.|((y-2)5+2(>-2)+sin(y-2)=2選D.【名師指點】解題屮若遇到竹關(guān)不等式、方程及最值Z類問更設(shè)法建立起H標的數(shù),并確定變量的限制條件.用函數(shù)觀點加以分析?常對使河題變得明了.從而易于找到理想的解題途徑.構(gòu)造函數(shù).利用函數(shù)性殛解決何題是構(gòu)謎函數(shù)法菇含的數(shù)學思想.【舉一反—】【丫夏育才屮學2017Wdt?:上學期第二次月考數(shù)學(理)試題]設(shè)原數(shù)/(x)=P+mR?若當0<O<-時，不等人丿⑷sin〃)+/(I-加)〉0恒成立，則實數(shù)加的取仮范國定()■A.(|,11B.(|,1)C.[l,+oo)D?(-8.1]【答案】D【解析】易得/(x)是奇說數(shù)./r(.v)=3.v2+l>0=>/(.v)在人上是增函數(shù)，乂/(加sin")>/(山一1)n刃sin〃>加一1nm<.0vsin〃v1nn加S1,故選D.1-sin"l-sin〃類型四關(guān)丁?復介方程的解的沏題典例4.(2017湖南長沙?屮月考】典例4.(2017湖南長沙?屮月考】若關(guān)于x的方用/2(x)+Rx)+t=OB.[1嚴)有[個不同的實根,別B.[1嚴)A.(—8,-2][-2J]D?(F?-2]U[l,+8)【答案】A【解析】設(shè)m=/(x),作出函數(shù)/(x)的圖象,如圖所示,則〃宀1時，m=f(x)^兩個根,審〃Y1時,m=一個根，若關(guān)丁兀的方W/2(x)+Ux)+t=Oft-三個不同的實根，則等價為/M2+/w+t=0ih兩個不同的實數(shù)W1或m<\.當加=I時?心一2?此時由刃‘+加一2=()??解側(cè)加=I或加=-2?滿足/(x)=l有兩個根./(x)=-2有一個根，滿足條件：當m#l時.設(shè)h(m)^m2+m+t.則力⑴<0即可,即1+I+X0.解得『<一2,綜上實數(shù)『的取值范圍為"一2，故選A.QQ群339444963【名師指點】求解復合打程何題時.注往把方ffiy［g(r)］=Q5>解為/血工。和創(chuàng)閏丸處理耳先從方墟/(0-0+求「再帶入方程氏樣)=『中求JT的值.［舉一反三］若稱裁/(*)=A3+ax2+￡jjc+f行概怔flx,r陀，.11_f(工I)=石’則先Tx的h'K3(/(.x))：+2q/'(.x)+/i=0的不同實報刖個數(shù)是()A.3乩4C.5i).【答案】A.【解暢】閑散f(x)=jt-+ax2+bx斗訶j極怕點.斗「壬?說叩廳揖廠(工23，+2吐川=0的購根為斗，x;,3(/(x))：+2i7/(x)+/?^O的斛為門叫*曲.幾*2吃，若右n?即鬲是扱丈偵*勺址槪<ML虬dJTf(xt)=t?.xt址極大們■/"(.V)二x,苻兩牌，X|<兀，f(x)=x2>/(.v.)黒舟一解?昇此時貝有3解，若碼亠兀.即斗是極小伯點，旺呈按大伯點?山于產(chǎn)(碼)=州????碼基脅卜血f(x)=x}科2.解…qA刃，./■(刃二比匚f(xj只巧…解.二此時只有3鮒煤土可霸*進A.【蒂選轉(zhuǎn)忱校擬】fI.X亠］L{Lil2017上學期期屮聯(lián)切設(shè)匿數(shù)爪)=觴［亠|廿］,若鑿數(shù)當（刃=[/（JC）]!+^f{j）+t科三個零點JC|I/Xjf則+X2Xj+斗屯t^T'_【捽案】2y2.【廣東郴州市2017屈高三第?次教7質(zhì)址監(jiān)測試卷.12】若力科|W-2x-l|T=O冇四個不同的實數(shù)ttiXp.V2,XvX4.Itx{<x2<x,<x4,則2（?勺-xj+（x；-勺）的取值范岀是（）人.（&6逅）R.（&4厲］C.（6邁,4石）I）.（6邁,4厲］【答案】B【解析】方程-2一1|-20有四個不同的實數(shù)根,在同坐標系內(nèi)作出函數(shù)/⑴與函數(shù)g（x）=『的圖縱如下圖所示.所以兀■口足方程疋一2—1二/的兩根?心,仏足方粗疋一2—1=-/的兩根.由求根公代得x4-x,=2x/2+7,.v3-x2=2V2-7.R0</<2?所以/'⑴=為年空不）=o紂/=?函數(shù)/⑴在區(qū)間（（），m/'⑴=為年空不）=o紂/=?函數(shù)/⑴在區(qū)間（（），m翅增，在區(qū)間g，2）遞城，乂丿4-尸/(())=6邁,/(.￡)=4JM/(2)=X,所以所求兩數(shù)的取值范If^(8,4v/5J.故選B.3?【山東肓棗止市2017屆高二上學期期未］定義在R上的奇函數(shù),y=/（.￥）;?足/（3）=0?且當x>0時,/V）>pT（Q恒成立?則阿數(shù)g（x）=M（x）十仗卜十1|的零點的個數(shù)為（）A-1B.2C.3D.4

【答案】c【解析】因為'liA->0時.[M(x)J=/(x)+M(.xj>()?所以H(x)在(0,4兀)I沖凋遞增.乂函數(shù)/(X)為奇函數(shù).所以函數(shù)00)為假歯數(shù).結(jié)介/(3)=()?作岀函Sc^=V(x)，<V=-lg|.v+i|的圏紀如圖所所示.山圖線知.函?數(shù)g(工)二#(x)+1g|x+l|的冬點冇3個.故選C?QQ群339144963陽廠(?丫)一(2加+1)/(羽+滬=0何7個不同的實數(shù)解.則加：=()A.6B.4或6C?6或2D.2【答案】I)5.(2017四川成都市?！恳阎瘮?shù)/(")是定義在7?上的偶函數(shù)，」1/(-—1)=/(—1)?當灼卜1,0]時?/(*)=-衛(wèi)?則關(guān)于時?/(*)=-衛(wèi)?則關(guān)于x的方機/(x)=|cos^x|I在-I?的所冇實數(shù)解之和為()?A.-7B.-6C.-3I).-1【答案】A【解析】因為函數(shù)是偶函數(shù)，所以/(-.丫-1)=/(Y+l)=/(x-l),所以函數(shù)是周期為2的偶函數(shù).如閨畫出函數(shù)圖像?兩個函數(shù)金IX間有7給交點，中間是x=-l.其余6個交點關(guān)Jx=一1對稱,所以任?組對稱點的橫處標乙川為2.所以這7個交戊的極坐標Z和為3x(-2)-l=-7.故選A.

6?【貴州遵義dJ2017屆禹??第?次聯(lián)占】已知定義域為/?的偶函數(shù)/V).其導換數(shù)人廣(x)?対仔怠*[(),你)?均滿足：xf(x)>^2J(x)?若g(x)=?/(x),則不^Ag(2.v)<g(|-A)的解柬攔<)【答案】C7.【河南百校聯(lián)盟2017屆島三11J1質(zhì)檢】已知國數(shù)./?(?￥)滿足/(x)=4/fl【答案】C7.【河南百校聯(lián)盟2017屆島三11J1質(zhì)檢】已知國數(shù)./?(?￥)滿足/(x)=4/fl/(x)=Inx,若在l4ljh>方程/(x)=Ax有［個不同的實根.則實數(shù)點的取值范囤是(41A.-41n4,--|jB?[-41n4,_ln4]--,-1114^D?Le丿C.【笞案】D【解析】試也分析:試也分析:H/(w)=/(?)?ln(x+l).x>()H/(w)=/(?)?8-砂山兩省山大師大附中模塊剛?cè)鐢?shù)/(週丄““。*若"則n-m的啟值范圍是()A.[3-2In2,2)Ik[3—2In2,2]C.[e-1,2]D.[e-1,2)【答案】A【解析】如砂作出函^y=/(a)的圖紀不妨設(shè)ill/(w)=/(”)可知函數(shù)/(x)的圖象與M如=t有兩個交點.而M0時.函數(shù)y=/(x)調(diào)遞增?其圖象與丿軸交于點(0,1).所以0</Sl?乂加所以w<0,〃>(),山OvfVl.得0<ln(w+l)S1?解得0v〃Ve—l?由,up1+1=/,解得m=2t-2t由d=f,即|n(w+l)=r,解得"Oidg(/)=H-/H=e,-l-(2/-2)=€f-2/+l(0<r<l),g'(0=C-2?所以當0<z<ln2時,g'(f)v0,畫數(shù)g⑴單調(diào)遞減:',iln2<f<IH^”(/)>0.函數(shù)g(/)?調(diào)遞熠.所以函數(shù)g⑴的繪小值為g(ln2)=elB2-21n2+l=3-2ln2:而^(0)=?*+1=2,g(l)=e-2+l=e-l<2?所以3-2ln2<g(/)<2.9.【屮原名ft2017屆高二上學期第二次丿貞雖號評】定義件實數(shù)集7?上的曲數(shù)/(.V),滿足/(,v)=/(2-x)=/(x-2).當“[0,1]時，/V)“?2l則函數(shù)g(x)=/(x)-|lgx|的零點個數(shù)為()A.99?B.100C.198?D?200【答案】B【解析】/(對足偶函數(shù)，圖象關(guān)于玄線x=1對稱?周期是2?慚圖可徐零點個數(shù)為100.故選B.iYf\\aa亠-丿\、02493100x10.【浙江杭州地區(qū)審點中學2017屆高」?.學期期中】已知函數(shù)/(門=丄匕-仕2(XWR)(J四個不同x+2的零點，則實數(shù)斤的取值范國足()A.k<0B.<IC?0<ku\I).k>\【答?案】D|x|【解析】因為x=0足隨數(shù)/(X)的卷點，則函數(shù)/&)=丄1-4十伙wR)仔四個％同的杏點，等價于方x+2仃二個不同的根,記函數(shù)g(x)^\x\(x+2)-[x2+2x,(.v>0)|[一疋一2凡(x<0)仃二個不同的根,記函數(shù)g(x)^\x\(x+2)-[x2+2x,(.v>0)|[一疋一2凡(x<0)由趣惡y二丄9y=g(x)冇三個不同的交點.山圖i0O<丄<1?所以《>1,故選1)?kk[log』x+l),0Sxvl心IfI11?【湖北孝膳2017屆島三I學期第次聯(lián)考】定文域在[log』x+l),0Sxvl心IfI?則關(guān)干x的方程/(.v)-^=o(o<^<i)所仃根z和為丨-JL則實數(shù)°的值為()A.【猝《】B【解析】因為函數(shù)/(兀)為奇函數(shù).所以叮以得到當*(-1.0］1比/(x)=一/?(一?丫)=-logI(-x+l)=log2(l-.v),當xw(-00,-1］時—X)=-/(.v)=-(l-l-X-31)2=|x+3|-h所以函數(shù)/(x)圖象如下圖,函數(shù)/(對的牢點即為函數(shù)y=/(x)與y=a的交點，如上圖所示,其5個，當xw時,令|x+3|-l=<7.解得:旺=-4一禺e=0-2,當兀w(-1,0］時,令log2(l-a)=a?解得；兀］=1一2“，當xg［1?+8)時，令1-ix?3=a，解得:-v4=4-a,xs=a+2?所以所右零點Z和為：首+?斗2+耳+斗+屯二-4一“+。一2+1—2“+4—4+。+2=1-2“=1一、伍，???“=一.故本題止確答案為???“=一.故本題止確答案為B.】2.已知定義在I:的糾聞數(shù)/(X)滿足/'(4一X)=/(.、?)，且“fxw(—1,3]時，/⑴」|，||1+cos-yx,.te(1,3]則函數(shù)g(x)=/(X)-|1甘|的冬點個數(shù)是()A.7B.8A.7B.8?C.9I).1()【答案】I).卜宀2*2<^<0)13.[2017湖北蟲點中學扁三聯(lián)考】已知函數(shù)/(QJ|?若g(x)=|/(x)|-處-4|In—(0<x<2)Ix+1的閣象與x軸何3個不同的交點,則實數(shù)a的取值范也是()A.(0丄)eA.(0丄)eB.(0±)【答案】C【解析】???/(X)=\【解析】???/(X)=\2a\-2<jv<0+l),0<x<2???g(x)=l/(x)|TX-d的In—(0<v^2)x+1圖象與x軸仃3個不同的交點，???函數(shù)|/何與函數(shù)+“的圖象仃3個不同的交點；作函數(shù)|/(x(S函數(shù)F=的圖象如下?罔中/i(-LO).B(2M3),故此時口線人“的斜穿什」直線ABfj/(.v)=ln(x+l)相切時.設(shè)切點為(.vJn(x+l))：則上處丄丄.解得x=e-l：此時口線力8的斜率"丄：結(jié)合圖象可知.—<<7<i：故選c?e3e第二關(guān)以棱柱、棱錐與球的組合體為背景的選擇題【名師綜述】球作為工體兒何申車要的旋轉(zhuǎn)體z??成為考傳的蟲點.要熟練學捋堆木的解題技巧.還冇球的截而的性質(zhì)的運用.特別是其它幾何體的內(nèi)切球與外接球類組合體問題，以及打球有關(guān)的最值問題,更應持別加以關(guān)注的.試題?般以小題的形式出現(xiàn),有淀難度?解決問題的關(guān)鍵定畫出iE確的就而，把

空間“切接??問趣轉(zhuǎn)化為平而“問題處理.類空一W而體的外接球問趙典例l?均在同一球面」.，且AC./D兩兩垂直.且AB=LAC=2,AD=3則該球的農(nóng)面積為八.7?！敬鸢浮緽B.14兀C.八.7?！敬鸢浮緽B.14兀C.7兀2D.7、彷~r【方法指導】本題屬「?=棱錐的外接球問題.曲二棱錐的菜頂點的三條棱曲兩垂立，可將其補全為長方.體或長方體，三棱錐打長方體的外接球是同一外接球，而長方體的外接球的在球心就址對角線的交點，那么対角線就是外接球的￡￡徑2R=J『用2,a.b.c分別抬兩兩垂il的三條棱，進而確定外按球茨面枳.【舉一反二】【X南人即2017屆高：第一次統(tǒng)測,10］己知??樓誰f〃C7）的所仃頂點都在球O的球血上，AH'h球O的胃徑，若該=梭怫的體枳為土總，fiC=4.HD=>/3.Z.CBD=90°.則球O的表血枳3為（）A.ll/rB?20兀C?23兀0.35?！敬鸢浮緼類理二二棱林的外接球問題典例2?【廣東2017屆高三上？期階段測評（）］^n.ABC-A^C,的側(cè)桂乖ft于底Hi,W.AB丄BC■AB=BC=M=2,若該工棱柱的所有頂點都在同?球面上，則該球的農(nóng)面積為（）九?48〃B.九?48〃B.32兀C.】2打【答案】C【解析】如圖?山題町知矩形MGC的中心o為該二枝柱外接球的球心，oc-Jp+伍/二???該球的衣fil枳為4/r(x/3f=12^.選C.B.B.【名師指導】呦定球心位逬址解決相關(guān)何違的關(guān)犍?姍定一個點到女而休各頂點相等的第略兄將問世分解?即先確定到頂點不B、「比離相等的點/U1A.45C的外心Hi￡￡￡于平1^1ABC的總線上，再確定到頂點4、B、、q即離相等的點過山卍心的外心且垂直于平面4妨G的直線I：，故直三棱柱仙C-佔G的外接球球心為連接上下底面外心的線段的屮點，逬而可確定外接球丫徑.【舉?反三】【四川省涼山州2O17Min7j中畢業(yè)班第?次診斷性檢測?15】設(shè)止三棱林M3C-02TL中.,""=2,AB=24i，則該止二棱柱外接球的農(nóng)而枳足?【答案】20tt【解析】試題分析：因為該三棱柱溝正三棱柱,所以底而為疋三角胺底而三角形外接卿的血徑為sin60°J3T2r=-^-=舉=4?U|Jr=2.sin60°J3T所以該二孩柱外接球的表而枳為S=4佰=2()斤?類型三四梭儺的外接球問題典例3?【河北省滄州市第一中學2017屈離三10月月考數(shù)學(理)試題】己知四^.P-ABCD中，平面P/D丄平面ABCD.具中ABCD為疋方形，34D為等腰形.PA=PD=>/2.K0四棱誰P-ABCD外接球的表血枳為<)A?10兀B.4;rC.16兀?1).8?！敬鸢浮縄)【名師指點】某些空問幾何體是某?個幾何體的?部分.在解題時，把這個幾何體通過“補形”補成完整的幾何體或世『?個史熟悉的兒何體中.巧妙地破解空間兒何體的體積問題.這是種車耍的解題第略一一補形法.常見的補形法有對稱補形、聯(lián)系補形與還原補形.對于還原補形,主耍涉及臺怵中“還臺124124124124為錐F問題.本軀可“利用補徉法，柑網(wǎng)機惟補體為戌—輕錐，利用直三核柱閔外攥球半住求提確定It外接球半徑，￡舉一反三】【廣西南寧*捂州鈾和屆高三申業(yè)磁攢底聯(lián)考.IOJE四幢施的頂點播在同一球面上，若該校邯的扁人H,底啊邊丘為厶則該球的體積為（）、.243fr“E頃”軌xc27jt■..H.（-■'.161644I薦案1A【解折】設(shè)球的你為乩：'校惟的嘟為h底由邊長為—、十盯十（應j”"=冷，?；球的體積為?；球的體積為F類魁幵幾何俸的內(nèi)切球M卷＜W4.（2016'^興模擬）若飼址的內(nèi)切球厶■外桂球聞球匕帀〔合.扛內(nèi)切球的羋徑為1』刪鬪邯的休駅対^I答案】3n【解析】過國鏈的麓轉(zhuǎn)軸作軸截面*褂截面△磁及扶內(nèi)切國04和外樓圓日亂*且兩闖同阿心.即厶磁的內(nèi)心打外&重令.易得△磁為正三丼形，山題意知①$的半徑為r=l..?.△血忙的邊栓為劭矗*圓I錯的底面半徑為5商為乳化注-KnK3X3=3匚[親理:恥群鵡勺4翻州們【和師Ifi..!.J解海球與其他幾何俸的切按刊理，瓷鍵托T認克分析、觀霧.弄清先技朮賁的幾阿關(guān)嬴利數(shù)龜關(guān)系「選準聶隹角度作出截ifih樓祈的選樣血諫更蚩地體現(xiàn)尤靠與元當之間關(guān)系+達到空何間驅(qū)T-mntffjH的.t舉一反三】【廣帝郴州市3017屆高三第_枕數(shù)學原童監(jiān)測皿卷*】將邊快為J2的正方'形HBCD沿對侑罐舁E折成沖克二面角出—址匚―心?則網(wǎng)ihl體衛(wèi)l?d＞的內(nèi)陽球的半禪人￡\A.]隹2訂2~r,y/2—I[kJJ3I巻案JDt解析】設(shè)球心為6球的半桎為R,由1fir=Ko_ABe+Vrt^AlK.+VQ_^（t+V0_M!t.Jqir=2-73.故選Ih【梢選窯校樓用口I.【何北街水中學2017屈蒿三上學期五謂】三檢錐川十尺＜?門衲外蔭球為球CL錬O的直徑是AD,HW匚，A肌4郝足邊氐列1的等邊沏枚則：.挨蒂片一肚町的體?積是（）D.2.A.D.【答案】B【解析】如卜圖所示，5U1AB^BC^AC^BD^CD^l.又球0的直能是AD.所以Z/lBD=Z/lC7）=90OMD=JI/2=（〃）=OC=豐，H.Z〃OQ=90°.所以該幾何體的體枳為故選B.故選B.2.【江酋省新余市2016宙島匚第一次摸擬考試數(shù)學（理）試題】己知乩B、C是球O的球面卜］點.=2.AC=2>/3.Z.ABC=60.且棱錐O-ABC的體枳為?則球O的衣而積為〈〉A(chǔ).10/rB.24-tC.36兀I）.48^【存案】D3.【河北/S山市3.【河北/S山市2017屆髙三年級期術(shù)，10】現(xiàn)有…半球形原料,若通過切削將該原料加工成疋方體工件.則所得【?件體枳與原料體枳之比的呆大位為（D.3運D.3運4兀所所【答案】A【解析】試題分析：當「方體的下辰面任半球的大惻血上.的四個頂點金球的農(nóng)血上時.所得工件體積丄j原材料休積Z比選頂収紂宦人仏此時設(shè)止方休的棱氏為5則球的半徑為人

以所求體積比為V63兀故選A.以所求體積比為V63兀故選A.4.在平行網(wǎng)邊形/BCD中,ACCB^O^2BC+AC'-4^0.若將JX沿/C折成直：血角D-”C-B?則二棱錐D-AC-B的外接球的花面積為()A,16穴,B?8/rC?4兀D.2?！敬鸢浮緾【解析】/fC丄CB?2BC2+AC2-4=/?C2+BC1+JC2-4=BC2+AB2-4囚為是平行四邊形，所以BC^AD.因為見宜二而角，所以/D丄平而ABC.叩HD丄4B,那么BC1+/1/r=AD2+AB:=HD1=4,即HD=2取BD中點0.連接0A.0C.ZBAD2BCD總是白角-:角形.W角三角形斜邊的中線零丁料邊的一半，所以O(shè)A=()B=OC=OD?所以三校惟D-MC-B的外接球的球心為點O?半徑R=0B=l,所以農(nóng)血枳是S=4刃?'=4加?【山西大學陽屬中學2017級上學期11月模塊診斷，10】己知點人B、C〃在同一個球的球面上，AB=BC=QC=2、若四而體初CDT球心。恰好在側(cè)棱DA上.DC-2JL則這個球的衷面積為A.空壬W.ArtC.16^I).8兀4【答案】C【解析】rtiM=〃C=血處=2,對知ZMC二弓.取AC屮點M則3為DA的屮位線，乂點H為MBC外按岡圓心，球心0到而ABC的踴離為〃=+加=JL球半徑為R=Jd"2寸+(⑹=2,故球農(nóng)廁枳為S=4,t/?2=16^.己知一個三棱柱,其底而是止二角形?1L側(cè)梭與底面垂直,一個體枳為二的球體與棱柱的所右而均3相切?那么這個三棱柱的表面積是（）A.6\/JB.12\/3C.ISs/3D?24忑【答案】C.【河南八市重點高中2017屆上學期第三次測評.11】己知點4B、C、Q在同一球的球面上,A/3=/iC=yj2.AC=2./Mi體外按球的球心O恰好存測校04I,.QC=2命.則這個球的表而積為（）.A.蘭仝B?4/rC.8兀D?16兀4【答崇】I）【解析】如卜圖所示.設(shè)二角形所在小惻的惻心為則q為月（？的中點?H.OO,丄平iftiABC.又DCHOO}.所VXDC丄平AiABC.所以（2/?）3=PJ2=/IC?-fDC2=16?外搖球的&面積【河南口校聯(lián)^2017^^：11H質(zhì)檢?10】已知邊長為2厲的蓋形ABCD中.Z/f=60°?現(xiàn)沿對角線BD折起,使得二血角妙一C為120,此時點4,B、C,D在同?個球面上,則該球的農(nóng)面積為（〉A(chǔ).20/rB.24兀C.28/rI）.32穴【答案】C【解析】如圖所示，Z/iFC=120°,Z/1FE=60°.AF=—x2yj3=3,:.AE=—.EF222設(shè)g則?.n山勾股定理可御宀宀4=（討卄呼4,,.心7,???四而體的外接球的喪而積為4慶=28尿故選C866ncm3C.】372866ncm3C.】372只3D.2048Ji；era3如圖，有一個水平放置的透明無孟的正方體容器,容器高8m將_個球放比容辭門，訓向容器內(nèi)江水,則球的體枳為（勻球面恰好接觸水面吋測得水深為6cm.如果不計容器的厚度,則球的體枳為（【答案】A.【解析】作出該球釉戲面的圖像如卜圖所示.依?S5E=2.AE=CE=4.ViDE=x，故AD=2+iVAD2=AEZ十DEX解得x=3,故該球的半徑川）=5…??/=?；!/?、型巴?33己知二棱錐戶一力BC,.在底血A/IBC中，乙4=6OJBC=yj3,PA±\&ABC,PA=2,則此［梭錐的外接球的體枳為（爭B.4岳C.警D.航【答案】A如用.n:.棱林丿BC—&垃C\的六個頂點邵在半徑為1的半球而上.AB^AC.側(cè)而RCC\B是半球底而圓的內(nèi)接止方形.則側(cè)而ABB占的而積為(>A.2B.1C.41I).【答案】C.【舸析】球心在面BCC、B\的中心O1.,〃C為截血圓的口徑，???Z〃MC=90°?底面外接関圓心N何LYHC點，,1\BC外心M(\B}C\中點上，設(shè)正方形BCC\B\邊長為x,RtAOMC\中，O.W=-.MC嚴|,OC,=/?=!,/.(|)2+(|)*=1,即X=4i，則AB=AC=1.:?S論殂占=j5x|=邁.B知球的宜徑SC=4.A.B是該球球面上的兩點.AB=2,"SC=ZBSC=45■則棱錐S-ABC的體枳為()A.?也c.也D.也3333【答案】C.【解析】由條件點徑SC所對的陰周角ZS/?C=Z5JC=90,\由U知Z/1SC二上BSC二45’?:.卜SBCHAC是全等的等腰三角）—0丄SC,M0丄SC,即SC丄面〃03,山條件TOC\o"1-5"\h\zOA=OB=2,則4OAB為兮邊三角形?.?.Vs_lBC=個?SC=*（gx2:xsin60"）x4=.13?己知戰(zhàn)柱,4〃C-￡妨G的側(cè)枝乖H于底面，各項點都在同?球面上?若該棱柱的體枳為JL朋=2.JC=1.Z5/fC=60\則此球的農(nóng)面積等于（）InB.4兀C.6/rD.8兀答案：D第三關(guān)以圓錐曲線的幾何性質(zhì)為背景的選擇題【名師綜述】1?求餅曲線的離心率：求橢惻、雙曲線的離心率.關(guān)鍵足根據(jù)己知條件確定"./＞,f的等量關(guān)系.然后z?A把用0.U代換，求一的值：在戲曲線屮由「心=1+（_廠故雙曲線的漸近線與離心率密切相關(guān)，aa求離心率的范圍問題關(guān)鍵足確立個關(guān)于（八b、c的不等式，耳根據(jù)a,b,c的關(guān)系mb得到關(guān)「"c的不等疋由這個不等式確定&??的關(guān)系.2?求餅特定字付取值范憎問題的常用方法：（1）構(gòu)迨不警式法：根擁題設(shè)條件以及曲線的兒何性質(zhì)（如：HII線的世帆對稱性、位置關(guān)系鋼.超立關(guān)十特定字母的不琴式（或不等式組）.然后解不警式（或不竽式組）.求得待定字母的取值世田?（2）構(gòu)逍函數(shù)法：根掘也設(shè)條件.用其他的變魚或參數(shù)農(nóng)示欲求范田?的特定7母.叩建立關(guān)于特定字母的冃標函數(shù)，然后研憲該函數(shù)的值域或眾值情況，從而得到特定7母的取值范【此（3）數(shù)形結(jié)合法:研尤特定字母所對應的幾何意義,然后根據(jù)相關(guān)曲線的定義、幾何性質(zhì).利用數(shù)形結(jié)合的方法求解.3?同錐仙線q啲扱值何血一是利用幾何方法?即通過利用曲線的定義、幾何性庚以及平面幾何中的定理、性質(zhì)等進行求解：??是利用代數(shù)方法，即把耍求最值的兒何昴或代數(shù)農(nóng)達式花示為某個（些）參數(shù)的兩數(shù)（解析式）.然后m]m數(shù)方法.不等式方法等進彳j求解.常見的幾何方法＜j：（i）a線外?定點p到卍戈I.各點距離的最小值為該點p到宜紈的垂線段的長度＜2）閱C外一定點P到圓上各點距離的最大假為\PC\+R.最小値為\PC\-R（/?為圖C半徑）:⑶過圓C內(nèi)?定點P的岡的最長的弦BH為經(jīng)過P點的逬徑.放如的弦為過P點且巧經(jīng)過卩點￡1徑書逬的弦;（4》岡鏈曲線I?本身?存在最值問題.如①橢惻I:兩點間最大即離為2。（長軸長）;②雙曲線I兩點間展小距離為加（實軸長）：③橢|閲1上的點到侑點的距離的取值范圍為[a-c.a+c],a-c與"+（?分別表示橢惻飲點到暢惻I.點的晟小巧晟大距離；④拋物線上的點中頂點與拋物線的準線距離最近.常用的代數(shù)方法（1）利用：次怖數(shù)求最值；（2）通過三角換兒.利用哄余弦曲數(shù)的有界性求晟假（3）利用基木不籌式求最值：（4）利用導數(shù)法求報佻⑸利用函數(shù)單訓性求最他【典例剖析】類空?求阿錐曲線的離心率問題典例I.【河用省天大聯(lián)舟2016-2017學年高中畢業(yè)班階段性測試（一〉數(shù)學（理）試題】過雙曲線匚一件=1（口>0?6>0）的右焦點H^nTx軸的Ft線與雙曲線交TA.〃兩點，與雙曲線的漸逬線交crb2D.(1弓］于C,D兩點.若D.(1弓］A?[—?十8）B?[—,+*x）C?（II]43【答?案】B典例2.【河北唐山市2017屆髙二年級期末,II】已知O為坐標原點.F是雙曲線r：4-^r=I（^>0.b>0）的左依點.厶3分別為「的左、右頂點."為「上?點.WPF丄x軸.過a"b"點力的點線/與線段PF交于點M,9丁軸交J：點廠直線SM軸交卜點N.若|OE|=2|ON|,則「的爲心率為（）TOC\o"1-5"\h\z34A.3B?2C.—D?—23【答案】A【解析】易證得從皿"妙?則出丄型?即冊』呵円1』。|?（一叭同理\FA\\OA\\OA\aAjWFfi-AATO.|MF|='°卜W=：'°l匚+"）?.所以]/：°?Z?.）=LW1宀"）?,乂\OB\aaa|OE|=2|ON|.所以2{c-a）=a+c?整理，^-=3.故選A.【名師指點】在求解有關(guān)離心率的問題時,?般并不繪直接求出C和方的值,而是根據(jù)題H給出的橢圓或雙曲線的兒何特征，建北關(guān)I?參數(shù)C扣&的方程或不智式，通過解方用或不鴿式求得離心率的值或范|乩-般來說.求離心率取值范圍，通常可以從兩個方血來研究：足號慮兒何關(guān)系.例如IU擁線我的兀小關(guān)系

或齊幾的人小關(guān)系列不等式:二是考慮代數(shù)關(guān)系.通過設(shè)?點,將所給問題坐標化.結(jié)仟圓錐曲線方程和木身范用來確定.【舉一反】【河北省滄州市第?中孚2017屆高二10刀月考數(shù)學（理）試題】過橢惻匚+厶=1（。>方>0）的左焦點ah人作A?軸的耀線交橢圓「?點P,佗為右化點，若Z斤”行=60,則桶岡的離心率為（）V33【答案】1）類型二與関錨曲線仃關(guān)的最值問題典例2?【河南省天?大聯(lián)考20162017學年高中畢業(yè)班階段性?測試（：）數(shù)7（理）試題】等腰玫角厶AOB內(nèi)接[?拋物線v2=2px（p>0）.。為拋物線的頂點，04丄OB,AOH的面枳是16,拋物線的琵點為F?若M是憾物線卜的動點，則弓沿的最人值為（）IMFIA.733B.763A.733B.7633【答案】C【解析】因為導腰rt角△/OB內(nèi)接丁?拋物線y2=2px（p>0）?O為拋物線的頂點?O*丄OB所以.可設(shè)/!（".“）.Swc=*x2"=16,得“=4,將71（4.4）代入v2=2Px,得P=2.拋物線的方祝為y2=4x,所以F（LO）.設(shè)M（X」），則x>0,—y2=4x,所以F（LO）.設(shè)M（X」），則x>0,—（0</<1）.則立.故選C.【幻帀指點】拋物線左義楚轉(zhuǎn)化拋物線卜的點到住點跖離和到準線驢冉的橋梁.通過設(shè)點的坐標并結(jié)合拋物線定義，將待求對象坐標化.同時結(jié)介助物線方程消尤，利用函數(shù)患想求解最值問題是常見的求誦值方法.右時還可以幾何平血幾何知識求解.【舉反】[2011四川島芳理第10題】已知F是拋物線r=x的焦點?點/!?〃在該拋物線I.IL位+xIlli的兩側(cè).OAOB=2（其屮O為坐標愎點人則A月/O與2FO而枳Z和的駁小值足（A.2B?3C?—^-l）?TH）8【答案】B類型：?平面圖形與例維曲線相結(jié)合的問題典例3?設(shè)雙111J線C:g-耳=1仗>0”>0）的耳焦點為F（-c,0）,點M—V在戲曲線Cl.,O是坐標u°b°原點，若四邊形（WMV為平行仙邊形，II四邊形的面積為運"?則雙Illite的離心率為（）C.2>/2D.2迥【答案】I）【解析】加心，兒）?TPII邊形OWN為平行四邊形，???兒二冷?J四邊形MMY的面枳為邁"?/.\yn\c=、丘cd.即|兒|=血‘.?.A4[-彳.町，代入雙曲線方稈得才-2=I.Vol..*.e=2萬.故選1）?【務師指點】求離心率問題實隨上是根據(jù)己知條件?挖掘題中a.b.c的等雖關(guān)系或者不等關(guān)系.吋以借助平曲圖形門身滿足的余件或者點的來杯所滿足的方程或獰范用等?本懸利用平行四邊形的性質(zhì)并結(jié)合雙曲線方穢和平行四邊形的而積公式得關(guān)T的方禪.進而確定離心率的俶.【舉?反<][2017湖南長沙?中島三月考】]已知中心任坐標原點的撕圓與戲曲線有公蟲焦點,EL左.右焦點分別為片.人?這兩條曲線在第一級限的交點為"，APF億是以〃;為鹿邊的等股6形?若\PF}|=10?記桶惻與雙曲線的離心率分別為0“j則％勺的取值范用是（）A.（—.4-x）B.（―,+<2c）95C.（i,+x）D.（0,+oo）【答案】c【牯選名校楔擬】1-【山西人學帕中2017祐高二第?次模擬測試數(shù)7（FP）試題】雙曲線二一片=1（4>0">0）的方右/o焦點分別為斤、/%.過佗的直線與□曲線的右支交F4〃兩點，若AF"B圧以/為點角頂點的等峻白4-2>/25-2^24-2>/25-2^2【笞案】C【河南省新鄉(xiāng)市2017屆島學期第一次調(diào)研測試數(shù)學(理〉試遜】己知雙曲線「：二一厶=1(“>0#>0)?過戲曲線「的右焦點.H傾斜角為蘭的冃線/與雙礦n2曲錢「交地/L3兩點，O圮坐標原點，若SOB二乙OAB，則雙limr的離心率為()如+、厲2【答案】C【解析】由題總訓知繪通徑,根抑;雙曲線的對稱性和Z-AOB^Z-OAB^.-：/FjJ^AOB為等邊:角形.?兩辿除以"UP—+c=tan-=^-.b2=邑aca633形.?兩辿除以"迺“1=0,解御“如國.36【河南省開対市2017屆高一?上學期10月月弔數(shù)？(理〉試題】雙也線0^--22=l(a>0.A>0)的左、X方.右焦點分別為斤(Y?0),人(GO),"?V兩點在雙曲線Q上,W.聊嘰|陋|二4|MN|?線段小交雙曲線C于點Q且斤0AI0N，則雙曲線C的離心率為A.2B?JJC?〔)?后:I答案】D【解析】山丁?於7/斥幾|斤耳|=4|MV|,則|MN|=￡，設(shè)N(￡』)，又巧(-SO).且爲0=10"，則24(?(-—/)>AN.Q<LAI1U線上滿足力糧付厶—真=l,f一￡"消切?得2=6.則*苗8216a-b?64a*4少選D?【廣西悟州市2017屆高二上學期摸底聯(lián)彩數(shù)學(理〉試題】己知橢圓匚+?=l(“>b〉0)的心、右a*b‘焦點分別為斥?巧,過存H.打.丫軸垂II的富線交橢61于4B兩點.遼線生與橢圈的另一個交點為C,若Sq做?=3S収幷?則橢圓的離心率為（【答案】A[2014江兩筒考理第9題】在平面門角來杯系中.凡〃分別是x軸fUy牠I:的動蟲?若以/!"為H徑TOC\o"1-5"\h\z的圓C與玄線2x+j??-4=（）相切.則枳的放小值為（〉3r-5A?一兀B.一兀C.（6—2丁5）兀I）.744【答案】A【解析】設(shè)點線門2x+v-4=0.w為|0「|=：￡|月/?|=4.八所以網(wǎng)心C的軌赴為以。為焦點?/為準線的拋物線?閲C半徑赧小悄為如冷￡=務惻°面積的風小值為嚨F晉選亠2【云南大理2017屆高三第一次統(tǒng)測?11】己知雙曲線訶一—二丨與不過原點014.不平行于坐標軸的直線/柑玄于M,N兩點，線段M2的中點為P,設(shè)K線/的斜率為門線OD的斜率為勺，則和i=（〉A(chǔ).丄B?一丄C.2D.-22【答案】A【解析】設(shè)M（X2j,W（.Y2』2）P（Xo』o），則X-奢曲-￥=1'根據(jù)點坐法可御所以冑線/的斜申為?=21二21=尹工匕=電.《線（”兀一勺2（y,+yJ2y0的斜率為他=仏，M：=—x—=-^故選A??^o2y°Xq2[ill東省棗序市.2017屆崗上學期期末，8】過拋物線/=4a\（?>0）的條點F作斜率為-1的血線/J與離心率為c的雙曲線三-^-=1（/>>0）的兩條漸近線的交點分別為乩C.若》比兒分別農(nóng)示C.F的楓坐標.R.r;=-x^v則￡二（【答案】D8?【廣東2017屆島I卜學期階段測評（一），11】過拋物線C:/=2p.r（/>>0）的焦點F的肖線/與拋物線交丁W.N兩點，若麗=4麗，則比線/的斜率為（）*>34A.±-B?土蘭C.±-D?土丄2343【答案】I）【解析】不如i殳射（耳，yl）（xl>0,y,>0）,Ng，兒），丁M尸二4戸￥?H=-4比，又兒匕-￡-0???兒=-彳?匚二彳，???&則==子〒根搠對稱可得H線/的斜率為土斗?選D.8-29?【山四省臨汾一中、忻州一中、長治一中等五校2017屈高三上淫期第二次聯(lián)考數(shù)學（理）試題】己知拋物線C：X=2/zv（0</?<4）的焦點為廠點P為CI?一動點，?4,0）,〃（"■￡"）,R|R|的晟小值為則|BF|等F<>TOC\o"1-5"\h\z911A.4B.一C.5D.—22【答案】B【解析】設(shè)P（.v,v）ILjB.S,竽）4W=2px,\PA\=7（a-4）2+/=J（x-4）'+2嚴=\/宀（2〃一嚇+16?糧號下:次函數(shù)的對稱軸為*4一嚴（0,4B.S,竽）4WJ（4-“y+（2"W“）+16二屆?解馮“=3戒5（舍去）?所以拋物線方稈為y2=6.v.〃（空厲）.所以|BF|=3+|=|，故選B.10?【遼寧盤錦市髙中201711）\）\考?11】己知雙曲線二-￡=1（“>（）?/>>0）.4、4是實軸頂點，F(xiàn)是右焦點.〃（0"）是虛軸端點.若在線段I:（不含端點）存住不同的兩點*（/=L2）,使得（心）構(gòu)成以勺血為劇邊的臣角三角形，則戲曲線離心率0的取值范圍足（c?（卑）【？冰】B11?【四川遂認廣安.欄山、內(nèi)江四市2017屆高二上學期第一次聯(lián)考?11】橢圓三亠善“（QQ0）的ao一個焦點為F,該橢圓上有一點力.滿足AOAF址等邊二?角形（O為坐標原點）.則橢1則的離心率是（）A?J5-1B?2-73C?V2-ID?2-血【答案】A12.【2017湖南長沙雅禮屮學高JM】P為雙曲線土一晉=1右支上一點.厲耳分別為雙曲線的左.右焦點，H?兩?兩=0,直線/卷交y軸丁點乩則\AF\P的內(nèi)切惻半徑為（）A?2B?3C.~D."'22【答案】A【解析】如圖所示,^AFvAF^\APF.的內(nèi)切101相切丁點N,M,則AN=AM、Ph4=PQ、NF\=QF、、AF嚴AF；?則NF.=AF}-AN=AF2-AM=MF2.則QF.=MFZ.則PF.-PA；=（QF.+PQ）-（;V/A；-PM）++=P0+PM=2P0=4,UP2r/=4.所以=2?ill^F2\=8=2c?iUc=4?所以e=—=2.故選A.13.[2017河南新鄉(xiāng)叫嘀三月豹L1知雙曲線務-令=1（心0上＞0）,M.N是雙曲線上關(guān)于原點對稱的兩點.P是雙曲線上的動點?且直線PM,PV的斜率分別為你L樣2工（）?若|樹+WJ的鼓小值為1,則雙曲線的離心來為（）A.42B.念C.迴D.2222【答案】B第四關(guān)以數(shù)列與函數(shù)、不等式以及其他知識相結(jié)合為背景的選擇題【轉(zhuǎn)師綜述】數(shù)列與怖數(shù)的交匯問題?般浪利用聞數(shù)作為背缺.給出數(shù)列所満足的條件.通常利用點在曲線上給111S,的表達式，還冇以曲線匕的切點為背垃的問臥解決這類問題的關(guān)謎在于利用數(shù)列與函數(shù)的對應關(guān)系，將條件進行準確的轉(zhuǎn)化.數(shù)列?不等式的仝匯問題般以數(shù)列為載體?占育最侑問題，不等關(guān)系或怕成立問題.類樂?數(shù)列與國數(shù)的結(jié)合典例典例1C知/(x),g(x)晶址定義任R匕的南數(shù).g(x)^O./Cr)g(A)>/(x)g(x)HL/(x)=ag(x)典例典例1C知/(x),g(x)晶址定義任R匕的南數(shù).g(x)^O./Cr)g(A)>/(x)g(x)HL/(x)=ag(x)—*卅筒號若數(shù)列｛衞｝的前"須和大丁62,則”的最小值為(A.6B.7C.8D?9【答案】A“師指點】由己劃條件構(gòu)椀數(shù)斜則(斜入故兩數(shù)筒礙即柯詔遞軸從而確定“>1.結(jié)合己知條件川確定“的值.數(shù)列｛鬻｝的前〃項和即帑比數(shù)列｛“"｝的前”頂和.通過計唸可得關(guān)于n的不等式?進而確定n的赧小值.【舉仮三】【2Q\7?中高二刀考】己知a為稅你Rtana=>/2-l,數(shù)J\x)=,x?tan2a+x-sin(2a+?數(shù)列&｝的苜項"產(chǎn)扌，“小二/⑺)則J與仏的人小關(guān)系為?【答案】S>an【解析】tana=V2-1tan2a=-tan=|=>2a=—^>sin(2a-^)=1=>j(.x)=x\x=>l-(ana447=?/仇)=a；+心=US+1)>厲?類型一數(shù)列與不等式的結(jié)合典例2?【夬津六校2017屆高三上學期期中聯(lián)考，7］已知數(shù)列｛心｝滿足：r/,=1.J(“eN?)?若$產(chǎn)("一2刃(丄+1)(,比N、IL數(shù)列｛/｝是單調(diào)遞增數(shù)列?則丈數(shù)久的収值范幗是()2>tC.2<|【答案】I)【名師描點】解決數(shù)列的W誠性問題可用以下一種方法①用作壽比牧法.浪據(jù)*、一5的符號劉斷數(shù)列｛?｝建遞增數(shù)列、遞減數(shù)列或是常嗷列.>4-1②用作商比較法.浪掘嚴與1的大小關(guān)系及心符號進行判斷.③結(jié)合相應函數(shù)的圖像宜觀判斷,注盤自變墩取值為止整數(shù)這?特殊條件［來源:學+科網(wǎng)：求解數(shù)列與不等式相結(jié)合恒成立條件下的參數(shù)問題主要兩種策略：⑴參變分離法.將己知不等式變形為/(町》燈怕?成立。/(町“二側(cè)：恒成立<?f(n\^<M；(2)利用等差數(shù)列與等比數(shù)列等數(shù)列如識化面不等式.再通過解不等式斛得.求斛數(shù)列屮的某些昴值問題?仃時須結(jié)合不絆式來解決.其具休解怯有;(1)建立目標函數(shù).通過不等式確定變城范國.進而求得閉憶(2)首先利用不等式判斷數(shù)列的單調(diào)性.然后確定最值:<3)利用條件中的不籌式關(guān)系確定戰(zhàn)值.【舉仮三】【山陽臨汾?屮等心校2017栩高三第三聯(lián)考?16】已知數(shù)列｛a訃的首項(.5其前〃項和為S「且滿足Sr+S,t=4〃(?22mw/V)若對任總朋成"??則a的取值范國是【答案】(3,5)類塑三數(shù)列與其他知識的結(jié)合典例3【湖南省郴州市2017屆高三上學期第?次教學質(zhì)雖監(jiān)測數(shù)學(珅)試題】設(shè)S(“)，卩何分別為等耒數(shù)列0｝，少」的前“項和，|」.単二列三■?設(shè)點/是慮線BC外點?點尸是直線BCI.點.7(h)4+5且月介=仝上1“斤+&.,疋?則丈數(shù)幾的值為【答案】一丄25【解析】不妨取&,=3/+2仏人=4〃'+5”，當〃=1時，“|=5=5?當〃A2時,=6/i-l28252X麗二而+萬尸二石+久歹點二喬+久(衣一麗)=(1=6/i-l28252X麗二而+萬尸二石+久歹點二喬+久(衣一麗)=(1一2詡+久旋=—+2^ic=25?驗證得〃=1f:式成沉.綜EaM=6/1-1?同理可得九=R”+|=>【名師指點】本題占查數(shù)列勺平面向吊的結(jié)合，又向吊知識得其系數(shù)満足的關(guān)系+d2UI0=1,進而利川等差數(shù)列求和公式求做木趣耍求學工熟悉向戰(zhàn)加共線公式OA^aOB+(\-a)OCoA.B、C.點共線,【舉?反三】已知數(shù)列｛““｝的的n項和為Su=n2-n,^b?=anCOS—,記數(shù)列｛乞｝的前n項為7；,

則=(A.-2011B?—2012C.一2013D.一2014【答案】D【解析】根據(jù)題意仃心=2“一2,所以仃?=(2“—2)cos牛，所以可35=0一2+0+6+0—8+0+10+…+0—4026+0=2012-4026=-2014.故選D.【粘選勒校模擬】1.【河南省豫北名校聯(lián)昭2017林高二年級枯英對抗徒，11】己知在止項等比數(shù)列心｝中?存在兩項知“滿足J應皿「譏二冬+2%則丄+2的最小值是（C.Z3mnn滿足J應皿「譏二冬+2%則丄+2的最小值是（C.Z3mnn25D.—6A.22【答案】A2.【卩q川遂寧.廣安.用山、內(nèi)江四市2017屆禹上學期第一次聯(lián)考.8］己知數(shù)列｛心｝満足B.2若對丁?任總的/t€?則實數(shù)a的取值范用是（C.2J【)?7125【解析】因為陽＞粘】也成乂數(shù)列伽26【解析】因為陽＞粘】也成乂數(shù)列伽26時為咎比數(shù)列,所心＞0.當05尹,淪6,礙遞減,陽5礙遞減,陽5Tn＜6,心為遞墩數(shù)列.不滿足兔〉<a<1時.”26.“”遞誡.a<a.2科科當n＜6I4”為遞減數(shù)列＞乂因當n＜6I4”為遞減數(shù)列＞乂因aa＞成立■所以兔v碼?3?【江西省新余市2016高二第??次悅擬考試數(shù)學（理）試世】己知數(shù)列｛佈｝中的前"項和為S「對仃點:広v.s”+，n（%-〃）（乞—“）＜（）恒成立.則實數(shù)"的取值范圉是（）72323723A.（-；#）B.（Y）—）C.（-=6）D.（-2豐）4444【答案】A【解析】［1吃=（一1）"心+*+2"-6仔，當“=1時.a1=S,=-?l+|+2-6,求得?,=-^，當心2時,—S+（-l）W+右+2—6-（_1）”S+占+2（“-1）-6|]化簡得[1+（-irl]心=（-1）“％-￡十2,當"2kgM,%=-2+g,所以■■?2*-1=-2+占，的“】=一2十，當"=2k7（kwN*X2a“=一乞_】一*+2,所以%2=一2%】+2-鼻?，吆=-2%】+2-鼻7=6-圭.因為（也-“）（％-“）＜（）恫成立,所以當當n=2k（keAT）,（p-a2ktl）（p-au）＜0r\-2+詁計"＜6-點,叩-召＜“＜沽當n=2k（ke＞V*）,（〃一（〃一％|）＜0.-2+圭＜p＜6-點匚.-孑＜P＜手'綜上兩種情況，有TOC\o"1-5"\h\z723—＜p＜—?44【2017安徽淮北?屮高三四模】已知等舞數(shù)列｛%｝的公沁1＞（）?11如兔-Lag成等比數(shù)列，若a嚴5也為數(shù)列仏｝的前"項和，則竺土牛工的最小值為（〉A(chǔ).3、/JB.2"?C?—I）.—33【答案】C【解析】由于①45-1宀。成等比數(shù)列?所以（?-1）亠勺?％＞，仏+4d—lF=（?+d）（q+9"）?解竺+彳日.”+1'J3^=3.所以竺土乜=也旦日竺+彳日.”+1'J33;?+3an+13w+333;?+3（2016X津理5）設(shè)｛“”｝堆百項為止數(shù)的竽比數(shù)列，公比為彳，則為＜曠是“對任總的止整效〃，他小+吆＜0”的（）?A.充耍條件B.充分不必嚶條件C.必耍不允分條件I）.既不允分也不必耍條件【答案】C【解析】由老總御，①什i+a”v0oq（今+彳《「"（q+l）＜（）ogw（v，-「）?由（YO「1）￡（-8,0n故是必奧不充分條件.故選C.[2016浙江】如圖所示?點列⑷,｛$｝分別任某儻角的兩邊匕且|外41』=|￡|41』，人心山neN\|5Am|=KAJ耳工必"“wN*表示點P與點Q不逐合）?若/=|佔卜佔的面積.則（）.A.A.｛Sn｝是等簽數(shù)列B.｛&｝是等差數(shù)列C.｛心｝是等遂效列C.｛心｝是等遂效列D.\d；｝^等差敵列【答案】A【2017山四罟中榆補屮學島二月不】C知數(shù)列｛“訃的首項</,=a>其的〃項和為S「口満足S“+S—、=4；r｛h>2.heA\)?若對任意兒心<“小恒成立，則“的収他范苗1是?【答案】(3,5)【解析】山條件5A+5<.I=4/r(n>2,//€NjftJS爲+/=4(“+1八兩式相減得a,?+匕二帥+4,故心,2+%]=X”+12?兩式再柑減紂％2-件=8,由刃=2卻坷+勺+"|=16=>勺=16■加.從而g”=16-2a+(n一1)8=8"+8-2a:lli〃=3御糾+a2+心+q+a:=36na；=4+2/,從而fa<16-2a^i=4+2</+^-1)8=8//-4+2</.山條件得”8”+8-2“<8刀一4十2a,解Z得4<a<5?l(8w-4+2a<8Oj+l)+8-2t/[2017湖南師人附中島汕老】對丁數(shù)列｛兀.｝,挿對任點"WV*.都有X嚴<￡*成立，則稱數(shù)2列｛兀｝為“減總數(shù)列"?設(shè)久=2r-冷#.杵數(shù)列%入》…V)足’?減差數(shù)列?：則實數(shù)f的取值范IM是?[2017福建福州外國語學校期巾】已知函數(shù)Rx)足定義杳R匕的不恒為零的歯數(shù)?口對于任遼實數(shù)X,y満足:r(2)=2,"xy)=xf(y)+yf(x),%=常(nwNUb產(chǎn)Q(nGN*),芳住下列結(jié)論：(DR1)=1：2n②f(x)為奇函數(shù)：③數(shù)?列｛an｝為等差數(shù)列：④數(shù)列｛bn｝為等比數(shù)列。以上命題正確的是?【答案】②①④【解析】①因為對定義域內(nèi)任Z八f(x)滿足/?="(x〉+M3…令x=y=l?^/(l)=0.故①帶誤：②令x=y=-1.得/(-1)=()：令丁=一1?冇/(-x)=-/(x)+#?(一1).代入/(-「)=()得

=故/Xx)足(一8,+R)上的奇說數(shù).故②止確：③若色==7丄(”€“*),則47；=3x—4-5x—+7x—+?-?+（2〃+l）x—.以上時式兩邊錯位相減可得7；=3x—4-5x—+7x—+?-?+（2〃+l）x—.以上時式兩邊錯位相減可得匕=y=2=~]為吊數(shù).故數(shù)列g(shù)｝為等羌數(shù)列.故③止確：④V/(2)=2./XAy)=.rf(jO+j/(x),：.^ix=y時，fix'7；=3+2（4+—+丄+??+厶）一（2〃+1以丄=：3+2—厶一^^?即21222'7；=3+2（4+—+丄+??+厶）一（2〃+1以丄=：3+2—厶一^^?即2122252—2“2山2斤f(2n\/(2;)=2V(2)+2/(22)=2'+2x-3x2-.…，則f(2n)=nx2\若?=亠丄則n/(2")/(2「)/(2")/(2「)(畀-1)/(2\#(2^1)(〃一1)?力?2"2為常數(shù)，則數(shù)列｛%｝為第比數(shù)列，故④止確?故答案人=人=3x*+5x^-+7x寺+?.?+(2"+由此町得2*)2為：②m【2017遼寧疔河市高UJ?］等左數(shù)列｛仇｝的前打項和為S「數(shù)列仏」的等比數(shù)列.H滿足q=3,勺=1厶+4=104—03，數(shù)列｛尋｝的的"項和為7＞若Tn＜M對?咖遭數(shù)"都成立,則“的試小位為.【答案】10(彳+6+〃=10.a2n+1?1-1【解析】由已知可得衫,“，解ZftW=g=2.所以a嚴2〃+1心=2“=則?■故?1-1■(r?eAr<)若S?=/(")?則的最小值為C[2d■(r?eAr<)若S?=/(")?則的最小值為CA.遼B上C?出D?巴6838【答案】D【解析】山也克可得等差數(shù)列的通項公式利求和公式.代入山皋木木竽式可封.山題意可得宀4=2“-8或/-4+2“-8=2x(一字)，解得a=l或滬-4,當護-1時./<x)=x?+7x-12w數(shù)列血)不是等差數(shù)列：當滬-4時，/'3=U+4x,s”=/3=X+4〃，.?.“1=5,a2=7.?=5+(7—5)(〃一1)=2〃+3,S冷一4a_辦2+4/1+16_1(n+1)2+2(w+l)+l3心一12/1+22n+1=丄x[(zi+D+—+2|^>-qJ(^+1)x—+2)=^+1,Ln+\'J2VrnU為H.僅匕〃+I二—,H|Jn=Vl3-1時収等號，〃+1?"為正數(shù),故當呼3時原式取報小^―,故選D?8【M寧葫蘆島普高協(xié)作體2017屆周二上學期第二次巧試，】6】C知數(shù)列｛兔｝的筒”項和為s.=g仏-1).則(4-2+1)^+1的最小血為?【答案】4[^frr]V\=j(??-1),^-1)(/1>2),=>=|((2O-.?.?o=4uiI,乂e=$=?g-I),??y=4,???｛y｝足百項為4,公比為4的毎比數(shù)列，?"/$?，???(4”冷1)-+1』￡+1丫￡，卜2+￡+學22+2=4‘半且僅檢=2時取?J6人4”丿164*【四川省資陽巾?2017屈髙一:上學期第?次診斷號試數(shù)學｛理)試趣】已知數(shù)列｛?｝是以/為首項，以2為公菱的等差數(shù)列，數(shù)列仇｝滿足2力=(“+1)心?若對”丘2都右心成工，則實數(shù)『的取值范用是14.C14.C知函數(shù)A.t)=coV?cost2J*ccJ2丿.將用數(shù)/TO任(0.+8)［：的所有極值點從小到夫排成?數(shù)列,記為*」，則數(shù)列3的通項公式為S所亦數(shù)心在(。?+◎上的所有極值點為;???,丁,....所以數(shù)列⑷的通項公式為軌=勿T".第五關(guān)以向量與解析幾何、三角形等相結(jié)合為背景的選擇題【名師綜述】近年來以平血向fit筠識為背景.與三角函數(shù)、數(shù)列、:角形、解析幾何知講相結(jié)合的題目展見不鮮,題目對荃礎(chǔ)知識和技能的粵査?般山法入探.入手并不難.但要惻滿解決.則需要嚴密的邏輯推理?平面向嵐融數(shù)、形于?體，具有幾何與代數(shù)的“雙車身份”，從而它成為了中學數(shù)學知識交匯和聯(lián)系其他知識點的橋梁?W而向吊的運川吋以拓寬解題思路和解題方法.類熨一平面向晟與解二角形的結(jié)合典例1?在厶ABC^.ffj/l>C所對的邊分別為a.b.c滿足b'^c2-a2=bc.ABBC>Q.—.2則的収值范田是〈〉【答案】B【答案】B【名師指點】由余弦定理可得角A的大小,平面向/數(shù)雖積向蟄朮址實現(xiàn)向童和?:角形邊、角轉(zhuǎn)化的橋梁,而正弦定理乂是進行三角形邊角轉(zhuǎn)化的工貝?圮值將b^c的収值范國問趣轉(zhuǎn)化為-:角函數(shù)的值域紂趣處理.【舉?反三］［2017遼宇甜產(chǎn)島高二丿J考】己知點O為AMC內(nèi)一點，Z/IO〃=12(F?04=1,0122,過。作()0iRiaABJ-點￡>?點上為線段OD的屮點?則頁鬲的值為()A.—B?三C??D?仝2814714【答案】A

【答案】A0￡)=學所以O(shè)EEA^OE(0￡)=學所以O(shè)EEA^OE(麗4頁卜呢?麗二馬卜掙岑類型二向量與三角形”四心”的結(jié)合典例2【河南省傑北名校聯(lián)盟2017屆高二年級桁英對抗賽】己知44BC的外接圓半徑為1,創(chuàng)心為點O,H3O/i+4^+5dC=6.則頁?喬的偵為()A.-B.-C.--D.-5555【答案】C【名帥指點】為了將己知和沖侖41"聯(lián)系.將呢?喬分的轉(zhuǎn)化為CZ力”=示?(丙-刃)，為了出現(xiàn)(加?農(nóng)和刃?(元?將己知向員方畀移項平方可求.【舉反-.][2017杭州地X氓點中學高二上學期期中】ZBC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c9c-b=6?<?+〃一“=2.且O為此-角形的內(nèi)心.則AOC/i=()A.4B?5C?6D.7【答案】C【解析】如卜圖所示，過O作OD丄/1BTD,OEL/IC^E,:.AO?祁二AO(AB-7c)=Ad?麗一応?JC=|AD\-\AB\-\AEV\AC\.乂???0為MBC內(nèi)心.:.\AD\-\AB\-\AE-\AC\=\AD\c-\ADb.a+b+c-(|BD|+|旳+|OE|)_c+h_2_~2-，：.AOCB=Ad(AB-AC)=AdAB-AdAC=(C~b^b~a)=6,故選C.類型二向柴弓二的聞數(shù)的結(jié)合典例3?【2017浙江隘州中學髙三月考】己知向&a=(sina4-cosa?l)^=(l,-2cosa),6r=-,ae(0,—).則sina=、cosa=?，設(shè)曲數(shù)TOC\o"1-5"\h\z52/(.v)=5cos(2x-a)+cos2.v(.xeR〉，/(a)収得晟人值時的x的值足?3【答案】蘭U+58

【名師指點】三血數(shù)的圖彖和性質(zhì)是屮學數(shù)學屮的琨要內(nèi)容和工具，也高考和各級備類考試的朿要內(nèi)容和考點?本題以向晟的坐標形式為背最考査的是.I角函數(shù)的圖象和性碩及三角變換的右關(guān)知識和運川.解43答木題時要充分和用題設(shè)屮捉供的冇關(guān)信息.依州向城的數(shù)雖積公成建立方私求fllsina=gcosa=-.IT然后再化簡和構(gòu)建函數(shù)/（.v）=4sinlx4-4cos2a=4<2sin（2.v+）運用三角由數(shù)的圖農(nóng)和件質(zhì)使得問4題獲解.【舉一反三】己如?兩數(shù)/（X）=VJsin（^-j）cos（-x）+sin（^r+x）cos（y-x）圖像I.的個加低點為A?WASt近的兩個最高點分別為BbU則喬?25=（）【答案】D類型四向吊任解析幾何中的應川典例4【廣東郴州ib2017屆高三第二次教學質(zhì)量監(jiān)測試卷,10】（2知尸為雙曲級斗得=1（20上>0）irb?的左焦點，點/為雙曲線也軸的一個頂點?過FM的1’［線勺應曲線的一條漸近線任p軸右側(cè)的殳點為B,若丙=（運一若丙=（運一1）；帀,則此雙曲線的離心率是（A.J2B.V3C.J5D?2VI【答案】A【解析】FA的方程為—+^-=1,即bx-cy+bc=0?聯(lián)立￥八」°'"2°得—cn［dx-ay=0〃（旦￡）,.■?用=（運一］）麗.所以c=（逅一1）?旦.解待《=逅?故選a.c-ac-ac-a【名師指點】對向械式用=（、伍-1）麗的處理是島效解題的關(guān)鍵，向址是既仃人小乂右方向的竝，所以向！有數(shù)與形的雙逅作用,從數(shù)的角度來講，利用向展式可以找到二點FyP.M坐標的關(guān)系.從形的角度來講?町以將向址式轉(zhuǎn)化為線段K度的比例關(guān)系.【舉一反=】【廣東2017屆髙7上學期階段測評（?人11】過拋物線C：r-2/zv（p>0）的焦點F的玄線/仃拋物線交TA/,<V兩點.若莎二4莎?則白?線/的料率為］234A.±-B?土土C.±三?。?土工343【存案】D

【解析】不妨設(shè)M(不，X)(州>0，X>0)，N(勺」)，???麗=4兩，皆又兒“MT，亠0:小=-g7咄，??人八才萬二亍根州對稱可得氏線？的斜率為±亍?選1)?【梢選名校模擬】[2017ill西運城市島?:期中】己知點06^ABC內(nèi)部…點.R滿足207+30斤+4O(；=6?則厶AOU.HBOC,^AOC的而積Z比依次為()A.4:2:3B.2:3:4C.4:3:2I).3:4:5【答案】A【湖南門所噸點屮學2017屆高:上學期階段診測，9]C知昇、B、C、0四點丿〔線.11向MAB=(tanaJ),CD=(3tan2?<-2)?則tan(2a-—)F()4TOC\o"1-5"\h\zA.一一B?丄C?-7D?777【答案】B【解析】因人A、B、C、￡>四點共線.^-(tanaj).CD-(3tan26r,-2)?所以-2tana=3tan2a.又tan加=2tan?=_2iana?肉為ae(―,/r)?所以tana<()?得tana=-2?tan2<z=—l-tan2a323―兀、tan2?-11仏*,、Un(2a)=?=—.故選B?I+tan7【山西臨汾?中等H校2017屆烏二第=聯(lián)考】如用.〃)丄AB.liC=31H5」麗卜I?則走初的值為()A.1B?2?C?3?D?4【答案】CY*y2【呎慶八中2017屆亂2上學期二調(diào)，11】設(shè)雙曲線一-F=l(">0?b>0)的右魚點為尸，過點廠作X片與x軸乖直的￡￡線/交兩漸近線TA,〃兩占?，II與雙曲線任第?象限的交點為P,設(shè)O為坐標原點，若OIy=WA^pOB(2.“wR),7“=丄.則該雙曲線的離心率為()5C.3D.5C.3D.2【答案】1）【解析】雙曲線的漸近線為:y=±—x點尸（（\0），則月aa，因為OP=/X)A+nOB【解析】雙曲線的漸近線為:y=±—x點尸（（\0），則月aa，因為OP=/X)A+nOB，所以-=（“皿-屹?所以久十“=1/I-//=—?解得：Z=cc_b1c2-b21lr3c2y又由如貳絡—解徐廠7裁"’所瞪2,故s.在A43C屮，A.B、C的對邊分別為sb.c,l"cosC=3acos〃一ccos〃?RABC=2,MBC的血枳為（）h.近B.丄2【答案】C6?[2017屆福建福州外國語學校島三期屮】已知向T：a,b滿足|a|=2V2|b|*0?且關(guān)于k的函數(shù)Rx）=2x1+3|a|x:*6abx-7/t實數(shù)集R上E調(diào)遞增，則向提;丄的夾角的取值范H；l是（）A-[0上]B.[0申3【答案】C【解析】QQ群339444963求導數(shù)町御/心)=6“+申”+6打，則由函數(shù)Rx)=2x'+3|；|x「6；?A+7任實數(shù)集R上單調(diào)遞颯可ft?/^(x)=6x*x+6^z-bU|Jjv‘+“卜+“?/>X()*tu成立，故劌別代A=“—4ab<>OjubXv4-17.【2017屆四川涼山州高二二揆】若直線av-y=0（n#0）與函數(shù)/（.丫）=二*丫?圖象交丁不同的兩點/,B,H點C（6.0）,若點D（加?〃）滿足帀+麗二而,則加+”二（）A.1B?2C?3l）?a【答案】B【解析】因為/(-x)=2cos\r)+l=?cos；x+l⑴，”口線處-，=0通過坐標原點，所以函In-In2+x2-x2cn*;'r4-1數(shù)/(x)=“u；“圖象兩個交點*?〃關(guān)r?原點對稱，即心+.勺nOjs+y”=0,又/X4=(七一加,”(一“),/)〃二Cj一加CD=,illDA+DB=CD得，xx-m+-川=m_6、y4—”+)s_n=兒?解之得山=2/=0,所以加+〃=2?故選B.__3—一—&已知I向=(sin2.vj).^=(cos2.v,--)r/(.v)=(wn)-m9則函數(shù)/(工)的最小止周期b晟人值分別為()*?^*3+B.?—,3+C?x丄D?—,322222【答案】B一3一2—TOC\o"1-5"\h\z9?【201"?湖北部分朿點中學聯(lián)考】己穎P定MBC所在T?而內(nèi)一點，若AP二二BC_±B,4，則\PBC43T'ABC的而積的比為()A.丄B.丄C.-D.丄234【答案】A【解析】在線段zl〃KJUI)^AD=2AB，則75=2虱過/I作代線/使/〃〃C,*/hl(Z點上?便33AE=-BC.過D作/的平行線?過E作的平疔線，設(shè)交點為尸.則山平行PU邊形濃則可得4^P=-^C--R4.設(shè)APBC的扁線為爪2UBC的島線八由加形相似町得力：k=I:3,???APBC43與心BC冇公共的底邊BC、OPBC與MBC的面積的比為丄,故選：A.3(2017年貴州貴陽花溪淸華中7高=片考】已知圓C的力桿仗一廳+尹―1.。是fHiisj—+2L=i3上?點，過P作闕的兩條切線.切點為力，B,則刃?丙的取値范國為()A.[->+?)A.[->+?)II.[2>/2-3,+oo)C.2血一3，￥|]D.[扌,哥]【答案】c【解析】設(shè)P(xj),設(shè)ZCPA=乙CPB=0,C(I,O),|PAIMPC|2-l=(x-l)2+/-l=丄宀2兀+44II丄*2_2牙+2TOC\o"1-5"\h\z=>sin<?===>cos20=l-2sin：0=-7,IPCI丄宀2卄444設(shè)了=丄W-2x+4=—(大-4),由乂44PA?Pfi=1耐cos20=(1_】)與^=/+扌一322適-3.f=>/!(丙?叭=2運-3,29,丙?嘰=罟nPAPB的取值范陽為2逅-3冷］故選C.【2017年唯慶巴豹中??期中考試】在MBC?|??AB=4,JC=2AB^BC=2.則BC=【答案】2設(shè)雙曲線耳-一=1(“>0,/>>())的右焦點為人過點F作與x軸匝嵐的宜線/交兩滾近線于.XB/fr兩點,R.4XXHH線任第盤限的交點為P.設(shè)()為坐標原點，若筋+“麗(2屮wR).久“=丄，8則該戲曲線的廉心率為(B?2C.【答案】DTOC\o"1-5"\h\zAheheh'【解析】雙曲線的漸近線為：y^±-x,設(shè)倍點r(cO),則A(c—\B(c.—-)』匕一)■因為aaaaOP^AOA+fiOB9所以，(c,—)=((A+x/)c,(A-/0—)?所以，A+//=M-A=->aac解得：2=—,//=—,又由切二丄.得：匚工」，解得：3二丄?所以，e=逅,選D.2c2c84c*8c*2【2017年江西擾州市匕咬聯(lián)丐】tEAJZJC屮，/「B、C所對的邊分別為口、h.c9U知/+/-￡=yjiah.fl.tzcsinB=2込sinC?則◎?乙誦二^【答案】3【解析】由X+b'-c'=Jiab得2cosC=JS，即cosC,由acsin〃=2j5sin(7得abc=14ic.即心=2込、Ci-Cli=ahcosC=2>/3x—=3.故答案為3?2r2p211.【河南省丿討寸山2017屆爲三上學期10月月考數(shù)學(理)試題】過雙曲線=一汁二I(“>0?6>0)的左焦點F(-^0)(c>0),作］^x2+y2=—的切線，切點為￡?延長FE交雙曲線右支于點P，若4OP^2OE-OF?則雙曲線的離心率是?【答案】亨第六關(guān)以考查導數(shù)綜合運用為4的選擇題【名師綜述】利用導數(shù)研究M導函數(shù)的單個性?求可導函數(shù)的極值相風值.以及用導數(shù)解決實際應用題足導數(shù)在中學數(shù)學屮的主要應川，另外從高占試題來看，高占對導數(shù)的考査加強了試題的綜合性和應用性，由此對見.導數(shù)的娜題地付成了必不町少的I】見所以導數(shù)的應用成為久考不衰的考點?類型一考査導數(shù)的幾何意義典例1【2017年人聯(lián)考】若衛(wèi)線仃圓疋+尸-2—4尸“()和函數(shù)―乂的圖徐相切J?同一點P,則4P點坐標為?【答案】(2.1)【名師指點】利用導數(shù)處理切線問題，注總?cè)齻€條件的運用：設(shè)切點則切線斜率為k=fd切點坐林滿足切線方程：切點坐標滿足曲線方程.関的切線的處理江蟲圓心到宜線等「?半徑以及切點力関