青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第14章位置與坐標(biāo)課件

第14章位置與坐標(biāo)14.1用有序數(shù)對表示位置了解有序數(shù)對的概念；學(xué)會用有序數(shù)對表示點的位置。學(xué)習(xí)目標(biāo)：想一想在電影院中如何快速準(zhǔn)確找到自己的座位呢？假設(shè)我們約定“列數(shù)在前，排數(shù)在后”.（1）請你在圖上標(biāo)出參加活動的同學(xué)的座位。（1，5），（2，4）,（4，2）,（3，3），（5，6）。（2）問（2，4）和（4，2）在同一位置上嗎？（1，5）（2，4）（4，2）（3，3）（5，6）A（2,6）B（5,4）C（3,1）思考：教室中，某個同學(xué)的位置應(yīng)該如何確定？你認(rèn)為需要幾個數(shù)？

探索分析

若用每一對數(shù)來確定教室里每一位同學(xué)的位置，如（３，２）能確定是誰嗎？還需要做什么？還需先約定順序1、如果我們約定“列數(shù)在前,排數(shù)在后”,請每個同學(xué)寫出自己的座位號。數(shù)對（１，３）（３，9）（４，５）（2，8）2、請找出如下數(shù)對所表示的位置的同學(xué)。應(yīng)用

順序的兩個含義1、數(shù)對中的兩個數(shù)是有順序的；（如：“先列后排”或“先排后列”）2、數(shù)對中的每個數(shù)自身

所表示的含義是有順序的，一對有順序的數(shù)可以表示一個確定的位置.我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記做（a，b）。填空：（1）用（7，3）表示七年級3班，則（3，7）可以表示是_____________（2）如果（6，3）表示電影票上的“6排3號”，那么(3,6)表示_______（3）教室里的座位擺放整齊有序，若前排門口的兩同學(xué)的的座位對應(yīng)的有序數(shù)對為（1，1）（2，1）則（3，4）表示的含義是_________________，第7排第6列的座位可表示為_______三年級七班3排6號第3列第4排的座位（6，7）(2,1)(1,1)765432講桌縱列橫排ABCD1234561、標(biāo)出A、B、C、D座位所對應(yīng)的數(shù)對。A(,)B(,)C(,)D(,)123352462、已知，E、F對應(yīng)的數(shù)對分別為(5,4)、(2,5),請找出他們對應(yīng)座位的位置。EF1如圖，甲地表示2街與5巷的十字路口，乙地表示5街與2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲地的位置，那么“(2,5)→(3,5)→(4,5)→(5,5)→(5,4)→(5,3)→(5,2)”表示從甲地到乙地的一種路線，請您用有序數(shù)對寫出另１種從甲地到乙地的路線。1巷2巷3巷4巷5巷6巷1街2街3街4街5街6街甲乙(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)小結(jié)這節(jié)課你的收獲是什么？我們分別介紹了哪些內(nèi)容？第14章位置與坐標(biāo)14.2平面直角坐標(biāo)系

14.2平面直角坐標(biāo)系1、想一想，在教室里，怎樣確定一個同學(xué)的位置？一、回顧舊知2、知識遷移什么是數(shù)軸？在直線上規(guī)定了原點、正方向、單位長度就構(gòu)成了數(shù)軸.數(shù)軸上的點可以用一個數(shù)來表示,這個數(shù)叫做這個點的坐標(biāo)。例如點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)為-3,點B在數(shù)軸上的坐標(biāo)為4。反過來,知道數(shù)軸上一個點的坐標(biāo),這個點在數(shù)軸上的位置也就確定了。3、知識遷移

平面內(nèi)，點與直線的位置關(guān)系？

①②點在直線上點在直線外同理，平面內(nèi)，點與數(shù)軸的位置關(guān)系也有2種：AB平面內(nèi)，不在數(shù)軸上的點怎樣描述它的位置？二、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系，理解平面內(nèi)點的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的意義。2、在給定的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，會由點找坐標(biāo)，會由坐標(biāo)找點。3、理解象限及各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號。4、理解并掌握坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號三、探索新知

橫向：根據(jù)橫向位置的不同，劃分為不同的列，每一列都可以對應(yīng)到橫向數(shù)軸上的一個數(shù)?？v向：根據(jù)縱向位置的不同，劃分為不同的行，每一行也可以對應(yīng)到縱向數(shù)軸上的一個數(shù)?？梢杂糜行驍?shù)對（列，行）來表示某一個同學(xué)的位置。（5，3）建立平面直角坐標(biāo)系在平面內(nèi)，有公共原點而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡稱直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系所在的平面就叫坐標(biāo)平面。A(4,3)試一試？用上述方法，表示出A、B、C、D、E、F各點的坐標(biāo)。在直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知一個點的坐標(biāo)，你能找到這個點的位置嗎？例1、在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）（在練習(xí)本上建立坐標(biāo)系，并描點，板演）平面上的點，與直角坐標(biāo)系有怎樣的位置關(guān)系呢？注意：坐標(biāo)軸上的點不屬于任何一個象限第一象限第四象限第三象限第二象限思考：每個象限內(nèi)的點具有什么特點？（提示；橫、縱坐標(biāo)的符號）拓展延伸：橫、縱坐標(biāo)軸上的點各具備什么特點？總結(jié)提升四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、如何建立直角坐標(biāo)系2、根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置確定點的坐標(biāo)3、知道象限內(nèi)、坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)符號的特點第14章位置與坐標(biāo)14.3直角坐標(biāo)系中的圖形1.什么是平面直角坐標(biāo)系？2.兩條坐標(biāo)軸如何稱呼，方向如何確定？3.坐標(biāo)軸分平面為四個部分，分別叫做什么？4.什么是點的坐標(biāo)？平面內(nèi)點的坐標(biāo)有幾部分組成？5.各個象限內(nèi)的點的坐標(biāo)有何特點？坐標(biāo)軸上的點的坐標(biāo)有何特點？6.坐標(biāo)軸上的點屬于各象限嗎？回顧與思考??小亮小瑩探究新知如圖，有一個長方形的游泳池，南北長50米，東西寬25米.小亮站在游泳池的西北角上，小瑩位于游泳池的中心位置.你能利用坐標(biāo)確定小亮和小瑩的位置嗎？50米25米北01020304050-40-30-20-10x3010402050-20-40-10-30y（1）以小瑩所在位置為原點，經(jīng)過原點的東西方向的直線和南北方向的直線分別為x軸和y軸，向東和向北的方向分別為x軸和y軸的正方向，1米為單位長度，建立直角坐標(biāo)系.小瑩、小亮所在位置的坐標(biāo)分別是什么？想一想：??我所在位置的坐標(biāo)是（0，0）我所在位置的坐標(biāo)是（-12.5，25）（2）以游泳池的西南角為原點，經(jīng)過原點的東西方向的直線和南北方向的直線分別為x軸和y軸，向東和向北的方向分別為x軸和y軸的正方向，1米為單位長度，建立直角坐標(biāo)系.小瑩、小亮所在位置的坐標(biāo)分別是什么？01020304050-40-30-20-10x3010402050-20-40-10-30y???議一議1.在上面的例題中,你還可以怎樣建立直角坐標(biāo)系?

沒有一成不變的模式,但選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,可使計算降低難度!2.你認(rèn)為怎樣建立適合的直角坐標(biāo)系?方便,簡單!

在下圖中，傘形圖案分別有圖1變成圖2、3、4中的圖案（虛線為原圖案）問題：（1）觀察圖2、3、4中的圖案，你能發(fā)現(xiàn)它們分別是由圖1中的圖案怎樣變成的嗎？（2）分別寫出圖1、2、3、4各圖案中三角形的頂點及傘柄端點的坐標(biāo).

（3）在圖2、3、4中，你能發(fā)現(xiàn)上述各點與圖1中各對應(yīng)點的坐標(biāo)之間分別有什么變化規(guī)律嗎？與同學(xué)交流.xy1234314255OB（3，4）C（5，2）圖1（1，2）A交流與發(fā)現(xiàn)o1234567854321圖2Xxy圖4o1234567854321xy-1-2-3-4繞（3，0）點順時針旋轉(zhuǎn)180o課堂練習(xí)在同一直角坐標(biāo)系中分別描出下列各點，然后將各組中的點兩兩連接起來：（1）A（-3，-3），B(-1，-5)，C(3，-2);（2）A1（0，-3），B1（2，-5），C1（6，-2）；（3）A2（3，-3），B2（5，-5），C2（9，-2）.你得出三個什么圖案？從得到的圖案中你發(fā)現(xiàn)了什么？（得出了三個形狀相同，大小相等的三角形.三角形是由三角形ABC

沿x軸正方向平移3個單位而得到，三角形是由三角形ABC沿x軸正方向平移6個單位而得到.）A1B1C1A2B2C2o1234565431xy-1-2-3-4-52ABC

已知ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將ABC向右平移6個單位，則平移后A點的坐標(biāo)是()A.(-2,1)B.(2，1）C.（2-1）D.（-2，-1）課堂檢測B平面直角坐標(biāo)系中的圖形面積問題例1如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面積．

例1如圖，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(2，3)，B(4，0)，C(-2，0)．求△ABC的面積．

例2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面積．例2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-3，-2)，B(0，3)，C(-3，2)．求△ABC的面積．例3

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面積．例3如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)．求△ABC的面積．例4如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．

求四邊形ABCD的面積．例4如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標(biāo)分別是A(4，2)，B(4，-2)，C(0，-4)，D(0，1)．

求四邊形ABCD的面積．第14章位置與坐標(biāo)14.4用方向和距離描述兩個物體的相對位置燈塔1說：我在輪船的東北方向燈塔2說：我在輪船的西北方向

同學(xué)們，你能幫航海人繪制出地圖嗎？北北Ｎ燈塔２燈塔１怎樣才能使大家的地圖是一樣的呢？小組討論：

為了每個人的地圖能夠一樣，我們需要知道什么？明確：偏離正北方向的角度

燈塔與輪船之間的距離北燈塔２燈塔１例１一艘輪船向正北方航行，你能說出燈塔１和燈塔２在輪船的什么方向嗎？燈塔１在輪船的什么方向？燈塔２在輪船的什么方向？北燈塔２燈塔１燈塔１在輪船的東北方向燈塔２在輪船的西北方向東北方向也叫做北偏東，西北方向也叫做北偏西．北燈塔２燈塔１⊙⊙⊙輪船30°從圖中可以知道，燈塔１在輪船的北偏東30