共點(diǎn)力平衡專題課件

共點(diǎn)力平衡F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF2X共點(diǎn)力平衡F1F2F3xyOF2yF1yF3yF3xF1xF地球周圍受重力，繞物一周找彈力考慮有無摩擦力，其他外力細(xì)分析合力分力不重復(fù)，只畫受力拋施力受力分析的步驟一、復(fù)習(xí)回顧：什么是物體的受力分析？研究對(duì)象找出力的個(gè)數(shù)和方向，根據(jù)狀態(tài)求解大小受到的力而不是被其他物體施加的力地球周圍受重力，繞物一周找彈力受力分析的步驟一、復(fù)習(xí)回顧：什如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P相連，P與斜放在其上的固定檔板MN接觸且處于靜止?fàn)顟B(tài)，則斜面體P此刻受到的外力的個(gè)數(shù)有可能是（）

A、2個(gè) B．3個(gè)C．4個(gè) D、5個(gè)AC練一練：如圖所示，豎直放置的輕彈簧一端固定在地面上，另一端與斜面體P如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。若各接觸面與水平地面平行，則A、B兩物體各受幾個(gè)力(

)A．3個(gè)、4個(gè) B．4個(gè)、4個(gè)C．4個(gè)、5個(gè) D．4個(gè)、6個(gè)C如圖所示，物體A靠在豎直墻面上，在力F作用下，A、B保持靜止．物體B的受力個(gè)數(shù)為(

)A．2 B．3 C．4 D．5C先整體后隔離練一練：如圖所示，兩個(gè)等大、反向的水平力F分別作用在物體A和B上，A解析：以A為研究對(duì)象，受力情況如下圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A沒有支持力(此結(jié)論可利用整體法得出)再以B為研究對(duì)象，結(jié)合牛頓第三定律，其受力情況如上圖乙所示，即要保持物體B平衡，B應(yīng)受到重力、壓力、摩擦力、力F四個(gè)力的作用，解析：以A為研究對(duì)象，受力情況如下圖甲所示，此時(shí)，墻對(duì)物體A二、共點(diǎn)力平衡：概

念受到幾個(gè)共點(diǎn)力并處于平衡狀態(tài)的物體，求其受力情況或平衡條件的相關(guān)問題。它也是受力分析問題的一種。解題思路1.分析物體的受力特點(diǎn)；2.根據(jù)題意，畫出受力分析示意圖；3.根據(jù)物體所處的狀態(tài)列平衡方程求解。平衡狀態(tài)速度一定為0么？什么是平衡狀態(tài)？F=0或a=0二、共點(diǎn)力平衡：概 念受到幾個(gè)共點(diǎn)力并處于平衡狀態(tài)的物體，求三、常見應(yīng)用題型：3.以系統(tǒng)平衡為載體的命題。1.以靜態(tài)平衡為載體的命題；2.以動(dòng)態(tài)平衡為載體的命題；平衡模型→模型規(guī)律→平衡條件→平衡方程【解題策略】三、常見應(yīng)用題型：3.以系統(tǒng)平衡為載體的命題。1.以靜態(tài)平衡三、常見應(yīng)用題型：是指物體或物體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，且物體受到的力的大小、方向都保持不變。靜態(tài)平衡模型解題步驟應(yīng)首先分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件列出平衡方程，解方程并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。常用解析法，求力之間的函數(shù)關(guān)系。1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡三、常見應(yīng)用題型：是指物體或物體系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO與BO的A端、B端是固定的，平衡時(shí)AO水平、BO與水平面夾角為θ，則繩AO的拉力F1和繩BO的拉力F2分別是多大？1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡例1如圖所示，重物的質(zhì)量為m，輕繩AO與BO的A端、B端是固定的圖10共點(diǎn)力平衡專題課件如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是(

)C練一練：如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m如圖甲所示，用一個(gè)斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平地面上勻速運(yùn)動(dòng)。已知箱子質(zhì)量為m，F(xiàn)與水平方向的夾角為θ，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求拉力F的大小。例2如圖甲所示，用一個(gè)斜向上的拉力F作用在箱子上，使箱子在水平如圖所示，有一質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠ABC＝α，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力．若物塊靜止不動(dòng)，則摩擦力的大小為(

)

A．mgB．FsinαC．mg＋Fsinα

D．不知摩擦因數(shù)，故無法確定

C練一練：如圖所示，有一質(zhì)量為m、橫截面為直角三角形的物塊ABC，∠A處理方法適用條件合成法將三個(gè)力中的任意兩個(gè)力合成，則其合力必與第三個(gè)力平衡，即三力平衡問題轉(zhuǎn)化為二力平衡問題三力平衡問題分解法將其中一個(gè)力沿其他兩個(gè)力的反方向分解，即三力平衡問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方向上的二力平衡問題正交分解法建立平面直角坐標(biāo)系，將不在坐標(biāo)軸上的力進(jìn)行正交分解，列出Fx＝0和Fy＝0進(jìn)行求解多共點(diǎn)力平衡問題處理靜態(tài)平衡問題的常用方法1.共點(diǎn)力的作用下靜態(tài)平衡三力平衡多用合成處理方法適用條件合成法將三個(gè)力中的任意兩個(gè)力合成，則其合力必三、常見應(yīng)用題型：是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在此過程中物體始終處于一系列的平衡狀態(tài)。動(dòng)態(tài)平衡模型解題思路解動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵是抓住不變量，依據(jù)不變的量來確定其他量的變化規(guī)律?；皠?dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”。2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡三、常見應(yīng)用題型：是指通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩三、常見應(yīng)用題型：動(dòng)態(tài)平衡的常見問題：動(dòng)態(tài)分析臨界問題極值分析2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡三、常見應(yīng)用題型：動(dòng)態(tài)平衡的常見問題：動(dòng)態(tài)分析臨界問題極值分物體狀態(tài)發(fā)生緩慢變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。分析研究對(duì)象的受力情況，根據(jù)已知力的變化情況確定未知力的大小或方向的變化情況。動(dòng)態(tài)分析問題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題注

意此處常見三力平衡相關(guān)問題，常用矢量三角形相關(guān)的三角函數(shù)來解析力之間的等量關(guān)系，或用幾何圖形來輔助分析。物體狀態(tài)發(fā)生緩慢變化過程中始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的→墻面掛繩變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，被一輕繩懸掛并固定在豎直墻面上，現(xiàn)逐漸縮短繩子長度，問：1.繩對(duì)物體的拉力如何變化？2.墻面對(duì)物體的支持力如何變化？2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題→墻面掛繩變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，被一輕繩懸掛并固定θG1G2GFT

FN

→墻面掛繩變化θG1G2GFTFN

→墻面掛繩變化選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析將物體受的力按實(shí)際效果分解或正交分解列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況→小結(jié)：解析法2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題解析法分析研究對(duì)象的受力情況，將力按作用效果分解或正交分解，根據(jù)平衡條件列出方程，并推導(dǎo)出未知量的函數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)已知量的變化情況結(jié)合函數(shù)關(guān)系確定未知量的大小或方向的變化情況。步驟解析法的使用條件：能夠輕松的找到未知量和已知量之間的函數(shù)關(guān)系式。選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析→小結(jié)：解析法2.共點(diǎn)力的作用下GGθFNFTθFNFTθFNFT→圖解法→墻面掛繩變化當(dāng)繩子不斷變短，F(xiàn)N增大，F(xiàn)T也增大結(jié)論GGθFNFTθFNFTθFNFT→圖解法→墻面掛繩變化當(dāng)繩選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析根據(jù)平衡條件畫出平行四邊形或三角形根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形或三角形的邊角變化確定未知量大小、方向的變化應(yīng)用條件:合力大小和方向都不變;一個(gè)分力的方向不變,分析另一個(gè)分力方向變化時(shí)兩個(gè)分力大小的變化情況。用圖解法具有簡(jiǎn)單、直觀的優(yōu)點(diǎn)。圖解法對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析,依據(jù)某一參量的變化,在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下力的平衡圖(力的平行四邊形),再由動(dòng)態(tài)力的平行四邊形各邊長度變化及角度變化確定力的大小及方向的變化情況.步驟→小結(jié)：圖解法2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題選某一狀態(tài)對(duì)物體進(jìn)行受力分析應(yīng)用條件:合力大小和方向都不變;GG→圖解法→墻面掛繩變化動(dòng)態(tài)矢量三角形閉合矢量三角形FTFNFTFN當(dāng)繩子不斷變短，F(xiàn)N增大，F(xiàn)T也增大結(jié)論GG→圖解法→墻面掛繩變化動(dòng)態(tài)矢量三角形閉合FTFNFTFN例3.光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩拉到頂端的過程中，試分析繩的拉力F及半球面對(duì)小球的支持力FN的變化情況OARLBβαC動(dòng)態(tài)平衡中，合力不變兩個(gè)分力的大小和方向均發(fā)生變化此類情景可選用三角形相似法F1與F2的方向均變化，此時(shí)力的平行四邊形的形狀變化規(guī)律不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立

力的矢量三角形與題目中長度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似例3.光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由OARLBβα表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′處有一無摩擦定滑輪，輕質(zhì)細(xì)繩兩端各系一個(gè)小球掛在定滑輪上，如圖所示。兩小球平衡時(shí)，若滑輪兩側(cè)細(xì)繩的長度分別為L1＝2.4R和L2＝2.5R，則這兩個(gè)小球的質(zhì)量之比m1∶m2為(不計(jì)球的大小)()A．24∶1B．25∶1C．24∶25D．25∶24D表面光滑、半徑為R的半球固定在水平地面上，球心O的正上

解析：對(duì)小球m2

進(jìn)行分析，如圖所示，顯然△O′OP與△PBQ相似．設(shè)OO′＝H，OP＝R，O′P＝L2，由相似三角形性質(zhì)有m2g/H＝N/R＝F2/L2

，則m2

＝F2H/gL2

，同理可得m1

＝F1H/gL1，而F1＝F2，所以m1∶m2＝L2∶L1＝2.5∶2.4＝25∶24力的矢量三角形與題目中長度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似 解析：對(duì)小球m2進(jìn)行分析，如圖所示，顯然△O′OP與如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪A，用力F拉繩，開始時(shí)∠BCA＞90°，現(xiàn)使∠BCA緩慢變小，直到桿BC接近豎直桿AC.此過程中，輕桿B端所受的力()A．大小不變

B．逐漸增大C．逐漸減小

D．先減小后增大

A如圖所示，AC是上端帶定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC力的矢量三角形與題目中長度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似力的矢量三角形與題目中長度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似如圖所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的O點(diǎn)，另一端與靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊A相連．當(dāng)繩處于豎直位置時(shí)，滑塊A對(duì)地面有壓力作用．B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度．現(xiàn)有一水平力F作用于A，使A向右緩慢地沿直線運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中（

）A．水平拉力F保持不變B．地面對(duì)A的摩擦力保持不變C．地面對(duì)A的摩擦力變小D．地面對(duì)A的支持力保持不變BD如圖所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上圖2－3－19C圖2－3－19C圖12圖12用繩索把小船拉向岸邊，如圖所示，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是( )ACA．繩子的拉力T不斷增大B．繩子的拉力T不變C．船的浮力F減小D．船的浮力F增大解析：水平方向有Tcosθ＝f，故當(dāng)θ變大時(shí)，T變大．豎直方向有Tsinθ＋F?。絤g，Tsinθ變大，F(xiàn)浮變?。氁痪殻河美K索把小船拉向岸邊，如圖所示，設(shè)船在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)水的阻力大小一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑球，球的一側(cè)靠在豎直墻上，木塊處于靜止，如圖所示。若在光滑球的最高點(diǎn)再施加一個(gè)豎直向下的力F，木塊仍處于靜止，則木塊對(duì)地面的壓力N和摩擦力f的變化情況是（）A．N增大，f增大B．N增大，f不變C．N不變，f增大D．N不變，f不變FA練一練：一個(gè)截面是直角三角形的木塊放在水平地面上，在斜面上放一個(gè)光滑如圖所示，長為l＝5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距為d＝4m的兩桿的頂端A、B處．繩上掛一個(gè)光滑的輕質(zhì)掛鉤，下端懸掛一個(gè)重為G＝12N的物體，穩(wěn)定后靜止在圖中位置，現(xiàn)在如果把A點(diǎn)向上移少許，再次穩(wěn)定后，繩中的張力如何變化？練一練：如圖所示，長為l＝5m的細(xì)繩的兩端分別系于豎立在地面上相距物體受掛鉤兩側(cè)細(xì)繩拉力和重力作用，則繩的兩拉力的合力與物體的重力平衡。根據(jù)平行四邊形定則，作兩拉力的合力如圖。因?yàn)槭且桓K，所以掛鉤兩側(cè)繩拉力大小相等，設(shè)拉力大小為T，則作出的是菱形，所以圖中α＝β。利用菱形的對(duì)角線互相垂直平分，可得F＝G＝2Tsinα.

若兩桿之間間距變化，則繩上的張力會(huì)如何變化？力的矢量三角形與題目中長度關(guān)系構(gòu)成的三角形相似物體受掛鉤兩側(cè)細(xì)繩拉力和重力作用，則繩的兩拉力的合力與物體的雙手抓住一條繩子，在繩子上掛一鉤碼，隨著雙手間距的增加，問繩上彈力如何變化。G彈力隨夾角增大而增大G想一想：雙手抓住一條繩子，在繩子上掛一鉤碼，隨著雙手間距的增加，問繩平衡物體的極值，一般指在動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，力在變化過程中的最大值和最小值問題。極值問題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題注

意極值問題常與矢量三角形的邊長最值問題相對(duì)應(yīng)，因此，常借用幾何圖形輔助分析。另一類題目考查力的等量函數(shù)關(guān)系中的函數(shù)的值域問題。三角形有一恒定邊；有一定向邊；方向大小都改變的變化邊有極小值。平衡物體的極值，一般指在動(dòng)態(tài)分析的基礎(chǔ)上，力在變化過程中的最→斜面檔板變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，在光滑斜面上被一檔板檔住，現(xiàn)將檔板逐漸放平，物體緩慢下滑，問：1.斜面對(duì)物體的支持力如何變化？2.檔板對(duì)物體的支持力如何變化？2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題→斜面檔板變化θ如圖所示，一物體質(zhì)量為m，在光滑斜面上被一檔θF合GFN2

FN1

αθα→解析法→斜面檔板變化θF合GFN2FN1

αθα→解析法→斜面檔板變化GθGFN2FN1GFN2FN1GFN2FN1GFN2→圖解法→斜面檔板變化當(dāng)擋板不斷放平，F(xiàn)N1減小到0，F(xiàn)N2先減小后增大到mg結(jié)論GθGFN2FN1GFN2FN1GFN2FN1GFN2→圖解θGG當(dāng)大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂直時(shí)，其中方向可變的分力存在最小值．→圖解法→斜面檔板變化動(dòng)態(tài)矢量三角形FN2FN1FN2FN2min=mgsinθ簡(jiǎn)言之：變化力垂直于定向力時(shí)，變化力有最小值。當(dāng)擋板不斷放平，F(xiàn)N1減小到0，F(xiàn)N2先減小后增大到mg結(jié)論θGG當(dāng)大小、方向均可改變的分力與方向不變、大小可變的分力垂如圖所示，細(xì)繩AO、BO等長，A點(diǎn)固定不動(dòng)，在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)緩慢運(yùn)動(dòng)過程中，繩BO的張力將（）A．不斷變大B．不斷變小C．先變大再變小D．先變小再變大D解析：選O點(diǎn)為研究對(duì)象，O點(diǎn)受三力作用而平衡。此三力構(gòu)成一個(gè)封閉的動(dòng)態(tài)三角形，如圖所示。很容易看出，當(dāng)FB與FA垂直時(shí)，即α+β＝90°時(shí)，F(xiàn)B

取最小值。因此，選項(xiàng)D正確。如圖所示，細(xì)繩AO、BO等長，A點(diǎn)固定不動(dòng)，在手持B點(diǎn)沿當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”、“剛能”、“恰好”等語言。臨界問題2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題注

意現(xiàn)階段，臨界問題常與最大靜摩擦力相結(jié)合當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題→斜面角度變化如圖所示，一物體質(zhì)量為m，與斜板間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，斜板與地面夾角為θ，現(xiàn)將斜板抬高，物體扔保持靜止，問：1.斜面對(duì)物體的支持力和摩擦力如何變化？2.當(dāng)角度多大時(shí)，物體剛好開始下滑？2.共點(diǎn)力的作用下動(dòng)態(tài)平衡常見問題→斜面角度變化如圖所示，一yxGFN=mgcosθFf=mgsinθ對(duì)物體受力分析如圖所示：由正交分解法可知，此時(shí)FN=mgcosθFf=mgsinθ當(dāng)斜面不斷抬高，斜面傾角θ變大，F(xiàn)N、Ff的函數(shù)解析式未變，由三角函數(shù)的單調(diào)性可知，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開始下滑。最大靜摩擦如何變化？求出μ與θ的關(guān)系?！馕龇ā泵娼嵌茸兓疓yGxyxGFN=mgcosθFf=mgsinθ對(duì)物體受力分析如圖GGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNθ→圖解法→斜面角度變化當(dāng)斜面不斷抬高，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大。當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開始下滑結(jié)論FN=mgcosθFf=mgsinθGGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFNGFfFGG→圖解法→斜面角度變化動(dòng)態(tài)矢量三角形當(dāng)斜面不斷抬高，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大。當(dāng)Ff=μFN時(shí)，物塊剛好開始下滑結(jié)論FN=mgcosθFf=mgsinθFNFfθGG→圖解法→斜面角度變化動(dòng)態(tài)矢量三角形當(dāng)斜面不斷抬高，結(jié)論物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體A上，在物體A上另施加一個(gè)方向與水平線成θ角的拉力F，相關(guān)幾何關(guān)系如圖所示，θ＝60°.若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍．(g取10m/s2)【思路點(diǎn)撥】本題利用解析法和正交分解法進(jìn)行分析，通過列出的平衡方程求出繩b和繩c的拉力表達(dá)式，抓住兩繩伸直時(shí)，必須保證兩繩的拉力F≥0臨界條件，進(jìn)而求出F的極值．練一練：物體A的質(zhì)量為2kg，兩根輕細(xì)繩b和c的一端連接于豎直墻上一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示，則物塊（

）A．仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B．沿斜面加速下滑C．受到的摩擦力不變D．受到的合外力增大解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對(duì)物塊的作用力與物塊的重力平衡．對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)。摩擦力由mgsinθ增大到(F＋mg)sinθ

C錯(cuò)。A一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上?，F(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)有一只小蟲重為G，不慎跌入一個(gè)碗中，如圖所示，碗內(nèi)壁為一半徑為R的球殼的一部分，且其深度為D，碗與小蟲腳間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若小蟲從右端順利爬出碗口而不會(huì)滑入碗底，則D的最大值為多少？(用G、R、μ表示D)【提示】：注意分析恰好能爬出碗口的臨界條件，對(duì)小蟲在碗口處進(jìn)行受力分析，再利用正交分解法及平衡條件列方程求解。有一只小蟲重為G，不慎跌入一個(gè)碗中，如圖所示，碗內(nèi)壁為一半徑國家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔人員為執(zhí)行保潔任務(wù)，必須在半球形屋頂上向上緩慢爬行他在向上爬的過程中（

）A．屋頂對(duì)他的摩擦力不變B．屋頂對(duì)他的摩擦力變大C．屋頂對(duì)他的支持力不變D．屋頂對(duì)他的支持力變大D解析：緩慢爬行可以看成任意位置都處于平衡狀態(tài)．對(duì)保潔員進(jìn)行受力分析并建立平衡方程：摩擦力f＝mgsinθ，支持力N＝mgcosθ，向上爬時(shí)θ減小，所以f減小、N增大。國家大劇院外部呈橢球型．假設(shè)國家大劇院的屋頂為半球形，一保潔二、常見應(yīng)用題型：3.共點(diǎn)力的作用下系統(tǒng)平衡整體法與隔離法是分析系統(tǒng)平衡(或動(dòng)態(tài)平衡)問題的常用方法。分析系統(tǒng)外力時(shí)，優(yōu)先考慮整體法，分析系統(tǒng)內(nèi)力時(shí)，優(yōu)先考慮隔離法，有時(shí)即使分析系統(tǒng)外力，也必須采用隔離法先分析某些物理量及其變化。二、常見應(yīng)用題型：3.共點(diǎn)力的作用下系統(tǒng)平衡整體法與隔離法是兩球a、b質(zhì)量分別為ma

和mb、直徑分別為da

和db(da>db)。將a、b球依次放入一豎直放置、內(nèi)徑為d(da<d<da＋db)的平底圓筒內(nèi)，如圖所示。設(shè)a、b兩球靜止時(shí)對(duì)圓筒側(cè)面的壓力大小分別為f1

和f2，筒底所受的壓力大小為F。已知重力加速度大小為g，若所有接觸都是光滑的，則（

）AA．F＝(ma＋mb)g，f1＝f2C．mag<F<(ma＋mb)g，f1＝f2B．F＝(ma＋mb)g，f1≠f2D．mag<F<(ma＋mb)g，f1≠f2兩球a、b質(zhì)量分別為ma和mb、直徑分別為da如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物體，使A、B、C以共同速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，且三者相對(duì)靜止，那么關(guān)于摩擦力的說法，正確的是（

）A．C不受摩擦力作用B．B不受摩擦力作用C．A受摩擦力的合力為零D．以A、B、C為整體，整體受到的摩擦力為零BC如圖所示，物體A、B、C疊放在水平桌面上，水平力F作用于C物如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是μ，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)，若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（）A、4μmgB、3μmg

C、2μmgD、μmg解析：選整體為研究對(duì)象，有F=2T+2μmg,選Q為研究對(duì)象，有T=μmg，因此有F=4μmg。因此選項(xiàng)A正確。FQPA如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)(m1

在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角．則關(guān)于m1所受支持力FN和摩擦力f的大小正確的是( )A．FN＝m1g＋m2g－FsinθB．FN＝m1g＋m2g－FcosθC．f＝FcosθD．f＝FsinθAC將質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體看做整體，受力分析如根據(jù)平衡條件得f＝Fcosθ，F(xiàn)N＋Fsinθ＝(m1＋m2)g，則FN＝(m1＋m2)g－Fsinθ。如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個(gè)物體通過輕彈簧連接，在力用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知小球懸掛起來，如圖。今對(duì)小球a持續(xù)施加一個(gè)向左偏下30o的恒力，并對(duì)小球b持續(xù)施加一個(gè)向右偏上30o的同樣大的恒力，最后達(dá)到平衡。表示平衡狀態(tài)的圖可能是( )A用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知小球懸掛起來，如圖。今對(duì)小球a持續(xù)施BB如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度v0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對(duì)斜劈的摩擦力（）A．等于零B．不為零，方向向右C．不為零，方向向左D．不為零，v0

較大時(shí)方向向左，v0

較小時(shí)方向向右A解析:對(duì)整體進(jìn)行受力分析，豎直方向由平衡條件：(M+m)gN如圖，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ。斜面上有一質(zhì)量為m的小物塊，小物塊與斜面之間存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物塊，使之勻速上滑．在小物塊運(yùn)動(dòng)的過程中，楔形物塊始終保持靜止．地面對(duì)楔形物塊的支持力為（）mθMFA.(M＋m)gB.(M＋m)g－FC.(M＋m)g＋FsinθD.(M＋m)g－FsinθD解析:對(duì)整體進(jìn)行受力分析，豎直方向由平衡條件：(M+m)gFNfθ如圖，質(zhì)量為M的楔形物塊靜置在水平地面上，其斜面的傾角為θ。用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長量為L，現(xiàn)用該彈簧沿傾角為30°的斜面拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長量也為L，如圖所示，則物體此時(shí)所受摩擦力( )A練一練：用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長量為L，現(xiàn)用該質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物體m使其沿斜面向下勻速運(yùn)動(dòng)，M始終靜止，則下列說法正確的是( )A.M相對(duì)地面有向右運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)B.地面對(duì)M的支持力為(M＋m)gC.地面對(duì)M的摩擦力大小為FcosθD.地面對(duì)M的摩擦力大小為零C解析：M、m整體受力如圖所示，由受力情況可得，M相對(duì)地面有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，受地面施加的向右的靜摩擦力，大小為Fcosθ，AD錯(cuò)誤C正確；地面對(duì)M的支持力為(M＋m)g＋Fsinθ，B錯(cuò)誤．質(zhì)量為m的物體放在質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體上，斜面體置

A

A有一個(gè)直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑．AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡(圖2－3－12)，現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達(dá)到平衡，那么將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力N和細(xì)繩上的拉力T的變化情況是()

A．N不變，T變大

B．N不