北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《為什么要證明》教學(xué)設(shè)計

北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊《為什么要證明》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)能夠理解數(shù)學(xué)證明的必要性和重要性；能夠正確運用證明方法解決實際問題；能夠合理應(yīng)用證明方法進(jìn)行論證。二、教學(xué)內(nèi)容認(rèn)識證明的定義和分類；掌握反證法的使用；掌握歸納法的應(yīng)用；掌握遞推法和數(shù)學(xué)歸納法。三、教學(xué)過程1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中極其重要的證明方法，我們都知道，數(shù)學(xué)不像其他學(xué)科，最終必須靠實踐來檢驗，而證明就是數(shù)學(xué)實踐的必不可少的環(huán)節(jié)。所以，學(xué)好證明，對于我們之后在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打好基礎(chǔ)和造就成才都有著非常至關(guān)重要的作用。而在接下來的學(xué)習(xí)中，我們將學(xué)習(xí)證明的意義、用途、方法等內(nèi)容，帶領(lǐng)大家全面了解證明這一重要的數(shù)學(xué)知識。2.正片環(huán)節(jié)知識點1：認(rèn)識證明的定義和分類教學(xué)目標(biāo)：能夠初步了解證明的定義和分類；能夠根據(jù)實際問題合理運用各種證明方法。教學(xué)重點難點：了解證明的本質(zhì)與特點；掌握證明的基本分類。教學(xué)步驟：引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察課本中有關(guān)證明的大標(biāo)題、小標(biāo)題及相關(guān)內(nèi)容，引出證明的概念；通過簡單的例子，啟發(fā)學(xué)生對證明的定義與作用進(jìn)行初步理解；介紹一般性的證明方法分為直接證明、反證法、歸納法、遞推法、等式證明等幾大類；圍繞和引導(dǎo)同學(xué)們發(fā)掘、總結(jié)具體實例中的證明方法。知識點2：掌握反證法的使用教學(xué)目標(biāo)：能夠了解反證法的定義和特點；能夠熟練使用反證法解決實際問題。教學(xué)重點難點：理解反證法的定義和用途；掌握反證法的具體應(yīng)用。教學(xué)步驟：通過引導(dǎo)學(xué)生回想有關(guān)反證法的不同表述，概括出反證法的定義及其特點；通過或向同學(xué)提供一些有關(guān)反證法的實例，幫助學(xué)生初步理解并掌握反證法的具體運用；引導(dǎo)學(xué)生通過歸納總結(jié)，體會反證法的使用并掌握。知識點3：掌握歸納法的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：能夠初步了解歸納法的定義和特點；能夠熟練地使用歸納法解決實際問題。教學(xué)重點難點：理解歸納法的定義和思路；掌握歸納法的具體應(yīng)用。教學(xué)步驟：引導(dǎo)學(xué)生了解和了解掌握數(shù)學(xué)歸納法的核心思想和基本要素；通過引入和提供一些與實際問題相關(guān)的例子，幫助學(xué)生在實踐中運用數(shù)學(xué)歸納法；通過簡潔的筆記和實踐講解，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用。知識點4：掌握遞推法和數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)目標(biāo)：能夠掌握遞推法和數(shù)學(xué)歸納法的定義和特點；能夠熟練地運用遞推法和數(shù)學(xué)歸納法解決實際問題。教學(xué)重點難點：掌握遞推法和數(shù)學(xué)歸納法的本質(zhì)和相似之處；了解并使用遞推公式/數(shù)學(xué)歸納法。教學(xué)步驟：引導(dǎo)學(xué)生了解遞推公式和數(shù)學(xué)歸納法的相關(guān)概念和基本性質(zhì)；分別通過簡單的例子幫助學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握遞推公式和數(shù)學(xué)歸納法的基本應(yīng)用；幫助學(xué)生總結(jié)和記憶遞推公式和數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用規(guī)則，舉一反三，拓展應(yīng)用。3.總結(jié)環(huán)節(jié)在上述教學(xué)過程中，我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)證明的概念、分類、方法等知識點，并圍繞教學(xué)目標(biāo)實現(xiàn)學(xué)生對反證法、歸納法等數(shù)學(xué)證明方法的熟練掌握和靈活應(yīng)用。希望同學(xué)們