中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

中位數(shù)和眾數(shù)的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

一、教學(xué)內(nèi)容分析

1．教學(xué)主要內(nèi)容

本節(jié)課“中位數(shù)和眾數(shù)”是北師大版數(shù)學(xué)五班級下冊第七單元《統(tǒng)計(jì)》的第三課時。

2．教材編寫特點(diǎn)

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)在生活實(shí)例中體會中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，使同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

3．教材內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想

本節(jié)課的數(shù)學(xué)核心思想是同學(xué)通過生活中大量的實(shí)例，熟悉、體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在統(tǒng)計(jì)中的實(shí)際意義，依據(jù)實(shí)際需要，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到同學(xué)已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）學(xué)問與技能目標(biāo)：把握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。

（2）數(shù)學(xué)思索：通過實(shí)際背景，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別。

（3）解決問題：能結(jié)合詳細(xì)狀況選擇利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決一些實(shí)際的問題

（4）情感態(tài)度價值觀：培育同學(xué)仔細(xì)的科學(xué)態(tài)度，深刻體會現(xiàn)實(shí)世界離不開數(shù)學(xué)，同時培育同學(xué)合作意識。

二、教材內(nèi)容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：中位數(shù)和眾數(shù)的意義和求法。

教學(xué)難點(diǎn)：對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)需從多角度進(jìn)行全面分析

三、教學(xué)對象分析

1．同學(xué)已有學(xué)問基礎(chǔ)（包括學(xué)問技能，也包括方法）

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。

2．同學(xué)已有生活閱歷和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的閱歷

對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但同學(xué)明確運(yùn)用較少，沒有被明確提出過。同學(xué)該部分學(xué)問缺少生活閱歷。

3．同學(xué)學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難

同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。

4．同學(xué)學(xué)習(xí)的愛好、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析

求職，同學(xué)聽過見過，有一些這方面的閱歷，從生活中的求職引入新課，同學(xué)比較感愛好，發(fā)覺問題時，同學(xué)充分發(fā)表自己的見解，由同學(xué)爭論解決，老師適時加以點(diǎn)撥，當(dāng)同學(xué)理解后，將概念準(zhǔn)時總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，同學(xué)愛好深厚。

5．我的思索：

本節(jié)課是在同學(xué)熟悉、理解并會求平均數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，同學(xué)理解平均數(shù)及其含義，能正確地求出平均數(shù)，對中位數(shù)、眾數(shù)這兩個統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，只有朦朧的熟悉，生活中有運(yùn)用，但沒有被明確提出過。同學(xué)缺少該部分學(xué)問的生活閱歷。同學(xué)熟悉平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)，依據(jù)實(shí)際需要和問題，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示一組數(shù)據(jù)的不同特征是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，所以，本節(jié)課的設(shè)計(jì)從生活中的求職引入新課，同學(xué)比較感愛好，發(fā)覺問題時，同學(xué)充分發(fā)表自己的見解，由同學(xué)爭論解決，老師適時加以點(diǎn)撥，當(dāng)同學(xué)理解后，將概念準(zhǔn)時總結(jié)歸納整理升華，并加以運(yùn)用，同學(xué)愛好深厚。生活中同學(xué)還會遇到一組數(shù)據(jù)有多個眾數(shù)或沒有眾數(shù)的現(xiàn)象，在設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)時予以了補(bǔ)充。

四、教學(xué)策略及教法設(shè)計(jì)

本方案中依據(jù)教材內(nèi)容和同學(xué)的認(rèn)知特點(diǎn)，我預(yù)備采納“以問題為中心”的爭論發(fā)覺法：即課堂上，老師或同學(xué)提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過同學(xué)與同學(xué)（或老師）之間相互爭論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程中發(fā)覺概念，逐步建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

詳細(xì)說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題——合作溝通，構(gòu)建新知——鞏固練習(xí)，查找差異——實(shí)踐應(yīng)用，鼓舞創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，反思提高。

本方案針對同學(xué)的各種學(xué)習(xí)心態(tài)，把教學(xué)內(nèi)容中無法感知的事實(shí)、現(xiàn)象和過程，用多媒體形象的呈現(xiàn)在同學(xué)面前，努力創(chuàng)設(shè)一種生動的情景，彌補(bǔ)他們在閱歷和閱歷方面的不足。由于多媒體的使用，節(jié)約了教學(xué)時間，提高了教學(xué)效率。

五、教學(xué)媒體和資源應(yīng)用設(shè)計(jì)

依據(jù)教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)和同學(xué)的狀況，我在本節(jié)課的五個教學(xué)環(huán)節(jié)里都有多媒體的應(yīng)用，力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引同學(xué)的課堂投入，符合同學(xué)的心理特征和熟悉規(guī)律。

在第三個環(huán)節(jié)里面由淺入深設(shè)置問題串，使同學(xué)思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，啟發(fā)同學(xué)運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善學(xué)問結(jié)構(gòu)。

六。教學(xué)過程

第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課伊始，創(chuàng)設(shè)了小馬過河的情境，利用這個例子，是為了復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念，同時說明有些數(shù)據(jù)利用平均數(shù)是反應(yīng)不出問題的，為引入其他數(shù)據(jù)代表奠定基礎(chǔ)。

第一環(huán)節(jié)：合作溝通，構(gòu)建新知

這個環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)小范應(yīng)聘的問題情境，是力求創(chuàng)設(shè)一種引人入勝的教學(xué)情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引同學(xué)的課堂投入，符合同學(xué)的心理特征和熟悉規(guī)律。并由此情境引出中位數(shù)和眾數(shù)的概念，符合同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律。這一節(jié)主要是同學(xué)小組爭論，合作溝通，并回答問題。

在爭論提問時，我對同學(xué)的各種回答賜予確定，各人從不同的角度理解會得到不同的結(jié)論，目的是讓同學(xué)從表格中獵取信息，培育同學(xué)敏銳的觀看力和科學(xué)的推斷力；

組織同學(xué)們爭論問題，目的是引起同學(xué)的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)同學(xué)提出問題：畢竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？提出一個真實(shí)的問題，揭示同學(xué)熟悉上的沖突，產(chǎn)生新的疑點(diǎn)，引起同學(xué)對“平均水平”的認(rèn)知沖突。

在導(dǎo)出以上問題后，同學(xué)爭論，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班溝通。同學(xué)可能會用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來回答，從而引出：今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容————眾數(shù)和中位數(shù)。（板書）

第三環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，查找差異

通過求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，讓同學(xué)觀看，分析，比較出中位數(shù)和眾數(shù)的一些特性，明確求中位數(shù)的方法，知道眾數(shù)不是唯一的，可能多個，也可能沒有，讓同學(xué)通過練習(xí)，鞏固了這兩個新概念。

最終進(jìn)行小結(jié)，讓同學(xué)談自己的收獲和體會后，關(guān)心同學(xué)進(jìn)一步歸納總結(jié)提升，便于同學(xué)更好地理解區(qū)分把握和運(yùn)用。

教學(xué)反思：上完這節(jié)課之后，我最大的感受就是：老師肯定要鉆研教材，熟識教材，把握教材的重難點(diǎn)，中位數(shù)和眾數(shù)是一個新學(xué)問，就是以前我讀書時也沒接觸過，加上備這課我也比較倉促，沒很好的研讀教材，把大部分的時間放在如何設(shè)計(jì)課件，如何創(chuàng)設(shè)情境上，對教材的核心思想把握不夠，在練習(xí)求中位數(shù)時，原來我設(shè)計(jì)的一題是要通過排序才能求出中位數(shù)，結(jié)果，在練習(xí)過程中，沒有一個孩子知道要先排序，我竟然也忘了強(qiáng)調(diào)，結(jié)果這題同學(xué)就全做錯了，想到這里，自己就覺得很慚愧，在設(shè)計(jì)課件時，怎么就沒想到要設(shè)計(jì)一個先排序再求中位數(shù)的課件呢？這重點(diǎn)不去把握。難點(diǎn)不去突破，一節(jié)課都在關(guān)注無關(guān)緊要的環(huán)節(jié)又有什么用？情境是為教學(xué)服務(wù)的，教學(xué)重難點(diǎn)沒突破，這節(jié)課就是相當(dāng)失敗的一節(jié)課，老師不能在課堂上準(zhǔn)時發(fā)覺問題（當(dāng)時自己都沒意識到）準(zhǔn)時的引導(dǎo)訂正，這對同學(xué)的后續(xù)學(xué)習(xí)是特別不利的，這等于說老師犯了學(xué)科性的錯誤，是不行原諒了，之所以會產(chǎn)生這樣的結(jié)果，全怪自己沒有很好的理解學(xué)問，沒有把時間花在刀刃上，俗話說：磨刀不誤砍柴工，我不磨刀更誤工，還誤了大工，得不償失，這結(jié)課給我的教訓(xùn)是特別特別大的：做為一位數(shù)學(xué)老師，肯定要特別熟識自己所教的學(xué)科，肯定要仔細(xì)的鉆研教材，現(xiàn)在的新知特別多，許多都是我們剛剛接觸的學(xué)問，老師自己都沒搞懂，怎么讓同學(xué)懂？怎么把同學(xué)教會？在編寫（