專題復(fù)習函數(shù)及其圖象+菱形的判定附答案

例2例2(1)((A)小王去時的速度大于回家的速度(B)小王在朋友家停留了10分鐘懷化)均勻地向一個如圖1所示的容器中注水，最后把容器注滿，在注水過程中水面高度h隨時間t變化的函數(shù)圖象大致是()y函數(shù)及其圖象【【考點聚焦】數(shù)”除了包括函數(shù)的概念、正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)等具體知識外，其自身還蘊含著方程與不等式的知識．函數(shù)是初中數(shù)學的核心內(nèi)容、重要的基礎(chǔ)知識．它與數(shù)學其它知識有著更為廣泛的聯(lián)系，不僅有著極為廣泛的應(yīng)用，而且也是發(fā)展同學們符號感的有效載體．在歷年的學業(yè)考試中，函數(shù)一直是命題的“重頭戲”，所考題型無所不包，同時不斷與其它數(shù)學知識相互滲透，題量不一定是最多的，但綜合程度一定是最高的．【熱點透視】(2(2)(2007常德)若反比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(12)分析：(1)將點(2，4)代入y=kx+2．(2)將點的坐標直接代入可以求出k值．==解：(1)1k=；(2)解：(1)1點評：直接考查同學們利用函數(shù)圖象確定函數(shù)解析式技能的掌握情況．題目敘述簡明、熱點2(2)(2008長沙)星期天，小王去朋友家借書，圖2是他離家的距離y(千米)與時 間x(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()12(2)(2)如圖4①設(shè)直線 (C)小王去時所花的時間少于回家所花的時間 (D)小王去時走上坡路，回家時走下坡路 解答：(1)(A)；(2)(B)． 乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速一列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與運行時間t(單位：h)的函數(shù)圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快skmth圖象．請根據(jù)圖中信息，解 (1)點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間(2)請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s(單位：km)與時間 t(單位：h)的函數(shù)圖象．(3)若普通快車的速度為100km/h； ②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通快車相遇．③直接寫出這列普通快車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時 (3)BCs=kt+b．3 (3.5k+b=0(k=100 (k+b=3 ③5小時(或36分鐘)． 熱點4：重視對函數(shù)知識與其它知識的綜合考查別從B，C兩點同時出發(fā)，其中點P從點B開始沿BC邊向點C運動，4(3)存在．理由如下： (1)當x為何值時，將△PCQ沿直線PQ翻折180o，使C點落到C點，得到的四邊 2)設(shè) (cm2)，當0<x<25時，求與x的函數(shù)關(guān)系式．yy (3)當0<x<2.5時，是否存在x，使得△PDM與△MDQ的面積比為yy求出x的值；若不存在，請說明理由．解：(1)PC=6x，CQ=2x，要使四邊形CQCP是菱形，則PC=CQ．即6x=2x，得x=2．當x=2時，四邊形CQCP是菱形． (2)過點Q作QE」BC，垂足為E，∵AB=AC=5cm，BC=6cm，AD」BC，55232cmcm)．∴△QEC∽△ADC，=QECQ=∴ADCA，==即45，8QE=x∴5．Dxy=xy=x+x(0x2.5)55過點Q作QF」AD，垂足為F，∵△PDM=5:3．在Rt△Q6EC=QC2QE2=x56QF=DE=3x5 (也可由Rt△AFQ∽Rt△ADC，求得QF)．==633x∴5，解得x=2．5 (1)求圖6B，D三點的坐標． 點運動到與B點重合時停止，設(shè)運動x秒后Rt△CED和Rt△AOB重疊部分面積為y，求 (3)當Rt△CED以(2)中的速度和方向運動，運動時間x=4秒時Rt△CED運動到如圖7所示的位置，求經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式． (4)現(xiàn)有一半徑為2，圓心P在(3)中的拋物線上運動的動圓，試問eP在運動過程中是否存在eP與x軸或y軸相切的情況，若存在請求出P的坐標，若不存在請說明理由．分析：(1)略(2)應(yīng)分兩種情況進行討論，一是0≤x＜3時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)點的坐標，代入拋物線解析式．(4)先可假設(shè)⊙P與坐標軸相切，進而求出此時點P的坐作GH」DB，垂足為H，可知：OE=2x，DH=6-x，IOHG△G-SHD△IOD)61(2)21「2]2 (|-3x2+12x(0≤x<3)y=〈|lx2-12x+36(3≤x≤6) 144∴經(jīng)過A，G，C三點的拋物線的解析式為：44例6(2008湘潭)某中學要印制期末考試卷，甲印刷廠提出：每套試卷收0.6元印刷(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在圖10的直角坐標系中，分別作出(1)中兩個函數(shù)所在的直線；并根據(jù)圖象7(3)從圖象上你還獲得了哪些信息．(寫一條與(2)中不同的信息即可)從圖象中獲取信息，應(yīng)緊緊圍繞試題所提出的數(shù)學問題來回答．(2)如圖11：(3)當印1000套時，不論哪個印刷廠都付出一樣多的錢；【考題預(yù)測】程x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是()k2．如圖13，一次函數(shù)y=k1x+b1與反比例函數(shù)y=x的圖象相交于A，B兩點，若8(1)求這個正比例函數(shù)的解析式；(2)將這個正比例函數(shù)的圖象向右平移4個單位，寫出在這個平移下，點P、原點OPO后的直線的解析式．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若李叔叔在開發(fā)時投入的資金不超過47萬元，為使總利潤每年不少于11.8萬元，應(yīng)如何安排種植面積(畝數(shù)x取整數(shù))？請寫出獲利最大的種植方案．(1)S與S相等嗎？請說明理由．xS值是多少？9xB及與y軸的交點C的坐標，(2)設(shè)拋物線的頂點為D，請在圖中畫出拋物線的草圖．若點E(2，n)在直線BC(3)請設(shè)法求出tan∠DAC的值．1.下列條件能判斷四邊形ABCD是菱形的條件是()CD．對角線互相垂直且平分2.若平行四邊形對角線的平方和等于它一邊平方的四倍，則該平行四邊形一定為()3.滿足下列()的是菱形．A．兩對角線相等4.順次連結(jié)四邊形各邊中點得到的四邊形是一個菱形，則原來的四邊形必是()A．等腰梯形B．矩形C．對角線相等D．菱形5.將一張矩形紙對折再對折(如圖)，然后沿著圖中的虛線剪下，得到①、②兩部分，將①展開后得到的平面圖形是()A．矩形B．三角形C．正方形D．菱形形是()A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形7.用兩根等寬的木條交叉重疊在一起，則重疊部分的圖形一定是()A．矩形B．菱形C．正方形D．無法確定四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不一定正確的是() 9.依次連結(jié)等腰梯形各邊中點所成的四邊形是． 這六個條件中，選取三個推出四邊形ABCD是菱形．如(1)(2)(5)ABCDAMD矩形BFDE，BF交AD于M，DE交BC于N，則四邊形BMDN是______(填特殊四邊形的名稱)．BCN三、證明題