圓-垂直于弦的直徑一課件

24.1.2垂直于弦的直徑24.1.2垂直于弦的直徑問題：你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為7.2m，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？

趙州橋主橋拱的半徑是多少？問題情境問題：你知道趙州橋嗎?它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對(duì)

由此你能得到圓的什么特性？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形。任何一條直徑所在直線都是它的對(duì)稱軸．

不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?

?做一做由此你能得到圓的什么特性？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱圖形。ABCD思考：1、圖中有哪些相等的量？O2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？ABCD思考：思考：1、圖中有哪些相等的量？CDABO2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？思考：ABC思考：1、圖中有哪些相等的量？DO2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？ABC思考：OABCD思考：1、圖中有哪些相等的量？2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？OABCD思考：OABCD思考：1、圖中有哪些相等的量？2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？OABCD思考：OABCD思考：1、圖中有哪些相等的量？2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？OABCD思考：CDAB思考：1、圖中有哪些相等的量？O3、將弦AB進(jìn)行平移時(shí)，以上結(jié)論是否仍成立？2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BD？CDAB思考：CD1.圖中有哪些相等的量？？O3.將弦AB進(jìn)行平移時(shí)，以上結(jié)論是否仍成立？ABAB4.當(dāng)弦AB與直徑CD不垂直時(shí),以上結(jié)論是否仍成立？思考演示

?2.AB作怎樣的變換時(shí)，AC=BC,AD=BDECD1.圖中有哪些相等的量？？O3.將弦AB進(jìn)行平移時(shí)，探索發(fā)現(xiàn)⌒已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，垂足為E。求證：AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD

?！小小小携B合法·OABCDE探索發(fā)現(xiàn)⌒已知：在⊙O中，CD是直徑，AB是弦，CD⊥AB，探索發(fā)現(xiàn)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。即：如果CD過圓心，且垂直于AB，則AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC注意:過圓心和垂直于弦兩個(gè)條件缺一不可。OEDCBATheexplorationdiscovered

探索發(fā)現(xiàn)垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是火眼金睛不是OEDCAB下列圖形是否具備垂徑定理的條件？是不是是火眼金睛不是OEDC借你慧眼垂徑定理的幾個(gè)基本圖形。CD過圓心CD⊥AB于EAE=BEAC=BCAD=BD借你慧眼垂徑定理的幾個(gè)基本圖形。CD過圓心CD⊥AB于EAE1．如圖，在⊙O中，弦AB的長為8cm，圓心O到AB的距離為3cm，求⊙O的半徑。·OABE2.若⊙O的半徑為10cm,OE=6cm,則AB=

cm。輕松過關(guān)1．如圖，在⊙O中，弦·OABE2.若⊙O的半徑為10cm,夯實(shí)基礎(chǔ)我思考，我快樂例如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。若OA=10cm,OE=6cm,求弦AB的長。若圓心到弦的距離用d表示，半徑用r表示，弦長用a表示，這三者之間有怎樣的關(guān)系？若下面的弓形高為h，則r、d、h之間有怎樣的關(guān)系?r=d+h即右圖中的OE叫弦心距.Rammingfoundation

夯實(shí)基礎(chǔ)我思考，我快樂例如圖，已知在⊙O中，弦AB的長夯實(shí)基礎(chǔ)我成功，我快樂變式1：AC、BD有什么關(guān)系？OABCD變式2：AC＝BD依然成立嗎？變式3：EA＝____,EC=_____。變式4：______ AC=BD.變式5：______ AC=BD.Rammingfoundation

夯實(shí)基礎(chǔ)我成功，我快樂變式1：AC、BD有什么關(guān)系？OABC夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)會(huì)作輔助線如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。關(guān)于弦的問題，常常需要過圓心作弦的垂線段，這是一條非常重要的輔助線。圓心到弦的距離、半徑、弦長構(gòu)成直角三角形，便將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題。Rammingfoundation

夯實(shí)基礎(chǔ)學(xué)會(huì)作輔助線如圖，P為⊙O的弦BA延長線上一點(diǎn)，PA

你能利用垂徑定理解決求趙州橋拱半徑的問題嗎?大顯身手你能利用垂徑定理解決求趙州橋拱半徑的問題嗎37.4m7.2mABOCE37.4m7.2mABOCE應(yīng)用遷移鞏固新知見導(dǎo)學(xué)稿1-----3應(yīng)用遷