2022年北師大版《線段的比和成比例線段》公開課課件

1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；〔重點〕2．理解成比例線段的概念；〔重點〕3．掌握成比例線段的判定方法．〔難點〕學習目標1.知道線段的比的概念，會計算兩條線段的比；學習目標1問題1下面兩張郵票有什么特點？有什么關系？導入新課情境引入問題1下面兩張郵票有什么特點？有什么關系？導入新課情境引入2問題2

多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀改變了嗎？大小呢？問題2多啦A夢的2寸照片和4寸照片，它的形狀3下面圖形有什么相同和不同的地方？講授新課圖形的放大與縮小一觀察與思考下面圖形有什么相同和不同的地方？講授新課圖形的放大與縮小一觀4相同點：形狀相同不同點：大小不相同相同點：形狀相同5圖形的放大圖形的放大6

兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.圖形的縮小兩個圖形相似圖形的縮小歸納：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或7

你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的形象哪一個與你本人相似？思考：你見過哈哈鏡嗎？哈哈鏡與平面鏡中的8線段的比和成比例線段二如果選用同一個長度單位得兩條先線段AB,CD的長度分別是m,n,那么這兩條線段的比就是它們長度的比，即ABCDmnAB:CD=m:n

或如果把表示成比值k,那么

=k，或AB=k·CD,兩條線段的比實際上就是兩個數的比.線段的比和成比例線段二如果選用同一個長度單位得兩條91.若線段AB＝6cm，CD＝4cm，則

.2.若線段AB＝8cm，CD＝2dm，則

.思考：兩條線段長度的比與所采用的長度單位是否有關？有關？無關？求兩條線段的比時，所使用的長度單位應該統(tǒng)一在對長度單位進行統(tǒng)一時，無論采用哪一種單位，比值都相同.注意：雖然兩條線段的比要在單位統(tǒng)一的前提下進行，但比值卻是一個不帶單位的正數.練一練1.若線段AB＝6cm，CD＝4cm，則104.五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'形狀相同，AB＝5cm，A'B'＝3cm，AB∶A'B'＝

.ABCDEA'B'C'D'E'5∶33.線段AB＝8cm，A'B'＝2cm，AB∶A'B'的比為，AB∶A'B'的比值為，AB＝A'B'.4∶144練一練4.五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'形狀相同，A11你能舉出生活中使用線段的比的例子嗎？你能舉出生活中使用線段的比的例子嗎？122022年北師大版《線段的比和成比例線段》公開課課件13做一做：設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的頂點都在格點上，那么AB，AD,EF,EH的長度分別是多少？ABCDGHEF計算

的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做：設小方格的邊長為1，四邊形ABCD與四邊形EFGH的14ABCDGHEFABCDGHEF15四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a,b,c,d叫作成比例線段，簡稱比例線段.歸納總結AB，EF，AD，EH是成比例線段，AB，AD，EF，EH也是成比例線段.注意：四條線段成比例時要注意它們的排列順序！四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等于c與d的比16例1：判斷以下線段a、b、c、d是否是成比例線段：〔1〕a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解： 〔1〕∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，∴

，典例精析例1：判斷以下線段a、b、c、d是否是成比例線段：〔1〕17（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴

∴線段a、b、c、d是成比例線段．（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵∴18注意:1.假設a:b=k,說明a是b的k倍；2.兩條線段的比與所采用的長度單位無關，但求比時兩條線段的長度單位必須一致；3.兩條線段的比值是一個沒有單位的正數；4.除了a=b外,a:b≠b:a,

互為倒數.注意:互為倒數.191.判斷下列各組線段是否成比例線段，為什么？成比例線段不成比例線段2.下列各組線段中成比例線段的是（）C練一練1.判斷下列各組線段是否成比例線段，為什么？成比例線段不成比20解：根據題意可知,AB=am,AE=am,AD=1m.由，得即開平方,得

例2：一塊矩形綢布的長AB=am,寬AD=1m，按照圖中所示中方式它裁剪成相同的三面矩形彩旗，且使才裁出的每面彩旗的寬與長的比與原綢布的寬與長的比相同，即，那么a的值應當是多少？DAFECB解：根據題意可知,AB=am,AE=am,AD=1m21當堂練習1.一把矩形米尺，長1m,寬3cm，那么這把米尺的長和寬的比為〔〕A.100:3B.1:3C.10:3D.1000:32.甲、乙兩地相距35km，圖上距離為7cm,那么這張圖的比例尺為〔〕A.5:1B.1:5C.1:500000D.500000:1AC當堂練習1.一把矩形米尺，長1m,寬3cm，那么這把米尺的長22解：根據題意可知, ,AB=15,AC=10,BD=6.那么AD=AB–BD=15–6=9.那么3.，AB=15，AC=10，BD=6．求AE．ABCDE解：根據題意可知, ,3.231.一條線段的長度是另一條線段的5倍，那么這兩條線段的比等于.2.a、b、c、d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，那么線段d=.3.三個數2，4，6，添上一個數，使它們能構成一個比例式，那么這個數為.4cm，3，125∶1拓展練習1.一條線段的長度是另一條線段的5倍，那么這兩條線段的比等于24情境引入學習目標1.了解估算的根本方法.(重點)2.能夠運用估算解決生活中的實際問題.(難點)情境引入學習目標1.了解估算的根本方法.(重點)25導入新課觀察與思考某地開辟了一塊長方形荒地，新建一個以環(huán)保為主題的公園.這塊荒地的長是寬的2倍，它的面積為400000m2.(1)公園的寬大約是多少？它有1000m嗎？10002000S=400000∵2000×1000=2000000>400000，∴公園的寬沒有1000m.導入新課觀察與思考某地開辟了一塊長方形荒地26(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=大約是多少呢？解：設公園的寬為x米.(2)如果要求誤差小于10米，它的寬大約是多少？x2xS=427講授新課估算的基本方法一問題：以下結果正確嗎？你是怎樣判斷的？通過“精確計算〞可比較兩個數的大小關系講授新課估算的基本方法一問題：以下結果正確嗎？你是怎樣判斷的28通過“估算〞也可比較兩個數的大小關系通過“估算〞也可比較29估算無理數大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運算來確定無理數的整數局部；(2)根據所要求的誤差確定小數局部.要點歸納估算無理數大小的方法：(1)利用乘方與開方互為逆運算來確定無30所以的值約是或3.6.例1：怎樣估算無理數(誤差小于0.1)？的整數局部是3，典例精析所以的值約是或3.6.例1：怎樣估算無理31按要求估算以下無理數：解：練一練按要求估算以下無理數：解：練一練32例2：生活經驗說明，靠墻擺放梯子時，假設梯子底端離墻的距離約為梯子長度的，那么梯子比較穩(wěn)定.現(xiàn)有一長為6m的梯子，當梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能到達5.6m高的墻頭嗎?例2：生活經驗說明，靠墻擺放梯子時，假設梯子底端離墻的距離約33解：設梯子穩(wěn)定擺放時的高度為xm，此時梯子底端離墻的距離恰為梯子長度的，根據勾股定理

6所以梯子穩(wěn)定擺放時，它的頂端能夠到達5.6m高的墻頭.解：設梯子穩(wěn)定擺放時的高度為xm，此時梯子底端離墻的34例3：通過估算，比較與的大小.解：用估算法比較數的大小二例3：通過估算，比較與的大小.解：用估算35方法歸納兩個帶根號的無理數比較大小的結論：1.2.3.假設a,b都為正數，那么方法歸納兩個帶根號的無理數比較大小的結論：36方法歸納對于含根號的數比較大小，一般可采取以下方法：1.先估算含根號的數的近似值，再和另一個數進行比較；2.當符合相同時，把不含根號的數平方，和被開方數比較，本方法的實質是比較被開方數，被開方數越大，其算術平方根越大；3.假設同分母或同分子的，可比較它們的分子或分母的大小.方法歸納對于含根號的數比較大小，一般可采取以下方法：37當堂練習1.通過估算,比較下面各組數的大小:當堂練習1.通過估算,比較下面各組數的大小:38

2.一個人一生平均要飲用的液體總量大約為40m3.如果用一圓柱形的容器〔底面直徑等于高〕來裝這些液體，這個容器大約有多高？〔結果精確到1m〕

解：設圓柱的高為xm，那么它的底面半徑為