變溫霍爾實(shí)驗(yàn)

變溫霍爾實(shí)驗(yàn)第1頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月一、引言1879年美國物理學(xué)家霍爾（Hall）在研究通電導(dǎo)體在磁場中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)在垂直于磁場和電流的方向上產(chǎn)生了電動(dòng)勢，這種電磁效應(yīng)叫做Hall效應(yīng)。在半導(dǎo)體材料中，Hall效應(yīng)比金屬中大幾個(gè)數(shù)量級，引起了人們的深入研究。直到現(xiàn)在，Hall效應(yīng)仍是研究半導(dǎo)體性質(zhì)的重要實(shí)驗(yàn)方法.通過Hall效應(yīng)可以得到半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、遷移率、載流子濃度等重要參數(shù)。另外，利用Hall效應(yīng)可以制造測量磁感應(yīng)強(qiáng)度的特斯拉計(jì)和電磁無損探傷器件。第2頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私獍雽?dǎo)體中霍爾效應(yīng)的產(chǎn)生機(jī)制。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量和處理，判別半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型，計(jì)算室溫下樣品的霍爾系數(shù)、電導(dǎo)率、遷移率和載流子濃度。掌握變溫條件下霍爾系數(shù)和電導(dǎo)率的測量方法，了解兩者隨溫度的變化規(guī)律。第3頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月三、實(shí)驗(yàn)原理Hall效應(yīng)是測量半導(dǎo)體載流子參數(shù)的重要實(shí)驗(yàn)手段。根據(jù)半導(dǎo)體導(dǎo)電理論，半導(dǎo)體內(nèi)部載流子有兩種產(chǎn)生機(jī)制，分別是本征激發(fā)和雜質(zhì)電離。本征激發(fā)半導(dǎo)體共價(jià)鍵上的電子受到熱激發(fā)或光輻照，吸收能量躍遷到導(dǎo)帶成為自由電子，同時(shí)在價(jià)帶留下一個(gè)導(dǎo)電的空穴，這種由半導(dǎo)體本身靠熱激發(fā)產(chǎn)生電子-空穴對的過程，稱之為本征激發(fā)。本征激發(fā)過程中電子濃度和空穴濃度應(yīng)相等。純凈半導(dǎo)體（本征半導(dǎo)體）主要靠本征激發(fā)獲得一定的導(dǎo)電能力。第4頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理雜質(zhì)電離室溫條件下，本征半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能很差，可以通過摻入受主或施主雜質(zhì)的方法提高半導(dǎo)體的導(dǎo)電能力。由受主雜質(zhì)電離提供空穴導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體材料稱為p型半導(dǎo)體；以施主雜質(zhì)電離提供電子導(dǎo)電為主的半導(dǎo)體材料稱為n型半導(dǎo)體。第5頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理第6頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理霍爾電場強(qiáng)度Ey的大小與流經(jīng)樣品的電流密度Jx和磁感應(yīng)強(qiáng)度Bz的乘積成正比。式中比例系數(shù)RH稱為“霍爾系數(shù)”.

下面我們以P型半導(dǎo)體為例，討論霍爾效應(yīng)產(chǎn)生的原理，推導(dǎo)、分析霍爾系數(shù)的表達(dá)式。第7頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月空穴受力平衡條件霍爾電勢由電流和載流子速度關(guān)系得到即得到霍爾系數(shù)實(shí)驗(yàn)原理第8頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月對于N型半導(dǎo)體，載流子濃度為n，則其霍爾系數(shù)可表示為：實(shí)驗(yàn)原理所以根據(jù)霍爾系數(shù)的正負(fù)，可以判斷半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型。第9頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理上述模型過于簡單.根據(jù)半導(dǎo)體輸運(yùn)理論，考慮到載流子速度的統(tǒng)計(jì)分布以及載流子在運(yùn)動(dòng)中受到散射等因素，在霍爾系數(shù)的表達(dá)式中還應(yīng)引入一個(gè)霍爾因子A。則霍爾系數(shù)應(yīng)該修正為：第10頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理其中A的大小與散射機(jī)理及能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。在弱磁場條件下，Si、Ge等常用半導(dǎo)體在室溫時(shí)，A取為1.18；在較低溫度時(shí)，A取為1.93對于高載流子濃度的簡并半導(dǎo)體或強(qiáng)磁場條件下，A值取1對于晶格和電離雜質(zhì)混合散射情況，一般取文獻(xiàn)報(bào)道的實(shí)驗(yàn)值第11頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理對于電子、空穴混合導(dǎo)電的情況，在計(jì)算時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮兩種載流子在磁場下偏轉(zhuǎn)的效果.對于球形等能面的半導(dǎo)體材料，可以證明其中為電子和空穴的遷移率第12頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理由電流定義再由電導(dǎo)率定義定義霍爾遷移率電導(dǎo)率可測，霍爾系數(shù)可測，即可得到遷移率第13頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)原理上述原理總結(jié)：通過霍爾電壓、樣品厚度、電流、磁場強(qiáng)度等已知（或可測）量得到霍爾系數(shù),由符號確定導(dǎo)電類型。再通過電導(dǎo)率的測量便可計(jì)算霍爾遷移率第14頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月四、實(shí)驗(yàn)儀器包括測量線路、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、電磁鐵、變溫設(shè)備、特斯拉計(jì)、恒流電源等。第15頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)儀器樣品電極和等效測量電流第16頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)儀器室溫測量變溫測量樣品溫度由77K到420K范圍之間連續(xù)變化。樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內(nèi)，冷到77K后，再放入磁場測量，同時(shí)樣品外紫銅套繞有加熱用的電阻絲，可進(jìn)行高溫測量。第17頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.測量室溫下鍺樣品的霍爾系數(shù)把樣品置于電磁鐵兩磁極間的中心，樣品與磁場方向垂直，磁場強(qiáng)度B固定為0.2T.樣品電流設(shè)定為1mA(3、4兩電極間).首先在磁場正向、電流正向條件下，測1、2電極間的電壓(即UH)正負(fù)。然后改變磁場和電流方向，測四次，求其絕對值的平均值得到霍爾電壓。第18頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)內(nèi)容2、測量室溫下鍺樣品的電導(dǎo)率不加磁場條件下,樣品電流設(shè)定為1mA(3、4兩電極間)，測量U34。電流換向后再測一次,取兩次絕對值的平均值，得U34，即可計(jì)算電導(dǎo)率。第19頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)內(nèi)容3.測量變溫霍爾系數(shù)把樣品架連同樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內(nèi)，冷卻到77K，然后再將樣品架放入磁場中固定。由計(jì)算機(jī)控制，自動(dòng)測量隨樣品自動(dòng)升溫過程的霍爾系數(shù)，并測量高溫霍爾系數(shù)。第20頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4.測量變溫電導(dǎo)率把樣品架連同樣品放入裝有液氮的杜瓦瓶內(nèi)，冷卻到77K，然后取出并固定。再由計(jì)算機(jī)控制，自動(dòng)測量隨樣品自動(dòng)升溫過程的電導(dǎo)率。第21頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)驗(yàn)內(nèi)容5、數(shù)據(jù)處理判斷樣品的導(dǎo)電類型.計(jì)算室溫下的霍爾系數(shù)及電導(dǎo)率，并計(jì)算樣品的載流子濃度和霍爾遷移率.由變溫測量的數(shù)據(jù)，做出以下幾條隨溫度變化的曲線

第22頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月六、霍爾效應(yīng)中的副效應(yīng)

在霍爾系數(shù)的測量中，會伴隨一些由熱磁效應(yīng)、電極不對稱等因素引起的附加電壓，這些電壓疊加在霍爾電壓上影響了測量的準(zhǔn)確性。因而測量過程可以改變磁場B和電流I的方向，進(jìn)行多組測量，并取平均值，以減小測量誤差。

第23頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月七、數(shù)據(jù)分析第24頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分析對于本征半導(dǎo)體，或是溫度在本征范圍內(nèi)的雜質(zhì)半導(dǎo)體，因n=p，RH<0，隨著溫度的升高，n和p都會增大，RH的絕對值減小。P型半導(dǎo)體，當(dāng)溫度在雜質(zhì)導(dǎo)電范圍內(nèi)，導(dǎo)帶中的電子很少，p>nb’，因此RH>0,溫度升高后，本征激發(fā)的載流子濃度增加，n增大，當(dāng)p=nb’2時(shí)，RH＝0，溫度再升高，則p<nb’2,RH<0。(11)式中分母增大，RH減小，將會達(dá)到一個(gè)負(fù)的極值。對于n型半導(dǎo)體，不管是在什么溫度，空穴數(shù)不會比電子數(shù)多，故nb’>p，RH<0，不會改變符號。第25頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分析第26頁，課件共30頁，創(chuàng)作于2023年2月數(shù)據(jù)分析現(xiàn)以p型半導(dǎo)體為例分析：(1)低溫區(qū)：在低溫區(qū)雜質(zhì)部分電離，雜質(zhì)電離產(chǎn)生的載流子濃度隨溫度升高而增加，而且μp在低溫下主要取決于雜質(zhì)散射，它也隨溫度升高而增加。因此，σ隨T的增加而增加，見圖中（a）段。(2)室溫附近：此時(shí)雜質(zhì)已全部電離，載流子濃度基本不變，這時(shí)晶格散射起主要作用，使μp隨T的升高而下降，導(dǎo)致σ隨T的升高而下降，見圖中（b）段.(3)高溫區(qū)：在這區(qū)域中，本征激發(fā)產(chǎn)生的載流子濃度隨溫度升高而指數(shù)地劇增，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過μp