中職數(shù)學《排列與組合》課件1（詳細）

第三章概率與統(tǒng)計3.1排列與組合第三章概率與統(tǒng)計3.1排列與組合1創(chuàng)設(shè)情境興趣導入基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學習了兩個計數(shù)原理．一般地，完成一件事，有n類方式．第1類方式有種方法，種方法，那么完種方法，……，第n類方式有第2類方式有成這件事的方法共有

（種）．上面的計數(shù)原理叫做分類計數(shù)原理．一般地，如果完成一件事，需要分成n個步驟，完成第1個步驟有種方法，完成第2個步驟有種方法，……，完成第n個步驟有種方法，并且只有這n個步驟都完成后，這件事才能完成，那么完成這件事的方法共有

（種）．上面的計數(shù)原理叫做分步計數(shù)原理．創(chuàng)設(shè)情境興趣導入基礎(chǔ)模塊中，曾經(jīng)學習了兩個計數(shù)原理．一般2創(chuàng)設(shè)情境興趣導入下面看一個問題：北京、重慶、上海3個民航站之間的直達航線，要準備多少種不同的機票？這個問題就是從北京、重慶、上海3個民航站中，每次取出2個站，按照起點在前，終點在后的順序排列，求不同的排列方法的總數(shù)．首先確定機票的起點，從3個民航站中任意選取1個，有3種不同的方法；然后確定機票的終點，從剩余的2個民航站中任意選取1個，有2種不同的方法．根據(jù)分步計數(shù)原理，有3×2=6種不同的方法，即需要準備6種不同的飛機票：北京→重慶，北京→上海，重慶→北京，重慶→上海，上?！本虾！貞c．創(chuàng)設(shè)情境興趣導入下面看一個問題：北京、重慶、上海3個民航3動腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫做元素，那么上面的問題就是：從3個不同元素中，任取2個，按照一定的順序排成一列，可以得到多少種不同的排列．一般地，從n個不同元素中任取m(m≤n)個不同元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個不同元素的一個排列．當m＜n時叫做選排列，當m=n時叫做全排列．動腦思考探索新知我們將被取的對象（如上面問題中的民航站）叫4鞏固知識典型例題例1

寫出從4個元素a,b,c,d中任取2個元素的所有排列．分析首先任取1個元素放在左邊，然后在剩余的元素中任取1個元素放在右邊．解所有排列為

如果兩個排列相同，那么不僅要求這兩個排列的元素完全相同，而且排列的順序也要完全相同．鞏固知識典型例題例1寫出從4個元素a,b,c,d中5鞏固知識典型例題例2

從10名集訓的乒乓球運動員中，任選3名運動員，并排好出場的先后次序參加比賽，有多少種不同的參賽方法？分析首先任取1個元素放在左邊，然后在剩余的元素中任取1個元素放在右邊．解由題意得參賽方法種數(shù)為：10x9x8=720(種）

一

二三1098鞏固知識典型例題例2從10名集訓的乒乓球運動員中，任選36習題訓練1、寫出紅、黃、藍3種顏色構(gòu)成的全排列，并指出共有多少種？2、寫出從a,b,c,d四個無素中任取2個元素的所有排列，并指出共有多少種？習題訓練1、寫出紅、黃、藍3種顏色構(gòu)成的全排列，并指出共有多7習題訓練3、選排列和全排列有什么區(qū)別？4、由2、3、5這3個數(shù)可組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)？習題訓練3、選排列和全排列有什么區(qū)別？4、由2、3、5這3個8本節(jié)完本節(jié)完9動腦思考探索新知從n個不同元素中任取m（m≤n）個不同元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中任取m個不同元素的排列數(shù)．記做動腦思考探索新知從n個不同元素中任取m（m≤n）個不同元素10動腦思考探索新知

如何計算呢？1號位m號位2號位3號位n

種(n－1)種(n－2)種[n

－(m+1)]種……特別地，當m=n時，由上式得全排列的種數(shù)為

這種記為n!讀作n的階乘動腦思考探索新知如何計算呢？1號位m號位2號位3號位11動腦思考探索新知變形，即有兩種公式可以計算動腦思考探索新知變形，即有兩種公式可以計算12鞏固知識典型例題例2計算和例3

小華準備從7本世界名著中任選3本，分別送給甲、乙、丙3位同學，每人1本，共有多少種選法？分析

選出3本不同的書，分別送給甲、乙、丙3位同學，書的不同排序，結(jié)果是不同的.因此選法的種數(shù)是從5個不同元素中取3個元素的排列數(shù)．解不同的送法的種數(shù)是即共有210種不同送法．鞏固知識典型例題例2計算和例3小華準備從7本世界名著13鞏固知識典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少個沒有

重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)？

分析

因為百位上的數(shù)字不能為0，所以分成兩步考慮問題．第一步先排百位上的數(shù)字；第二步從剩余的數(shù)字中任取2個數(shù)排列．解

所求三位數(shù)的個數(shù)為

象例4這樣，“首先考慮特殊元素或特殊位置，然后再考慮一般元素或位置，分步驟來研究問題”是本章中經(jīng)常使用的方法．鞏固知識典型例題例4用0，1，2，3，4，5可以組成多少14運用知識強化練習思考：

在A，B，C，D四個候選人中，選出正副班長各一個，選法的種數(shù)是多少？解：運用知識強化練習思考：解：15理論升華整體建構(gòu)排列數(shù)計算公式的內(nèi)容是什么？理論升華整體建構(gòu)排列數(shù)計算公式的內(nèi)容是什么？16自我反思目標檢測想一想：用1，2，3，4，5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，

其中偶數(shù)有多少個？百十個2、4自我反思目標檢測想一想：用1，2，3，4，5這五個數(shù)字，組17自我反思目標檢測想一想：用0~9這10個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)?百十個

不為0自我反思目標檢測想一想：用0~9這10個數(shù)字，組成沒有重復(fù)18自我反思目標檢測訓練1：由數(shù)字1，2，3，4能夠組成多少？（1）三位數(shù)？

（2）沒有重復(fù)數(shù)字三位數(shù)？自我反思目標檢測訓練1：由數(shù)字1，2，3，4能夠組成多少19訓練2：現(xiàn)有5名學生排成一排照相，問：

（1）某名學生不能排在最左側(cè)的不同排隊方法有多少種？

（2）某兩名學生必須相鄰的不同排隊方法有多少種？某學生除外還有4名:其余無要求:某學生特點:此兩名學生作為一個整體與其它三人共四個元素進行排列(捆綁法)此兩學生也有順序訓練2：現(xiàn)有5名學生排成一排照相，問：某學生除外還有4名:20P61練習題1、計算：9702007201568853P61練習題1、計算：9702007201568853212計算：n2345678n!2計算：n2345678n!223計算：8名同學排成一排照相，有多少種排法？3計算：8名同學排成一排照相，有多少種排法？233計算：9名表演者站成一排表演，規(guī)定領(lǐng)唱者必須站中間，朗誦者必須站在最右側(cè)，問共有多少種排法？領(lǐng)唱者朗誦者解：即：共有5040種排法。3計算：9名表演者站成一排表演，規(guī)定領(lǐng)唱者必須站中間，朗誦者244計算：用1~5這5個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)？其中有多少個4位數(shù)是5的倍數(shù)？解：5沒有重要數(shù)字的位數(shù)個數(shù)有：其中是5的倍數(shù)有：4計算：用1~5這5個數(shù)字，可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的4位25本節(jié)完課后任務(wù)：

1、整理本課知識有解題思路

2、復(fù)習迎接期末考試。本節(jié)完課后任務(wù)：26自我反思目標檢測訓練3：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3件，問：

（1）3件中沒有次品的取法有多少種？

（2）3件中恰有1件是次品的取法有多少種？

（3）3件中至少有1件是次品的取法有多少種？訓練4：某小組由5名男生4名女生組成，從中選出3名男生和2名女生去擔當不同的工作，問共有多少種不同的選法？自我反思目標檢測訓練3：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中27自我反思目標檢測訓練5：已知10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任取3