山東省棗莊市滕州市濱湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析

山東省棗莊市滕州市濱湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)理摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的，都有，且為奇函數(shù)，則不等式的解集為（

）A.(0,+∞) B.(－∞,0) C. D.參考答案：A【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)為奇函數(shù)得出，將不等式轉(zhuǎn)化為，即，利用函數(shù)的單調(diào)性可求解?！驹斀狻繕?gòu)造函數(shù)，則，所以，函數(shù)在上單調(diào)遞減，由于函數(shù)為奇函數(shù)，則，則，，由，得，即，所以，，由于函數(shù)在上為單調(diào)遞減，因此，，故選：A。【點睛】本題考查利用函數(shù)的單調(diào)性解函數(shù)不等式問題，解決本題的關(guān)鍵在于構(gòu)造新函數(shù)，一般而言，利用構(gòu)造新函數(shù)來解函數(shù)不等式的基本步驟如下：（1）根據(jù)導(dǎo)數(shù)不等式結(jié)構(gòu)構(gòu)造新函數(shù)；（2）對函數(shù)求導(dǎo)，確定函數(shù)的單調(diào)性，必要時分析函數(shù)的單調(diào)性；（3）將不等式轉(zhuǎn)化為，利用函數(shù)的單調(diào)性得出與的大小關(guān)系。2.下面四圖都是在同一坐標(biāo)系中某三次函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的圖像，其中一定不正確的序號是()

A．①②

B．③④

C．①③

D．①④參考答案：B略3.在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是棱CC1與D1C1的中點，則直線EF與A1C1所成角的正弦值為 (A)

1

(B)

(C)

(D)參考答案：C4.橢圓的一個焦點為，若橢圓上存在一個點，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于該線段的中點，則橢圓的離心率為(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：D略5.某人有人民幣a元作股票投資，購買某種股票的年紅利為24%(不考慮物價因素且股份公司不再發(fā)行新股票，該種股票的年紅利不變)，他把每年的利息和紅利都存入銀行，若銀行年利率為6%，則n年后他所擁有的人民幣總額為______元(不包括a元的投資)()A．

B.

C.

D．參考答案：A6.若實數(shù)滿足約束條件，則的最小值是（

）A．13

B．15

C．28

D．20參考答案：A略7.如果實數(shù)滿足等式，那么的最大值是

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D8.設(shè)，那么A、 B、 C、 D、參考答案：B9.設(shè)數(shù)列共有項,且，對于每個均有.當(dāng)時，滿足條件的所有數(shù)列的個數(shù)為（

）A．215

B．512

C．1393

D．3139參考答案：D10.如下圖所示的程序框圖中,輸出S的值為（

）A.10

B.12

C.15

D.18

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知的定義域為，部分對應(yīng)值如下表，為x-204f(x)1-11的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖，若，則的范圍為

.參考答案：略12.設(shè)數(shù)列的前項和為，則

.參考答案：100713.已知，則的取值范圍是____________（答案寫成區(qū)間或集合）．參考答案：試題分析：由題意得，因為，所以，所以.考點：不等式的性質(zhì).14.在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a4的值為

．參考答案：8【考點】等比數(shù)列的通項公式．【專題】計算題；對應(yīng)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：a4=1×23=8．故答案為：8．【點評】本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，則兩次正面都向上的概率是

參考答案：16.如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別為AA1，AB，BB1，B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于

．參考答案：60°【考點】異面直線及其所成的角．【專題】計算題．【分析】利用異面直線夾角的定義，將EF平移至MG（G為A1B1中點），通過△MGH為正三角形求解．【解答】解：取A1B1中點M連接MG，MH，則MG∥EF，MG與GH所成的角等于EF與GH所成的角．容易知道△MGH為正三角形，∠MGH=60°∴EF與GH所成的角等于60°故答案為：60°【點評】本題考查異面直線夾角的計算，利用定義轉(zhuǎn)化成平面角，是基本解法．找平行線是解決問題的一個重要技巧，一般的“遇到中點找中點，平行線即可出現(xiàn)”．17.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，，，則不等式的解集是

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知拋物線，焦點為，直線過點（Ⅰ） 若直線與拋物線有且僅有一個公共點，求直線的方程（Ⅱ） 若直線恰好經(jīng)過點且與拋物線交于兩不同的點，求弦長的值。參考答案：解:（Ⅰ）因為直線與拋物線有且僅有一個公共點當(dāng)直線與拋物線的對稱軸平行時，：

………2分當(dāng)直線與拋物線的對稱軸不平行時，設(shè)：

與拋物線的方程聯(lián)立得，

………4分則，故此時直線的方程為：或綜上，所求直線直線的方程為：或或

……7分（Ⅱ）設(shè)，因為直線恰好經(jīng)過點．故：，

……8分代入拋物線方程得得．

……10分所以弦長

……12分略19.已知：以點為圓心的圓與軸交于點，與軸交于點，其中為原點．（Ⅰ）求的面積；（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于點，若，求圓的方程．參考答案：解：（Ⅰ），．

設(shè)圓的方程是

…………2分

令，得；令，得

…………4分

…………6分（Ⅱ）垂直平分線段．

，直線的方程是

，解得：

……8分

當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，，

此時到直線的距離，圓與直線相交于兩點．

k*s*5u………10分當(dāng)時，圓心的坐標(biāo)為，，此時到直線的距離圓與直線不相交，不符合題意舍去．圓的方程為

……12分．20.（1）求的展開式中的常數(shù)項；（2）已知,求的值.參考答案：略21.已知數(shù)列的前項和為，．（Ⅰ）求，猜想的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（Ⅱ）設(shè)，求證：數(shù)列中任意三項均不成等比數(shù)列．參考答案：（Ⅰ）求出，猜想，數(shù)學(xué)歸納法證明：（?。┊?dāng)時，猜想成立；（ⅱ）假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即當(dāng)時，∴當(dāng)時，猜想也成立綜上，對一切，．（Ⅱ）由（Ⅰ）得．假設(shè)數(shù)列中存在三項（互不相等）成等比數(shù)列，則