Naran官方培訓(xùn)教程之模態(tài)

第10章

模態(tài)分析

基本有限元方程模態(tài)分析基本有限元方程

[M]和[K]分別為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣,{u}和分別為節(jié)點(diǎn)位移與加速度解為如下的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

其中，為模態(tài)形狀，

為圓頻率

等價(jià)為特征方程的非0解有限元分析中，矩陣[K]和[M]實(shí)的對(duì)稱矩陣，它們滿足正交性，即

mi稱為模態(tài)質(zhì)量，ki稱為模態(tài)剛度，fi=φiTF(t)稱為模態(tài)力

{φi}稱為系統(tǒng)第I階模態(tài),ωi為系統(tǒng)第I階固有頻率。質(zhì)莖量質(zhì)折量構(gòu)矩裁陣質(zhì)宅量陡矩麗陣沒分伏為憲：削集擊中棕質(zhì)園量漠矩肉陣竊（散僅衣存簽在騙非緒零府對(duì)仆角淺元巖素熔）耦玻合算質(zhì)只量馳矩饞陣積（撤存消在梳非關(guān)零催非杰對(duì)歇角鬧元伴素?cái)_）M際S地C層/恩N前A淹S榨T塘R端A加N擇中拔，梯單皂元淚質(zhì)奸量皮矩煎陣臺(tái)計(jì)留算廚方平法故有卷兩時(shí)種鍛：染集巴中搜質(zhì)丑量派公鞭式孩，具與康耦晨合懂質(zhì)館量吊公恐式以儀下爽圖冒所燦示盆桿岡單龍?jiān)虨樽胬齃循=袋長(zhǎng)虎度咽，命A急=眼面哲積閣，杏J贏=拜扭準(zhǔn)轉(zhuǎn)災(zāi)常予數(shù)無，誰E休=夕揚(yáng)進(jìn)氏旨模粘量霸，ρ派=欺質(zhì)鈔量檔密由度悠，硬IP=徑極深慣蜂性兩矩紙，訂1鼠-桂4蔽=薪自腦由抬度C罰R麗Q術(shù)D徒單吉元約集柜中愉質(zhì)姨量請(qǐng)矩呼陣炒為C敞R麥Q(jìng)焰D單醫(yī)元千的等耦蔑合釀質(zhì)全量練矩們陣絡(luò)為N面A僵S科T暖R塌A周N旬中渴，競(jìng)單掀元倚質(zhì)坐量詳陣顧類鏈型廟由壇用碧戶間選慢擇捎（毅缺墊省午值繡為襪集梯中登質(zhì)塘量翻矩斗陣欄）享。踩當(dāng)膛用芝戶世需獸采車用洲耦您合廚質(zhì)寒量陸陣叼時(shí)倚，俱在追模盾型繳數(shù)賭據(jù)緞中莊加校入脊參貸數(shù)疫卡P姓A跳R巧A塵M伐，平C第O愿U仍P溪M舒A醒S瘦S是，友1質(zhì)氏量引春入群質(zhì)蝦量街?jǐn)?shù)亂據(jù)莊基草本催方鉆法：1況）毒通納過拌材溜料核性袍質(zhì)拉卡愛（翅如挑M旬A餐T箏1芒）方中藝質(zhì)勸量奇密悔度群（擇R塞H檔O醒）吐附積加李給捧結(jié)修構(gòu)池單乳元2震）企單拉位碼長(zhǎng)禿度岔或肥單礦位懶面捷積唇面做上華非乒結(jié)逃構(gòu)覺質(zhì)乘量塌（般如鑄地窄板離載件荷到和囑絕母熱影材歇料擺）瘋用愉單森元亞的串性掃質(zhì)千卡餓（楊如迎P繡S哈H鈴E退L介L(zhǎng)績(jī)卡幣）程中冷的畢非夏結(jié)紫構(gòu)進(jìn)質(zhì)贈(zèng)量復(fù)項(xiàng)竊（責(zé)N久S贈(zèng)M念）畢引驢入3挖）晉結(jié)味點(diǎn)裹質(zhì)川量境用餓C豎O河N織M處1晉，紐奉C川O蔥N磚M折2索和漢C龜M膚A改S湊S異i源數(shù)頃據(jù)覆卡瞞定卸義4籠）注C囑O團(tuán)N姑M裝1莖定瓶義害6版×掃6獎(jiǎng)耦脅合齡質(zhì)爛量亭矩作陣酸，雄C庸O辮N梳M脹2著定柳義粗結(jié)水點(diǎn)眠集燙中美質(zhì)姨量辦，業(yè)C已M鏟A晴S償S順i虧定僑義簡(jiǎn)標(biāo)搏量杯質(zhì)余量質(zhì)表量惡?jiǎn)沃裎唬?塘）悟N滔A謊S萍T輔R切A故N嘴中腫，口不夾要驅(qū)求些確輕定稼單君位醋，圓但渴各梢物肝理向量陷單告位劈燕要晃保益持檢一眾致質(zhì)蜻量肚單江位駛可他為險(xiǎn)：磅枝-疼秒2/某英隙寸拋（濁在躁英抖寸劫-轎磅法-扯秒嚇系爆統(tǒng)拉）或燈千黑克區(qū)-鎖秒2/敬米傭（滿在買米安-駱牛傅頓旱-苦秒叫系據(jù)統(tǒng)聯(lián)）(秒2遺)忽以瘡重鬼量棗單暫位狗輸澡入筍質(zhì)殃量糠數(shù)雖據(jù)茫（柱如瘦密掀度鏈）余，置可拾用項(xiàng)參柏?cái)?shù)P錯(cuò)A格R亭A蛛M斗,奔W趁T告M或A合S陶S尺,燦V圣1將路重俯量樸單譽(yù)位孫變椒為慢質(zhì)剃量口單福位顏，像V昨1械為歪變且換半系填數(shù)(記3建)浸如后用參英持制款單屆位銀，種以顛R雖H嗽O(shè)崇=哪0張.陶3野磅勁/論英嘩寸3輸澡入效重慣量架密滅度皂，歐用董參表數(shù)P擋A憂R充A摸M肉，莖W咳T制M摟A貸S蟻S橋，左0迷.茂0溜0券2熊5翼8成8將舒重票量寺密保度賊化還為赴質(zhì)凳量悠密義度塘，憂這術(shù)里偷重別力家加冤速鞋度墳g算=枯3柳8賞6折.末4勺英翼寸悼/祖秒2特貞征濫值喊解質(zhì)法求撕解君特濤征錯(cuò)方走程布，垮M繼S翻C看/俘N顆A沈S棄T痰R捧A鵝N專提絡(luò)供斤三淡類抹解貨法尖：跟獅蹤灑法蛛（權(quán)T架r長(zhǎng)a償c殖k蹈i伶n價(jià)g傅m當(dāng)e報(bào)t臥h句o湊d掉）變崗換凍法溜（商T紀(jì)r揭o擺m臂s蝴f歲o課r秩m侍a栗t腦i礦o泛n馳m格e貴t握h曲o暢d撒）蘭燈索絕士訓(xùn)法釀（暴L反a坊m柱c恥z逐o糟s刑m確e報(bào)t某h逃o友d戶）跟庸蹤沒法1脹）筍對(duì)紫僅蓄求桐幾壓個(gè)習(xí)特失征爛值壟(船或揉固藏有剖頻離率威)隱問勝題掙有攻效2賀）太對(duì)尋求攪解冶大愈型覺稀技疏藏質(zhì)迅量烏和慢剛津度擊陣勸的努大芹型鴉特買征蛇值倉(cāng)問助題污有汽效3更）擱M現(xiàn)S寒C障/烤N魚A糊S筒T秒R爸A值N磁中運(yùn)，半提循供耕兩陶種運(yùn)解樸法款。積即獲為菠逆恥冪雕法姻（幕I豈N寸V靈）抗和邊移共位俘逆窄冪算法浸（盒S佳I蕉N覽V冶）4勁）變逆最冪況法居和濤移戰(zhàn)位辜逆萬冪鈔法唇均潤(rùn)用怎模引型釘數(shù)景據(jù)畫卡份E賽I快G逗R印定能義槍，灘用曬情俯況慰控畜制考指臉令纏M羨E薯T栗H餅O竹D駱選謊取料。變奴換艘法1奇）抵對(duì)蛇于弊維陶數(shù)騙小必、舞元找素?zé)凉M舟的母矩離陣早，芝且大需朗求眉全幼部呀或臨大部涂分撈特池征岔值扒問吼題括有肌效2嘉）圣M碼S始C混/速N樹A雕S深T閘R獅A南N昆提懷供念變炎換馳法秧有鍋：衰吉綠文染斯沾（津G添i報(bào)v候e臟n丟s仰）法憲（瘡G攔I誤V膜）驕，販修證正同吉酒文捐斯核法婦（顆M常G壤I蠢V勤）拋，愛郝繁斯冤厚德類(遵H慰O鈴U囑)撲法睡和霞修醫(yī)正羊郝汗斯聞厚遠(yuǎn)德復(fù)(草M保H違O聲U分)緞法3攝）篇吉鹽文晨斯禿（仰G載I耐V少）蛙法經(jīng)和今郝霉斯琴厚俊德尖(忠H進(jìn)O亭U犧)撞法垂要少求護(hù)[盤M青]陣肯正糖定慢。唯修悼正盆吉受文傳斯個(gè)法尸（柴M摟G個(gè)I逼V誦）掩與蹤蝶修鉗正慶郝園斯悟厚德價(jià)法補(bǔ)(烤M盡H難O活U曠)卵允遵許滴[塘M釘]曾奇?zhèn)z異都，愧從鹿而余可趟求龜解擠剛植體敏模態(tài)爐。4叼）勢(shì)變息換粒法渣用該模匪型油數(shù)之據(jù)鍋卡瓶E以I危G燙R迅描尊述凡，喬用深情裝況侍控獎(jiǎng)制豪指令評(píng)M胳E情T充H栽O(shè)兔D咳選淚取蘭救索厭士(子L隱a疊n虜c判z裙o講s熄)法1本）戰(zhàn)蘭決索舞士鞋(慌L癢a版n撞c抬z疑o矛s兩)叼法苦是彼將女跟雖蹤董法偵和北變漂換示組合開的輕新屠的繞特壓征河值演解楊法2惹）腹對(duì)線非速常逃大型的州稀浩疏梯矩紙陣巡壽的焰幾訊個(gè)拌特螞征勾值更問仰題最荷有己效3運(yùn)）腦蘭燒索故士蓋法逼用騙模然型趕數(shù)杯據(jù)賞卡矛E酸I桌G詳R帽L運(yùn)描殖述史，塞用得情況誕控母制林指參令購(gòu)M熱E啊T洽H趣O甩D嘩選搶取4藍(lán)）男蘭攀索斃士判法壘是兔首頁先醉推涂薦注的特踢征閑值飾方朱法聰比居較

變換法跟蹤法蘭索士法最有效應(yīng)用小的密的矩陣許多特征值大而稀疏的矩陣許多特征值非常大的特征值問題

會(huì)丟根嗎？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV

不會(huì)不會(huì)不會(huì)會(huì)不會(huì)允許奇異質(zhì)量矩陣嗎？否是是是

是

得到的特征值數(shù)量一次求解得全部特征值一個(gè)，接近移位點(diǎn)幾個(gè)，接近移位點(diǎn)計(jì)算量級(jí)N為剛度矩陣的維數(shù)，B為半帶寬，E為特征值個(gè)數(shù)輸卷入眠文俊件隆說鐮明執(zhí)世行裙控駝制模屆態(tài)摧分辨析環(huán)解僻法鈔流鏟程瞞有躺三盾條縱：S情O企L套3S臨O非L釘6棋3S慈O洲L純1舌0元3S惹O值L盡3付為用老姿固戶定匹流肅程征；繭S同O界L賤6饅3扔為逆老些模造態(tài)貼超留單固元鋪分競(jìng)析哨流餅程溫；產(chǎn)S愉O菜L材1絲式0掠3茅，疾包芒含癢敏夸度船分厘析裕和勝自毀動(dòng)期再埋起況動(dòng)販超趕單典元拴分中析歡功琴能梁的終結(jié)建構(gòu)稍模除態(tài)鈔分蓮析掏新照流字程脫。因一枝般推猶薦沈使馬用藥S竟O尊L較1腸0洞3輛流鑰程。情侮況跟控椅制對(duì)薦模伸態(tài)款分衛(wèi)析騎，冷必扭不鼠可撿少批的醉情挪況走控其制場(chǎng)指岸令M嚴(yán)E諒T殼H定O重D滅=挺S扁I駛D用禿于米選什取絡(luò)特賄征般值唯解糾方傅，卸S日I谷D貓為愚模搶型燙數(shù)辨據(jù)飽卡陷E氏I綁G隙R召或祝E役I抹G斯R夕L沒中對(duì)集批識(shí)敬別黃號(hào)模點(diǎn)型盈數(shù)謀據(jù)1謹(jǐn)）戲定稼義繪坐仿標(biāo)稿系折統(tǒng)神、可結(jié)井構(gòu)航幾浪何自、也有群限賴單搜元送、蔬材撞料界特扣性偽、劈燕約暮束凈條孝件將等洽與靜拔力奧分膀析涉相扒同2秋）特卻征貿(mào)值我問夜題絞解喪法粒指匙定以卡順（險(xiǎn)E蠢I和G鉤R說，并E拼I破G轟R彈L源）3乖）撕E漠I趙G垂R評(píng)卡愁定炸義蕉跟什蹤婦法伐和擾變偉換園法劣兩問類唱特適征膠值咱解腰法過，椅格攪式名稱內(nèi)

容SID集標(biāo)識(shí)別號(hào)（整數(shù)>0）。METHOD選取特征值求解方法（BCD值）METHOD=INV逆冪法SINV移位逆冪法GIV吉文斯變換法MGIV修正吉文斯法HOU郝斯厚德變換法MHOU修正郝斯厚德法AGIV自動(dòng)選取GIV或MGIV法AHOU自動(dòng)選取HOU或MHOU法F1，F(xiàn)2指定頻率范圍（實(shí)數(shù)≥0.0）若METHOD=“INV”或“SINV”時(shí)，在F1和F2間求出ND個(gè)特征解，若ND為空白，則找出F1和F2間所有特征解；若METHOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或“MHOU”時(shí)，尋求所有的特征值，只計(jì)算頻率為F1至F2之間的特征向量，但若指定ND值，只計(jì)算ND個(gè)頻率最低的特征向量。NE頻率在F1和F2間根的估算個(gè)數(shù)（整數(shù)>0）。ND需求特征解的個(gè)數(shù)（整數(shù)>0）。METMOD=“INV”或“SINV”時(shí)，指定求解特征根與特征向量的數(shù)目。METMOD=“GIV”、“MGIV”、“HOU”或“MHOU”時(shí)，指定求解特征向量的數(shù)目。NORM選定正則化向量的方法（BCD值）。MASS對(duì)特征向量的最大分量正則化；

POINT對(duì)特定自由度正則化。G結(jié)點(diǎn)或標(biāo)量點(diǎn)標(biāo)識(shí)號(hào)，只當(dāng)NORM=ROINT時(shí)才需要（整數(shù)>0）。C指定特定結(jié)點(diǎn)的分量號(hào)，只當(dāng)NORM=ROINT時(shí)使用（1≤整數(shù)≤6）。注貴意牌事母項(xiàng)袍：1畫）E圾I足G婆R橋卡住必夏須刑由均情晌況爺控謊制伸指敲令輔M事E廊T誤H揭O覺D脆=篇S夕I坡D晃來摧選共取2嗎）展F成1俯和詳F頸2鬼的繭單室位茂為赫爽茲泉（殺H渠Z殘）3吵）雪繼罰序聾卡找可鞠以微省災(zāi)略遭，缺此信時(shí)缸特養(yǎng)征嫂向漸量埋正廈則背化愚為偷對(duì)伶質(zhì)析量懸矩占陣便正粘則舅化4是）鳥使乎用屋M款E蝕T酸H峽O淺D港=猶“咽S罷I凡N皮V墻”勾時(shí)丘，起若民F剛2嬸為肢空杏白飾，電則評(píng)只椅計(jì)圾算溉出寧一螞個(gè)掉大辨于蹈F請(qǐng)1第的寬特響征躬根E應(yīng)I斗G念R鍬L畝卡是軋專褲門博定兩義惹蘭慨索坑士蟻法麗的塔模首型躁數(shù)蠅據(jù)脊卡滅，袋它手的拒格鎮(zhèn)式荒如率下名稱內(nèi)容SID集標(biāo)識(shí)號(hào)（整數(shù)>0）。V1，V2設(shè)定模態(tài)分析時(shí)的頻率范圍或屈曲分析時(shí)的特征值范圍（實(shí)數(shù)或空白，V1<V2）。ND所需特征解的數(shù)量（整數(shù)>0，或空白）。MSGLVL診斷輸出次數(shù)選?。?≤整數(shù)≤3，缺省值為1）。MAXSET按塊或集設(shè)定的向量數(shù)（1≤整數(shù)≤5，缺省值為7）。SHFSCL第一個(gè)模態(tài)的頻率預(yù)估值（實(shí)數(shù)或空白）。NORM特征向量正則化的選定（BCD值）。MASS對(duì)質(zhì)量矩陣正則化；MAX對(duì)特征向量之最大分量正則化，僅限于屈曲分析時(shí)使用。注快意鳳事卸項(xiàng)綿：1辨）旺E抖I怎G論R妨L瞧卡危必憤須那由飼情似況返控宮制躁指襖令法M木E禾T藍(lán)H判O侮D揚(yáng)=憂S懇I惠D徐選距取2冷）僅在塞模爬態(tài)淋分聞析陽時(shí)嶺，鴨V稍1稼與叔V冤2仰的單章位該為害H祝Z；浮在截屈赤曲春分箭析率時(shí)深，之則宵為緊特寧征億值牲。3絨）所巡壽求刊得跨的何特業(yè)征御根盈由恰小辮至遮大掃排畝列挽，攀利季用鹿V俘1得、雜V啟2膏和沖N煌D寇三循個(gè)錫參奮數(shù)襖可污以閉控婆制遲求解隸范飯圍驗(yàn)，酬如嗚下籮表劈燕所質(zhì)示序號(hào)V1V2ND求解特征根的范圍1√√√在V1與V2之間的最低ND個(gè)根或全部2√√

在V1與V2之間的全部特征根3√

√在[V1，+∞]區(qū)間內(nèi)的最低ND個(gè)根4√

在[V1，+∞]區(qū)間之最低特征根5

√在[-∞，+∞]區(qū)間內(nèi)之最低ND個(gè)根6

最低一個(gè)特征根7

√√小于V2之最低ND個(gè)根8

V2

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