小學(xué)數(shù)學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算方法歸類

小 學(xué) 數(shù) 學(xué) 簡(jiǎn) 便 運(yùn) 算 方 法 歸 類一、帶符號(hào)搬家法〔依據(jù)：加法交換律和乘法交換率〕當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有同一級(jí)運(yùn)算〔只有乘除或只有加減運(yùn)算〕又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以“帶 符號(hào)搬家”。a+b+c=a+c+b, a+b-c=a-c+b, a-b+c=a+c-b, a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b, a×b÷c=a÷c×b, 二、結(jié)合律法〔一〕加括號(hào)法當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有加減運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在加號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算原來(lái)是加還是加，是減還是減。但是在減號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧?。〔即在加〕a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又沒(méi)有括號(hào)時(shí)，我們可以在乘號(hào)后面直接添括號(hào)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是在除號(hào)后面添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的運(yùn)算，原來(lái)是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌??！布丛诔顺\(yùn)算中添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前是乘號(hào)，括號(hào)里不變號(hào)，括號(hào)前是除號(hào)，括號(hào)里要變號(hào)?！砤×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c)〔二〕去括號(hào)法原來(lái)是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來(lái)是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印！铂F(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈)〔注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算〕a+(b+c)=a+b+c a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c當(dāng)一個(gè)計(jì)算題只有乘除運(yùn)算又有括號(hào)時(shí)我們可以將乘號(hào)后面的括號(hào)直接去掉，原來(lái)是乘還是乘，是除還是除。但是將除號(hào)后面的括號(hào)去掉時(shí)，原來(lái)括號(hào)里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原?lái)是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌??！铂F(xiàn)在沒(méi)有括號(hào)了，可以帶符號(hào)搬家了哈) 〔注：去掉括號(hào)是添加括號(hào)的逆運(yùn)算〕a×(b×c)=a×b×c, a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c, a÷(b÷c)=a÷b×c三、乘法安排律法1.安排法括號(hào)里是加或減運(yùn)算，與另一個(gè)數(shù)相乘，留意安排11311---)12863提取公因式留意一樣因數(shù)的提取。0.92×1.41＋0.92×8.59 16×7-3×75 135 13留意構(gòu)造，讓算式滿足乘法安排律的條件。7×103-7

×2-7

2.6×9.925 25 25四、借來(lái)還去法看到名字，就知道這個(gè)方法的含義。用此方法時(shí)，需要留意觀看，覺(jué)察規(guī)律。還要留意還哦,有借有還，再借不難嘛。9999+999+99+9 4821-998五、拆分法朋友”，如：25，45，22.5，42.5，81.25轉(zhuǎn)變數(shù)的大小哦。3.2×12.5×251.25×883.6×0.25六、巧變除為乘1也就是說(shuō)，把除法變成乘法，例如：除以可以變成乘4。47.6÷0.25 3.5÷0.125七、裂項(xiàng)法分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)展拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)是指將分?jǐn)?shù)算式中的項(xiàng)進(jìn)展拆分，使拆分后的項(xiàng)可前后抵消，這種拆項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要認(rèn)真的觀看每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的一樣的關(guān)系，找出共有局部，裂項(xiàng)的題目無(wú)需簡(jiǎn)單的計(jì)算，一般都是中間局部消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相像局部，讓它們消去才是最根本的。項(xiàng)計(jì)算稱為裂項(xiàng)法.常見(jiàn)的裂項(xiàng)方法是將數(shù)字分拆成兩個(gè)或多個(gè)數(shù)字單位的和或差。遇到裂項(xiàng)的計(jì)算題時(shí)，要認(rèn)真的觀看每項(xiàng)的分子和分母，找出每項(xiàng)分子分母之間具有的一樣的關(guān)系，找出共有局部，裂項(xiàng)的題目無(wú)需簡(jiǎn)單的計(jì)算，一般都是中間局部消去的過(guò)程，這樣的話，找到相鄰兩項(xiàng)的相像局部，讓它們消去才是最根本的。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的三大關(guān)鍵特征：〔1〕1的，簡(jiǎn)單形式可為都是x(x為任意自然數(shù))的，但是只要將x提取出來(lái)即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運(yùn)算。〔2〕2個(gè)分母上的因數(shù)“首尾相接”〔3〕分母上幾個(gè)因數(shù)間的差是一個(gè)定值。分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)的最根本的公式簡(jiǎn)便運(yùn)算〔一〕專題簡(jiǎn)析：依據(jù)算式的構(gòu)造和數(shù)的特征，敏捷運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式，可以把一些較簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算化繁為簡(jiǎn)，化難為易?！蚣臃ńY(jié)合律和減法的性質(zhì)例1：8.68－1.36+4.32－1.64 例2 4.75-9.63+〔8.25-1.37〕練習(xí)5－〔7－1〕2. 5－〔7－1〕2. 53－21+11－2268643437 17 7 1 73.14.15－〔78

－6 〕－2.125 4.13 －〔4+3 〕－0.7520 13 4 138 9 5 5 15.

17+〔3.27－117〕 6. 79－〔3.8+19〕－15◎乘法安排律1 1例1 333387×79+790×66661 例2 36×1.09+1.2×67.32 43 2 2例3 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 例4 3×25+37.9×65 5 5練習(xí)31.975×0.25+9×76－9.75 2. 45×2.08+1.5×37.64137 13、139×138

+137×138

4、999999×222222+333333×333334例1:1234+2341+3412+4123 例2:28

42×23.4+11.1×57.6+6.54×5例3： 2023×2023－1

4：

1×2×4+2×4×83×6×122023+2023×2023 1×3×62×6×123×9×1822557+79〕÷〔7+9:例22557+79〕÷〔7+9例7：有一串?dāng)?shù)1，4，9，16，25，36…….它們是按肯定的規(guī)律排列的，那么其中20232023練習(xí)1、1992－19902 2.99992+199996、〔+1+++6、〔+1+++〕5、99999×77778+33333×66666

8 3 6

〕÷〔

3 5 49 7 11 11 7 97、1×3×526×10721?353×4×56×8×1021?28×35

1988+1989×19878、1988×1989－1362+548×3619、362×548－186練習(xí)例1：

44×37 〔2〕27×1545 262:73

1×1

641×115 8 17 93:

1×273×41 4:

5×1

＋5×2＋

5×65 5 6 13 9 13 18 13例6: 20 2023練習(xí)〔1〕73×74

〔2〕

2023×2023 〔3〕1

×57175 2023 7 6〔4〕411×3＋511×4

〔5〕1×39＋3×27 〔6〕1

×4＋5×13 4 4 5 4 4 17 9 17 9〔7〕238÷238238

〔9〕7

×3+

1×7+

1×31239 499 15 8 15 16 15 2◎分?jǐn)?shù)的拆分1 1 1 1 1 1 11：

1×2

+ + 例2： + + +…..+2×33×4 99×100 2×44×66×8148×501 7 9 1113 15 111 1 1 13例3：1－ + － + － 例4：+++ + +1220 3042 56 2481632643例5:1+1 + 1 +……+ 112 123 111 1111 1111 111例6：〔1+++〕×〔+++〕－〔1++++〕×〔++〕234 2345 2345 234練習(xí)1 1 1 11.4×5

+ + +…..+5×66×7 39×401 1 1 1 12.10×11

+ + + +11×1212×13 13×1414×151111111111211111111112+6+12+ +30+20 4241－+642+56+721 1 1 1 1 1 15、3×5

+5×7

+ +…..+7×9

97×99

6、1×4

+ +4×77×10

+…..+197×1001 1 1 1 11 1 1 17、1×5

+ + +…..+ 8、 + + + +5×99×13 33×37 428701302081579111911131526 121579111911131526 1220 30 4 2030 42+56199819981998 19981998 7 9 11

1×2

+2×3

+3×4+

4×5

+5×6

12、6×12

— 20

30×6111122222248 256 392781111122222248 256 3927812431111 1111 11111 11115、〔2

+++〕×〔++345 345

+〕－〔6 2

+++345

+〕×〔++〕6 345111 1 11 1 1 111 1 1 1116、〔8

++ + 〕×〔91011

+ + +101112

〕－〔++ + + 〕×〔+89101112 9101+11〕1 1 1 1 1 1 1 1 117、〔1+ + + 〕×〔 + + + 〕－〔1+ +199920232023 1999202320232023 199920231 1 1 1 1+2023

+ 〕×〔 + + 2023 199920232023◎敏捷巧算1:×212×3246714211?3×52×6×107×21?35例3：100+99－98－97＋96＋95－94－93 ＋4＋3－2－14：〔1+1〕×〔11〕×〔11〕×〔11〕………〔1＋1〕×〔1－1〕2 2 3 3 99 99練習(xí)1 1 1 1 1 1 1 1 1 1〔1〕＋＋＋＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋3 6 10 15 21 28 36 45 50 55〔2〕6666………6666×6666………66662023個(gè)6 2023個(gè)6〔3〕〔1+3+5+7+………+1999〕－(2+4+6+8+………+1998)1 1 1 1

×(1－1 )〔4〕(1－2)×(1－3)×(1－4)×(1－5)………

1001 2 1 2 3 1 2 3 4

〔1 +2

3 +4

………+

99〕〔5〕(+ + ++ ++ 〕+……+3 3 4 4 4 5 5 5 5 100 100 100 100 100〔6〕490687×492 〔8〕456×797455493×687-197 4577961151995 1 2 2023〔9〕1995÷19951996 〔10〕2023÷20232023+12023×202319 1919 191919 19191919 123123123 912912912〔11〕〔96＋9696＋969696〕÷96969696 〔12〕456456456×6156156151 1 1 1〔13〕1+3 +5 +7 ＋9

1+11

1+13

+15

1+17

1+1912 6 12 20 30 42 56 72 90(14) 3 +3

+3 +…… 3 1

+2 +3 +4

+5 +6+ + +……+ 16×+ + +……+

2×5 5×8 8×11 197×200 〔15〕 1×2 2×4 4×7 7×11 11×16++(17)++

5 11 19 41 9701 98992 6 12 20 42 9702 9900(18)

1×2×32×4×63×6×9………100×200×3002×3×44×6×86×9×12………200×300×400(19)

1 +1 +1

1 +……+1 + 12×7 7×12 12×17 17×22 92×97 97×102(20)

1+8+3

—2