第3章井眼軌跡的測量和計算課件

第3章井眼軌跡的測量和計算3.1常用測斜儀的測量原理3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸3.3測斜計算方法3.4測斜計算結(jié)果的常規(guī)繪圖3.5定向井水平井中靶計算第3章井眼軌跡的測量和計算3.1常用測斜儀的測量原理13.1常用測斜儀的測量原理常用測斜儀器羅盤類電磁類陀螺類羅盤單點照相測斜儀羅盤多點照相測斜儀有線隨鉆測斜儀無線隨鉆測斜儀電子單多點測斜儀電子陀螺測斜儀速率陀螺測斜儀照相陀螺測斜儀3.1常用測斜儀的測量原理常用測斜儀器羅盤類電磁類陀螺類23.1常用測斜儀的測量原理磁羅盤類照相測斜儀原理儀器中的羅盤靠一頂尖支撐，可在儀器中靈活轉(zhuǎn)動，不管儀器的外殼如何轉(zhuǎn)動，羅盤的S極始終指北。在儀器的中心懸掛著一個“十”字錘，不管儀器外殼如何傾斜，重錘始終指向重力方向。當(dāng)儀器在井內(nèi)某深度處靜止測量時，照相機(jī)對著羅盤面照相，由于羅盤面是透明的，所以“十”字圖形也被照在底片上。3.1常用測斜儀的測量原理磁羅盤類照相測斜儀原理33.1常用測斜儀的測量原理磁羅盤類照相測斜儀原理羅盤面上的同心圓代表了不同的井斜角，“十”字錘所在的同心圓就是該井深處的井斜角。羅盤面上的徑向放射線代表了不同的方位，羅盤邊緣有方位的刻度值，“十”字錘所在的放射線就是該井深處的井斜方位線的反方向。將羅盤盤面上的N、S互換，E、W互換，就可以直接從照相底片上直接讀出井斜方位角。3.1常用測斜儀的測量原理磁羅盤類照相測斜儀原理43.1常用測斜儀的測量原理電磁類測斜儀原理將3個重力加速度計和3個磁通門分別安裝在井眼軸線方向Z、工具面所在半徑方向X和與其垂直的另外一個半徑方向Y上。井斜角重力工具面角(>5)3.1常用測斜儀的測量原理電磁類測斜儀原理井斜角重力工具面53.1常用測斜儀的測量原理電磁類測斜儀原理井斜方位角磁性工具面角(<5)3.1常用測斜儀的測量原理電磁類測斜儀原理井斜方位角磁性63.1常用測斜儀的測量原理陀螺類測斜儀原理高速運轉(zhuǎn)的陀螺具有抵抗干擾力矩而保持其自轉(zhuǎn)軸相對于慣性空間方位穩(wěn)定的特性,稱作陀螺自轉(zhuǎn)軸的方位穩(wěn)定性或定軸性；

陀螺類測斜儀正是利用陀螺的定軸性來進(jìn)行井斜方位的測量；3.1常用測斜儀的測量原理陀螺類測斜儀原理73.1常用測斜儀的測量原理陀螺類測斜儀原理陀螺在干擾力矩作用下產(chǎn)生的自轉(zhuǎn)軸空間方位的漂移現(xiàn)象稱作陀螺的進(jìn)動性；陀螺在沖擊力距作用下，自轉(zhuǎn)軸將在原來的空間方位附近作高頻微幅的錐形振蕩運動,稱作陀螺的章動性。3.1常用測斜儀的測量原理陀螺類測斜儀原理83.1常用測斜儀的測量原理不同原理的測斜儀適用范圍利用磁羅盤或磁通門來測量井斜方位角的儀器均要求測量點附近地磁場正常，且為無磁環(huán)境；陀螺類測斜儀是利用其自身的定軸性來測量，不需要無磁環(huán)境，可用于套管內(nèi)、叢式井或沒有無磁鉆鋌的情況，但存在陀螺漂移的問題，且儀器本身比較嬌貴。3.1常用測斜儀的測量原理不同原理的測斜儀適用范圍93.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的記錄方式測量數(shù)據(jù)的記錄方式主要有兩種：照相底片記錄和電子數(shù)字式；

照相底片記錄的如：磁羅盤單、多點照相測斜儀，照相陀螺測斜儀，這些儀器井斜角和高邊工具面角是采用機(jī)械測角裝置測量,其測量的角度投影到陀螺儀刻度盤或羅盤上,由照相機(jī)拍攝膠片或膠卷記錄下來。電子數(shù)字式的如：電磁類測斜儀、電子陀螺測斜儀，這些儀器井斜角和工具面角均是采用重力加速度計測量,方位角通過磁通門或其它方式測量，所有測量數(shù)據(jù)通過有線或無線方式傳輸?shù)降孛妗?.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的記錄方式103.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式照相底片記錄的數(shù)據(jù)通過取出儀器本身來獲得數(shù)據(jù)；有線測斜儀通過電纜來傳輸數(shù)據(jù)；無線測斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式主要有四種：連續(xù)波方式正脈沖方式負(fù)脈沖方式電磁波方式3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式113.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式無線測斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---連續(xù)波方式立管壓力泥漿時間葉片連續(xù)轉(zhuǎn)動，波形連續(xù)變化3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式立管壓力泥漿時123.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式無線測斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---正脈沖方式立管壓力時間針閥上升，立管壓力升高泥漿泥漿針閥不動針閥上升3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式立管壓力時間針133.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式無線測斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---負(fù)脈沖方式泥漿泥漿閥門關(guān)閥門開立管壓力時間閥門關(guān)，立管壓力不變閥門開，立管壓力降低3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式泥漿泥漿閥門關(guān)143.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式無線測斜儀傳輸數(shù)據(jù)的方式---電磁波方式3.2測量數(shù)據(jù)的記錄和傳輸測量數(shù)據(jù)的傳輸方式153.3測斜計算方法

1.測斜計算概述計算的依據(jù)：測斜數(shù)據(jù)（α，φ，L）計算的內(nèi)容：測段計算：ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K，共計五項。測點計算：D，S，N，E，A，θ，V，共計七項。計算的意義：指導(dǎo)施工：將計算結(jié)果繪圖，及時掌握軌跡發(fā)展的趨勢，及時采取有效措施；資料保存：井眼軌跡的數(shù)據(jù)，是一口井的最重要數(shù)據(jù)之一，對鉆井、采油、修井、開發(fā)，都有重要意義。計算方法的多樣性來源于測段形狀的不確定性。經(jīng)過測斜，人們只知道一個測段的兩個端點處的有關(guān)參數(shù)（井斜角、井斜方位角和井深），對兩端點之間的測段形狀則一無所知。一無所知，無法計算，要計算，只好假設(shè)。假設(shè)不同，則計算方法不同。假設(shè)相同時，對數(shù)據(jù)的處理不同，也形成不同計算方法；有人將別的方法進(jìn)行某種簡化，也會得到新的計算方法；常見的、基本的、有價值的計算方法，有七種。3.3測斜計算方法

1.測斜計算概述計算的依據(jù)：計算方法163.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干規(guī)定測斜計算方法：我國鉆井專業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化委員會制定的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，使用平均角法或校正平均角法。對測斜計算數(shù)據(jù)的規(guī)定：1.測點編號：自上而下，第一個井斜角不為零的測點為第1測點，i=1,2,3,至n2.測段編號：自上而下編號，第i-1個測點與第i個測點之間所夾的測段為第i個測段3.第1測段,應(yīng)該是第0測點和第1測點之間的測段．4.第０測點：沒有連接點時，要規(guī)定第０測點:α0=0;L0=L1-25m;φ0=φ1;H0=0；N0=0；E0=0；S0=03.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干規(guī)定測斜計173.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干規(guī)定5.用于計算全井軌跡的計算數(shù)據(jù)必須是多點測斜儀測得的數(shù)據(jù)．6.磁性測斜儀測得的方位角數(shù)據(jù)，須根據(jù)當(dāng)?shù)禺?dāng)年的磁偏角，進(jìn)行校正．7.測點中若有一測點井斜角為零，則該點方位角等于相鄰測點的方位角．8.

方位角變化，在一個測段內(nèi)不超過180°。若方位角增量大于180°，應(yīng)按反轉(zhuǎn)方向計算。3.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干規(guī)定5.18課堂練習(xí)：計算以下兩測段的方位角增量和平均井斜方位角：（1）上測點井斜方位角350，下測點井斜方位角2550；（2）上測點井斜方位角3350，下測點井斜方位角250；3.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干規(guī)定課堂練習(xí)：3.3測斜計算方法

2.關(guān)于測斜計算問題的若干193.3測斜計算方法

3.測斜計算的一般過程先進(jìn)行測段計算：算出ΔD，ΔS，ΔN，ΔE，K。在測段計算的基礎(chǔ)上，進(jìn)行測點計算。不管那種方法，測點計算所用公式都是一樣的。測點計算的其他公式：(N2<0)(N2>0)以下各種不同方法，僅僅在于ΔD，ΔS，ΔN，ΔE四個參數(shù)的計算公式不同。式中的θ0是該井原設(shè)計方位角。3.3測斜計算方法

3.測斜計算的一般過程先進(jìn)行測段計算203.3測斜計算方法

4.正切法正切法又稱下切點法，下點切線法。假設(shè)：測段為一直線，方向與下測點井眼方向一致。所有方法中最簡單的，計算誤差最大的。3.3測斜計算方法

4.正切法正切法又稱下切點法，下點切21平均角法又稱角平均法。假設(shè)：測段為一直線，其方向的井斜角和方位角分別為上、下兩測點的平均井斜角和平均方位角。式中：3.3測斜計算方法

5.平均角法平均角法又稱角平均法。式中：3.3測斜計算方法

5.平均22假設(shè)：一個測段由兩段組成，每段等于測段長度的一半，方向分別為上、下測點的井眼方向。這種方法在國外用的比較多。3.3測斜計算方法

6.平衡正切法假設(shè)：一個測段由兩段組成，每段等于測段長度的一半，方向分別為23曲率半徑法的來源：1968年，美國人G.J.Wilson提出了曲率半徑法。假設(shè)測段為一圓滑曲線，該曲線與上下二測點處的井眼方向相切，而且該曲線的垂直投影圖和水平投影圖，都是圓弧。Wilson最初發(fā)表的公式使用了許多絕對值符號，使測段的坐標(biāo)增量計算值全為正值，在計算測點坐標(biāo)時卻要判斷是加還是減，所以不便于使用。1976年，美國人J.T.CRAIG和B.V.RANDALL對曲率半徑法做了進(jìn)一步描述，說曲率半徑法的測段形狀是一“空間曲線”，是“特殊的曲線”，并說此曲線是一個球或圓的一部分，即乃是圓弧。另外，還對公式的形式做了修正，取消了絕對值號，使之便于使用。于是應(yīng)用更為廣泛了。圓柱螺線法的來源：1975年，我國鄭基英教授提出了圓柱螺線法。他的假設(shè)條件是：兩測點間的測段是一條等變螺旋角的圓柱螺線，螺線在兩端點處與上、下二測點處的井眼方向相切。圓柱螺線的水平投影圖乃是圓弧，垂直剖面圖也正好是圓弧。這樣就與曲率半徑法推導(dǎo)公式的假設(shè)條件完全相同由于圓柱螺線法概念清晰、明確，而且推導(dǎo)出的公式的表達(dá)形式也比較好。圓柱螺線法的公式表達(dá)形式與曲率半徑法不同，但公式實質(zhì)上是相同的。

3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）曲率半徑法的來源：圓柱螺線法的來源：3.3測斜計算方法

7243.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）曲率半徑法計算公式3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）曲率半徑25圓柱螺線法計算公式3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）圓柱螺線法計算公式3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲263.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第一種情況：α1=α2；φ2≠φ1；即Δα=0；Δφ≠0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第一種情273.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第二種情況：α1≠

α2；φ2=

φ1；即Δα≠0；Δφ=0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第二種情283.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第三種情況：α1=α2；φ2=φ1；即Δα=0；Δφ=0。圓柱螺線法（曲率半徑法）特殊情況處理:3.3測斜計算方法

7.圓柱螺線法（曲率半徑法）第三種情29三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無窮級數(shù)的形式：此級數(shù)收斂很快，可近似取前兩項，即：將此式代入到圓柱螺線法的計算公式中，可得：……3.3測斜計算方法

8.校正平均角法三角函數(shù)sinx可以展開成馬克勞林無窮級數(shù)的形式：……3.330將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：這就是校正平均角法的計算公式令：公式變?yōu)槠骄欠ǖ男问?，但多了兩個系數(shù)fA和fH。fA和fH，可以看作是校正平均角法的校正系數(shù)。3.3測斜計算方法

8.校正平均角法將此二式代入到圓柱螺線法公式中，可得：這就是校正平均角法的計31校正平均角法的優(yōu)點：校正平均角法是從圓柱螺線法公式經(jīng)過簡化而推導(dǎo)出來的。校正平均角法的計算精度，幾乎與圓柱螺線法完全相同。最大優(yōu)點：方法簡單，不存在特殊情況處理問題。當(dāng)式中的括弧等于1時，公式變?yōu)槠骄欠?。所以，我國定向井?biāo)準(zhǔn)化委員會規(guī)定，當(dāng)使用電算進(jìn)行測斜計算時，要使用校正平均角法。3.3測斜計算方法

8.校正平均角法校正平均角法的優(yōu)點：3.3測斜計算方法

8.校正平均角法32假設(shè)兩測點間的井段是一段平面上的圓弧，圓弧在兩端點處與上下二測點處的井眼方向相切。測段是一段圓弧，那么它的水平投影圖和垂直剖面圖一般來說不是圓弧。水平投影長度的近似公式：3.3測斜計算方法

9.最小曲率法假設(shè)兩測點間的井段是一段平面上的圓弧，圓弧在兩端點處與上下二33弦步法是我國劉福齊同志首先提出來的，并且給出了準(zhǔn)確實用的計算公式。弦步法亦假設(shè)相鄰兩測點之間的井眼軸線為空間一平面上的圓弧曲線。弦步法認(rèn)為，我們在測井時并不能測出這個圓弧的長度，而實際測出的是這段圓弧的弦的長度。如圖所示，在實際測斜時，由于鉆柱或電纜被盡可能拉直，所以鉆柱或電纜的軸線并不完全與井眼軸線重合，而是近似地與圓弧形井眼軸線的“弦”相重合。這就使得用鉆柱或電纜測得的“測段長度”，并不代表“井段長度”，而是“弦長”。按照這個假設(shè)來計算井眼軌跡的方法就是弦步法。3.3測斜計算方法

10.弦步法弦步法是我國劉福齊同志首先提出來的，并且給出了準(zhǔn)確實用的計算34弦步法計算公式：3.3測斜計算方法

10.弦步法弦步法計算公式：3.3測斜計算方法

10.弦步法35上述七種計算方法可分為三類：曲線法優(yōu)于直線法和折線法。手算用平均角法，電算用曲線法。動力鉆具鉆出的井眼用最小曲率法；轉(zhuǎn)盤鉆鉆出的井眼用圓柱螺線法。我國標(biāo)準(zhǔn)化委員會規(guī)定：手算用平均角法，電算用校正平均角法。正切法，公認(rèn)是不準(zhǔn)確的，目前已經(jīng)廢棄。下面我們僅僅對比其他六種方法。3.3測斜計算方法

11.測斜計算方法的對比及選擇上述七種計算方法可分為三類：3.3測斜計算方法

11.測36我們將六種計算方法的公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將其平增和垂增的公式都變化為平衡正切法的公式形式乘一個系數(shù)K。計算方法不同，則K系數(shù)的計算公式不同。表中列出了不同計算方法的K的計算公式。平衡正切法的K=1。其他方法都是在平衡正切法基礎(chǔ)上乘以系數(shù)。3.3測斜計算方法

11.測斜計算方法的對比及選擇我們將六種計算方法的公式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換，將其平增和垂增的公式都37計算例：測段測值為α1=330；α2=370；φ1=1960；φ2=2160；ΔL=30m。3.3測斜計算方法

11.測斜計算方法的對比及選擇24.5695707624.56957108計算例：測段測值為α1=330；α2=370；φ1=19638由于Δα≤γ，按照六種方法的Ｋ值的大小，可以排出順序：

弦步法>最小曲率法、平均角法>圓柱螺線法>校正平均角法>平衡正切法

校正平均角法與圓柱螺線法的計算值相差非常小，差別在小數(shù)點以后第七、八位，有效數(shù)字的前8位都是相同的。所以，在實際工作中，完全可以用校正平均角法代替圓柱螺線法，而且也有必要作此代替。平衡正切法的計算值距曲線法的計算值相差甚遠(yuǎn)。平均角法的計算值介于圓柱螺線法和最小曲率法兩種曲線法的計算結(jié)果之間，是最接近曲法的計算結(jié)果。手算（包括使用計算器）應(yīng)該選用平均角法。從弦步法和平衡正切法比較來看，在30米長的一個測段內(nèi)，ΔＨ和ΔＳ的計算值相差約10厘米。如果是一口3000米的井，將有100個測段，兩種方法差別將近10米之多。可見選擇計算方法的必要性。提高井眼軌跡測斜計算的準(zhǔn)確性，除了選擇合適的計算方法外，更加重要的是要采取以下有效措施：提高測斜資料的精度。使用精度較高的測斜儀器，并盡可能使儀器的軸線與井眼軸線相平行。適當(dāng)加密測點，縮短測段長度。3.3測斜計算方法

11.測斜計算方法的對比及選擇由于Δα≤γ，按照六種方法的Ｋ值的大小，可以排出順序：3.339目前的繪圖方法，不管是手繪圖還是計算機(jī)繪圖，都根據(jù)測斜計算結(jié)果，采用坐標(biāo)繪圖法。3.4測斜計算結(jié)果的常規(guī)繪圖目前的繪圖方法，不管是手繪圖還是計算機(jī)繪圖，都根據(jù)測斜計算結(jié)40垂直投影圖的另一種作法：利用垂直剖面圖和水平投影圖，作出垂直投影圖。3.4測斜計算結(jié)果的常規(guī)繪圖垂直投影圖的另一種作法：利用垂直剖面圖和水平投影圖，作出垂直413.5定向井中靶計算1.水平靶中靶計算已知：目標(biāo)點坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）和實鉆軌跡。計算p點的水平坐標(biāo)：靶心矩的計算：pi-1it3.5定向井中靶計算1.水平靶中靶計算pi-1it423.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算已知：目標(biāo)點坐標(biāo)（Dt，Nt，Et）及其井斜角αt和方位角φt,實鉆井眼軌跡數(shù)據(jù)。3.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算433.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算（1）中靶點Z坐標(biāo)Zi-1WiWi-1i3.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算Zi-443.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算（2）靶心距的計算縱偏距：橫偏距：靶心距：3.5定向井中靶計算2.垂直靶（或傾斜靶）中靶計算縱偏距45課后作業(yè)：1