參數(shù)方程化為普通方程(選修4-1)課件

參數(shù)方程化為普通方程

選修4-4參數(shù)方程化為普通方程

一、回顧概念一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x,y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)（2）并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值,由方程組(2)所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上,那么方程(2)就叫做這條曲線的參數(shù)方程,聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù),簡(jiǎn)稱參數(shù).相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。一、回顧概念一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,如果曲線上任意一（引入引入探究：如何消掉參數(shù)如：

（t為參數(shù)）（1）可將t=x代入需注意：t不能為0可利用兩式相加，消掉參數(shù)t探究：如何消掉參數(shù)如：（t為參數(shù)）（1）可將可轉(zhuǎn)化為：利用：消去參數(shù)所以：參數(shù)方程通過(guò)代入消元、加減消元或三角恒等式消去參數(shù)化為普通方程注意：在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x，y的取值范圍保持一致，否則，互化就是不等價(jià)的.可轉(zhuǎn)化為：利用：消去參數(shù)所以：參數(shù)二、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線？分析：可用加減消元，消掉參數(shù)t解：原式可化為+，得：整理，得:表示一條直線二、例題講解二、把下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線？分分析：解：原式可化為將代入，得：整理，得：這是一條（1,1）為端點(diǎn)的一條射線（包括端點(diǎn)）分析：解：原式可化為將代入，得：整理，得：這是一條（1分析：可利用消掉參數(shù)解：原式可化為即

該曲線是以（2,0）為圓心，以3為半徑的圓。分析：可利用消掉參數(shù)解：原式可化為即該曲線是以解：可化為步驟：（1）消參；（2）求定義域。該曲線為拋物線的一部分解：可化為步驟：（1）消參；該曲線為拋物線練習(xí):將下列參數(shù)方程化為普通方程。練習(xí):將下列參數(shù)方程化為普通方程。小結(jié):參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種：1.代入法：利用解方程的技巧求出參數(shù)t,然后代入消去參數(shù)。2.加減法：利用互為相等或相反的變量，消去參數(shù)t.3.三角法：利用三角恒等式消去參數(shù)。延伸：整體消元法：根據(jù)參數(shù)方程本身的結(jié)構(gòu)特征,從整體上消去。

化參數(shù)方程為普通方程為F(x,y)=0：在消參過(guò)程中注意變量x、y取值范圍的一致性，必須根據(jù)參數(shù)的取值范圍，確定f(t)和g(t)值域得x、y的取值范圍。小結(jié):參數(shù)方程化為普通方程的過(guò)程就是消參過(guò)程常見(jiàn)方法有三種思考思考作業(yè)教