應(yīng)用一元一次方程-“希望工程”義演

導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)5.5應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演第五章一元一次方程學(xué)習(xí)目標1.借助表格準確分析問題中的數(shù)量關(guān)系，間接設(shè)未知數(shù)．（重點）2.正確找出等量關(guān)系，列出方程解決實際問題（難點）導(dǎo)入新課講授新課用一元一次方程解決數(shù)量分配問題一合作探究

某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，籌得票款69500元，成人票與學(xué)生票各售出多少張？成人票80元學(xué)生票50元成人票數(shù)＋________＝1000張；________＋學(xué)生票款＝________．分析題意可得此題中的等量關(guān)系有：學(xué)生票數(shù)成人票款69500元設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得x＝

.因此，售出學(xué)生票

張，成人票

張x1000－x50x80(1000－x)成人票款＋學(xué)生票款＝69500元50x80(1000－x)+=69500350350650可不可以設(shè)其他未知量？設(shè)所得的學(xué)生票款為y元，填寫下表：

學(xué)生成人票數(shù)/張

票款/元

根據(jù)等量關(guān)系②，可列出方程：

.解得y＝

.因此，售出成人票

張，學(xué)生票

張y/50(69500－y)/80y69500－yy/50(69500－y)/80+=100017500650350方法總結(jié)：1.當遇到的問題較復(fù)雜，含有兩個未知量、兩個等量關(guān)系時，可以把其中一個未知量設(shè)為未知數(shù)，另一個未知量就用其中的一個等量關(guān)系表示為含未知數(shù)的代數(shù)式，而另一個等量關(guān)系則用來列方程.2.可以采用列表格的方法搞清較復(fù)雜問題中的各個量之間的關(guān)系.3.選擇恰當?shù)脑O(shè)未知數(shù)的方法.議一議

如果票價不變，那么售出1000張票所得票款可能是69300元嗎？為什么？

解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(1000－x)張，根據(jù)題意，得50x＋80(1000－x)＝69300.票的張數(shù)不可能是分數(shù)，所以不可能.做一做

將這個問題中的“共售1000張票”改為“成人票比學(xué)生票多300張”，成人票和學(xué)生票各售出多少張？該如何解決？

解：設(shè)售出的學(xué)生票為x張，則成人票為(x＋300)張，由題意，得50x＋80(x＋300)＝69500.解得x＝350，350＋300＝650.答：售出學(xué)生票350張，成人票650張.應(yīng)用一元一次方程解決實際問題的一般步驟.總結(jié)歸納典例精析

例1

某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360m的河道整治任務(wù)交給甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24m，乙工程隊每天整治16m，求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．[解析]等量關(guān)系：甲工程隊用時+乙工程隊用時=20天，甲工程隊完成長度+乙工程隊完成長度=360米.解：設(shè)甲工程隊整治了x米的河道，則乙工程隊整治了(360－x)米的河道，根據(jù)題意，得答：甲工程隊整治了120米的河道，乙工程隊整治了240米的河道．解得x＝120.所以360－x＝240.做一做

某工廠要加工一批零件，計劃每天加工240個，正好能如期完工．現(xiàn)通過技術(shù)革新，每天可以多加工40個零件，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．求這批零件共有多少個．當堂練習(xí)1．練習(xí)本比水性筆的單價少2元，小剛買了5本練習(xí)本和3支水性筆正好用去14元．如果設(shè)水性筆的單價為x元，那么下列方程正確的是(

)A．5(x－2)＋3x＝14B．5(x＋2)＋3x＝14C．5x＋3(x＋2)＝14D．5x＋3(x－2)＝142．某校學(xué)生為災(zāi)區(qū)積極捐款．已知第二次捐款總數(shù)是第一次捐款總數(shù)的3倍少95元，兩次共捐款3025元，則第一次捐款________元．A7803．2014年世界杯足球賽在巴西舉行，小李在網(wǎng)上預(yù)定了小組賽和淘汰賽兩個階段的球票共10張，總價為5800元．其中小組賽球票每張550元，淘汰賽球票每張700元，則小李預(yù)定了小組賽和淘汰賽的球票各多少張？解：設(shè)小李預(yù)