底部剪力法課件

第9講底部剪力法7/31/20231第9講底部剪力法第9講底部剪力法7/31/20231第9講底部剪力法二、底部剪力法＊應(yīng)用條件建筑物高度不超過40m結(jié)構(gòu)以剪切變形為主質(zhì)量和剛度沿高度分布較均勻結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)將以第一振型反應(yīng)為主結(jié)構(gòu)的第一振型接近直線假定

（1）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)可用第一振型反應(yīng)表征；

（2）結(jié)構(gòu)的第一振型為線性倒三角形，即任意質(zhì)點的第一振型位移與其高度成正比圖結(jié)構(gòu)簡化第一振型2023/7/312第9講底部剪力法二、底部剪力法＊應(yīng)用條件建筑物高度不超過40m結(jié)構(gòu)以剪切變形＊底部剪力的計算任意質(zhì)點i的水平地震作用

結(jié)構(gòu)底部剪力

將代入上式，得=2023/7/313第9講底部剪力法＊底部剪力的計算任意質(zhì)點i的水平地震作用結(jié)構(gòu)底部剪力將代簡化：結(jié)構(gòu)底部剪力

一般建筑各層重量和層高均大致相同

單質(zhì)點體系，n=1，則

多質(zhì)點體系，n≥2，則按抗震規(guī)范統(tǒng)一取即—結(jié)構(gòu)總重力荷載等效系數(shù)—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載2023/7/314第9講底部剪力法簡化：結(jié)構(gòu)底部剪力一般建筑各層重量和層高均大致相同單質(zhì)點＊地震作用分布結(jié)構(gòu)總水平地震作用

分配至各質(zhì)點上

僅考慮了第一振型地震作用高階振型地震作用影響各階振型地震反應(yīng)總地震作用分布等效地震作用分布結(jié)構(gòu)基本周期較長時結(jié)構(gòu)高階振型地震作用影響不能忽略高階振型反應(yīng)對結(jié)構(gòu)上部地震作用的影響較大2023/7/315第9講底部剪力法＊地震作用分布結(jié)構(gòu)總水平地震作用分配至各質(zhì)點上僅考慮了第我國抗震規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)基本周期，則需在結(jié)構(gòu)頂部附加集中水平地震作用結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用系數(shù)1.多層鋼筋混凝土房屋和鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表采用2.多層內(nèi)框架磚房3.其它房屋可不考慮

表3-42023/7/316第9講底部剪力法我國抗震規(guī)范規(guī)定：結(jié)構(gòu)基本周期，則需在結(jié)構(gòu)頂部附加集中水考慮高階振型的影響時

結(jié)構(gòu)的底部剪力仍為但各質(zhì)點的地震作用須按下式分布2023/7/317第9講底部剪力法考慮高階振型的影響時結(jié)構(gòu)的底部剪力仍為但各質(zhì)點的地震作用計算水平地震作用的底部剪力法(計算步驟)一、底部剪力的計算第j振型j振型的底部剪力為G—結(jié)構(gòu)的總重力荷載代表值組合后的結(jié)構(gòu)底部剪力—高振型影響系數(shù)(規(guī)范取0.85)Geq—結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值，0.85G7/31/20238第9講底部剪力法計算水平地震作用的底部剪力法(計算步驟)一、底部剪力的計算第二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算H1G1GkHk地震作用下各樓層水平地震層間剪力為7/31/20239第9講底部剪力法二、各質(zhì)點的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值的計算H1G1GkHk地震作用＊鞭梢效應(yīng)底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布均比較均勻的結(jié)構(gòu)當(dāng)建筑物有局部突出屋面的小建筑時，該部分結(jié)構(gòu)的重量和剛度突然變小，將產(chǎn)生鞭梢效應(yīng)，即局部突出小建筑的地震反應(yīng)有加劇的現(xiàn)象。按底部剪力法計算作用在小建筑上的地震作用，需乘以增大系數(shù)3作用在小建筑上的地震作用向建筑主體傳遞時（或計算建筑主體的地震作用效應(yīng)時），則不乘增大系數(shù)因此但是2023/7/3110第9講底部剪力法＊鞭梢效應(yīng)底部剪力法適用于重量和剛度沿高度分布均比較均勻的結(jié)三、頂部附加地震作用的計算當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時，按上式計算出的水平地震作用比振型分解反應(yīng)譜法小。為了修正，在頂部附加一個集中力。H1G1GkHk---結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值；---相應(yīng)于結(jié)構(gòu)基本周期的水平地震影響系數(shù)；多層砌體房屋、底部框架和多層內(nèi)框架磚房，宜取水平地震影響系數(shù)最大值；---結(jié)構(gòu)等效總重力荷載；---i質(zhì)點水平地震作用；---i質(zhì)點重力荷載代表值；---i質(zhì)點的計算高度；---頂部附加地震作用系數(shù)，多層內(nèi)框架磚房取0.2,多層剛混、鋼結(jié)構(gòu)房屋按下表,其它可不考慮。頂部附加地震作用系數(shù)7/31/202311第9講底部剪力法三、頂部附加地震作用的計算當(dāng)結(jié)構(gòu)層數(shù)較多時，按上式計四、底部剪力法適用范圍底部剪力法適用于一般的多層磚房等砌體結(jié)構(gòu)、內(nèi)框架和底部框架抗震墻磚房、單層空曠房屋、單層工業(yè)廠房及多層框架結(jié)構(gòu)等低于40m以剪切變形為主的規(guī)則房屋。以“剪切變形”為主：在結(jié)構(gòu)側(cè)移曲線中，樓蓋出平面轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的側(cè)移所占的比例較小。且房屋高度小于40m?！耙?guī)則房屋”：1.相鄰層質(zhì)量的變化不宜過大。2.避免采用層高特別高或特別矮的樓層，相鄰層和連續(xù)三層的剛度變化平緩。7/31/202312第9講底部剪力法四、底部剪力法適用范圍底部剪力法適用于一般的多層磚房3.出屋面小建筑的尺寸不宜過大（寬度b大于高度h且出屋面高度與總高度之比滿足h/H<1/5），局部縮進的尺寸也不宜大（縮進后的寬度B1與總寬度B之比滿足）；bhHB4.樓層內(nèi)抗側(cè)力構(gòu)件的布置和質(zhì)量的分布要基本對稱；5.抗側(cè)力構(gòu)件在平面內(nèi)呈正交（夾角大于75度）分布，以便在兩個主軸方向分別進行抗震分析；7/31/202313第9講底部剪力法3.出屋面小建筑的尺寸不宜過大（寬度b大于高度h且出6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長度方向的尺寸l大于寬度方向的尺寸b，且寬度b與總寬度B之比滿足b/B<1/5-1/4）；對于不滿足規(guī)則要求的建筑結(jié)構(gòu)，則不宜將底部剪力法作為設(shè)計依據(jù)。否則，要采取相應(yīng)的調(diào)整，使計算結(jié)果合理化。bBlbBlbBllbBl7/31/202314第9講底部剪力法6.平面局部突出的尺寸不大（局部伸出部分在長度方向的五、底部剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)查表得1.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）7/31/202315第9講底部剪力法五、底部剪力法應(yīng)用舉例例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第二組。10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值第三組地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.300.650.450.350.25ⅣⅢⅡⅠ第二組第一組場地類別Ⅰ00.300.250.207/31/202316第9講底部剪力法解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值例1：試用底部剪力法計例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)（5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值7/31/202317第9講底部剪力法例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值7/31/202318第9講底部剪力法解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.例1：試用底部剪力法計算圖示框架多遇地震時的層間剪力。已知結(jié)構(gòu)的基本周期T1=0.467s,抗震設(shè)防烈度為8度,Ⅱ類場地,設(shè)計地震分組為第二組。解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.5m（2）計算水平地震影響系數(shù)（3）計算結(jié)構(gòu)總的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（4）頂部附加水平地震作用（5）計算各層的水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值（6）計算各層的層間剪力振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果7/31/202319第9講底部剪力法解：（1）計算結(jié)構(gòu)等效總重力荷載代表值10.5m7.0m3.例題3-6結(jié)構(gòu)為三層剪切型結(jié)構(gòu)。設(shè)計基本地震加速度及場地條件同例3-5結(jié)構(gòu)處于8度區(qū)（地震加速度為0.20g），I類場地第一組，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05。試采用底部剪力法，求結(jié)構(gòu)在多遇地震下的最大底部剪力和最大頂點位移。已知：2023/7/3120第9講底部剪力法例題3-6結(jié)構(gòu)為三層剪切型結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)處于8度區(qū)（地震加速度為解：由例3-5已求得而結(jié)構(gòu)總重力荷載為則結(jié)構(gòu)的底部剪力為已知設(shè)該結(jié)構(gòu)為鋼筋混凝土房屋結(jié)構(gòu)，則需考慮結(jié)構(gòu)頂部附加集中作用查表3-4（頂部附加地震作用系數(shù)表）得

則又已知2023/7/3121第9講底部剪力法解：由例3-5已求得而結(jié)構(gòu)總重力荷載為則結(jié)構(gòu)的底部剪力為表3-4結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用系數(shù)返回2023/7/3122第9講底部剪力法表3-4結(jié)構(gòu)頂部附加地震作用系數(shù)返回2023/7/312則作用在結(jié)構(gòu)各樓層上的水平地震作用為由此得結(jié)構(gòu)的頂點位移為與振型分解反應(yīng)譜法的計算結(jié)果很接近

2023/7/3123第9講底部剪力法則作用在結(jié)構(gòu)各樓層上的水平地震作用為由此得結(jié)構(gòu)的頂點位移為與2023/7/3124第9講底部剪力法2023/7/3124第9講底部剪力法2023/7/3125第9講底部剪力法2023/7/3125第9講底部剪力法例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，根據(jù)各層樓板、墻的尺寸等得到恒荷和各樓面活荷乘以組合值系數(shù)，得到的各層的重力荷載代表值為G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6由于多層砌體房屋中縱向或橫向承重墻體的數(shù)量較多，房屋的側(cè)移剛度很大，因而其縱向和橫向基本周期較短，一般均不超過0.25s。所以規(guī)范規(guī)定，對于多層砌體房屋，確定水平地震作用時采用。并且不考慮頂部附加水平地震作用。7/31/202326第9講底部剪力法例2：六層磚混住宅樓，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G61.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）7/31/202327第9講底部剪力法例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，G1G12.952.702.702.702.702.70G2G3G4G5G6例2：基本烈度為8度，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，G1=5399.7kN,G2=G3=G4=G5=5085kN,G6=3856.9kN。計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值各層水平地震作用63446.0115929.11528730.2542459.7556189.2569918.75276673.125923.051017.2817.45617.7418231.74025.1923.051940.252757.73375.43793.44025.129596.67/31/202328第9講底部剪力法G12.952.702.702.702.702.70G2G3例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.7KN3.361.400.90(1.20)0.50(0.72)-----罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震9876地震影響烈度地震影響系數(shù)最大值（阻尼比為0.05）地震特征周期分組的特征周期值（s）0.900.650.450.35第三組0.750.550.400.30第二組0.650.450.350.25第一組ⅣⅢⅡⅠ場地類別K1

=9.6×105KN/m,K2~K4=3.6×105KN/m7/31/202329第9講底部剪力法例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.367/31/202330第9講底部剪力法解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用頂部附加地震作用系數(shù)7/31/202331第9講底部剪力法解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=例3：四層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，建造于基本烈度為8度區(qū)，場地為Ⅱ類，設(shè)計地震分組為第一組，層高和層重力代表值如圖所示。結(jié)構(gòu)的基本周期為0.56s,試用底部剪力法計算各層地震剪力標(biāo)準(zhǔn)值。解：結(jié)構(gòu)總水平地震作用標(biāo)準(zhǔn)值4.363.363.36G4=831.6G3=1039.6G2=1039.6G1=1122.73.36頂部附加水平地震作用各層水平地震作用131.6238.9313.7359.319.7111.9107.374.845.6339.61