第12課時(shí)-一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件

第12課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用第12課時(shí)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中考考點(diǎn)清單考點(diǎn)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用1.用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的一般步驟：（1）設(shè)出實(shí)際問題中的變量；（2）建立一次函數(shù)關(guān)系式；（3）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（4）確定自變量的取值范圍；（5）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求相應(yīng)的值，對(duì)所解值進(jìn)行檢驗(yàn)，是否符合實(shí)際意義；（6）作答.中考考點(diǎn)清單2.一次函數(shù)的應(yīng)用有如下常考題型：（1）根據(jù)實(shí)際問題中給出的數(shù)據(jù)列出相應(yīng)的函數(shù)解析式，解決實(shí)際問題;（2）利用一次函數(shù)對(duì)實(shí)際問題中的方案進(jìn)行比較;（3）結(jié)合函數(shù)圖象解決實(shí)際問題.2.一次函數(shù)的應(yīng)用有如下?？碱}型：?？碱愋推饰龅淅v類型一次函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用例（’14常德）在體育局的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育局推出兩種購(gòu)票方案(設(shè)購(gòu)票張數(shù)為x,購(gòu)票總價(jià)為y):?？碱愋推饰龇桨敢?提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為50元;方案二:票價(jià)按圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定.例題圖方案一:提供8000元贊助后，每張票的票價(jià)為5（1）若購(gòu)買120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款是多少?（2）求方案二中y與x的函數(shù)關(guān)系式;（3）至少買多少?gòu)埰睍r(shí)選擇方案一比較合算?（1）若購(gòu)買120張票時(shí),按方案一和方案二分別應(yīng)付的購(gòu)票款（1）【思路分析】方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入x=120求得答案；由圖可知方案二中，當(dāng)x=120時(shí)，對(duì)應(yīng)的購(gòu)票總價(jià)為13200元.（1）【思路分析】方案一中，總費(fèi)用y=8000+50x，代入解：按方案一購(gòu)120張票時(shí)，y=8000+50×120＝14000（元）；按方案二購(gòu)120張票時(shí),由圖知y=13200(元).解：按方案一購(gòu)120張票時(shí)，y=8000+50×120＝14（2）【思路分析】分段考慮當(dāng)x≤100時(shí)和當(dāng)x>100時(shí)，設(shè)出一次函數(shù)解析式，把其中兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求得相應(yīng)的函數(shù)解析式.（2）【思路分析】分段考慮當(dāng)x≤100時(shí)和當(dāng)x>100時(shí)，設(shè)解：當(dāng)0<x≤100時(shí),設(shè)y=kx,則12000=100k,k=120，∴y=120x.當(dāng)x>100時(shí),設(shè)y=kx+b,得12000=100k+b13200=120k+b，解得k=60,b=6000，∴y=60x+6000.綜上可得，y=120x（0<x≤100）60x+6000（x>100）；解：當(dāng)0<x≤100時(shí),設(shè)y=kx,（3）【思路分析】由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案即可．（3）【思路分析】由（1）（2）的解析式建立不等式，求得答案解：設(shè)至少購(gòu)買x張票時(shí)選擇方案一比較合算,則應(yīng)有8000+50x≤60x+6000,解得:x≥200， 答：至少買200張票時(shí)選擇方案一比較合算.解：設(shè)至少購(gòu)買x張票時(shí)選擇方案一比較合算,【方法指導(dǎo)】1.解決一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題的關(guān)鍵是：（1）代表量：首先要讀懂函數(shù)圖象中的橫、縱坐標(biāo)代表的量；（2）拐點(diǎn)：圖象上的拐點(diǎn)，既是前一段函數(shù)變化的終點(diǎn)，又是后一段函數(shù)的起點(diǎn)，表示函數(shù)圖象在這一時(shí)刻開始發(fā)生變化；（3）水平線：函數(shù)值隨自變量的變化而保持不變；【方法指導(dǎo)】1.解決一次函數(shù)圖象的實(shí)際問題的關(guān)鍵是：（4）交點(diǎn)：表示兩個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值分別對(duì)應(yīng)相等，這個(gè)交點(diǎn)是函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點(diǎn)”.了解了以上四點(diǎn)再結(jié)合題設(shè)中已知條件，運(yùn)用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)便可順利的解答此題.2.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題涉及到方案設(shè)計(jì)時(shí)常與不等式結(jié)合，利用不等式解出相關(guān)量的范圍，從而確定有幾種方案.（4）交點(diǎn)：表示兩個(gè)函數(shù)的自變量與函數(shù)值分別對(duì)應(yīng)相等，這個(gè)交針對(duì)演練1.已知包裹郵資為每千克2元，每件另加手續(xù)費(fèi)3元，若一件包裹重x千克，則該包裹郵資y（元）與重量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=3x+2B.y=2x+3C.y=-2x+3D.y=-3x+2B【解析】根據(jù)題意，k=2，b=3，則y=2x+3.針對(duì)演練B【解析】根據(jù)題意，k=2，b=3，則y=2x+3.2.甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中：①甲隊(duì)每天挖100米；②乙隊(duì)開挖兩天后，每天挖50米；③甲隊(duì)比乙隊(duì)提前3天完成任務(wù)；④當(dāng)x=2或6時(shí),甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米.2.甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管其中結(jié)論正確的是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④第2題圖C其中結(jié)論正確的是（）第2題圖C【解析】①根據(jù)函數(shù)圖象得：甲隊(duì)的工作效率為：600÷6=100米/天，故正確；②根據(jù)函數(shù)圖象得：乙隊(duì)開挖兩天后的工作效率為：（500-300）÷（6-2）=50米/天，故正確；③乙隊(duì)完成任務(wù)的時(shí)間為：2+（600-300）÷50=8天，∴甲隊(duì)提前的時(shí)間為：8-6=2天．∵2≠3，故錯(cuò)誤；【解析】①根據(jù)函數(shù)圖象得：甲隊(duì)的工作效率為：600÷6=10④當(dāng)x=2時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為：2×100=200米，乙隊(duì)完成的工作量為：300米．當(dāng)x=6時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為600米，乙隊(duì)完成的工作量為500米．∵300-200=600-500=100，∴當(dāng)x=2或6時(shí)，甲乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度都相差100米．故正確．④當(dāng)x=2時(shí)，甲隊(duì)完成的工作量為：2×100=200米，乙隊(duì)3.為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開，市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，則每排人數(shù)y與排數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為__________________________.x+39（x為1≤x≤60的整數(shù)）3.為迎接省運(yùn)會(huì)在我市召開，市里組織了一個(gè)梯形鮮花隊(duì)參加開【解析】根據(jù)“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”可列出y與x之間的關(guān)系式y(tǒng)=40+（x-1）×1＝x+39（x為1≤x≤60的整數(shù)）．【解析】根據(jù)“第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人”4.（’14岳陽）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y（cm）與燃燒時(shí)間x（h）之間為一次函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求出蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）求蠟燭從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間.4.（’14岳陽）在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，蠟燭燃燒時(shí)剩余部分第4題圖第4題圖解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，∵直線過（0，24），（2，12）兩點(diǎn).∴24=b12=2k+b，解得k=-6