第08課-Matlab機(jī)械振動(dòng)建模分析方法課件

第二課導(dǎo)論：Matlab基礎(chǔ)第二課導(dǎo)論：Matlab基礎(chǔ)1主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題積分變換線性常微分方程主要內(nèi)容Matlab基本操作主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題積分變換線性常微分方程主要內(nèi)容Matlab基本操作Matlab基本操作數(shù)組與矩陣操作求解線性方程組多項(xiàng)式運(yùn)算繪圖操作編程初步Matlab基本操作數(shù)組與矩陣操作MATLAB的概況MATLAB（MatrixLaboratory）是由美國(guó)MathWorks公司開發(fā)的；MATLAB具有數(shù)值計(jì)算、符號(hào)計(jì)算和圖形可視化三大功能；MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣；具有豐富的工具箱源程序的開放性程序解釋執(zhí)行MATLAB的概況MATLAB（MatrixLaborMATLAB是一種高級(jí)程序語(yǔ)言

MatrixLaboratory只需輸入幾行簡(jiǎn)單的命令，而不必用編程語(yǔ)言（C++、VB等）去編寫一大串程序，就可以快速地得到結(jié)果并解決問題MATLAB是一種高級(jí)程序語(yǔ)言

MatrixLaborat6應(yīng)用MATLAB解線性代數(shù)Ax=BA,B,x是矩陣。當(dāng)維數(shù)都是1時(shí)，則成為一般的線性方程。A=3,B=6x=B/A=2A=[5,12,8;6,5,8;9,6,10]B=[7;11;7]x=A\B=[-4.7073;-1.2439;5.6829]應(yīng)用MATLAB解線性代數(shù)Ax=B矩陣的輸入：行內(nèi)用空格或逗號(hào)

行間用分號(hào)A=[5128;658;9,6,10]基本矩陣ones(3),ones(2,5)zeros(3),zeros(2,5)eye(3),eye(3,4),eye(4,3)矩陣大小[r,c]=size(A),size(A)r、c分別為A的行數(shù)和列數(shù)矩陣的輸入：行內(nèi)用空格或逗號(hào)

命令的編輯修改方向鍵及控制鍵可以編輯修改已輸入的命令r1=(1+sqt(5))/2sqrt命令超過一行，用…連接下一行s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7...-1/8+1/9-1/10+1/11-1/12;各符號(hào)間的空格可有可無(wú)，加上空格增加可讀性。-1/12后的分號(hào)使結(jié)果不回顯命令的編輯修改方向鍵及控制鍵可以編輯修改已輸入的命令常量和變量缺省變量名anspi π

i,j 復(fù)數(shù)(-1)^(1/2)Nan Not-A-Number非數(shù)0/0inf 無(wú)窮大1/0常量和變量缺省變量名ans復(fù)數(shù)及其運(yùn)算表示：c1=1-2i,c2=3+sin(.5)*j運(yùn)算：c=c2^2極坐標(biāo)：b1=abs(c1),b2=angle(c1)直角坐標(biāo)：b3=real(c1),b4=imag(c1)c2=3.0000+0.4794ic=8.7702+2.8766ib1=2.2361b2=-1.1071（弧度）b21=b2*180/pi(角度）b3=1b4=-2復(fù)數(shù)及其運(yùn)算表示：c2=矩陣運(yùn)算+-*A=[123;456;789]B=[123;456;789]C=A+BD=A-Bhelpfixfix(3.6)helprandrand(3,3)rand(3,3)A=fix(15*rand(4,3))B=fix(15*rand(4,4))C=A*BD=B*A矩陣運(yùn)算+-*A=[123;456;7矩陣運(yùn)算'invA=fix((10+17i)*rand(3,3))E=A'A=[5,12,8;6,5,8;9,6,10]B=[7;11;7]x=A\B=[-4.7073;-1.2439;5.6829]x=inv(A)*B矩陣運(yùn)算'invA=fix((10+17i)*r簡(jiǎn)單數(shù)組的訪問形式x=[00.1*pi0.2*pi0.3*pi0.4*pi0.5*pi]x=00.31420.62830.94251.25661.5708y=sin(x)y=00.30900.58780.80900.95111.0000x(3)ans=0.6283簡(jiǎn)單數(shù)組的訪問形式x=[00.1*pi0.2*px=00.31420.62830.94251.25661.5708

y=00.30900.58780.80900.95111.0000x(1:5)ans=00.31420.62830.94251.2566x(2:2:7)ans=0.31420.94251.5708y([5261])ans=0.95110.30901.00000x=00.31420.62830.如何創(chuàng)建數(shù)組X=[abcd];由指定元素建立行向量x=初值：終值從初值到終值，增量為1x=初值：增量：終值x=linspace(初值,終值,n)指定元素個(gè)數(shù)，線性等距分布x=linspace(1,100,10)x=linspace(0,100,10)x=linspace(0,100,9)x=linspace(0,100,11)x=logspace(初值,終值,n)x=logspace(0,2,11)指定元素個(gè)數(shù)，對(duì)數(shù)等距分布如何創(chuàng)建數(shù)組X=[abcd];由指定元數(shù)組的格式a=[1,2,3,4,5]:行向量a=[12345]:行向量b=[1;2;3;4;5]:列向量c=[123;456;789]:矩陣d=c’共軛轉(zhuǎn)置數(shù)組的格式a=[1,2,3,4,5]:行向量純量與數(shù)組的運(yùn)算d=[123;456;789];2*d-1ans=1357911131517純量與數(shù)組的運(yùn)算d=[123;456;789];數(shù)組之間的運(yùn)算b=[123]c=[1;2;3]b*c與b.*c的區(qū)別b*c=14c*b=[123;246;369]b.*c???Errorusing==>.*Matrixdimensionsmustagree.c.*b???Errorusing==>.*Matrixdimensionsmustagree.b.*c'=[149]c.*b'=[1;4;9]數(shù)組之間的運(yùn)算b=[123]b*c=14數(shù)組操作A(r,c)：指定某一元素A(r,:)：指定某一行元素A(:,c)：指定某一列元素A=[123;456;789];A(1,2)A(2,:)A(:,3)數(shù)組操作A(r,c)：指定某一元素?cái)?shù)組規(guī)模[r,c]=size(A)r、c分別為A的行數(shù)和列數(shù)A=[123;456;789][r,c]=size(A)A(2,:)n=length(b)n為向量b的長(zhǎng)度n=length(A(2,:))數(shù)組規(guī)模[r,c]=size(A)多項(xiàng)式求根多項(xiàng)式表示法用行向量P表示求已知多項(xiàng)式的根r=roots(P)求一組根所對(duì)應(yīng)的多項(xiàng)式P=ploy(r)P=[1-12025116];表示多項(xiàng)式x4-12x3+25x+116P=[1-12025116];r=roots(P)r=11.74732.7028-1.2251+1.4672i-1.2251-1.4672ip1=poly(r)p1=1.0000-12.0000025.0000116.0000多項(xiàng)式求根多項(xiàng)式表示法P=[1-12025116];多項(xiàng)式的基本運(yùn)算多項(xiàng)式相乘c=conv(a,b)如:a(x)=x3+2x2+3x+4b(x)=x3+4x2+9x+16求c(x)=a(x)*b(x)=x6+6x5+20x4+50x3+75x2+84x+64多項(xiàng)式相加、減，即矩陣相加，但規(guī)模需相同如a(x)=x3+2x2+x+1;b(x)=x+4求c(x)=a(x)+b(x)a=[1234];b=[14916];c=conv(a,b)a=[1211];b=[0014];c=a+b;多項(xiàng)式的基本運(yùn)算多項(xiàng)式相乘c=conv(a,b)a=[12多項(xiàng)式的基本運(yùn)算多項(xiàng)式項(xiàng)除[q,r]=deconv(a,b)兩多項(xiàng)式項(xiàng)除，q為商、r為余項(xiàng)多項(xiàng)式微分ployder(p)44*072*169*248*320*46*51*6[q,r]=deconv([121],[11])q=11r=000polyder([162048697244])ans=6308014413872多項(xiàng)式的基本運(yùn)算多項(xiàng)式項(xiàng)除[q,r]=deconv([12基本二維畫圖命令Plot的用法plot(x,y)plot(y)plot(x1,y1,x2,y2……)x為橫軸，y為縱軸x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);z=cos(x);plot(y);pause;plot(x,y);pause;plot(x,y,x,z)基本二維畫圖命令Plot的用法plot(x,y)圖形標(biāo)注Title(‘text’)：圖形頂部加標(biāo)題xlabel(‘text’)：橫軸標(biāo)注ylabel(‘text’)：縱軸標(biāo)注text(x,y,‘text’)：(x,y)處加標(biāo)注gtext(‘text’):鼠標(biāo)點(diǎn)擊處加標(biāo)注圖形標(biāo)注Title(‘text’)：圖形頂部加標(biāo)題圖形標(biāo)注舉例x=linspace(0,2*pi,30);y=sin(x);plot(x,y)title('y=sin(x)')xlabel('x')ylabel('sin(x)')text(pi/2,0.8,'max')gtext('min')圖形標(biāo)注舉例x=linspace(0,2*pi,30);圖例說明Legend(‘s1’,’s2’……)建立一個(gè)圖例說明盒在右上角legendoffplot(x,y,'b',x,z,'r')legend('sin(x)','cos(x)')pauselegendoff圖例說明Legend(‘s1’,’s2’……)其它二維圖形命令bar條形圖例：x=-2.9:0.2:2.9;y=exp(-x.*x);bar(x,y)其它二維圖形命令bar其它二維圖形命令stairs階梯圖例：x=-2.9:0.2:2.9;y=exp(-x.*x);stairs(x,y)其它二維圖形命令stairs階梯圖其它二維圖形命令stem火柴桿圖例：x=linspace(0,4*pi);y=exp(-0.3*x).*sin(x);stem(x,y);title('stemplot')其它二維圖形命令stem火柴桿圖基本三維曲線命令plot3(x,y,z)x,y,z為同規(guī)模的向量或矩陣plot3(x,y,x,’s’)字符串s指定線型、顏色、點(diǎn)標(biāo)記plot3(x1,y1,z1,’s1’,x2,y2,z2,’s2’,……)美妙的三維圖形基本三維曲線命令plot3(x,y,z)美妙的三維圖形基本三維曲線命令舉例繪制三維圓柱螺線t=linspace(0,10*pi);x=sin(t)y=cos(t)z=tplot3(sin(t),cos(t),t)基本三維曲線命令舉例繪制三維圓柱螺線曲面彩色網(wǎng)線圖mesh(x,y,z)x(n維)向量,y(m維)向量,z(mXn維)矩陣?yán)L制網(wǎng)線圖例：x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;mesh(x,y,z)曲面彩色網(wǎng)線圖mesh(x,y,z)曲面彩色曲面圖x=-7.5:0.5:7.5;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);r=sqrt(x.^2+y.^2)+eps;z=sin(r)./r;mesh(x,y,z)figuresurf(x,y,z)曲面彩色曲面圖x=-7.5:0.5:7.5;y=x;2.3MATLAB語(yǔ)言流程控制循環(huán)結(jié)構(gòu)for結(jié)構(gòu)while結(jié)構(gòu)2.3MATLAB語(yǔ)言流程控制循環(huán)結(jié)構(gòu)【例2-12】用循環(huán)求解【例2-13】用循環(huán)求解求最小的m【例2-12】用循環(huán)求解【例2-13】用循環(huán)求解【例2-14】求【例2-14】求轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移結(jié)構(gòu)【例2-15】用循環(huán)求解求最大的m【例2-15】用循環(huán)求解2.3.3開關(guān)結(jié)構(gòu)2.3.3開關(guān)結(jié)構(gòu)2.4.1MATLAB

語(yǔ)言的函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)

nargin，nargout,varargin,varargout2.4.1MATLAB語(yǔ)言的函數(shù)的基本結(jié)構(gòu)nargin一個(gè)有趣的問題房間里面有序號(hào)分別為1，2，…，100的電燈，初始時(shí)都關(guān)閉；又有100個(gè)序號(hào)分別為1，2，…，100的學(xué)生，當(dāng)他們依次從這100盞燈前走過時(shí)分別將序號(hào)是本人序號(hào)的整數(shù)倍的所有燈開關(guān)切換一次（原來(lái)為開的變?yōu)殛P(guān)，原來(lái)為關(guān)的變?yōu)殚_）。請(qǐng)問當(dāng)所有的人都走過之后，哪些燈是亮的？一個(gè)有趣的問題房間里面有序號(hào)分別為1，2，…，100的電燈，主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題積分變換線性常微分方程主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題(1)線性代數(shù)上所學(xué)的特征值問題廣義特征值問題特征值問題(1)線性代數(shù)上所學(xué)的特征值問題d=eig(A)returnsavectoroftheeigenvaluesofmatrixA.d=eig(A,B)returnsavectorcontainingthegeneralizedeigenvalues,ifAandBaresquarematrices.[V,D]=eig(A)producesmatricesofeigenvalues(D)andeigenvectors(V)ofmatrixA,sothatA*V=V*D.[V,D]=eig(A,B)producesadiagonalmatrixDofeneralizedeigenvaluesandafullmatrixVwhosecolumnsarethecorrespondingeigenvectorssothatA*V=B*V*D.d=eig(A)returnsavectorofA=1.62940.63240.95750.95720.63240.19510.96490.48540.95750.96490.31520.80030.95720.48540.80030.2838>>[VD]=eig(A)V=-0.0399-0.26940.67110.6896-0.5964-0.4213-0.57840.36370.7572-0.0454-0.45370.4676-0.26320.8648-0.09660.4166D=-0.77340000-0.292900000.299300003.1905A=主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題積分變換線性常微分方程主要內(nèi)容Matlab基本操作積分變換Fourier變換離散Fourier變換積分變換Fourier變換Fourier生平1768年生于法國(guó)1807年提出“任何周期信號(hào)都可用正弦函數(shù)的級(jí)數(shù)表示”1822年發(fā)表“熱的分析理論”，首次提出“任何非周期信號(hào)都可用正弦函數(shù)的積分表示”Fourier生平1768年生于法國(guó)Fourier變換(1)Fourierseries:Anyperiodicmotioncanberepresentedbyaseriesofsinesandcosinesthatareharmonicallyrelated.Fourier變換(1)Fourierseries:AnFourier變換(2)正確嗎？Fourier變換(2)正確嗎？Fourier變換(3)ExponentialformofFourierseries:Fourier變換(3)ExponentialformoFourier變換(4)如果函數(shù)的周期趨向于無(wú)窮大，對(duì)于Fourier級(jí)數(shù)應(yīng)該做何變化？可以令Fourier變換(4)如果函數(shù)的周期趨向于無(wú)窮大，對(duì)于Fo5.2.2Fourier變換的計(jì)算機(jī)求解5.2.2Fourier變換的計(jì)算機(jī)求解第08課-Matlab機(jī)械振動(dòng)建模分析方法ppt課件傅立葉變換傅立葉變換的意義數(shù)學(xué)意義從一個(gè)函數(shù)空間(集合)到另一個(gè)函數(shù)空間(集合)的映射；f(x)稱為變換的原函數(shù)(相當(dāng)于自變量)，F(xiàn)(ω)稱為象函數(shù)。應(yīng)用意義把任意函數(shù)分解為簡(jiǎn)單周期函數(shù)之和，F(xiàn)(ω)的自變量為頻率，函數(shù)值為對(duì)應(yīng)的振幅。物理意義把一般運(yùn)動(dòng)分解為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的疊加；把一般電磁波(光)分解為單色電磁波(光)的疊加。傅立葉變換傅立葉變換的意義離散傅里葉變換離散傅里葉變換是信號(hào)分析中的一種重要工具，它將時(shí)域內(nèi)的問題轉(zhuǎn)化為頻域內(nèi)的問題，在很多情況下大大地簡(jiǎn)化了問題的求解過程；另外計(jì)算時(shí)域信號(hào)的頻譜也主要依靠離散傅里葉變換來(lái)完成。離散序列x（k）的離散傅里葉變換（DFT）定義為：離散序列x（n）的離散傅里葉逆變換定義為：離散傅里葉變換離散傅里葉變換是信號(hào)分析中的一種重要工具，它將快速傅立葉變換快速傅立葉變換（FFT）是離散傅里葉變換的一種快速算法。（1）fft函數(shù)：一維快速傅立葉變換調(diào)用形式：Y=fft（X，N）返回N點(diǎn)的離散傅里葉變換（2）ifft函數(shù)：一維快速傅立葉逆變換調(diào)用形式：Y=ifft（X，N）注：（1）當(dāng)N取2的整數(shù)冪時(shí)，傅立葉變換的計(jì)算速度最快；通常取大于且最靠近X實(shí)際長(zhǎng)度的冪次。N=2^pp=nextpow2（X的實(shí)際長(zhǎng)度）（2）一般情況下，fft的結(jié)果為復(fù)數(shù)，可用abs及angle分別求其幅度、相位?？焖俑盗⑷~變換快速傅立葉變換（FFT）是離散傅里葉變換的一種例1、已知模擬信號(hào)求N=128點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜。MATLAB命令窗口輸入如下：N=128;n=0:127;t=0:0.01:127;%時(shí)域數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)q=n*2*pi/N;%頻域數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)X=2*sin(6*pi*t)+7*cos(8*pi*t);Y=fft(X,N);subplot(2,1,1);plot(q,abs(Y))subplot(2,1,2);plot(q,angle(Y))例1、已知模擬信號(hào)求N=128點(diǎn)DFT的幅度譜和相位譜。MA主要內(nèi)容Matlab基本操作特征值問題積分變換線性常微分方程主要內(nèi)容Matlab基本操作線性常微分方程(1)線性常微分方程(1)微分方程的解析解方法微分方程的解析解方法線性微分方程的數(shù)值解線性微分方程的數(shù)值解Matlab函數(shù)[T,Y]=solver(odefun,tspan,y0)[T,Y]=solver(odefun,tspan,y0,options)wheresolverisoneofode45,ode23,ode113,ode15s,ode23s,ode23t,orode23tbT－－ColumnvectoroftimepointsY－－Solutionarray.Eachrowinycorrespondstothesolutionatatimereturnedinthecorrespondingrowoft.Matlab函數(shù)[T,Y]=solver(odefun,算例functionxdot=testf(t,x)xdot(1,1)=x(2);xdot(2,1)=-x(2)/10-10*x(1)+sin(pi*t/2);[TOUT,YOUT]=ode45(@testf,[010],[00]);plot(TOUT,YOUT(:,1))算例functionxdot=testf(t,x)[TOUMATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù)abs(x)：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度angle(z)：復(fù)數(shù)z的相角(Phaseangle)sqrt(x)：開平方real(z)：復(fù)數(shù)z的實(shí)部imag(z)：復(fù)數(shù)z的虛部conj(z)：復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)round(x)：四舍五