醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布及其應(yīng)用課件

頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布類型數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換幾何均數(shù)與對(duì)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)差的反對(duì)數(shù)中位數(shù)與四分位數(shù)間距不對(duì)稱對(duì)稱1頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用

流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系何保昌第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用第四章第四節(jié)

正3

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistribution)

一.正態(tài)分布的概念和特征二.正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律三.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)四.正態(tài)分布的應(yīng)用3

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistributio3

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistributio4此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

每一個(gè)直方條的面積=頻率，各組段的頻率之和=1，所以這個(gè)直方圖的面積為1

如果樣本量越大，每個(gè)組段的頻率就越穩(wěn)定，也就趨向概率。

由此我們可得到:隨機(jī)抽一個(gè)9歲男孩,其肺活量落在各個(gè)組段的概率4此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

每4此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

每5假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成,計(jì)算肺活量落在某個(gè)區(qū)間的概率等于計(jì)算這個(gè)區(qū)間的中各個(gè)直方條圖的面積之和.只能計(jì)算給定區(qū)間概率,不能計(jì)算任意區(qū)間概率.對(duì)于上述直方圖,組距越小,組段越多,能夠計(jì)算的概率區(qū)間就越多,當(dāng)組距逐漸減小,上述計(jì)算方法仍然成立.5假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成,5假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成,醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布及其應(yīng)用課件醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布及其應(yīng)用課件7

隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中的直條逐漸變窄，就會(huì)逐漸形成一條高峰位于中央(均數(shù)所在處)、兩側(cè)逐漸降低且左右對(duì)稱、不與橫軸相交的光滑曲線,近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。

7隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中的7隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中的8

在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻數(shù)分布是中間(靠近均數(shù)處)頻數(shù)多，兩邊頻數(shù)少，且左右對(duì)稱。如人體的許多生理、生化指標(biāo)等。這種變量的頻數(shù)分布規(guī)律可用概率論中的一種重要的隨機(jī)變量分布—正態(tài)分布(Normaldistribution)加以描述。一.正態(tài)分布的概念和特征

1.正態(tài)分布的概念8在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻數(shù)8在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻數(shù)9醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:

身高體重脈搏血紅蛋白血清總膽固醇

…

…9醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:9醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:9醫(yī)學(xué)資料中有10

正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)逐漸低下，兩端在無窮遠(yuǎn)處與橫軸無限接近。

若變量x的頻率曲線對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線，則稱該變量服從正態(tài)分布。10正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)10正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)112.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：

-∞<X<+∞

則稱X服從正態(tài)分布,記作x～N(,2)正態(tài)分布的參數(shù)

：μ為總體均數(shù)，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，固定常數(shù)：

π為圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底變量：X112.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：112.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：112.正態(tài)2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：鐘型、均數(shù)處最高均數(shù)為中心的左右對(duì)稱正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)曲線下面積分布有規(guī)律Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖13

2相等,

不等的正態(tài)分布圖示1231＜2＜3132相等,不等的正態(tài)分布圖示1231＜132相等,不等的正態(tài)分布圖示1231＜14

相等,

2不等的正態(tài)分布圖示1231

＜2

＜314相等,2不等的正態(tài)分布圖示1231＜14相等,2不等的正態(tài)分布圖示1231＜15二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸間的面積恒等于1或100%；②正態(tài)分布是一種對(duì)稱分布，其對(duì)稱軸為直線X=μ，X>μ與X<μ范圍內(nèi)曲線下的面積相等，各占50%；X軸S(-,-X)-XXS(X,)正態(tài)分布對(duì)稱性S(X,)＝S(-,-X)15二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸15二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸16二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，μ＋σ)的面積為68.27%，曲線下在區(qū)間(μ－1.64σ，μ＋1.64σ)的面積為90%，曲線下在區(qū)間(μ－1.96σ，μ＋1.96σ)的面積為95%，曲線下在區(qū)間(μ－2.58σ，μ＋2.58σ)的面積為99%。16二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，16二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，17-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的68.27％，也就是說有68.27％的變量值分布在此范圍內(nèi)。17-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線17-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線18μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就是說有90％的變量值分布在此范圍內(nèi)。

-1.64+1.645%5%90%18μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就18μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就19-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ士1.96σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的95％，也就是說有95％的變量值分布在此范圍內(nèi)。19-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ19-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ20-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ士2.58σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的99％，也就是說有99％的變量值分布在此范圍內(nèi)。20-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ20-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ21曲線下的面積的計(jì)算

對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，在知道變量值x對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)f(x)后，都可以根據(jù)微積分的方法求出其面積的大小abxf(x)21曲線下的面積的計(jì)算對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，21曲線下的面積的計(jì)算對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，22實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。對(duì)于不同的參數(shù)μ和σ會(huì)產(chǎn)生不同位置、不同形狀正態(tài)分布，（x1，x2）范圍內(nèi)的面積也不同，計(jì)算起來很麻煩。22實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總22實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總23為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可通過標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下橫軸自-∞到z的面積。為了便于應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)學(xué)家按Φ(z)編制了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積表，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積，這樣就可對(duì)符合正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布作出估計(jì)。

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布23為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)23為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)24

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

若x服從正態(tài)分布N(，2)

，則z就服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或z分布，記為N(0，12)，這一變換也稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。

24

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

24

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

25N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布25N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正25N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正26

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

26

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

26

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

26

27對(duì)上式求積分可得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z的分布函數(shù)。由于積分計(jì)算繁瑣，統(tǒng)計(jì)學(xué)家按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(-Z)編制了附表2（P315），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由表可查出曲線下某區(qū)間的面積。27272728標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)

Z 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08-3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010-2.5 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049-2.0 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188-1.9 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239-1.6 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465-1.0 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401-0.5 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.28100.0 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.46810Z28標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)Z 0.00 28標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)Z 0.00 29標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.010.02-3.00.00130.00130.0013-2.90.00190.00180.0018-2.80.00260.00250.0024-2.70.00350.00340.0033-2.60.00470.00450.0044-2.50.00620.00600.0059StandardizedNormalProbabilityTable(p261)P=0.0044概率29標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.029標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.030查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；表中曲線下面積為-∞到Z的面積；對(duì)于服從正態(tài)分布的變量x，先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換（），然后借助標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得到任意(x1,x2)范圍內(nèi)的面積或頻數(shù)比例。30查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；30查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；31圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z231圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z231圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z2計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21

已知z1=-1.76，z2=-0.25，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下（-1.76，-0.25)范圍的面積。查表φ(-1.76)=0.0392；φ(-0.25)=0.4013

則D=φ(-0.25)-φ(-1.76)=0.3621計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21已知z1=-1.76，z計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21已知z1=-1.76，z例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下（-1.20，1.60)范圍的面積。查表φ(-1.20)=0.1151；φ(1.60)=1-0.0548=0.9452則D=φ(1.60)-φ(-1.20)=0.8301例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布制定醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)361.估計(jì)頻數(shù)分布例1.

某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從正態(tài)分布，其均數(shù)為3150g，標(biāo)準(zhǔn)差為350g。若以2500g作為低體重兒，試估計(jì)低體重兒的比例。361.估計(jì)頻數(shù)分布例1.某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從361.估計(jì)頻數(shù)分布例1.某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表:(-1.86)=?結(jié)果：估計(jì)低體重兒所占比例為___%37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：38383838392.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalreferenceinterval)又稱正常值范圍(normalrange)392.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalrefe392.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalrefe40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：是絕大多數(shù)正常人的的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍絕大多數(shù)：90%，95%，99%等“正常人”的定義：排除了影響所研究的指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)的人群。40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：41確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)41確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)41確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)442確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位

測(cè)定方法應(yīng)統(tǒng)一、準(zhǔn)確應(yīng)采用得到公認(rèn)的或權(quán)威機(jī)構(gòu)推薦的標(biāo)準(zhǔn)方法，以利于結(jié)果的評(píng)價(jià)和比較。

判斷是否分組(性別,年齡組)單、雙側(cè)問題選擇百分界值(90%,95%)根據(jù)資料特點(diǎn)，選用恰當(dāng)計(jì)算方法42確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位42確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位43根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常單側(cè)下限:肺活量,IQ,…

單側(cè)上限:轉(zhuǎn)氨酶,尿鉛,…

雙側(cè):紅細(xì)胞計(jì)數(shù)、血清總膽固醇…

異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常43根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！單側(cè)下限---過低異常43根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！單側(cè)下限---過低異常44計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：?jiǎn)蝹?cè)上界：；單側(cè)下界：對(duì)數(shù)正態(tài)分布法：適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料雙側(cè)界值：百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料雙側(cè)界值:P2.5和P97.5；單側(cè)上界:P95；或單側(cè)下界:P5

44計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：44計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：44計(jì)算醫(yī)學(xué)參45表4.6參考值范圍的制定45表4.6參考值范圍的制定45表4.6參考值范圍的制定45表4.6參考值范圍46例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得均數(shù)=55.26×1012/L，標(biāo)準(zhǔn)差S=0.38×1012/L，試估計(jì)該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍。

46例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得均46例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得均47解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為下限：－1.96S=55.26－1.96×0.38=54.52(×1012/L)

上限：

＋1.96S=55.26＋

1.96×0.38=56.00(×1012/L)47解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為47解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為47解：48正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(雙側(cè))48正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊48正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊49例4.252005年某市進(jìn)行的小學(xué)生體質(zhì)評(píng)價(jià)研究中，測(cè)定了120名9歲男孩的肺活量,=1.672L，S=0.298L，試估計(jì)9歲男孩的肺活量的95%參考值范圍。

49例4.252005年某市進(jìn)行的小學(xué)生體質(zhì)評(píng)價(jià)研究中，49例4.252005年某市進(jìn)行的小學(xué)生體質(zhì)評(píng)價(jià)研究中，50

解：因肺活量?jī)H過低屬異常，故取單側(cè)下限。肺活量的95%參考值范圍為：下限：即該地估計(jì)該地小學(xué)生中9歲男孩的肺活量的95%參考值范圍為不低于1.183L。50解：因肺活量?jī)H過低屬異常，故取單側(cè)下限。肺活量的50解：因肺活量?jī)H過低屬異常，故取單側(cè)下限。肺活量的51例.測(cè)得某年某地282名正常人的尿汞值如下表所示，試制定正常人尿汞的95%參考值范圍。51例.測(cè)得某年某地282名正常人的尿汞值如下表所示，試51例.測(cè)得某年某地282名正常人的尿汞值如下表所示，試52表1.某年某地282名正常人的尿汞值(μg/L)測(cè)量結(jié)果尿汞值頻數(shù)f累計(jì)頻數(shù)Σf

累計(jì)頻率(%)0.0~454516.08.0~6410938.616.0~9620572.724.0~3824386.232.0~2026393.340.0~1127497.248.0~527998.956.0~228199.664.0~72.01282100.052表1.某年某地282名正常人的尿汞值(μg/L)測(cè)量結(jié)52表1.某年某地282名正常人的尿汞值(μg/L)測(cè)量結(jié)53解：正常人的尿汞值為偏態(tài)分布，且過高為異常，故用百分位數(shù)法計(jì)算，且取單側(cè)上限。其95%參考值范圍為：上限：

即該地正常人尿汞的95%參考值范圍為不高于43.6μg/L

。53解：正常人的尿汞值為偏態(tài)分布，且過高為異常，故用百分位數(shù)53解：正常人的尿汞值為偏態(tài)分布，且過高為異常，故用百分位數(shù)54正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(單側(cè))

54正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意54正常人病人假陽性率假陰性率正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意553.質(zhì)量控制意義監(jiān)控日常工作、科研過程、生產(chǎn)過程中誤差的變化，分析變化的趨勢(shì)是否出現(xiàn)異常，從而引起警覺和注意，以便分析原因，并及時(shí)采取措施。依據(jù)：實(shí)驗(yàn)中的檢測(cè)誤差服從正態(tài)分布。553.質(zhì)量控制意義553.質(zhì)量控制意義553.質(zhì)量控制意義56質(zhì)量控制圖(qualitycontrolchart)UCL(上控制限)UWL(上警戒限)CL(中心線)LWL(下警戒限)LCL(下控制限)樣本編號(hào)、取樣時(shí)間+2.58SD+1.96SD

-1.96SD-2.58SD56質(zhì)量控制圖(qualitycontrolchart)56質(zhì)量控制圖(qualitycontrolchart)574.正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相關(guān)回歸等多種統(tǒng)計(jì)方法均要求分析的指標(biāo)服從(近似)正態(tài)分布；另有部分統(tǒng)計(jì)方法，如秩和檢驗(yàn)，其一些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，在樣本含量足夠大時(shí)也近似正態(tài)分布。574.正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相574.正態(tài)分布是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相5.如何判斷一組數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布：1.根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道例如：文獻(xiàn)報(bào)道中學(xué)生的體重、肺活量服從正態(tài)分布，則可沿用文獻(xiàn)的作法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。2.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)I(yè)知識(shí)判斷：例如：根據(jù)專業(yè)知識(shí)，同性別健康成人的紅細(xì)胞數(shù)、血紅蛋白含量、脈搏數(shù)都近似正態(tài)分布，而正常人的血鉛含量近似對(duì)數(shù)正態(tài)分布。5.如何判斷一組數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布：1.根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道5.如何判斷一組數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布：1.根據(jù)文獻(xiàn)報(bào)道5.3.用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)：SPSS、SAS、EXCEL等方法繪制圖形直接觀察專門檢驗(yàn)方法考察1.“直方圖”或“莖葉圖”2.“P-P圖”或“Q-Q圖”3.用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)：方法繪制圖形直接觀察專門檢驗(yàn)3.用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)：方法繪制圖形直接觀察專門檢驗(yàn)60本章小結(jié)1.正態(tài)分布特點(diǎn)2.正態(tài)分布的應(yīng)用60本章小結(jié)1.正態(tài)分布特點(diǎn)60本章小結(jié)1.正態(tài)分布特點(diǎn)60本章小結(jié)1.正態(tài)分布特點(diǎn)61616161頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布類型數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換幾何均數(shù)與對(duì)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)差的反對(duì)數(shù)中位數(shù)與四分位數(shù)間距不對(duì)稱對(duì)稱62頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均頻數(shù)分布表、圖分組劃計(jì)原始資料分布數(shù)值變量統(tǒng)計(jì)描述小結(jié)算術(shù)均第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用

流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)系何保昌第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用第四章第四節(jié)

正態(tài)分布及其應(yīng)用第四章第四節(jié)

正64

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistribution)

一.正態(tài)分布的概念和特征二.正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律三.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的性質(zhì)四.正態(tài)分布的應(yīng)用3

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistributio64

正態(tài)分布及其應(yīng)用

(Normaldistributi65此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

每一個(gè)直方條的面積=頻率，各組段的頻率之和=1，所以這個(gè)直方圖的面積為1

如果樣本量越大，每個(gè)組段的頻率就越穩(wěn)定，也就趨向概率。

由此我們可得到:隨機(jī)抽一個(gè)9歲男孩,其肺活量落在各個(gè)組段的概率4此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

每65此圖的縱坐標(biāo)為頻率，橫坐標(biāo)為肺活量，稱此圖為頻率直方圖

66假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成,計(jì)算肺活量落在某個(gè)區(qū)間的概率等于計(jì)算這個(gè)區(qū)間的中各個(gè)直方條圖的面積之和.只能計(jì)算給定區(qū)間概率,不能計(jì)算任意區(qū)間概率.對(duì)于上述直方圖,組距越小,組段越多,能夠計(jì)算的概率區(qū)間就越多,當(dāng)組距逐漸減小,上述計(jì)算方法仍然成立.5假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成,66假定各組段的概率如下由此可知:如果一個(gè)區(qū)間由若干組段構(gòu)成醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布及其應(yīng)用課件醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)正態(tài)分布及其應(yīng)用課件68

隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中的直條逐漸變窄，就會(huì)逐漸形成一條高峰位于中央(均數(shù)所在處)、兩側(cè)逐漸降低且左右對(duì)稱、不與橫軸相交的光滑曲線,近似于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線。

7隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中的68隨人數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì)，則頻數(shù)分布圖中69

在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻數(shù)分布是中間(靠近均數(shù)處)頻數(shù)多，兩邊頻數(shù)少，且左右對(duì)稱。如人體的許多生理、生化指標(biāo)等。這種變量的頻數(shù)分布規(guī)律可用概率論中的一種重要的隨機(jī)變量分布—正態(tài)分布(Normaldistribution)加以描述。一.正態(tài)分布的概念和特征

1.正態(tài)分布的概念8在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻數(shù)69在醫(yī)學(xué)衛(wèi)生領(lǐng)域中，許多變量的頻70醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:

身高體重脈搏血紅蛋白血清總膽固醇

…

…9醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:70醫(yī)學(xué)資料中有許多指標(biāo)的頻數(shù)分布都呈正態(tài)分布:9醫(yī)學(xué)資料中71

正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)逐漸低下，兩端在無窮遠(yuǎn)處與橫軸無限接近。

若變量x的頻率曲線對(duì)應(yīng)于數(shù)學(xué)上的正態(tài)分布曲線，則稱該變量服從正態(tài)分布。10正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)71正態(tài)分布曲線呈對(duì)稱的鐘形，在均數(shù)處最高，兩側(cè)722.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：

-∞<X<+∞

則稱X服從正態(tài)分布,記作x～N(,2)正態(tài)分布的參數(shù)

：μ為總體均數(shù)，σ為總體標(biāo)準(zhǔn)差，固定常數(shù)：

π為圓周率，e為自然對(duì)數(shù)的底變量：X112.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：722.正態(tài)分布的特征正態(tài)分布曲線的密度函數(shù)為：112.正態(tài)2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：鐘型、均數(shù)處最高均數(shù)為中心的左右對(duì)稱正態(tài)分布有兩個(gè)參數(shù)曲線下面積分布有規(guī)律Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖形特點(diǎn)：Xf(X)m2.正態(tài)分布的特征圖74

2相等,

不等的正態(tài)分布圖示1231＜2＜3132相等,不等的正態(tài)分布圖示1231＜742相等,不等的正態(tài)分布圖示1231＜75

相等,

2不等的正態(tài)分布圖示1231

＜2

＜314相等,2不等的正態(tài)分布圖示1231＜75相等,2不等的正態(tài)分布圖示1231＜76二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸間的面積恒等于1或100%；②正態(tài)分布是一種對(duì)稱分布，其對(duì)稱軸為直線X=μ，X>μ與X<μ范圍內(nèi)曲線下的面積相等，各占50%；X軸S(-,-X)-XXS(X,)正態(tài)分布對(duì)稱性S(X,)＝S(-,-X)15二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸76二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律①正態(tài)密度函數(shù)曲線與橫軸77二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，μ＋σ)的面積為68.27%，曲線下在區(qū)間(μ－1.64σ，μ＋1.64σ)的面積為90%，曲線下在區(qū)間(μ－1.96σ，μ＋1.96σ)的面積為95%，曲線下在區(qū)間(μ－2.58σ，μ＋2.58σ)的面積為99%。16二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，77二.正態(tài)密度函數(shù)曲線下的面積規(guī)律③曲線下在區(qū)間(μ－σ，78-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的68.27％，也就是說有68.27％的變量值分布在此范圍內(nèi)。17-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線78-+68.27%■μ士σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線79μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就是說有90％的變量值分布在此范圍內(nèi)。

-1.64+1.645%5%90%18μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就79μ士1.64σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的90％，也就80-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ士1.96σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的95％，也就是說有95％的變量值分布在此范圍內(nèi)。19-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ80-1.96+1.962.5%2.5%95%■μ81-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ士2.58σ范圍內(nèi)的面積占正態(tài)曲線下面積的99％，也就是說有99％的變量值分布在此范圍內(nèi)。20-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ81-2.58+2.580.5%0.5%99%■μ82曲線下的面積的計(jì)算

對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，在知道變量值x對(duì)應(yīng)的概率密度函數(shù)f(x)后，都可以根據(jù)微積分的方法求出其面積的大小abxf(x)21曲線下的面積的計(jì)算對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，82曲線下的面積的計(jì)算對(duì)于任意一個(gè)區(qū)間的曲線下面積，83實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總面積的百分?jǐn)?shù)，以便估計(jì)該區(qū)間的例數(shù)占總例數(shù)的百分?jǐn)?shù)（頻數(shù)分布）或觀察值落在該區(qū)間的概率。對(duì)于不同的參數(shù)μ和σ會(huì)產(chǎn)生不同位置、不同形狀正態(tài)分布，（x1，x2）范圍內(nèi)的面積也不同，計(jì)算起來很麻煩。22實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總83實(shí)際工作中，常需要了解正態(tài)曲線下橫軸上某一區(qū)間的面積占總84為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，可通過標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下橫軸自-∞到z的面積。為了便于應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)學(xué)家按Φ(z)編制了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積表，由此表可查出曲線下某區(qū)間的面積，這樣就可對(duì)符合正態(tài)分布資料的頻數(shù)分布作出估計(jì)。

三、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布23為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)84為了計(jì)算方便，對(duì)于正態(tài)或近似正態(tài)分布的資料，只要得出均數(shù)85

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

若x服從正態(tài)分布N(，2)

，則z就服從均數(shù)為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的正態(tài)分布，這種正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或z分布，記為N(0，12)，這一變換也稱為標(biāo)準(zhǔn)化變換。

24

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

85

1.標(biāo)準(zhǔn)化變換

86N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布25N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正86N(μ,σ2)N（0，1）從一般的正態(tài)分布轉(zhuǎn)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的正87

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

26

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

87

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的密度函數(shù)為

26

88對(duì)上式求積分可得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量Z的分布函數(shù)。由于積分計(jì)算繁瑣，統(tǒng)計(jì)學(xué)家按標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)(-Z)編制了附表2（P315），標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積，由表可查出曲線下某區(qū)間的面積。27882789標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)

Z 0.00 -0.02 -0.04 -0.06 -0.08-3.0 0.0013 0.0013 0.0012 0.0011 0.0010-2.5 0.0062 0.0059 0.0055 0.0052 0.0049-2.0 0.0228 0.0217 0.0207 0.0197 0.0188-1.9 0.0287 0.0274 0.0262 0.0250 0.0239-1.6 0.0548 0.0526 0.0505 0.0485 0.0465-1.0 0.1587 0.1539 0.1492 0.1446 0.1401-0.5 0.3085 0.3015 0.2946 0.2877 0.28100.0 0.5000 0.4920 0.4840 0.4761 0.46810Z28標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)Z 0.00 89標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下面積(Z)Z 0.00 90標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.010.02-3.00.00130.00130.0013-2.90.00190.00180.0018-2.80.00260.00250.0024-2.70.00350.00340.0033-2.60.00470.00450.0044-2.50.00620.00600.0059StandardizedNormalProbabilityTable(p261)P=0.0044概率29標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.090標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布查表-2.62Z=-2.62z0.000.091查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；表中曲線下面積為-∞到Z的面積；對(duì)于服從正態(tài)分布的變量x，先進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換（），然后借助標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可得到任意(x1,x2)范圍內(nèi)的面積或頻數(shù)比例。30查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；91查附表2時(shí)注意事項(xiàng)：曲線下橫軸上的總面積為100%或1；92圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z231圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z292圖4.7查表法求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積示意圖Z1Z2計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21

已知z1=-1.76，z2=-0.25，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下（-1.76，-0.25)范圍的面積。查表φ(-1.76)=0.0392；φ(-0.25)=0.4013

則D=φ(-0.25)-φ(-1.76)=0.3621計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21已知z1=-1.76，z計(jì)算正態(tài)曲線下面積實(shí)例例4.21已知z1=-1.76，z例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)下（-1.20，1.60)范圍的面積。查表φ(-1.20)=0.1151；φ(1.60)=1-0.0548=0.9452則D=φ(1.60)-φ(-1.20)=0.8301例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)例4.22已知z1=-1.20，z2=1.60，欲求標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律曲線下面積分布規(guī)律96四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布制定醫(yī)學(xué)參考值范圍質(zhì)量控制是許多統(tǒng)計(jì)方法的理論基礎(chǔ)35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布96四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)頻數(shù)分布35四、正態(tài)分布的應(yīng)用估計(jì)971.估計(jì)頻數(shù)分布例1.

某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從正態(tài)分布，其均數(shù)為3150g，標(biāo)準(zhǔn)差為350g。若以2500g作為低體重兒，試估計(jì)低體重兒的比例。361.估計(jì)頻數(shù)分布例1.某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從971.估計(jì)頻數(shù)分布例1.某項(xiàng)目研究嬰兒的出生體重服從98首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表:(-1.86)=?結(jié)果：估計(jì)低體重兒所占比例為___%37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：98首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：37首先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離差z：993899381002.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalreferenceinterval)又稱正常值范圍(normalrange)392.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalrefe1002.制定醫(yī)學(xué)參考值范圍

(medicalref101什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：是絕大多數(shù)正常人的的解剖、生理、生化等指標(biāo)的波動(dòng)范圍絕大多數(shù)：90%，95%，99%等“正常人”的定義：排除了影響所研究的指標(biāo)的疾病和有關(guān)因素的同質(zhì)的人群。40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：101什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：40什么是醫(yī)學(xué)參考值范圍：102確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)41確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)102確定醫(yī)學(xué)參考值范圍的意義

作為判斷正常與異常的參考標(biāo)準(zhǔn)103確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位

測(cè)定方法應(yīng)統(tǒng)一、準(zhǔn)確應(yīng)采用得到公認(rèn)的或權(quán)威機(jī)構(gòu)推薦的標(biāo)準(zhǔn)方法，以利于結(jié)果的評(píng)價(jià)和比較。

判斷是否分組(性別,年齡組)單、雙側(cè)問題選擇百分界值(90%,95%)根據(jù)資料特點(diǎn)，選用恰當(dāng)計(jì)算方法42確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單位103確定參考值范圍的注意事項(xiàng)確定觀察對(duì)象和抽取足夠的觀察單104根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常單側(cè)下限:肺活量,IQ,…

單側(cè)上限:轉(zhuǎn)氨酶,尿鉛,…

雙側(cè):紅細(xì)胞計(jì)數(shù)、血清總膽固醇…

異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常43根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！單側(cè)下限---過低異常104根據(jù)醫(yī)學(xué)專業(yè)知識(shí)確定單雙側(cè)！單側(cè)下限---過低異常105計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：?jiǎn)蝹?cè)上界：；單側(cè)下界：對(duì)數(shù)正態(tài)分布法：適用于對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料雙側(cè)界值：百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料雙側(cè)界值:P2.5和P97.5；單側(cè)上界:P95；或單側(cè)下界:P5

44計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：105計(jì)算醫(yī)學(xué)參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：44計(jì)算醫(yī)學(xué)106表4.6參考值范圍的制定45表4.6參考值范圍的制定106表4.6參考值范圍的制定45表4.6參考值范107例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得均數(shù)=55.26×1012/L，標(biāo)準(zhǔn)差S=0.38×1012/L，試估計(jì)該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍。

46例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得均107例4.24某地調(diào)查正常成年男子200人的紅細(xì)胞數(shù)，得108解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為下限：－1.96S=55.26－1.96×0.38=54.52(×1012/L)

上限：

＋1.96S=55.26＋

1.96×0.38=56.00(×1012/L)47解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為108解：該地正常成年男子紅細(xì)胞數(shù)的95%參考值范圍為47解109正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊示意圖(雙側(cè))48正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重疊109正常人病人假陽性率假陰性率病人正常人與病人的數(shù)據(jù)分布重110例4.252005年某市進(jìn)行的小學(xué)生體質(zhì)評(píng)價(jià)研究中，測(cè)定了120名9歲男孩的肺活量,=1.672L，S=0.298