控制測量學ppt課件第三講

第三講控制測量學

第二章橢球面上的測量計算1.垂線偏差（掌握）2.橢球定位（掌握）3.法線長公式（掌握）

第二章橢球面上的測量計算1.垂線偏差（掌握）回顧與總結大地測量參考系統(tǒng)：坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、重力系統(tǒng)和深度基準。其中坐標系統(tǒng)分為天球坐標系統(tǒng)和地球坐標系統(tǒng)。橢球體的選擇。橢球常數(shù)之間的關系。回顧與總結大地測量參考系統(tǒng)：坐標系統(tǒng)、高程系統(tǒng)、重力系統(tǒng)和深2.1.4垂線偏差（1）垂線偏差的概念：在地面一點上，鉛垂方向和相應的橢球面法線方向之間的夾角，稱為該點的垂線偏差。垂線同總地球橢球（或參考橢球）法線構成的角度稱為絕對(或相對)垂線偏差。它們統(tǒng)稱為天文大地垂線偏差。而實際重力同正常重力之間的夾角稱為重力垂線偏差。在精度要求不高的有關計算中，兩者可視為相同。

2.1.4垂線偏差（1）垂線偏差的概念：在地面一點上，鉛垂方補充：球面直角三角形公式的納白爾規(guī)則（單位球）納白爾規(guī)則

環(huán)形上任一元素的正弦等于：

1）相鄰兩元素正切的積；

2）相對兩元素余弦的積。補充：球面直角三角形公式的納白爾規(guī)則（單位球）納白爾規(guī)則環(huán)（2）垂線偏差基本公式2.1.4垂線偏差（2）垂線偏差基本公式2.1.4垂線偏差[兩個平行條件][垂線偏差基本公式]1、參考橢球的短軸平行于地軸；2、起始大地子午面與起始天文子午面平行。前提：兩個平行條件[兩個平行條件][垂線偏差基本公式]1、參考橢球的短軸平前提（3）天文方位角與大地方位角的關系2.1.4垂線偏差（3）天文方位角與大地方位角的關系2.1.4垂線偏差[拉普拉斯方程]前提：兩個平行條件[拉普拉斯方程]前提：兩個平行條件1、橢球定位、定向的概念

橢球定位是指確定橢球中心的位置,可分為兩類:局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合,而對橢球的中心位置無特殊要求；地心定位要求在全球范圍內橢球面與大地水準面有最佳的符合,同時要求橢球中心與地球質心一致或最為接近。橢球定向是指確定橢球旋轉軸的方向,不論是局部定位還是地心定位,都應滿足兩個平行條件:①橢球短軸平行于地球自轉軸;②大地起始子午面平行于天文起始子午面

2.1.4橢球定位1、橢球定位、定向的概念橢球定位是指確定橢球中心的位置,可具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率α),經(jīng)過局部定位和定向,同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球,叫做參考橢球。除了滿足地心定位和雙平行條件外,在確定橢球參數(shù)時能使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球,叫做總地球橢球。要正確區(qū)分的兩個概念具有確定參數(shù)(長半徑a和扁率α),經(jīng)過局部定位和定向,同某一2.參考橢球定位與定向的實現(xiàn)方法建立（地球）參心坐標系，需進行下面幾個工作：①選擇或求定橢球的幾何參數(shù)（長短半徑）；②確定橢球中心位置（定位）；③確定橢球短軸的指向（定向）；④建立大地原點。2.參考橢球定位與定向的實現(xiàn)方法建立（地球）參心坐標系，需進橢球中心O相對于地心的平移參數(shù)

三個繞坐標軸的旋轉參數(shù)（表示參考橢球定向）

橢球中心O相對于地心的平移參數(shù)三個繞坐標軸的旋轉參數(shù)（表示

選定某一適宜的點K作為大地原點，在該點上實施精密的天文測量和高程測量，由此得到該點的天文經(jīng)度，天文緯度，至某一相鄰點的天文方位角和正高

得到K點相應的大地經(jīng)度，大地緯度，至某一相鄰點的大地方位角和大地高大地原點垂線偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及該點的大地水準面差距

天文坐標大地坐標0參考橢球的定位與定向方法

選定某一適宜的點K作為大地原點，在該點上實施精密的天文表明在大地原點K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和大地水準面相切確定橢球的定位和定向一點定位表明在大地原點K處，橢球的法線方向和鉛垂線方向重合，橢球面和多點定位一點定位的結果在較大范圍內往往難以使橢球面與大地水準面有較好的密合。所以在國家或地區(qū)的天文大地測量工作進行到一定的時候或基本完成后，利用許多拉普拉斯點（即測定了天文經(jīng)度、天文緯度和天文方位角的大地點）的測量成果和已有的橢球參數(shù)，按照廣義弧度測量方程按=最小（或=最?。┻@一條件，通過計算進行新的定位和定向，立新的參心大地坐標系。按這種方法進行參考橢球的定位和定向，由于包含了許多拉普拉斯點，因此通常稱為多點定位法。多點定位的結果使橢球面在大地原點不再同大地水準面相切，但在所使用的天文大地網(wǎng)資料的范圍內，橢球面與大地水準面有最佳的密合。多點定位一點定位的結果在較大范圍內往往難以使橢球面與大地水準多點定位廣義弧度測量方程舊多點定位廣義弧度測量方程舊多點定位多點定位大地原點和大地起算數(shù)據(jù)大地測量基準，也叫大地測量起算數(shù)據(jù)一定的參考橢球和一定的大地原點起算數(shù)據(jù)，確定了一定的坐標系。通常就是用參考橢球和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立作為一個參心大地坐標系建成的標志。大地原點也叫大地基準點或大地起算點，參考橢球參數(shù)和大地原點上的起算數(shù)據(jù)的確立是一個參心大地坐標系建成的標志.大地原點和大地起算數(shù)據(jù)大地測量基準，也叫一定的參考橢球和補充：廣義垂線偏差及廣義拉普拉斯方程公式如果橢球的短軸與地球某一固定李元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產生歐拉角，此時垂線偏差公式和拉普拉斯方程將擴展為：上式為廣義垂線偏差公式和拉普拉斯公式。補充：廣義垂線偏差及廣義拉普拉斯方程公式法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線長公式參考橢球2.2參考橢球面的幾何特征法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線長公式大地子午面法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線長公式大地子午面法線長公式（normallength）1、橢球面上點的法線法