初中三年級數(shù)學《弧、弦、圓心角》課件

弧、弦、圓心角前莊中學王廣鎮(zhèn)弧、弦、圓心角前莊中學王廣鎮(zhèn)1.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)2.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)3.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)4.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)5.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)6.OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OBA圓繞圓心旋轉(zhuǎn)7.OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn).OAB圓繞圓心旋轉(zhuǎn)8.OBA180°

所以圓是中心對稱圖形。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后仍與原來的圓重合。.OBA180°所以圓是中心對稱圖形。圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°9做一做:判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④知道嗎？試一試做一做:判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④10B’A’BAo下面我們一起來觀察一下：在⊙O中有哪些圓心角？（請舉出兩個例子，并說出圓心角所對的弧，弦。）如果：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下：在⊙O中有哪些圓心角？11o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？12o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？13o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？14o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？15o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？16ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什17ABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODABCDo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什18o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？19o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？20o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？21o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？22o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？23o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？24o下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？25B’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有什么關系？如圖：∠AOB=∠CODB’A’BAo下面我們一起來觀察一下圓心角與它所對的弦、弧有26B’A’BAo

證明:∵OA=OC，OB=OD，

∠AOB=∠COD,∴當點A與點C重合時，點B與點D也重合?！郃B=CD，

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等 所對的弦也相等。

⌒∴AB=CD?！幸阎?如圖∠AOB=∠COD,求證:AB=CD，AB=CD?！小蠦’A’BAo圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角27ACBD1、如圖,在⊙O中∠AOB=40O，當∠COD=

，AB=CD。⌒⌒.DCBAO2：如圖在⊙O中AC=BD，∠1=450，求∠2的度數(shù)=

.⌒⌒ABCDO1240O45O學會了么？試一試⌒3、如圖，在⊙O中弦AB=CD，求證：BC=AD。⌒證明：∵AB=CD∴AB=CD⌒⌒∴AB-AC=CD-AC⌒⌒⌒⌒即:BC=AD⌒⌒ACBD1、如圖,在⊙O中∠AOB=40O，當⌒⌒.DCBA28試試看，相信自己一定行（1）、如圖，兩同心圓中，∠AOB=∠A’OB’,問：①AB與A‘B’是否相等？②AB與A‘B‘是否相等？.B’A’ABO(2)如圖，∠1=∠2，∠1對AD，∠2對BC，問：AD=BC嗎？為什么？.OADBC⌒⌒12（不相等）（不相等）答：不相等，因為AD，BC不是“相等圓心角對等弦”的弦試試看，相信自己一定行（1）、如圖，兩同心圓中，∠AOB=∠29１、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，（1）、如果AB=CD，那么

，

。（3）、∠AOB=∠COD，那么

，

。（4）、如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE與OF相等嗎？為什么？.∟∟ACDBEFO練習：（2）、如果AB=CD，那么

，

?！小蠥B=CD⌒⌒AB=CD⌒⌒∠AOB=∠COD∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD１、如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，（1）、如果AB=CD，30例：如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60O，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC⌒⌒ABCO證明：∵AB=AC，∴AB=AC，△ABC是等腰三角形，又∠ACB=60O

∴△ABC是等邊三角形，AB=BC=CA ∴∠AOB=∠BOC=∠AOC例：如圖，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60O，⌒⌒ABC31我能行ABCDEO如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，∠COD=35O，求∠AOE的度數(shù)?！小小小唷螧OC=∠COD=∠DOE=35O∴∠AOE=180O-3×35O=75O解：∵BC=CD=DE⌒⌒⌒我能行ABCDEO如圖，AB是⊙O的直徑，BC=CD=DE，32試一試，做一做1、如圖，AB，AC都是⊙O的弦，且∠CAB=∠CBA，求證：∠COB=∠COAOBACOACDBE證明：∵∠CAB=∠CBA（已知），∴AC=BC（等角對等邊）∴∠COB=∠COA（在同一圓中，如果兩條弦相等，那么兩條弦所對的加以角相等）。2、如圖，AB，CD是⊙O的兩條直徑，弦BE=BD，求證：AC=BE⌒⌒證明：∵AB，CD是⊙O的兩條直徑，∴∠AOC=∠BOD。∴AC=BD，又∵BE=BD，∴