圖像的離散余弦變換DCT課件

圖像的離散余弦變換（DCT）圖像的離散余弦變換（DCT）二維離散余弦變換-數(shù)學公式二維離散余弦變換為

二維離散余弦反變換為

二維離散余弦變換-數(shù)學公式二維離散余弦變換-矩陣形式矩陣形式正變換:F=DfD’反變換：f=D’FD產(chǎn)生DCT矩陣的MATLAB函數(shù)：D=dctmtx(N);二維離散余弦變換-矩陣形式矩陣形式圖像DCT的MATLAB實現(xiàn)1.dct2函數(shù)功能：二維DCT變換。格式：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,［mn］)

說明：B=dct2(A)計算A的DCT變換B，A與B的大小相同；B=dct2(A,m,n)和B=dct2(A,［mn］)通過對A補0或剪裁，使B的大小為m×n。圖像DCT的MATLAB實現(xiàn)1.dct2函數(shù)離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)2.idct2函數(shù)功能：DCT反變換。格式：B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,［mn］)離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)2.idct2函數(shù)離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)3.dctmtx函數(shù)功能：計算DCT變換矩陣。格式：D=dctmtx(n)說明：D=dctmtx(n)返回一個n×n的DCT變換矩陣，輸出矩陣D為double類型。F=DfD’離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)3.dctmtx函數(shù)離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)

例3.5說明二維余弦正反變換在Matlab中的實現(xiàn)。RGB=imread('autumn.tif');I=rgb2gray(RGB);figure(1);imshow(I);figure(2);J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]);colormap(jet(64)),colorbar;%彩色圖表示figure(3);J(abs(J)<10)=0;%保留系數(shù)大于10的值K=idct2(J)/255;imshow(K);離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)例3.5說明二維余弦離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)

圖3.12原始圖像圖3.13余弦變換系數(shù)

圖3.14余弦反變換恢復圖像離散余弦變換的MATLAB實現(xiàn)離散余弦變換的一個重要應用-圖像壓縮DCT變換之后，系數(shù)的特點:

從左上角到右下角的，從低頻到中頻，再到高頻，系數(shù)的絕對值逐漸變小，能量集中在低頻成分。低頻系數(shù)體現(xiàn)圖像中目標的輪廓和灰度分布特性,高頻系數(shù)體現(xiàn)了目標形狀的細節(jié)。離散余弦變換的一個重要應用-圖像壓縮DCT變換之后，系數(shù)的特離散余弦變換的一個重要應用-數(shù)據(jù)壓縮例：DCT作圖像壓縮I=imread('cameraman.tif');I1=double(I)/255;T=dctmtx(8);B=blkproc(I1,[88],'P1*x*P2',T,T');mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T);imshow(I1)